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1、优秀学习资料 欢迎下载 一次函数应用题答案 1.（2010 浙江湖州）【答案】（1）线段 AB 所在直线的函数解析式为：y kx b，将（1.5，70）、（2，0）代入得：1.5 702 0k bk b，解得：140280kb，所以线段 AB 所在直线的函数解析式为：y 140 x 280，当 x 0 时，y 280，所以甲乙两地之间的距离 280 千米（2）设快车的速度为 m 千米/时，慢车的速度为 n 千米/时，由题意得：2 2 2802 2 40m nm n，解得：8060mn，所以快车的速度为 80 千米/时，所以280 780 2t（3）如图所示 2.（1）由图象知，400 4 2
2、3 320 a a，所以40 a；（2）设 BC的解析式为y kx b，则把（40，320）和（104，0）代入，得40 320104 0k bk b，解得5520kb，因此5 520 y x，当60 x 时，220 y，即售票到第 60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有 220 人；（3）设同时开放m个窗口，则由题知3 30 400 4 30 m，解得529m，因为m为整数，所以6 m，即至少需要同时开放 6 个售票窗口。3.解：（1）120，2 a；（2）由点（3，90）求得，230 y x 优秀学习资料 欢迎下载 当 x 0.5 时，由点（0.5，0），（2，90）求得，160 30
3、y x 当1 2y y 时，60 30 30 x x，解得，1 x 此时1 230 y y 所以点 P 的坐标为（1，30）该点坐 标的 意义 为：两船 出 发 1 h 后，甲船 追上 乙船，此 时两船 离 B 港 的距 离为 30 km 求点 P 的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为30600.5（km/h），乙的速度为90303（km/h）则甲追上乙所用的时间为30160 30（h）此时乙船行驶的路程为 30 1 30（km）所以点 P 的坐标为（1，30）（3）当 x 0.5 时，由点（0，30），（0.5，0）求得，160 30 y x 依题意，(60 30)30 x x 10 解
4、得，x 23不合题意 当 0.5 x 1 时，依题意，30(60 30)x x 10 解得，x 23所以23 x 1 当 x 1 时，依题意，(60 30)30 x x 10 解得，x 43所以 1 x 43 综上所述，当23 x 43时，甲、乙两船可以相互望见 4（2010 四川内江）【答案】解：设应安排 x 天进行精加工，y 天进行粗加工，1 分 根据题意得：x y 12，5x 15y 140.3 分 解得x 4，y 8.答：应安排 4 天进行精加工，8 天进行粗加工 4 分 精加工 m 吨，则粗加工（140 m）吨，根据题意得：W 2000m 1000（140 m）1000m 14000
5、0.6 分 要求在不超过 10 天的时间内将所有蔬菜加工完，m5140 m15 10 解得 m 5.8 分 0 m 5.又在一次函数 W 1000m 140000中，k 1000 0，W随 m 的增大而增大，当 m 5 时，Wmax 1000 5 140000 145000.9 分 精加工天数为 5 5 1，粗加工天数为（140 5）15 9.安排 1 天进行精加工，9 天进行粗加工，可以获得最多利润为 145000元 10 分.5（2010辽宁大连）【答案】在直线的函数解析式为当时所以甲乙两地之间的距离千米设快车的速度为千米时慢车的速度为千米时由题意得解得所以快车的速度为千米时所以如图所示由
6、图象知所以设的解析式为则把和代入得解得因此当时即售票到第分钟时售票 点求得优秀学习资料欢迎下载当时由点求得当时解得此时所以点的坐标为该点坐标的意义为两船出发后甲船追上乙船此时两船离港的距离为求点的坐标的另一种方法由图可得甲的速度为乙的速度为则甲追上乙所用的时间为此时乙船 述当时甲乙两船可以相互望见四川内江答案解设应安排天进行精加工天进行粗加工分分根据题意得解得答应安排天进行精加工天进行粗加工分精加工吨则粗加工吨根据题意得分要求在不超过天的时间内将所有蔬菜加工完解得分又在优秀学习资料 欢迎下载 6（2010 广东茂名）【答案】解：（1）3，31（2）设y与t的函数关系式是)0(k b kt y，
7、根据题意，得：,3 14,50b kb 解得：.50,12bk因此，加油前油箱剩油量y与行驶时间t的函数关系式是：50 12 t y（3）由图可知汽车每小时用油12 3)14 50(（升），所以汽车要准备油36 12 70 210(升)，因为 45 升 36 升，所以油箱中的油够用 7（2010 广东汕头）【答案】解：（1）设甲车租 x 辆，则乙车租（10 x）辆，根据题意，得 170)10(20 16340)10(30 40 x xx x 在直线的函数解析式为当时所以甲乙两地之间的距离千米设快车的速度为千米时慢车的速度为千米时由题意得解得所以快车的速度为千米时所以如图所示由图象知所以设的解析
8、式为则把和代入得解得因此当时即售票到第分钟时售票 点求得优秀学习资料欢迎下载当时由点求得当时解得此时所以点的坐标为该点坐标的意义为两船出发后甲船追上乙船此时两船离港的距离为求点的坐标的另一种方法由图可得甲的速度为乙的速度为则甲追上乙所用的时间为此时乙船 述当时甲乙两船可以相互望见四川内江答案解设应安排天进行精加工天进行粗加工分分根据题意得解得答应安排天进行精加工天进行粗加工分精加工吨则粗加工吨根据题意得分要求在不超过天的时间内将所有蔬菜加工完解得分又在优秀学习资料 欢迎下载 解之得5.7 4 x x 是整数 x 4、5、6、7 所有可行的租车方案共有四种：甲车 4 辆、乙车 6 辆；甲车 5
9、辆、乙车5 辆；甲车 6 辆、乙车 4 辆；甲车 7 辆、乙车 3 辆（2）设租车的总费用为 y 元，则 y 2000 x 1800（10 x），即 y 200 x 18000 k 200 0，y 随 x 的增大而增大 x 4、5、6、7 x 4 时，y 有最小值为 18800 元，即租用甲车 4 辆、乙车 6 辆，费用最省 8（2010 辽宁本溪）【答案】在直线的函数解析式为当时所以甲乙两地之间的距离千米设快车的速度为千米时慢车的速度为千米时由题意得解得所以快车的速度为千米时所以如图所示由图象知所以设的解析式为则把和代入得解得因此当时即售票到第分钟时售票 点求得优秀学习资料欢迎下载当时由点求得当时解得此时所以点的坐标为该点坐标的意义为两船出发后甲船追上乙船此时两船离港的距离为求点的坐标的另一种方法由图可得甲的速度为乙的速度为则甲追上乙所用的时间为此时乙船 述当时甲乙两船可以相互望见四川内江答案解设应安排天进行精加工天进行粗加工分分根据题意得解得答应安排天进行精加工天进行粗加工分精加工吨则粗加工吨根据题意得分要求在不超过天的时间内将所有蔬菜加工完解得分又在