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1、优秀学习资料 欢迎下载 第八章 二元一次方程组 【课标要求】考点 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 二元一次方程组 了解二元一次方程（组）及解的定义 熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用 能正确列出二元一次方程组解应用题 【知识梳理】1二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。2解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。优秀学习资料 欢迎下载 3二元一次方程组的应用：列二
2、元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。【能力训练】一、填空题：1、用 加 减 消 元 法 解 方 程 组，由 2 得 。2、在 方 程 5 中，用 含的 代 数 式 表 示为：，当 3时，。3、在代数式中，当2，1 时，它的值为 1，则 ；当2，3 时代数式的值是 。4、已知方程组与有相同的解，则 ，。5、若，则 ，。6、有一个两位数，它的两个数字之和为 11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大 63，设原两位数的个位数字 为，十 位 数 字 为，则 用 代 数 式 表 示
3、原 两 位 数一次方程组及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应考点二元一次方程组用题知识梳理二元一次方程组及解的应用注意方程组的解适合于方程任何一个二元一次方基本思想是消元常用方法是代入消元和加减消元转化思想和整体思想也是本章考查重点优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组的应用列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系题目内容往往与生活实际相贴近与社会代数式表示为当时在代数式中当时它的值为则当时代数式的值是已知方程组与有相同的解则若则有一个两位数它的两个数字之和为把这个两位数的个位数字与十位数字对调所得的新数比原数大设原两位数的个
4、位数字为十位数字为则优秀学习资料 欢迎下载 为 ，根 据 题 意 得 方 程 组。7、如 果 3，2是 方 程的 解，则 。8、若是关于、的方程的一个解，且，则 。9、已知，那么的值是 。二、选择题：10、在 方 程 组、中，是二元一次方程组的有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5 个 11、如果是同类项，则、的值是（）A、3，2 B、2，3 C、2，3 D、3，2 一次方程组及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应考点二元一次方程组用题知识梳理二元一次方程组及解的应用注意方程组的解适合于方程任何一个二元一次方基本思想是消元常用方法是
5、代入消元和加减消元转化思想和整体思想也是本章考查重点优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组的应用列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系题目内容往往与生活实际相贴近与社会代数式表示为当时在代数式中当时它的值为则当时代数式的值是已知方程组与有相同的解则若则有一个两位数它的两个数字之和为把这个两位数的个位数字与十位数字对调所得的新数比原数大设原两位数的个位数字为十位数字为则优秀学习资料 欢迎下载 12、已知是方程组的解，则、间的关系是（）A、B、C、D、13、若二元一次方程，有公共解，则 的取值为（）A、3 B、3 C、4 D、4 14、若二元一次方程有正整数解，则 的取值应为（）A、正奇
6、数 B、正偶数 C、正奇数或正偶数 D、0 15、若方程组的解满足0，则的取值范围是（）A、1 B、1 C、1 D、1 16、方程是二元一次方程，则 的取值为（）A、0 B、1 C、1 D、2 17、解方程组时，一学生把 看错而得，而正确的解是那么、的值是（）一次方程组及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应考点二元一次方程组用题知识梳理二元一次方程组及解的应用注意方程组的解适合于方程任何一个二元一次方基本思想是消元常用方法是代入消元和加减消元转化思想和整体思想也是本章考查重点优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组的应用列二元一次方程组的关键
7、是能正确分析出题目中的等量关系题目内容往往与生活实际相贴近与社会代数式表示为当时在代数式中当时它的值为则当时代数式的值是已知方程组与有相同的解则若则有一个两位数它的两个数字之和为把这个两位数的个位数字与十位数字对调所得的新数比原数大设原两位数的个位数字为十位数字为则优秀学习资料 欢迎下载 A、不能确定 B、4，5，2 C、不能确定，2 D、4，7，2 18、当时，代数式的值为 6，那么当时这个式子的值为（）A、6 B、4 C、5 D、1 19、设 A、B两镇相距 千米，甲从 A镇、乙从 B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为 千米小时、千米小时，出发后 30 分钟相遇；甲到 B镇后立即
8、返回，追上乙时又经过了 30 分钟；当甲追上乙时他俩离 A镇还有 4 千米。求、。根据题意，由条件，有四位同学各得到第 3 个方程如下，其中错误的一个是（）A、B、C、D、三、解方程组：20、21、四、列方程（组）解应用题：一次方程组及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应考点二元一次方程组用题知识梳理二元一次方程组及解的应用注意方程组的解适合于方程任何一个二元一次方基本思想是消元常用方法是代入消元和加减消元转化思想和整体思想也是本章考查重点优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组的应用列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系题目内
9、容往往与生活实际相贴近与社会代数式表示为当时在代数式中当时它的值为则当时代数式的值是已知方程组与有相同的解则若则有一个两位数它的两个数字之和为把这个两位数的个位数字与十位数字对调所得的新数比原数大设原两位数的个位数字为十位数字为则优秀学习资料 欢迎下载 22、王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了 44000 元。其中种茄子每亩用了 1700 元，获纯利 2400元；种西红柿每亩用了 1800 元，获纯利 2600 元。问王大伯一共获纯利多少元？23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测
10、点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时 10000 辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆”；丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍”；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？五、综合题：24、已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。一次方程组及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应考点二元一次方程组用题知识梳理二元一次方程组及解的应用注意方程组的解适合于方程任何一个二元一次方基本思想
11、是消元常用方法是代入消元和加减消元转化思想和整体思想也是本章考查重点优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组的应用列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系题目内容往往与生活实际相贴近与社会代数式表示为当时在代数式中当时它的值为则当时代数式的值是已知方程组与有相同的解则若则有一个两位数它的两个数字之和为把这个两位数的个位数字与十位数字对调所得的新数比原数大设原两位数的个位数字为十位数字为则优秀学习资料 欢迎下载 25、某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元。（1）求该同学看中的
12、随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A所有商品打八折销售，超市 B全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？参考答案：一、填空题：1、；2、，16；3、2，7；4、，12；5、，；6、，；7、7；8、43；9、0 一次方程组及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应考点二元一次方程组用题知识梳理二元一次方程组及解的应用注意
13、方程组的解适合于方程任何一个二元一次方基本思想是消元常用方法是代入消元和加减消元转化思想和整体思想也是本章考查重点优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组的应用列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系题目内容往往与生活实际相贴近与社会代数式表示为当时在代数式中当时它的值为则当时代数式的值是已知方程组与有相同的解则若则有一个两位数它的两个数字之和为把这个两位数的个位数字与十位数字对调所得的新数比原数大设原两位数的个位数字为十位数字为则优秀学习资料 欢迎下载 二、选择题：题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 答案 B B D D A C C B B A 三、解方程
14、组：20、21、四、列方程解应用题：22、解：设王大伯种了 亩茄子，亩西红柿，根据题意得：解得：王大伯共获纯利：2400102600156300（元）一次方程组及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应考点二元一次方程组用题知识梳理二元一次方程组及解的应用注意方程组的解适合于方程任何一个二元一次方基本思想是消元常用方法是代入消元和加减消元转化思想和整体思想也是本章考查重点优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组的应用列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系题目内容往往与生活实际相贴近与社会代数式表示为当时在代数式中当时它的值为则当时代
15、数式的值是已知方程组与有相同的解则若则有一个两位数它的两个数字之和为把这个两位数的个位数字与十位数字对调所得的新数比原数大设原两位数的个位数字为十位数字为则优秀学习资料 欢迎下载 答：王大伯共获纯利 6300 元。23、解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时 辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时辆，根据题意得：解这个方程得 11000 13000 答：高峰时段三环路的车流量为每小时 11000 辆，四环路的车流量为每小时 13000 辆。解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时 辆，四环路的车流量为每小时 辆，根据题意得：解得 答：高峰时段三环路的车流量为每小时 11000 辆，四环路的车流
16、量为每小时 13000 辆。五、结合题：24、解：由题意得三元一次方程组：一次方程组及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应考点二元一次方程组用题知识梳理二元一次方程组及解的应用注意方程组的解适合于方程任何一个二元一次方基本思想是消元常用方法是代入消元和加减消元转化思想和整体思想也是本章考查重点优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组的应用列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系题目内容往往与生活实际相贴近与社会代数式表示为当时在代数式中当时它的值为则当时代数式的值是已知方程组与有相同的解则若则有一个两位数它的两个数字之和为把这个两
17、位数的个位数字与十位数字对调所得的新数比原数大设原两位数的个位数字为十位数字为则优秀学习资料 欢迎下载 化简得 得：23 得：由得：25、解：（1）解法一：设书包的单价为 元，则随身听的单价为元 根据题意，得 解这个方程，得 一次方程组及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应考点二元一次方程组用题知识梳理二元一次方程组及解的应用注意方程组的解适合于方程任何一个二元一次方基本思想是消元常用方法是代入消元和加减消元转化思想和整体思想也是本章考查重点优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组的应用列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系题目
18、内容往往与生活实际相贴近与社会代数式表示为当时在代数式中当时它的值为则当时代数式的值是已知方程组与有相同的解则若则有一个两位数它的两个数字之和为把这个两位数的个位数字与十位数字对调所得的新数比原数大设原两位数的个位数字为十位数字为则优秀学习资料 欢迎下载 答：该同学看中的随身听单价为 360 元，书包单价为 92 元。解法二：设书包的单价为 元，随身听的单价为 元 根据题意，得 解这个方程组，得 答：该同学看中的随身听单价为 360 元，书包单价为 92 元。（2）在超市 A购买随身听与书包各一件需花费现金：（元）因为 361.6400，所以可以选择超市 A购买。在超市 B可先花费现金 360
19、 元购买随身听，再利用得到的 90 元返券，加上 2 元现金购买书包，总计共需花费现金：3602362（元）一次方程组及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应考点二元一次方程组用题知识梳理二元一次方程组及解的应用注意方程组的解适合于方程任何一个二元一次方基本思想是消元常用方法是代入消元和加减消元转化思想和整体思想也是本章考查重点优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组的应用列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系题目内容往往与生活实际相贴近与社会代数式表示为当时在代数式中当时它的值为则当时代数式的值是已知方程组与有相同的解则若则有一
20、个两位数它的两个数字之和为把这个两位数的个位数字与十位数字对调所得的新数比原数大设原两位数的个位数字为十位数字为则优秀学习资料 欢迎下载 因为 362400，所以也可以选择在超市 B购买。因为 362361.6，所以在超市 A购买更省钱。一次方程组及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用能正确列出二元一次方程组解应考点二元一次方程组用题知识梳理二元一次方程组及解的应用注意方程组的解适合于方程任何一个二元一次方基本思想是消元常用方法是代入消元和加减消元转化思想和整体思想也是本章考查重点优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组的应用列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系题目内容往往与生活实际相贴近与社会代数式表示为当时在代数式中当时它的值为则当时代数式的值是已知方程组与有相同的解则若则有一个两位数它的两个数字之和为把这个两位数的个位数字与十位数字对调所得的新数比原数大设原两位数的个位数字为十位数字为则