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1、.jz*一、选择 1.假设债券 A(0)=100 元；A(1)=110 元，股票 S(0)=80 元，100(1),60S上涨和下跌概率分别为 0.8 和 0.2。假设你有 10000元资金，决定买入 50 股股票 60 份债券，那么该资产组合收益的数学期望()VE K为D 。A、0.11 B、0.14 C、0.13 D、0.12 2.下面关于贝塔因子()的描述，说法正确的选项是(A )A.、假设某股票的 1，那么当市场证券组合的回报率上升时，该股票的回报率比市场上升得更快 B、假设某股票的 0，那么当市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率比市场下跌得更慢 C、假设某股票的 0 1，那么当
2、市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率反而上升 D、假设某股票的 V2 B V1V2 C V1=V2 D V1V2 7、给定资产组合或单个证券(收益率用vK表示)的贝塔因子v，以下表达式正确的数学期望为下面关于贝塔因子的描述说法正确的选项是假设某股票的那么当市场证券组合的回报率上升时该股票的回报率比市场上升得更快假设某股票的那么当市场证券组合的回报率下跌时该股票的回报率比市场下跌得更慢假设率下跌时该股票的回报率也跟着下跌两风险资产的对应权重为风险分别为相关系数为那么其组合的风险可表示为投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不允许卖空错误的选项是投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不合
3、或单个证券收益率用表示的贝塔因子以下表达式正确的选项是设无风险利率为市场证券组合的期望回报率为那么市场风险溢价为一个贝塔系数为的投资所要求的回报率为假设某投资者是希望财富越多越好且对风险持厌恶态度用表.jz*的选项是 B A (,)VMvMCov KK B 2(,)VMvMCov KK C (,)VMvVCov KK D2(,)VMvVCov KK 8、设无风险利率为 0.07，市场证券组合的期望回报率为 0.15，那么市场风险溢价为，一个贝塔系数为 1.25的投资所要求的回报率为 D 。A、0.04 0.17 B、0.04 0.15 C、0.08 0.15 D、0.08 0.17 9、假设某
4、投资者是希望财富越多越好且对风险持厌恶态度，用()U W表示该投资者对财富W的效用函数，那么以下说法正确的选项是 C 。A()0,()0U WU W B()0,()0U WU W C()0,()0U WU W D()0,()0U WU W 10、考虑效用函数()aWU Wbe，a 和 b 是常数。假定投资者的偏好是越多越好，并且厌恶风险，a 和 b 的符号是C A.a 0 B.a0，b0 C.a0，b0 D.a0，b0 11、在单因素模型中，单个资产或组合的总风险及非系统风险分别记为22,iei，系统风险记为i，市场组合的系统风险记为,M那么以下式子正确的选项是C A222iiMei B222
5、iMMei C2222iiMei D2222iMMei 12、假设U某个体的效用函数且二阶连续可导，那么以下说法正确的选项是 B A.个体风险厌恶等价于0U B.个体风险喜好等价于0U 的数学期望为下面关于贝塔因子的描述说法正确的选项是假设某股票的那么当市场证券组合的回报率上升时该股票的回报率比市场上升得更快假设某股票的那么当市场证券组合的回报率下跌时该股票的回报率比市场下跌得更慢假设率下跌时该股票的回报率也跟着下跌两风险资产的对应权重为风险分别为相关系数为那么其组合的风险可表示为投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不允许卖空错误的选项是投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不合或单个证
6、券收益率用表示的贝塔因子以下表达式正确的选项是设无风险利率为市场证券组合的期望回报率为那么市场风险溢价为一个贝塔系数为的投资所要求的回报率为假设某投资者是希望财富越多越好且对风险持厌恶态度用表.jz*C.个体风险厌恶等价于=0UD.个体风险喜好等价于0U 14、日元对美元的即期汇率是 120日元兑 1 美元，一年期的期货价格是 115日元兑 1 美元。假设利率平价成立，如果日本一年期利率为 4%，那么美国的一年期利率应是 B A5%B8.52%C4.17%D3.83%二、填空 1、权重为12,w w的两种资产的收益率分别为1K，2K，那么它们的组合收益率为1122w Kw K。2、写出证券市场
7、线的方程：()vfvmfrr 。3、那么风险中性概率为 2/3。4、设证券 A 的 Beta 系数，那么证券 A 的期望收益为 14%。5、在完备市场中，期望收益和同期无风险利率分别用表示，M 表示市场组合，那么资本市场线的方程是mfvfvMrr 。6、一个公司的股票刚刚支付了 0.5 元的股利，并预期直到无穷期的股利增长率是 10%。如果投资者的预期收益率是 14%，股票的现价应该是 13.75。8、市场组合某时段的期望收益率和标准差分别是 10%和 28%，同期无风险利率为 3%，那么该时段的风险价格为 25%。11、设第 t 年的远期利率为,1 ttf t 年期的即期利率为ts，那么远期
8、利率和即期利率之间的关系式满足ttttttSfS)1()1()1(111，。12%,7%,MFr1.4A*p0.2,0.1,0.1,udr 2A,Fr的数学期望为下面关于贝塔因子的描述说法正确的选项是假设某股票的那么当市场证券组合的回报率上升时该股票的回报率比市场上升得更快假设某股票的那么当市场证券组合的回报率下跌时该股票的回报率比市场下跌得更慢假设率下跌时该股票的回报率也跟着下跌两风险资产的对应权重为风险分别为相关系数为那么其组合的风险可表示为投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不允许卖空错误的选项是投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不合或单个证券收益率用表示的贝塔因子以下表达式正
9、确的选项是设无风险利率为市场证券组合的期望回报率为那么市场风险溢价为一个贝塔系数为的投资所要求的回报率为假设某投资者是希望财富越多越好且对风险持厌恶态度用表.jz*三、计算 2、设在二叉树模型中，股票的初始价格为 S(0)=120 美元，u=0.2,d=-0.1,r=0.1.施权价 X=120 美元，在时间 2 到期。假设在时间 2 支付红利 14美元。求相应欧式看涨期和权美式看涨期权的价格。依题意得，风险中性概率为2*3rdu dp 2 分 根据股票价格的二叉树模型得股票的价格 S(n)在时间 0，1，2 分别为：n 0 1 2 158.8 144 S(n)120 115.6 108 83.
10、2 4 分 相应地，欧式看涨期权在时间 0，1，2 的价值分别为：n 0 1 2 38.8 23.52EuC()ECn(0)EC=14.25 0 EdC=0 0 MFMrVFVr 的数学期望为下面关于贝塔因子的描述说法正确的选项是假设某股票的那么当市场证券组合的回报率上升时该股票的回报率比市场上升得更快假设某股票的那么当市场证券组合的回报率下跌时该股票的回报率比市场下跌得更慢假设率下跌时该股票的回报率也跟着下跌两风险资产的对应权重为风险分别为相关系数为那么其组合的风险可表示为投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不允许卖空错误的选项是投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不合或单个证券收益
11、率用表示的贝塔因子以下表达式正确的选项是设无风险利率为市场证券组合的期望回报率为那么市场风险溢价为一个贝塔系数为的投资所要求的回报率为假设某投资者是希望财富越多越好且对风险持厌恶态度用表.jz*其中12138.8023.5210.1 33EuC 6 分 同理可得121(0)23.52014.2510.1 33EC 10分 相应地，美式看涨期权在时间 0，1，2 的价值分别为：n 0 1 2 38.8 uAC()ACn(0)AC 0 dAC 0 在时间 1，期权的持有者可以选择立刻施权或者等到时间 2。在价格为uS时，立刻施权的回报为 24，而不施权选择等待(按照欧式期权计算)的价值也为23.5
12、2，故24uAC。13分 类似地，在价格为dS时，立刻施权的回报为 0，而不施权选择等待(按照欧式期权计算)的价值为也为 0，故0.dAC16分 仿此方法，可知假设在时间 0 立刻施权，其回报为 0，而不施权选择等待(按欧式期权计算)的价值为121(240)14.551.133 美元。19分 故(0)14.55AC美元。20分 3、假设资产的收益由下面的双因素模型描述：iiiiiIbIbaR2211 假设观察到以下三个组合：的数学期望为下面关于贝塔因子的描述说法正确的选项是假设某股票的那么当市场证券组合的回报率上升时该股票的回报率比市场上升得更快假设某股票的那么当市场证券组合的回报率下跌时该股
13、票的回报率比市场下跌得更慢假设率下跌时该股票的回报率也跟着下跌两风险资产的对应权重为风险分别为相关系数为那么其组合的风险可表示为投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不允许卖空错误的选项是投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不合或单个证券收益率用表示的贝塔因子以下表达式正确的选项是设无风险利率为市场证券组合的期望回报率为那么市场风险溢价为一个贝塔系数为的投资所要求的回报率为假设某投资者是希望财富越多越好且对风险持厌恶态度用表.jz*组合 期望收益(%)1ib 2ib A 12.0 1 0.5 B 13.4 3 0.2 C 12.0 3-0.5 1求出描述均衡收益的平面的方程。2利用1的结
14、果，说明如果有一个组合 D 具有以下观察到的性质，就存在套利时机：D=15%bD1=2 bD2=1 解：1依题意可得：1212120.1230.50.13430.20.1230.5,aIIaIIaII 5 分 解得：120.1,0.01,0.02.aII3 分 所以均衡收益的平面方程为：12()0.10.010.02.iiiE Rbb2 分 2假设组合 D 满足均衡收益的平面方程，那么理论预期收益为()0.10.01 20.02 10.14,DE R 2 分 而观测到的期望收益为 15%，高于理论预期，说明价格被低估了，可以买进该股票。4、假设以下资产是按照证券市场线准确定价的。请推导出证券市
15、场线的方程；并求贝塔为 2 时资产的期望收益率是多少？16%,R 10.5以及212%,R 21.5 解：依题意可设证券市场线的方程为 的数学期望为下面关于贝塔因子的描述说法正确的选项是假设某股票的那么当市场证券组合的回报率上升时该股票的回报率比市场上升得更快假设某股票的那么当市场证券组合的回报率下跌时该股票的回报率比市场下跌得更慢假设率下跌时该股票的回报率也跟着下跌两风险资产的对应权重为风险分别为相关系数为那么其组合的风险可表示为投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不允许卖空错误的选项是投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不合或单个证券收益率用表示的贝塔因子以下表达式正确的选项是设无
16、风险利率为市场证券组合的期望回报率为那么市场风险溢价为一个贝塔系数为的投资所要求的回报率为假设某投资者是希望财富越多越好且对风险持厌恶态度用表.jz*()(),ifiMfE RRE RR 将信息代入得 0.060.5()0.121.5(),fMffMfRE RRRE RR 解得0.03,()0.06.fMfRE RR 故证券市场线的方程为()0.030.06.iiE R 将2代入上式可得()0.030.0620.15.E R 四、分析题 1、在含有多个风险证券及无风险证券的市场中，投资者采用马科维兹模型进展决策，请问风险厌恶型投资者如何根据效用函数确定最优投资组合？首先，在 坐标系中，根据马科
17、维兹资产组合理论，确定含多个风险证券的有效边界 C，实为双曲线右半支的上半局部，然后过无风险利率(0,)Fr点做 C 的切线，切点即为市场组合，记为 M，此时射线Fr M为含多个风险证券及一个无风险证券的投资组合的有效边界。最后根据投资者的效用函数，得到相应的效用无差异曲线族 U，该曲线族 U 必有一条与射线Fr M相切，记切点为 P。那么 P点为风险厌恶的投资者的最优投资组合。2、某年 8 月 3 日,B 公司股票的市场价格为每股 20美元。于是，该公司决定 于一周后以这一价格增发 50万股股票，以筹措 1000万美元的资本，用于扩大生产规模。然而，假设一周后股市下跌，那么该公司发行同样多的
18、股票，只能筹到的数学期望为下面关于贝塔因子的描述说法正确的选项是假设某股票的那么当市场证券组合的回报率上升时该股票的回报率比市场上升得更快假设某股票的那么当市场证券组合的回报率下跌时该股票的回报率比市场下跌得更慢假设率下跌时该股票的回报率也跟着下跌两风险资产的对应权重为风险分别为相关系数为那么其组合的风险可表示为投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不允许卖空错误的选项是投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不合或单个证券收益率用表示的贝塔因子以下表达式正确的选项是设无风险利率为市场证券组合的期望回报率为那么市场风险溢价为一个贝塔系数为的投资所要求的回报率为假设某投资者是希望财富越多越好且
19、对风险持厌恶态度用表.jz*较少的资本。因此，该公司决定用同年 9 月份到期的标准普尔 500指数期货作套期保值。标准普尔 500 指数期货合约价值为标普 500 指数乘以 500 美元。8 月 3日，标普指数为 458点，一周后，8 月 10日，标普指数为 423，A 公司股票也跌落到每股 18.5美元。试分析操作策略和盈亏情况。解：具体操作如下 8 月 3 日现货市场股价为 20元/股，筹措 1000万需发行 50万股股票；而 8 月 3 日当天，9 月份到期的标普指数为 458点，此时签订约 44 10000000/(458*500)卖出空头期货合约建仓5 分 8 月 10 日现货市场股
20、价 18.5 元/股，发行 50 万股股票只能筹集资金18.5*500000元，亏损 1.5*500000=75万元；10 分 但对应地，期货市场的标普指数跌至 423 点，此时以 443 点买入 44张 9 月份到期的合约平仓，期货市场上，盈余458-423*500*44=77万。15 分 所以，总盈余 77万-75万=2 万。20分 的数学期望为下面关于贝塔因子的描述说法正确的选项是假设某股票的那么当市场证券组合的回报率上升时该股票的回报率比市场上升得更快假设某股票的那么当市场证券组合的回报率下跌时该股票的回报率比市场下跌得更慢假设率下跌时该股票的回报率也跟着下跌两风险资产的对应权重为风险分别为相关系数为那么其组合的风险可表示为投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不允许卖空错误的选项是投资两个风险证券以下资产组合线粗黑色表示不合或单个证券收益率用表示的贝塔因子以下表达式正确的选项是设无风险利率为市场证券组合的期望回报率为那么市场风险溢价为一个贝塔系数为的投资所要求的回报率为假设某投资者是希望财富越多越好且对风险持厌恶态度用表