《整数乘法运算定律推广到分数乘法课时一教学设计_小学教育-小学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整数乘法运算定律推广到分数乘法课时一教学设计_小学教育-小学课件.pdf（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第二单元 分数乘法 教材简析 本单元包括三部分内容“分数乘法、解决问题和倒数的认识。分数乘法是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。在家实际的教学中注重学生在现实情境中体会和理解分数乘法的意义，通过直观操作等手段探索计算法则，通过自主探索和合作交流分析数量关系，寻找解题思路，留给学生更多的展示空间，让学生自主见过新知识。学情分析（1）整数乘法、分数的意义和性质是学生已有的知识，与本单元知识有密切的联系。（2）学习分数乘法的计算的重点就是让学生理解算理，掌握计算法则，引导学生去探索、交流、发现古难，培养学生学习的积极性。（3）学生已学过分数加法
2、，容易与分数乘法计算混淆，教学中要提供多种形式帮助学生区分。（4）理解分数乘法的意义对于理解和掌握“求一个数的几分之几”的问题的解题思路起到关键作用，要注意联系意义找方法。目标导向 知识与技能（1）理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。（2）理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，会用这些运算定律进行分数乘法的简便运算。（3）会加大求一个数的几分之几是多少的实际问题，培养学生分析问题的能力。（4）理解倒数的意义，掌握球倒数的方法。过程与方法（1）经历分数乘法意义的理解过程，体验联系旧知识探究新知识的学习法。（2）经历分数乘法计算方法的探究过程，体验观察、比较、综合概括的学习方法。（3
3、）精力解决问题的过程，体验自主探索、合作交流的方法。情感态度与价值观 感悟数学知识内在的联系之美，开启快乐学习之路，体验自主学习的乐趣。教学重点：（1）分数乘法的计算方法。（2）求一个数的几分之几是多少的问题。教学难点：分数乘分数的计算方法。课时划分：本单元计划课时数：17 课时 教法与学法（1）引入生活情景，练习整数乘法的意义，导入分数乘整数，在扩展到分数乘分数，让学生自主发现分数乘法的意义。（2）将学生至于学习的主体地位，给学生观察、操作的空间，放手让学生推理、交流、归纳、理解算理，掌握分析方法，归纳分数乘法的计算法则。（3）抓住问题的关键解决问题。重点理解单位“1“的量，抓关键句，分清哪
4、个量是单位”1“的量，要求的量是单位”1“的几分之几，结合分数乘分数的意义，理清“求提个数的几分之几是多少”的问题的基本思路，培养学生解决问题的能力。第一课时 分数乘整数 教学内容：教材第 8-9页例 1、例 2 教学目标：知识与技能 理解分数乘整数的意义。通过主动参与教学活动，理解分数成整数的计算法则的算理，概括出分数乘整数的计算法则，能正确的进行计算。过程与方法 使学生经历解决实际问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时
5、弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金情感态度与价值观 感受数学与生活实际的联系，激发学习兴趣，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。教学难点
6、：总结概括分数乘整数的计算法则。教学准备：小黑板 教学过程：一、复习准备（1）计算下列各题 5 个 12 是多少？61+62+63=103+103+103=（2）师追问“求 5 个 12 是多少？为什么用乘法？（1）中的第小题有什么特点？你是怎样计算的？二、探究新知 1、创设情境 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112。人跑 3 歩的距离是袋鼠跳一下的几分之几？（1）学生读题，理解题意（2）师：这里的“相当于”是什么意思？(“相当于”就是“是”或“占”的意思)（3）师：那两种量在比较？哪一个量是单位“1”？生：人跑一步的距离和袋鼠跳一下的距离这两种量在比较，袋鼠跳一下的距离是单位“1”师：画一
7、条线段表示单位“1”，把它平均分成 11 份，其中的 2 份就是人跑一步的距离。（教师边讲边在黑板上画图）师：求“人跑 3 歩的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几”就是求 3 个112是多的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙
8、丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金少？112 112 112 2、理解分数乘整数的意义 师：怎样计算“3 个112是多少”？生：112+112+112=生：112 3=你能说出他们表示什么意思吗？生：112+112+112=（表示 3 个112的和是多少？）生：112 3=（也表示 3 个112的和是多少？）师小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。3、分数乘整数的计算方法：师：112 3 怎样计算？生
9、：112 3=112+112+112=11222=1132 x=116 引导学生观察：112 3=1132 x 师：你有什么发现？（小组交流讨论，生汇报讨论结果）师小结：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。比一比，那种方法比较简便？a、83 6=863x=818=49 b、83 6=863x=49 师：哪一种方法简便？为什么？师：在计算分数乘整数时，要先审题，要看看分数的分母与整数能不能约分，如果能约分，先约分后乘比较简便。的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接
10、触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金三、课堂练习 1、教材做一做的第 1 题 指名学生板演，其他学生在练习本上完成。集体订正 2、教材做一做的第 3 题 学生读题理解题意 学生列式计
11、算，独立完成 集体订正 四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？五、板书 分数乘整数 例1、用加法算式表示：112+112+112=11222=116 用乘法算式表示：112 3=112+112+112=11222=1132 x=116 例 2、a、83 6=863x=818=49 b、83 6=863x=49 六、课后反思：第二课时 分数乘整数的练习 的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个
12、相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金教学内容：分数乘整数的练习 教学目标：知识与技能 通过练习，是学生巩固分数乘整数的计算方法 过程与方法 通过练习，是学生能够进一步的理解分数乘整数的算理 情感态度与价值观 感受数学与生活实际的联系，激发学习兴趣，体会数学知识之间内在联
13、系的逻辑之美。教学重点：能够正确的熟练地进行分数乘整数的计算。教学难点：活灵的运用所学知识解决实际问题 教学准备：小黑板 教学过程：一、基础练习 1、看谁算得又对又快 31 3=98 3=72 4=85 6=53 5=1511 5=61 6=278 3=2、教材练习二的第一题 学生独立完成 集体订正 3、教材练习二的第四题 学生读题，理解题意 学生独立完成，集体订正 二、提升练习 1、填一填 的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木
14、块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金65 4 表示（）。求 2 个53想家的和是多少，列式是（）65+65+65+65=（）X 个 2、计算 1617 28=321615=65 9 7=指名板演，其他学生在练习本上完成 集体订正，及时
15、纠错 3、列式计算 18 个145是多少？53的 6 倍是多少？4、解决问题（1）教材练习二的第四题 学生读题，理解题意 学生独立完成，集体订正（2）一辆汽车平均每分钟行87千米，1 小时行多少米？1 小时 40 分行多少米？学生读题，理解题意 指名板演，其他学生在练习本上完成 集体订正【根据 时间速度=路程可得，6087=8420=5221（千 米），1 小时 40 分=100 分，10087=8721（千米）】三、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？四、布置作业：完成练习册上的题 五、反思：的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的
16、液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金 第三课时 一个数乘分数 教学内容：教材第 10-11 页例 3、例 4 教学目标：知识与
17、技能 理解分数乘分数的意义。理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算法则，能正确的进行计算。过程与方法 使学生经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。情感态度与价值观 感受数学与生活实际的联系，激发学习兴趣，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。教学重点：，掌握分数乘分数的计算法则。教学难点：学生能够推理算理，总结法则。教学准备：小黑板 教学过程：的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个
18、相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金一、导入 1、计算下列各题并说出计算方法。1015=831=732=、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、探究新知 1、教学例 3（1）工人叔叔每小时粉刷这
19、面墙的51，4 小时粉刷这面墙的几分之几？师：怎样列式？生：51 4 师：列式是的依据是什么？为什么用乘法？生：“4 小时粉刷这面墙的几分之几？”就是求 4 个51是多少？生：工作效率工作时间工作总量 （2）41小时粉刷这面墙的几分之几？师：怎样列式？依据是什么？（学生可以讨论，汇报结果）生：根据公式“工作效率工作时间工作总量”，列式：5141 生“41小时粉刷这面墙的几分之几”就是求51的41是多少？列式：5141 2、探究意义（1）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出 1 小时粉刷的面积，即这面墙的51，（学生操作，并交流是怎样涂得？）的压强为边长之比已知则金属块与金属块的
20、密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金 师：我们已经知道，求41小时粉
21、刷这面墙的几分之几，就是求51的41是多少，在涂出51的41，小组讨论一下，应该怎样凃？小组汇报 之几？师：从涂色的结果看，51的41占这张纸的几分 生：201 师：根据图的的过程，你能说说你是怎样得到的吗？学生讨论交流汇报 教师归纳：我们先把这张纸平均分成 5 份，1 份就是这张纸的51，又把这51平均分成 4 份，也就是把这张纸平均分成了 5 4=20 份，1 分时这张纸的201，由此可以得到 5141=4511=201（板书）的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止
22、时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金三、迁移延伸，归纳法则 师：43小时粉刷这面墙的几分之几？师：“43小时粉刷这面墙的几分之几？，是求什么？（51的43是多少？）小组讨论并操作，怎样列式？涂色
23、表示51的43，交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成 5 4 份，不同的是取出其中的 3 份，可以得到5143=4531=203 学生概括教师板书：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母 4、教学例 4（1）引导学生分析题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式：103 32。（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，（3）学生独立解答“5 分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。三、练习 完成教材 11 也下面的：做一做 教师指名板演
24、，其他学生在练习本上完成 集体订正 四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业：练习二的第 3 题 六、板书设计：的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与
25、池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金 一个数乘分数 例 3：5141=4511=201 例 4：103 32=31023=306=51 1 1 103 32=31023=51 六、反思：第四课时 分数乘分数的练习 教学内容：教材练习二 5-10 题 教学目标：知识与技能 进一笔理解分数乘分数的计算法则也适用于整数乘分数。通过观察比较，尝试练习，学习比较简便的计算方法。过程与方法 经历计算和解决问题的过程，体验练习法的学习方法，感受数学知识的广泛应用。情感态度与价值观 在练习中，感受成功的体验，激发学
26、生的求知欲。教学重点：理解分数乘分数的计算法则。的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中
27、捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金教学难点：能用比较简便的方法熟练的进行分数乘法的计算 教学准备：小黑板 教学过程：一、复习回顾 1、口算下列各题 83 4=52 5=101 2=61 5=233 8=73 2=85 4=112 5=2、计算下列各题 43 98=21 76=8574=245 98=258 65=12554=教师指名板演，其他学生在练习本上完成 集体订正 二、基础练习 1、教材练习二第 5 题 学生独立完成 集体订正 2、教材练习二第 6 题 师：“1 枝粉笔长43 分米，2 枝长多少米？”实际是在求什么？生：2 的43是多少？同样让学生分别说出：21的43
28、是多少？32的43是多少？”教师指名板演，其他学生在练习本上完成 的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力
29、为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金集体订正 3、教材练习二第 7 题 师：学生独立完成 集体订正 师：通过计算，你发现了什么规律？生：一个因数大于 1，积就大于另一个因数，一个因数小于 1，积就小于另一个因数。师总结因数与积的关系：当一个因数大于 1，积就大于另一个因数（0 除外），一个因数小于 1，积就小于另一个因数（0 除外），当一个因数等于 1，积就等于另一个因数。4、教材练习二第 8 题 学生读题，理解题意 学生独立完成，集体订正 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？五、作业 练习二的 6、7、8、10 题 六，板书设计：分数乘分数的练习
30、因数与积的关系：当一个因数大于 1，积就大于另一个因数（0 除外），一个因数小于 1，积就小于另一个因数（0 除外），当一个因数等于 1，积就等于另一个因数。七、课后反思：的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图
31、所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金 第五课时 分数乘加、乘减的混合运算 教学内容：教材练习三 3、8 题 教学目标：知识与技能 知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。能正确的列式并计算分数乘加、乘减混合运算。过程与方法 经历知识的探究和应用过程，体验合作探究、应用反馈的学习方法。情感态度与价值观 感受数学知识之间的内在联系，激发学习兴趣。教学重点：理解并掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学难点：会正确使用综合算式解决实际问题。
32、教学准备：小黑板 教学过程：一、复习准备 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所
33、示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36 215 （2）5 67 3 （3）15（3427）教师指 3 名学生板演，余者练习，然后集体订正。二、探究新知（1）引入课题 师：我们已经学习掌握了整数四则混合运算的计算顺序和方法，如果在在算式例有分数，又该按怎样的顺序计算呢？这节课我们就来学习有分数的四
34、则混合运算。（板书课题：分数乘加、乘减的混合运算）（3）尝试计算 师出示例题：154+5397引导学生观察算式，讨论、交流。同桌互相说说，先计算什么？在计算什么？（先计算乘法，在计算加法）教师指名学生板演，余者在练习本练习，集体订正 154+5397 1=154+5397 （先计算乘法）3 =154+157 （再计算加法）=1511 教师出示：52-2131 14（31+41）教师指名学生板演，余者在练习本练习，的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为
35、将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金集体订正 三、课堂练习：1、计算下面各题 2174+83 1865-43 76（31-41）81+92718 45（94-52）（125+61）24 四、课堂小结：通过今天的学习
36、，你有什么收获？五、作业：练习三的第 3 题的第一行、第 8 题 六、板书设计 154+5397 52-2131 14（31+41）1 7=154+5397 =52-61 =141213 3 =307 6=154+157 =691=1511 七、反思：的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙
37、中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金 第六课时 整数乘法运算定律推广到分数乘法 教学内容：教材 14 页例 5、例 6 教学目标：知识与技能 知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。能够灵活的运用运算定律进行有关分数乘法的计算。过程与方法 经历简便计算和解决问题的过程，体验对比分析的学习方法。情感态度与价值观 体验算法的优化过程，体验数学知识之间的逻辑之美。教学重点：理解并
38、掌握分数乘法式题的简便算法。教学难点：灵活选择算法进行简便计算 教学准备：小黑板 教学过程：一、复习 1、复习分数混合运算的运算顺序。2、复习乘法的简便运算定律 乘法交换律：a b=b a 乘法结合律：(a b)c=a (b c)乘法分配律：(ab)c=a cb c 二、探究新知 1、师出示例 5 2131 3121（4132）53 41（3253）的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧
39、杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金（21+31）51 2151+3151 观察每组两个算式，看看它们有什么关系？（每组中的两个算式都相等）通过观察，你们发现他们跟我们学过的什么运算定律很相似？师：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用 2、教学例 6（1）出示：3
40、5 16 5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示：（110 14）4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配律，因为110 4 和14 4 都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、练习 P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。再独立完成练习。87863 =（86+1）863 （把整数 87 分成 86+1）=86863+186
41、3 （用乘法分配律）=3+863 =3863 四、课堂小结:通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂
42、浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金练习三的第 4、5、6 题 六、板书设计 整数乘法运算定律推广到分数乘法 例 5 2131 3121（4132）53 41（3253）（21+31）51 2151+3151 例 6 5361 5 （65711）87 （101+41）4 =53 561 =65（71187）=101 4+41 4 =21 =65811 =52+1 =4855 =152 七、反思：第七课时 练习课 教学内容：简便运算的相关练习 教学目标：知识与技能 通过练习，使学生进一步体会整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适
43、用。能够灵活的运用运算定律进行有关分数乘法的计算。过程与方法 的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若
44、把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金经历简便计算和解决问题的过程，体验对比分析的学习方法。情感态度与价值观 体验算法的优化过程，体验数学知识之间的逻辑之美。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。教学准备：小黑板 教学过程：一、复习 1、根据乘法运算定律填空 87 13 8=13 （43+65）12=+7651+7654=（+）学生独立完成，集体订正 2、下面各题怎样简便就怎样计算（13+54）265 7395 21 12（43-32）1121917+112192 75-7583 97 8
45、+97 先让学生讨论，用什么运算定律计算 指名板演余者在练习本练习，集体订正 3、教材练习三第 4 题 学生读题，理解题意 学生讨论，怎样列式？学生汇报结果，并说出每一步表示什么意思？生：7031 15 70 1531 学生独立计算，集体订正 的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底
46、部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金三、巩固练习 1、想一想，算一算 998 98 1751311+13111712 （7652）引导学生观察分析 指名汇报交流 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：练习三的第 4、5、6、9 题 六、反思：2、解决问题 第一课时 分数乘法一步应用题 教学内容：教材 P17 页的例 1 教学目标：知识与技能 会画线段图分析分数乘法一步
47、应用题的数量关系 过程与方法 在观察、猜想、尝试练习中，培养学生分析能力，发展学生思维。的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水
48、面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金情感与态度 感悟数学知识内在的联系，激发学生学习兴趣 教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：一、复习、列式计算。（）的520 是多少？（）的37 是多少？2、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、探究新知 1、教学例 1 学生读题，理解题意 找出已知条件和问题 找出题中的关键句 师：从关键句中可以看出，是那两个量在比较？生：我国人均耕地面积和世界人均耕地面积这两个量在比较 师：哪一个量是单位“1”呢？生：世界人均耕地面积是单位“1”师
49、：“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的25”，这句话该如何理解？生：把世界人均耕地面积看做是单位“1”平均分成 5 份，我国人均耕地面积占了其中的 2 份 2500 平方米？平方米 的压强为边长之比已知则金属块与金属块的密度之比为一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体将挂在弹簧测力计下的金属块浸没在该液体中与容器底未接触金属块静止时弹簧测力计的示数为将木块放入该液体中木块的体积之比为则金属块的体积为在三个相同的烧杯内装有深度相同的液体三种液体的密度关系是将甲乙丙三个重力分别为甲乙的实心小球分别在的液体中甲球在丙中沉入底部乙球在中恰好悬浮丙球在中漂浮在液面上三个球的密正确的是甲
50、乙丙乙甲丙如图所示在底面积为的圆柱形水池底部有一个金属球球与池底没有密合圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上此时水槽受到的浮力为若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中此时水槽受到的浮力为捞起金 52 师：从线段图中可以看出，求我国人均耕地面积，就是求什么？生：就是求 2500 的52是多少？师：列出算式，并计算结果 2500 521000（平方米）师：谁还有不同的算法？生：2500 5 2=500 2=1000（平方米）师：能说一说为什么这么做？生：2500 的52就是把 2500 平均分成 5 份，我国人均耕地面积占了其中的2 份，可以先算出 1 分的，在算出 2 份的。三、练习 1、找出下