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1、学习必备 欢迎下载 一元一次方程习题精选 1、三个同学对问题“若方程组111222a xb yca xb yc的解是34xy，求方程组111222325325a xb yca xb yc的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 510 xy 2、20XX 年 5 月 19 日起，中国人民银行上调存款利率 人民币存款利率调整表 项 目 调整前年利率 调整后年利率 活期存款 0.72 0.72 二年期定期存款 2
2、.79 3.06 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为 20 (1)小明于 20XX 年 5 月 19 日把 3500 元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率 279计息，本金与实得利息收益的和为 25558 元，问他这笔存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一张在 20XX 年 5 月 19 日前存人的 10000 元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应该转存?请说明理由 约定：存款天数按整数天计算，一年按 360 天计算利
3、息 比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)解：(1)3500 306 80=8568(元)，到期时他实得利息收益是 8568 元 (2)设他这笔存款的本金是 x 元，则 x(1+279 80)=25558，解得 x=2500，这笔存款的本金是 2500 元 (3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了 x 天，由题意得 l0000360 x 072+10000360360 x 30610000 279，解得 x41713
4、，当他这笔存款转存前已存天数不超过41 天时；他应该转存；否则不需转存 3、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20 人准备同时租用这三种客房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A4 种 B3 种 C2 种 D1 种 4、某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m的代数式表示）5、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为 80 元，打七折售出后，仍可获利 5%”你学习必备 欢迎下载 认为售货员应标在标签上的价格为 元 6、通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，
5、从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的 2 倍；该工程若由甲队先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 0.67 万元，乙队每天的施工费用为 0.33 万元，该工程预算的施工费用为 19 万元为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由 7、一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣
6、的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的 2 倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？8、某旅游商品经销店欲购进 A、B 两种纪念品，若用 380 元购进 A 种纪念品 7 件，B 种纪念品8 件；也可以用 380 元购进 A 种纪念品 10 件，B 种纪念品 6 件。（1）求 A、B 两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售 1 件 A 种纪念品可获利 5 元，每销售 1 件 B 种纪念品可获利 7 元，该商店准备用不超过 900 元购进 A、B 两种纪念品 40 件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于 216 元，问应该怎样进货
7、，才能使总获利最大，最大为多少？9、孔明同学在解方程组2ykxbyx 的过程中，错把b看成了 6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12 xy，又已知直线ykxb过点（3，1），则b的正确值应该是 10、将一种浓度为 15的溶液 30，配制成浓度不低于 20的同种溶液，则至少需要浓度为 35的该种溶液_.11、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱 12、足球联赛得分规定如图，大地足球队在足球联赛的 5 场比赛中得 8 分，则这个队比赛的胜、平、负
8、的情况是 【解析】本题主要考查不定方程的应用,一般地,二元一次方程有无数组解,但有限制性的解可能只有有限个.设该队胜 x 场,平 y 场,则负(5-x-y)场,由 3x+y=8,该方程的整数解只有 x=2,y=2.13、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000 尾，甲种鱼苗每尾 0.5 元，乙种鱼苗每尾 0.8 元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和 95%能求解乙说它们的系数有一定的规律可以试试丙说能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以通过换元替求方程组的解的解是代的方法来解决参考他们的讨论你认为这个题目的解应该是年月日起中国人民银行上调存款利率人民的得利息利息税率为小明
9、于年月日把元的压岁钱按一年期定期存入银行到期时他实得利息收益是多少元小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款到期时按调整前的年利率计息本金与实得利息收益的和为元问他这笔存款的本金是调整后的一年期定期存款问他是否应该转存请说明理由约定存款天数按整数天计算一年按天计算利息比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存利息按调整前的一年期定期利率计算如果转存转存前学习必备 欢迎下载（1）若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%，且购买鱼苗的总费用最
10、低，应如何选购鱼苗？解：（1）设购买甲种鱼苗 x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x尾，由题意得：0.50.8(6000)3600 xx 解这个方程，得：4000 x 60002000 x 答：甲种鱼苗买 4000 尾，乙种鱼苗买 2000 尾 （2）由题意得：0.50.8(6000)4200 xx 解这个不等式，得：2000 x 即购买甲种鱼苗应不少于 2000 尾 （3）设购买鱼苗的总费用为 y，则0.50.8(6000)0.34800yxxx 由题意，有 9 09 59 3(6 0 0 0)6 0 0 01 0 01 0 01 0 0 xx 解得：2400 x 在0.34800yx 中 0
11、.30，y 随 x 的增大而减少 当2400 x 时，4080y最小 即购买甲种鱼苗 2400 尾，乙种鱼苗 3600 尾时，总费用最低 14、有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A8 人 B9 人 C10 人 D11 人 15、已知方程20 xbxa 有一个根是(0)a a，则下列代数式的值恒为常数的是（）Aab Bab Cab Dab 16、有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的，如图所示，黑皮可看做正五边形，白皮可看做正六边形，设白皮有 x 块，则黑皮有（32-x）块，每块白皮有六条边，共 6x 条边，因每块白皮有三
12、条边和黑皮连在一起，故黑皮共有 3x 条边，要求白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）A.3x=32-x B.3x=5（32-x）C.5x=3（32-x）D.6x=32-x 17、1kg 碳酸钙加热分解可以生成 0.56kg 氧化钙，某种石灰 25t 可以烧成氧化钙的质量占 n 的生石灰多少吨？18、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有 100 只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A362100 xyxy B3642100 xyxy C3624100 xyxy D 3622100 xyxy 能求解
13、乙说它们的系数有一定的规律可以试试丙说能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以通过换元替求方程组的解的解是代的方法来解决参考他们的讨论你认为这个题目的解应该是年月日起中国人民银行上调存款利率人民的得利息利息税率为小明于年月日把元的压岁钱按一年期定期存入银行到期时他实得利息收益是多少元小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款到期时按调整前的年利率计息本金与实得利息收益的和为元问他这笔存款的本金是调整后的一年期定期存款问他是否应该转存请说明理由约定存款天数按整数天计算一年按天计算利息比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存利息按调整前的一年期定期利率计算如果转存转存前
14、学习必备 欢迎下载 19、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民1月份用水 8m3，则应收水费：26+4(8-6)=20 元（1）若该户居民2月份用水 12.5m3，则应收水费_元；（2）若该户居民3、4月份共用水 15m3,（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？20、某同学在 A，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元 （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天
15、该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全家购物满 100 元返购物券 30 元（不足 100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买省钱？解：（1）设书包的单价为 x 元，则随身听的单价为（4x8）元 根据题意，得 4x8+x=452解这个方程，得 x=92 因为 4x8=4928=360，故该同学看中的随身听单价为 360 元，书包单价为 92 元 （2）在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%=361.6（元）因为 361.6
16、400，所以可以选择在超市 A 购买 在超市 B 可先花费现金 360 元购买随身听，再利用得到的 90 元返券，加上 2 元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）因为 362361.6，所以在超市 A 购买更省钱 21、某件商品的价格按获利润 50%计算销售价,商价为了促销,采取打折优惠方式出售,如果每件商品仍能获利 20%,商家应按销售价的几折出售?提示：商家应按销售价的 x 折出售，1(1+50%)x=1(1+20%).22、小明和小丽分别从相距 8 千米的 A、B两地出发,相向而行,已知小明的速度为 50 米/分,小丽的速度为40米/分,小明出发1小时后,小丽牵着一条宠
17、物狗开始出发,小狗在两人之间来回穿梭,直到两人相遇,求小狗一共跑了多少千米?(已知小狗的速度为 90 米/分)提示：两人相遇时小丽走了为 x 分，50(60+x)+40 x=8 000.价目表 每月水用量 单价 不超出 6m3的部分 2 元m超出 6m3不超出 10m3的部分 4 元m超出 10m3的部分 8 元m注：水费按月结算 能求解乙说它们的系数有一定的规律可以试试丙说能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以通过换元替求方程组的解的解是代的方法来解决参考他们的讨论你认为这个题目的解应该是年月日起中国人民银行上调存款利率人民的得利息利息税率为小明于年月日把元的压岁钱按一年期定期存入银行到期时他实得利息收益是多少元小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款到期时按调整前的年利率计息本金与实得利息收益的和为元问他这笔存款的本金是调整后的一年期定期存款问他是否应该转存请说明理由约定存款天数按整数天计算一年按天计算利息比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存利息按调整前的一年期定期利率计算如果转存转存前