《三角函数的图像与性质—正余弦函数的定义域值域_中学教育-中学学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数的图像与性质—正余弦函数的定义域值域_中学教育-中学学案.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 1.3.2 三角函数的图像与性质（2）一、课题：正、余弦函数的定义域、值域 二、教学目标：1.能指出正弦、余弦函数的定义域，并用集合符号来表示；2.能说出函数sinyx，xR和cosyx，xR的值域、最大值、最小值，以及使函数取得这些值的x的集合。三、教学重、难点：与正、余弦函数相关的函数的定义域的求法。四、教学过程：（一）复习：1三角函数的定义。（二）新课讲解：1正弦、余弦函数的定义域 函 数 sinyx cosyx 定义域 xR xR 例 1：求下列函数的定义域：（1）sin 2yx；（2）cos()3yx；（3）sinyx；（4）1sin1yx；（5）225lgsin
2、yxx 解：（1）2xR，xR；（2）3xR，xR；（3）sin0 x，2,2xkk()kZ；（4）sin10 x，sin1x ，|xx xR且2,2xkkZ；（5）2250sin0 xx 5522()xkxkkZ 5,)0,)x 2正、余弦函数的值域 例 2：求使下列函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？（1）cos1yx，xR；（2）sin 2yx，xR 解：（1）使函数cos1yx，xR取得最大值的x的集合，就是使函数cosyx，xR 取得最大值的x的集合|2,x xkkZ，所以，函数cos1yx，xR的最大值是1 12 （2）令2zx，那么xR必须并且只需zR，且使函数s
3、inyz，zR取得最大值 的z 的集合是|2,2z zkkZ，由222xzk ，得4xk，即：使函数sin2yx，x R取得最大值的x的集合是|,4x xk k Z，函数的最大值是1 说明：函数sin()yAx，xR的最值：最大值|A，最小值|A 例 3：求下列函数的值域：（1）21sin1yx；（2）sinsin2xyx 解：（1）20sin1x，21sin12x，112y 函 数 sinyx cosyx 值 域 1,1 1,1 学习必备 欢迎下载 所以，值域为1|12yy （2）2sin1yxy，1sin1x，2111yy，解得113y，所以，值域为1|13yy 五、练习：六、小结：1正、
4、余弦函数的定义域、值域；2与正、余弦函数相关的一些函数的定义域、值域。七、作业：补充：求下列函数的值域：（1）2sin1 sinxyx；（2）cos3cos2xyx；（3）yasinxb（其中,a b为常数）域并用集合符号来表示能说出函数的值域最大值最小值以及使函数取得这些值的的集合三教学重难点与正余弦函数相关的函数的定义域的求法四教学过程一复习三角函数的定义二新课讲解正弦余弦函数的定义域函数和定义域例求下大值是解使函数取得最大值的的集合就是使函数取得最大值的的集合所以函数令那么必须并且只需且使函数取得最大值的的集合是由得即使函数取得最大值的的集合是函数的最大值是说明函数的最值最大值例求下列函数的值域最小的一些函数的定义域值域七作业补充求下列函数的值域其中为常数