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1、./v .第十二章(三相电路)习题解答 一、选择题 1对称三相Y联接负载，各相阻抗为j3)3(，若将其变换为等效 联接负载，则各相阻抗为 C。Aj1)1(；B3045/2；Cj9)9(；Dj3)3(3 2如图 11 1 所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设00/UUAV（AU为 A 相电源的电压），则 S断开时，负载端 C。A00/UUNAV，0120/UUNBV；B00/UUNA，0180/UUNBV；C030/23UUNAV，0150/23UUNBV；D030/23UUNAV，030/23UUNBV 3如图 11 2 所示对称三相电路中，线电流AI为 D。ANAZZU；BNAZZU3；
2、C3NAZZU；DZUA 4对称三相电路总有功功率为cos3llIUP，式中的角是 B。线电压与线电流之间的相位差角；相电压与相电流之间的相位差角；线电压与相电流之间的相位差角；相电压与线电流之间的相位差角 5如图 11 3 所示对称星形三相电路的线电流为2A，当 S闭合后AI变为 A。6A；B4A；C34A；D32A 解：设 0/0 UUA，则0120/UUB，0120/UUC，00150/3303 U/UUAA BA，0303/UUCCA，开关闭合后 CBAIII./v .Z/U/UZUUCACABA003031503 0000015015033012031503/ZUZ/U/UAAA A
3、6233ZUA 二、填空题 1三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。2在图 11 4 所示三相电路中电源对称，CLXXR，电流表 A1的读数为5A，电流表 A2的读数为59.2A，电流表 A3读数为66.3A。解：由于电源对称且有中线，若设 A 相负载的相电压为00/UUA，则 B、C 两相的相电压分别为0120/UUB，0120/UUC，由图 11 4 可见 A2的读数为 RUULURUIIBABA00120/j0/j A59.2518.05150/0/120/j0/0000RURU A3的读数为 CULUR/U CUL
4、URUCBA1/120 j120/j01jj000 R/U R/U R/U 000120j120j0000/120 j120/j0/RU 000150/30/0/RUA66.3732.05 3图 115 所示电路接于对称三相电源。S接通时，A1、A2、A3读数均为3.17A；当 S断开时，各表的读数变为：A1等于10 A、A2等于3.17 A、A3等于10A。解：S 接通时各表读数均为线电流，S 断开时，A1、A3的读数为原对称电路的相电流A1033.17，而 A2的读数维持不变。4 某 对 称 星 形 负 载 与 对 称 三 相 电 源 连 接，已 知 线 电 流010/5AIA，075/3
5、80ABUV，则此负载的每相阻抗为035/44。所示电路中闭合时为对称三相电路设电源的电压则断开时负载端为相如图所示对称三相电路中线电流为对称三相电路总有功功率为式中的角是线电压与线电流之间的相位差角相电压与相电流之间的相位差角线电压与相电流之间的相填空题三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率在不对称三相四线制电路中可用三瓦计法测量三相负载功率在图所示三相电路中电源对称电流表电流表读数为电流表的读数为的读数为解由于电源对称且有中线若设相负载的等于等于断开时各表的读数变为解接通时各表读数均为线电流断开时的读数为原对称电路的相电流而的读数维持不变某对称星形负载与对称三相电源连接已知线电流则此
6、负载的每相阻抗为解已知对称三相负载各相阻抗负载为星形接./v .解：ABU=075/380V，AU=045/220V，0010/545/220Z035/44 5已知对称三相负载各相阻抗j8)6(Z接于线电压为380V 的对称三相电源上，负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为 68.8 kW。负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为 06.26 kW。解：（1）星形接法时，设ABU030/380V，则00/220AUV，01.53/228 j60220AIA kW69.8)1.53cos(2238030P（2）三角形接法时 A13.53/6630/8 j6/30 380300AI kW06.26
7、)1.53cos(6638030P 三、计算题 1对称三相电路如图 116 所示，已知00/220AUV，j4)3(Z，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值。解：由星形联接相电压与线电压的关系得 0030/38030/3AABBAUUUV 故 090/380 CBUV，0150/380ACUV，负载相电流分别为 013.23/76 ZUIBABAA；013.143/76 CBIA；087.96/76ACIA 由三角形联接线电流与相电流关系得 0013.53/64.13130/3 B AAI IA；013.173/64.131BIA；087.66/64.131CIA 2对称三相电路如图 1
8、17 所示，负载阻抗j150)150(Z，线路阻抗为lZj2)2(，负载端线电压为380V，求电源端的线电压。解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗045/250505031jZZY，所示电路中闭合时为对称三相电路设电源的电压则断开时负载端为相如图所示对称三相电路中线电流为对称三相电路总有功功率为式中的角是线电压与线电流之间的相位差角相电压与相电流之间的相位差角线电压与相电流之间的相填空题三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率在不对称三相四线制电路中可用三瓦计法测量三相负载功率在图所示三相电路中电源对称电流表电流表读数为电流表的读数为的读数为解由于电源对称且有中线若设相负载的等于等于断开
9、时各表的读数变为解接通时各表读数均为线电流断开时的读数为原对称电路的相电流而的读数维持不变某对称星形负载与对称三相电源连接已知线电流则此负载的每相阻抗为解已知对称三相负载各相阻抗负载为星形接./v .取出A 相，等效电路如图 117（a）。设00/220U NAV，则 045/22.2YNAAZUIA，00/8.228)2 j2(NAAANUIUV，V3963ANlUU 3图 118 所示电路中，对称三相电源线电压为380V，单相负载阻抗 38Z，对称三相负载吸收的平均功率3290PW，功率因数5.0(感性)，求AI、BI、CI。解：cos3llI UP 得 105.038033290cos3
10、1lAlUPIIA 而由060)5.0arccos(设V/02200AU，则 V 120/2200BU，V /120 2200CU，A 06/1001A I，A 180/1001B I，A 06/1001C I，A 06/1001A AII，A135/210j1010 90/10 180/100001fB BIII A/753.19j102310j5 90/10/60 100001fC CIII 所以 A 10A I，A210B I，A 3.19CI 4图 119 所示对称三相电路中，已知功率表的读数为4000W，若三相负载为感性负载，求此三相负载吸收的无功功率。解：设00/UUAV，则030
11、/3UUA BV，090/3UUBCV /IIAA。相量图如图 11 9（a）所示，设功率表的读数为P则)90cos(30UIP sin)90sin(cos)90cos(3 UI QUI31sin3 所示电路中闭合时为对称三相电路设电源的电压则断开时负载端为相如图所示对称三相电路中线电流为对称三相电路总有功功率为式中的角是线电压与线电流之间的相位差角相电压与相电流之间的相位差角线电压与相电流之间的相填空题三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率在不对称三相四线制电路中可用三瓦计法测量三相负载功率在图所示三相电路中电源对称电流表电流表读数为电流表的读数为的读数为解由于电源对称且有中线若设相负
12、载的等于等于断开时各表的读数变为解接通时各表读数均为线电流断开时的读数为原对称电路的相电流而的读数维持不变某对称星形负载与对称三相电源连接已知线电流则此负载的每相阻抗为解已知对称三相负载各相阻抗负载为星形接./v .所以 Var 6928 3PQ 5图 1110 所示电路中，已知010/220sUV，02120/220 sUV，j2lZ，j6)8(Z，三角形负载上的电压是否为对称电压？求两个电源各自发出的功率。解：按图 11 10 所选的回路列其回路电流方程，得 1321)2(slllllUIZIZIZZ 2321)2(slllllUIZIZZIZ 03321lllIZIZIZ 将lZ、Z及1
13、sU、2sU的数值代入上面三式，得 220j6)8(j2j2)8(321lllIII 0321120/220j6)8(j2)8(j2lllIII 03321lllIII 有此三式解得 4355j41651lI，2355j2lI，4355j4553lI 而 031/0 255llabIII，032120/2554355j455llbcIII，03/120 2554355j455lcaII 由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。（实际上，由于010/220sUV，02120/220 sUV，因此0120/220C AUV，于是可在 C、A 两端加一个源电压为0120/220C A
14、UV 的电压源。此时电路为对称三相电路，负载上的电压为对称电压）。将图 1110 所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且取其 A 相如图 11 10（a）所示，其中V 30/32200AU。由图 1110（a）可得 A 30/63.4736 j82 j30/3220 00AI，A/90 63.47 ,A150/63.4700CBI I,VA)45.5239j9075(/30 9.10478/30 63.47/0 22000011AsIUS 0022/90 63.47120/220)(CsIUSVA455239j9075).(两个电源发出的平均功率均为9075W。6如图 1
15、1 11所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗j24)16(Z，接在线电压为380V 的对称三相电源上。设负载中一相断路（断开时），求线电流和所示电路中闭合时为对称三相电路设电源的电压则断开时负载端为相如图所示对称三相电路中线电流为对称三相电路总有功功率为式中的角是线电压与线电流之间的相位差角相电压与相电流之间的相位差角线电压与相电流之间的相填空题三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率在不对称三相四线制电路中可用三瓦计法测量三相负载功率在图所示三相电路中电源对称电流表电流表读数为电流表的读数为的读数为解由于电源对称且有中线若设相负载的等于等于断开时各表的读数变为解接通时各表读数均为
16、线电流断开时的读数为原对称电路的相电流而的读数维持不变某对称星形负载与对称三相电源连接已知线电流则此负载的每相阻抗为解已知对称三相负载各相阻抗负载为星形接./v .相电流；设一条端线断路(S1打开)，求线电流和相电流。解：正常工作时，S1、S2都闭合，相电流 A2.1384.2838024j16380pI，线电流 A 82.223pl II。当 S1闭合，S2断开时相电流 0 A 2.13A CC BB A III，线电流 A 82.22 ,A 2.13BCA III 当 S2闭合，S1断开时，相电流 A 6.6j24162380A CB AII，A 2.13 C B I 线电流0AI，A 8
17、.19 CBII 7星接负载与线电压380V 的对称三相电源相接，各相负载电阻分别为 10AR，12BR，15CR，无中线，求各相电压。解：设电源为星形连接的对称三相电源，其中性点为N，星接负载的连接点为N。以A 相电源电压为参考相量，由节点法可得 15112110115120/22012120/220100/220000 NNU 25.0120/67.14120/33.182200 0.25j12.702334.787.15j165.922 j12.6999.2130/39.2525.0j3.168501.50 再由 KVL得 j12.69)99.21(220NNA NA UUU 0/3.6
18、6198.4j12.69198.01 j12.69)99.21(120/2200 NNB NB UUU 06.126/5.221j177.899.131 j12.69)99.21(120/2200 NNC NC UUU 0/12332.242j203.2299.131 由此可见 V 198.4NAU，V 5.221NBU，V 32.242NCU 8如图 1112 所示电路中，对称三相电源供电给两组星形负载，一组对称，另一组不对称，不对称负载的各相阻抗为 10AZ，10jBZ，10jCZ，电源线电压为380V，求接在两个负载中点之间的电压表的读数。所示电路中闭合时为对称三相电路设电源的电压则断开
19、时负载端为相如图所示对称三相电路中线电流为对称三相电路总有功功率为式中的角是线电压与线电流之间的相位差角相电压与相电流之间的相位差角线电压与相电流之间的相填空题三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率在不对称三相四线制电路中可用三瓦计法测量三相负载功率在图所示三相电路中电源对称电流表电流表读数为电流表的读数为的读数为解由于电源对称且有中线若设相负载的等于等于断开时各表的读数变为解接通时各表读数均为线电流断开时的读数为原对称电路的相电流而的读数维持不变某对称星形负载与对称三相电源连接已知线电流则此负载的每相阻抗为解已知对称三相负载各相阻抗负载为星形接./v .解：设V0/2200AU，V12
20、0/2200BU，V120/2200CU。对称负载中性点1N不产生位移，故不对称负载中性点2N与1N之间电压可视为2N相对于电源中性点N的位移，这样 10 j110 j110110 j120/22010 j120/220100/2200002 NNU 000150/220150/2200/220 V 180/04.1610 即电压表的读数为04.161V。9如图 1113 所示电路中，三相对称感性负载88.0cos，线电压380lUV，电路消耗的平均功率为5.7kW，求两个瓦特表的读数。解：电路线电流1388.038037500cos3IllUPA 功率因数角04.28)88.0arccos(
21、；相电压220pUV。取00/220AUV，则0120/220 BUV，0120/220CUV，因此 04.28/13 AIA，04.148/13 BI A,06.91/13CIA，030/380A BUV，090/380 BCUV，090/380 BCC BUUV 瓦特表 W1的读数为 W5.2588524.013380)4.2830cos(001AA BIUP 瓦特表 W2的读数为 W1.4938996.013380)6.9190cos(00C2IUPC B 10如图 1114 所示对称三相电路中，电源线电压380lUV，1501Z，j120)90(2Z，j5lZ，试求B AU，A CI，
22、及CI。所示电路中闭合时为对称三相电路设电源的电压则断开时负载端为相如图所示对称三相电路中线电流为对称三相电路总有功功率为式中的角是线电压与线电流之间的相位差角相电压与相电流之间的相位差角线电压与相电流之间的相填空题三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率在不对称三相四线制电路中可用三瓦计法测量三相负载功率在图所示三相电路中电源对称电流表电流表读数为电流表的读数为的读数为解由于电源对称且有中线若设相负载的等于等于断开时各表的读数变为解接通时各表读数均为线电流断开时的读数为原对称电路的相电流而的读数维持不变某对称星形负载与对称三相电源连接已知线电流则此负载的每相阻抗为解已知对称三相负载各相阻
23、抗负载为星形接./v .解：将两个三角形负载等效变换星形负载。取出 A 相，其等效计算电路如图 1114(a)所示。设 00/380ABU V，则 030/220 AUV。因此 0065/2.740 j80)40 j30(505 j30/220AIA，055/2.7CIA，0014.38/03.465/2.740 j8040 j30AIA，0014.8/32.230/31AB AIIA，06.111/32.2 A CIA，0014.8/3841504.8/32.2ZIUBAB AV 所示电路中闭合时为对称三相电路设电源的电压则断开时负载端为相如图所示对称三相电路中线电流为对称三相电路总有功功率为式中的角是线电压与线电流之间的相位差角相电压与相电流之间的相位差角线电压与相电流之间的相填空题三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率在不对称三相四线制电路中可用三瓦计法测量三相负载功率在图所示三相电路中电源对称电流表电流表读数为电流表的读数为的读数为解由于电源对称且有中线若设相负载的等于等于断开时各表的读数变为解接通时各表读数均为线电流断开时的读数为原对称电路的相电流而的读数维持不变某对称星形负载与对称三相电源连接已知线电流则此负载的每相阻抗为解已知对称三相负载各相阻抗负载为星形接