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1、 标 题 1.1 正数和负数 教 学 目 标 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。3.会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。教学重难点 重点：正、负数的概念。难点：负数的概念。教学过程 思考：1.北京冬季里某天的温度为-3 3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），三个队的净胜球数分别是 2，-2，0，如何确定排名顺序？3.20XX 年我国花生产量比上年增长 1.8，油菜籽产量比上年增长-2.7，这里的-2.7 代表什么
2、意思？练习：1、下面各数中哪些是正数，哪些是负数？3.6,-78,0,0.37,9，-5.14,-1,+1 2、80m 表示向东走 80m,那么60m 表示 。3、-50表示支出 50 元，那么+100 表示 。4、正常水位为 0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位 0.2m 时的水位可记作 ;低于正常水位 0.3m 时的水位可记作 ;水位不升不降时水位变化记作 .四、小结 1、正数和负数的概念；2、用正数和负数表示具有相反意义的量。五、作业 基础题 P5 1、2 拔高提 P5 3、4 修正栏：教学反思 标 题 1.2 有理数 3,5教 学 目 标 1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的
3、标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学重难点 重点：正确理解有理数的概念 难点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 教学过程（一）导入 1、任意写出 8 个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流讨论；2、有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？（二）新授 1、有理数 正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 2、数轴（1）数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；（3）数轴的画法 例 1 下列是数轴的是（）-
4、1 0 1 2 3 -1 0 1 2 1 0 -1 A、B、C、D、3、相反数 只有符号不同的两个数叫做相反数。一般地，a 的相反数是-a，特别的，0 的相反数是 0.4、绝对值 （1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记做a。（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.例 2 求下列各数的绝对值（1）0.5 （2）0 （3）-5 （4）-35 5、有理数的大小比较（1）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数；（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例 3 比较下列各数的大小（1）-10和 0.1 （2）0 和-0.5 （
5、3）1 和-12 （4）-2 和-5 （三）练习 教科书 P8，P10，P11，P12，P14 四、小结 有理数的分类，修正栏：正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类
6、的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定五、作业 教科书 P14 2、3、4、5 教学反思 标 题 1.3.1 有理数的加法 教 学 目 标 1、通过足球赛中的净胜球数,使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算；2、在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力.教学重难点 重点：会用有理数加法法则进行运算 难点：异号两数相加的法则 教学过程(一)问题与情境 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它
7、们的和叫作净胜球数。章前言中,红队进 4 个球,失 2 个球;蓝队进 1 个球,失 1 个球。于是红队的净胜球为 4+(-2),黄队的净胜球为 1+(-1)。这里用到正数与负数的加法。(二)、师生共同探究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.两个有理数相加,有多少种不同的情形?为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题:足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”.比如,赢3 球记为+3,输1 球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:(1)上半
8、场赢了 3 球,下半场赢了 1 球,那么全场共赢了 4 球.也就是 (+3)+(+1)=+4.(2)上半场输了 2 球,下半场输了 1 球,那么全场共输了 3 球.也就是 (-2)+(-1)=-3.现在,请同学们说出其他可能的情形.答:上半场赢了 3 球,下半场输了 2 球,全场赢了 1 球,也就是 (+3)+(-2)=+1;上半场输了 3 球,下半场赢了 2 球,全场输了 1 球,也就是 (-3)+(+2)=-1;上半场赢了 3 球下半场不输不赢,全场仍赢 3 球,也就是 (+3)+0=+3;上半场输了 2 球,下半场两队都没有进球,全场仍输 2 球,也就是 (-2)+0=-2;上半场打平,
9、下半场也打平,全场仍是平局,也就是 0+0=0.上面我们列出了两个有理数相加的7 种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.修正栏：正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作
10、四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定现在请同学们仔细观察比较这 7 个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?这里,先让学生思考,师生交流,再由学生自己归纳出有理数加法法则：1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得 0；3.一个数同 0 相加,仍得这个数。(三)、
11、应用举例 变式练习 例 1 口答下列算式的结果 (1)(+4)+(+3);(2)(-4)+(-3);(3)(+4)+(-3);(4)(+3)+(-4);(5)(+4)+(-4);(6)(-3)+0;(7)0+(+2);(8)0+0.学生逐题口答后,师生共同得出 进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.例 2(教科书的例 1)解:(1)(-3)+(-9)(两个加数同号,用加法法则的第 2 条计算)=-(3+9)(和取负号,把绝对值相加)=-12.(2)(-4
12、.7)+3.9(两个加数异号,用加法法则的第 2 条计算)=-(4.7-3.9)(和取负号,把大的绝对值减去小的绝对值)=-0.8 例 3(教科书的例 2)教师在算出红队的净胜球数后,学生自己算黄队和蓝队的净胜球数 下面请同学们计算下列各题以及教科书第 23 页练习第 1 与第 2 题 (1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3);(3)(-1.1)+(-2.9);学生书面练习,四位学生板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价。（四）、课堂巩固 1.计算：(1)(-10)+(+6)(2)(+12)+(-4)(3)(-5)+(-7)(4)(+6)+(+9)(5)67+(-73)(
13、6)(-84)+(-59)(7)33+48 （8）（-3）+3 2.计算:(1)(-0.9)+(-2.7)(2)3.8+(-8.4)(3)(-0.5)+3 (4)3.29+1.78 (5)7+(-3.04)(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18 (8)4.23+(-6.77)(9)(-0.78)+0 四、小结 1.本节课你学到了什么?2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)五、作业 教科书 P24 1、2 教学反思 正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北
14、京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定标 题 1.3.1 有理数的减法 教 学 目 标 1、理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。2、通过把减法运算转化为加法运
15、算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力。教学重难点 重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算 难点：理解有理数减法法则 教学过程（一）、导入 1、计算（口答）：（1）1+（-2）（2）-10+（+3）（3）+10+（-3）2、出示幻灯片 这是 20XX年 11 月某天北京的温度为-33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？教师引导观察 教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）（二）、新授 1、师：谁能把 10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？（+10）-（+3）=7 再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：（
16、+10）-（+3）=（+10）+（-3）观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）2、再看一题：计算：（-10）-（-3）教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？问题：计算：（-10）+（+3）教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到（-10）-（-3）=（-10）+（+3）教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？教师对学生回答给予点评，总结有理数
17、减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为 a-b=a+(-b)3、例题讲解：出示幻灯片三（例 1 和例 2）例 1 计算：（1）6-（-8）（2）（-2）-3 （3）（-2.8）-(-1.7)(4)0-4 (5)5+(-3)-(-2)(6)(-5)-(-2.4)+(-1)修正栏：正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这
18、里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。例 2：小明家蔬菜大棚的气温是 24,此时棚外的气温是-13，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？师巡视指导，最后
19、师生讲评两个学生的解题过程。课后练习 P23 1、2 教师巡视指导 四、小结 1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?（由学生自己小结)2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么 教师点评：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进 行计算。五、作业 教科书 P25 3、4 教学反思 标 题 1.4.1 有理数的乘法 教 学 目 标 1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。教学重难点 重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。难点：两负数相乘，积的符号为正。教学过程(一)、引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开
20、始研究有理数的乘法运算 问题一：有理数包括哪些数？回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？回答：属于正有理数和零的乘法运算或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算 计算下列各题；修正栏：正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低
21、于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定 以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题(二)、新课 我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现
22、在的位置恰在 l 上的点 O。1正数与正数相乘 问题一：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分后它在什么位置？讲解：3 分后蜗牛应在 l 上点 O 右边 6cm 处，这可表示为 (+2)(+3)=+6 答：结果向东运动了 6 米 2负数与正数相乘 问题二：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分后它在什么位置？讲解：3 分后蜗牛应在 l 上点 O 右边 6cm 处，这可表示为 (2)(+3)=(6)3正数与负数相乘 正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温
23、差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定问题三：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？讲解：3 分后蜗牛应为 l 上点 O 左边 6cm 处，这可以表示为 (+2)
24、(3)=6 4负数与负数相乘 问题四：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分前它在什么位置？讲解：3 分前蜗牛应为 l 上点 O 右边 6cm 处，这可以表示为 (2)(3)=+6 5零与任何数相乘或任何数与零相乘 问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：0 3=0；0(3)=0；2 0=0；(2)0=0 综合上述五个问题得出：(1)(+2)(+3)=+6；(2)(2)(+3)=6；(3)(+2)(3)=6；(4)(2)(3)=+6 (5)任何数与零相乘都得零 观察上述(1)(4)回答：1积的符号与因数的符号有什么关系？2积的绝对
25、值与因数的绝对值有什么关系？答：1若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负2积的绝对值等于两个因数的绝对值的积 由此我们可以得到：正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照一
26、定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(1)(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0.四、小结 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0.五、作业 教科书 P38 1、2 教学反思 标 题 1.4.2 有理数的除法 教 学 目 标 1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除法法则，
27、会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程 教学重难点 重点：有理数的除法法则 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学过程（一）、设置情境引入课题 1、小明从家里到学校，每分钟走 50 米，共走了 20 分钟，问小明家离学校有多远？放学时，小明仍然以每分钟 50 米的速度回家，应该走多少分钟？（路程=速度时间）2、从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？3、在学生回答了这个关系后提出课题-有理数的除法（二）、新授 1、（小组合作探究新知）比较大小：8（4）8（一14）；（15）3 （15）13；（一 114）（一 2）（114）
28、（一12）（小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理数的除法法则）2、运用法则计算：（1）（15）（3）；(2)（12）（一16）；（3）（8）（一14）修正栏：正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照
29、一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系，完成教科书 35 页的练习 3、师生共同完成教科书 35 页例 6。4、应用新知（1）课堂练习：P36 页上面的练习，并点评。（2）讲解教科书 35 页例 7,使学生明白分数可以理解为分子除分母。然后做教科书36 页下面的练习第 1 题，并点评.5、乘除混合运算该怎么做呢？通过教科书 36 页例 7 的学习，由学生自己叙述计算的方法：先将除法转换为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果
30、 四、小结 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不是 0 的数，都得 0.五、作业 教科书第 38 页习题 1.4 第 4、6、7 题 教学反思 标 题 1.5.1 乘方 教 学 目 标 1 让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。2 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。3 让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。4 经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合
31、作交流的重要性。教学重难点 教学过程（一）创设问题、引入新知 a（1）边长为 a 的正方形的面积是多少？（2）棱长为 a 的正方体的体积是多少？a （3）下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第 n 次时，细胞的个数是多少？修正栏：正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低于正常水位时的水位可记作水
32、位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定 第 1 次分裂 第 2 次分裂 第 3 次分裂 第 n 次分裂 （2 个）22（个）222（个）几个（让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案）n个 a 1、提出问题：以上答案有没有简单记法和读法？aaa 怎样简记？怎样读？（让学生结合课本思考回答、教师适当的启发、归纳同时板书问题答案）2、同学们想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？（让学生观察回答
33、，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）板书：求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在 an中，a 叫做底数，n 叫做指数。如图：板书答案：aa 简记作 a2，读作 a 的平方（或二次方）aaa 简记作 a3，读作 a 的立方（或三次方）补充：aaaa 简记作 a4，读作 a 的四次方 n个 222 简记作 2n，读作 2 的 n 次方 一般地，n 个相同的因数 a 相乘 n个 即：aaa 简记作 an，读作 a 的 n 次方 板书答案：（1）aa（2）aaa n个 （3）222 正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负
34、数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定当 an看作 a 的 n 次方的结果时,也可读作 a 的 n 次幂。例
35、如；在 94中，底数是 9，指数是 4，94读作 9 的 4 次方，或 9 的 4 次幂。一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，5=51，指数 1 通常省略不写。3、提出问题：到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）。4、提出问题：在 an中，底数 a 表示什么？指数 n 表示什么？an就是多少个什么相乘？（让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案）（二）引入课本例题 1 计算：（1）(-4)3；（2）(-2)4（师生互动交流、教师板书解答过程）5、教师展示题目：（三）探索法则 比一比：看谁算得又对又
36、快。(-2)5=(-2)4=（12）3=02=（-12）3=（-12）6=34=03=(-1)1=(-4)2=42=04=提出问题：通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？（让学生操作、完成计算、合作交流回答、教师归纳板书问题结论）板书答案：运算：加、减、乘、除、乘方 结果：和、差、积、商、幂 板书过程：（1）(-4)3=(-4)(-4)(-4)(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=-64 =16 板书结论：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0 板书:底数 a 表示相同的因数，可以是任何有理数；指数 n 表示相同因数
37、的个数，现阶段是正整数；n个 an就是 n 个 a 相乘，即 an=aaa 所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的
38、标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定四、小结 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0 五、作业 教科书第 47 页习题 1.5 第 3 题 教学反思 标 题 1.5.3 近似数 教 学 目 标 1、了解近似数和有效数字的概念；2、会按精确度要求取近似数；3、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字 教学重难点 重点：按精确度要求取近似数 难点：给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字 教学过程（一）、复习引入 在实际应用中,小
39、数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数.在小学算术中我们曾学过_法根据实际需要保留一定的小数位数,取它的近似数，求下列数的近似数:（1）将 2.953 保留整数得_。（2）将 2.953 保留一位小数得_。（3）将 2.953 保留两位小数得_。（二）、新授 据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）（1）统计班上生日在 10 月份的同学的人数。_（2）量一量你的语文书的宽度。_（3）我班有 名学生，名男生，女生（4）我班教室约为 平方米（5）我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米（6）中国大约有 亿人口 在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？1
40、.准确数和近似数 在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数。例如，如果统计的班上生日在 10 月份的同学的人数是 8，则 8 这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不也不多，一个也不少。如果量得的语文课本的宽度为 13.5cm,由于所用尺的刻度修正栏：正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记
41、作低于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定有精确度限制，而且用眼观察是不可能非常细致，因此与实际宽度会有一点偏差，这里的 13.5cm 只是一个与实际宽度非常接近的数，这样的数叫近似数。测量的结果，往往是 （填“准确数”或“近似数”）除了测量，还常常会遇到或用到近似数，例如，我国的陆地面积约为 960 万平方千米，这里的 960 是 （填“准确数”或“近似数”）你还能举出一些
42、日常遇到的近似数吗？练习:指出下列各数是近似数还是准确数。（1）取 3.14，其中 3.14 是的 （近似数）（2）一盒香烟 20 支，其中 20 是 （准确数）（3）人一步能走 0.8 米，其中 0.8 是 （近似数）（4）初一（5）班参加数学兴趣小组的同学有 13 人，其中 13 是 （准确数）（5）水星的半径为 2440000 米，其中 2440000 是 （近似数）2、精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示例如，教科书上的约有 500 人参加会议，500 是精确到百位的近似数，它与准确数 513 的误差为 13 我们都知道：=3.141592 如果结果只取整数，那么按四舍
43、五入的法则应为 ,就叫做精确到个位。如果结果取 1 位小数，那么应为 3.1，就叫做精确到 （十分位或叫精确到 0.1)。如果结果取 2 位小数，那么应为 3.14,就叫精确到百分位（或叫精确到 0.01）。如果结果取 3 位小数，那么应为 3.142，就叫精确到千分位(或叫精确到 0.001)一般的，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。近似数的精确程度的另一种要求：有效数字 从一个数左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits)例如，小明的身高为 1.70 米，1.70 这个近似数精确到百分位，共有 3
44、个有效数字:1，7，0。又如，3.1（精确到 0.1）,有 2 个有效数字:3，1,近似数 0.0102 有 个有效数字，有效数字是:3、例题解析 例 1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132 4；(2)00572；(3)240 万；（4）3000 解:（1）132.4 精确到十分位（精确到 0.1），有 4 个有效数字:1，3，2，4。（2）00572 精确到万分位（精确到 0.0001），有 3 个有效数字：5，7，2 （3）2.40 万精确到百位，有 3 个有效数字：2，4，0（4）3000 精确到个位，有 4 个有效数字：3，0，0，0 说明：
45、由于 240 万的单位是万，所以不能说它精确到百分位对于用科学记数法表示的数 a10n，规定它的有效数字就是 a 中的有效数字 例 2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）0 0158 (精确到 0001)(2)30435 (保留 3 个有效数字)（3）1 804（保留 2 个有效数字）（4）1804 (保留 3 个有效数字)（5）0.34082（精确到千分位）（6）64.8（精确到个位）（7）1.5046（精确到 0.001）（8）0.0692（保留 2 个有效数字）解:（1）0 0158 0.016 (2)304353.04 104（3）18041.8 （4）18041.
46、80（5）0.34082 0.341 （6）64.8 65 （7）1.5046 1.505 （8）0.0692 0.069 师生共同完成后提问：（2）题中的近似数为什么要用科学记数法表示？正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理
47、数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定（3）（4）题中的 180 和 18 的精确读相同吗？表示近似数时，180 后的 0 能去掉吗？（三）、课堂作业 1、下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。各有哪几个有效数字？（1）25.7 （2）0.407 （3）103 万 （4）1.60 （5）10 亿 2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。（1）0.02076（保留三个有效数字）（2）64340（保留一位有效数字）（3）603
48、40（保留两个有效数字）3、（1）对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次方，它有_个有效数字:_,精确到_。（2）将 892700 取近似数，保留两个有效数字是_。4、下列各近似数精确到万位的是（）A.35000 B.四亿五千万 C.三点五乘以十的四次方 D.四乘以十的四次方 5、保留三个有效数字得到 21.0 的数是（）A.21.2 B.21.05 C.20.95 D.20.94 四、小结 1、会按精确度要求取近似数；2、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字 五、作业 教科书第 47 页习题 1.5 第 4、5 题 教学反思 标 题 第二章 整式的加减 2.1 整式(1
49、)教 学 目 标 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重难点 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数是重点。单项式概念的建立是难点。正数也不是负数会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量重点正负数的概念难点负数的概念教学重难点修正栏思考北京冬季里某天的温度为它的确切含义是什么这一天北京的温差是多少有三个队参加的足球比赛中红队胜黄队黄长这里的代表什么意思练习下面各数中哪些是正数哪些是负数表示向东走么表示表示支出元么表示正常
50、水位为高于水位记为正则水位高于正常水位时的水位可记作低于正常水位时的水位可记作水位不升不降时水位变化记作四小结正掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法重点正确理解有理数的概念难点正确理解分类的标准和按照一定教学过程 一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为 ；(3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若 m表示一个有理数，则它的相反数是 ；2、请学生观察所列代数式包含哪些运算