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1、学习必备 欢迎下载 单元小结练 磁场对电流或运动电荷的作用(限时：45 分钟)1关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是()A电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力 B电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功 C电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线或磁感线上 D只有运动的电荷在磁场中才可能会受到洛伦兹力的作用 答案 D 解析 静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A 错；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B 错；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C 错只有 D 是正确的
2、2在磁感应强度为 B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里如图 1 所示，A、B、C、D 是以直导线为圆心的同一圆周上等分的四点，A、C 连线方向水平，在这四点中()图 1 A B、D 两点的磁感应强度大小相等 B A、B 两点的磁感应强度大小相等 C C 点的磁感应强度的值最大 D B 点的磁感应强度的值最大 答案 A 解析 由安培定则可判断通电直导线在 C 点的磁感应强度方向与 B0的方向相反，B、D两点的磁感应强度方向与 B0垂直，故 B、D 两点磁感应强度大小相等，A 点的磁感应强度方向与 B0相同，由磁场的叠加原理知 A 点的合磁感应强度最大
3、故只有 A 项正确 3如图 2 是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中轻而柔软的细导线 1、2、3、4 悬挂起来，它们学习必备 欢迎下载 之中的任意两根都可与导体棒和电源构成回路 可认为导体棒所在位置附近的磁场为匀强磁场，最初导线 1、4 接在直流电源上，电源没有在图中画出关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是()图 2 A改变电流方向的同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变 B仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变 C增大电流同时改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大 D仅拿
4、掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变 答案 B 解析 结合左手定则可知，仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，F 的方向一定改变，即导体棒摆动方向一定改变，而两者同时改变时，F 方向不变，则导体棒摆动方向不变，故 A 错误，B 正确；当 I 增大，但 L 减小时，F 大小不一定改变，C 错误；仅拿掉中间的磁铁，意味着导体棒受力长度减小，则 F 减小，则导体棒摆动幅度一定改变，D 错误 4如图 3 所示，在 x0、y0 的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为 B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由 x 轴上的 P 点以不同的初速度平行于 y 轴射入此磁场，其出射方
5、向如图所示，不计重力的影响，则()图 3 A初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子 B初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子 C在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子 D在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子 答案 AD 解析 显然题图中四条圆弧中 对应的半径最大，由半径公式 RmvBq可知，质量和电荷只要处在电场中就会受到电场力而电荷静止在磁场中也可能受到洛伦兹力电场力对在电场中的电荷一定会做功而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功电场力与洛伦兹力一样受力方向都在电场线或磁感线上只有运动的电荷在磁场 但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动电场力做功为零错洛伦兹力的方向与磁感线垂直与运动方向垂直错只有
6、是正确的在磁感应强度为方向竖直向上的匀强磁场中水平放置一根长通电直导线电流的方向垂直于纸面向里如图所示是 度大小相等点的磁感应强度的值最大点的磁感应强度的值最大答案解析安培定则可判断通电直导线在点的磁感应强度方向与的方向相反两点的磁感应强度方向与垂直故两点磁感应强度大小相等点的磁感应强度方向与相同磁场的叠加学习必备 欢迎下载 荷量相同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大，半径越大，故 A 项对，B 项错；根据周期公式 T2 mBq知，当圆弧对应的圆心角为 时，带电粒子在磁场中运动的时间为 tmBq，圆心角越大，则运动时间越长圆心均在 x 轴上，由半径大小关系可知 对应的圆心角最大，
7、故在磁场中运动时间最长的是沿 方向出射的粒子，C项错，D 项对 5如图 4 所示，在半径为 R 的圆形区域内充满磁感应强度为 B 的匀强磁场，MN 是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点 P 垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为 q、质量为m、速度为 v 的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动，以下说法正确的是()图 4 A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在 MN 上 B对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心 C对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 D只要速度满足 vqBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在 MN 上 答案 D 解析
8、 当 v B 时，粒子所受洛伦兹力充当向心力，做半径和周期分别为 RmvqB、T2 mqB的匀速圆周运动；只要速度满足 vqBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上，选项 D 正确 6 如图 5 所示，正方形区域 ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个 粒子(不计重力)以速度 v 从 AB 边的中点 M 沿既垂直于 AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD 边的中点 N 射出若将磁感应强度 B 变为原来的 2 倍，其他条件不变，则这个 粒子射出磁场的位置是()荷只要处在电场中就会受到电场力而电荷静止在磁场中也可能受到洛伦兹力电场力对在电场中的电荷一定会做功而洛伦兹力对
9、在磁场中的电荷却不会做功电场力与洛伦兹力一样受力方向都在电场线或磁感线上只有运动的电荷在磁场 但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动电场力做功为零错洛伦兹力的方向与磁感线垂直与运动方向垂直错只有是正确的在磁感应强度为方向竖直向上的匀强磁场中水平放置一根长通电直导线电流的方向垂直于纸面向里如图所示是 度大小相等点的磁感应强度的值最大点的磁感应强度的值最大答案解析安培定则可判断通电直导线在点的磁感应强度方向与的方向相反两点的磁感应强度方向与垂直故两点磁感应强度大小相等点的磁感应强度方向与相同磁场的叠加学习必备 欢迎下载 图 5 A A 点 B N、D 之间的某一点 C C、D 之间的某一点 D B、
10、C 之间的某一点 答案 A 解析 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当 粒子垂直于 AB 边从中点 M 射入时，又从 AD 边的中点 N 射出，则 A 点为圆心，且 RmvqB，当磁感应强度加倍时，半径变为原来的12，则 A 正确 7如图 6 所示，一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，不计重力，在 a 点以某一初速度水平向左射入磁场区域，沿曲线 abcd 运动，ab、bc、cd 都是半径为 R 的圆弧粒子在每段圆弧上运动的时间都为 t.规定垂直纸面向外的磁感应强度方向为正，则磁场区域、三部分的磁感应强度 B 随 x 变化的关系可能是下列图中的()图 6 答案 C 8如图 7 所示，空间存在
11、水平向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场内有一绝缘的荷只要处在电场中就会受到电场力而电荷静止在磁场中也可能受到洛伦兹力电场力对在电场中的电荷一定会做功而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功电场力与洛伦兹力一样受力方向都在电场线或磁感线上只有运动的电荷在磁场 但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动电场力做功为零错洛伦兹力的方向与磁感线垂直与运动方向垂直错只有是正确的在磁感应强度为方向竖直向上的匀强磁场中水平放置一根长通电直导线电流的方向垂直于纸面向里如图所示是 度大小相等点的磁感应强度的值最大点的磁感应强度的值最大答案解析安培定则可判断通电直导线在点的磁感应强度方向与的方向相反两点的磁感应强
12、度方向与垂直故两点磁感应强度大小相等点的磁感应强度方向与相同磁场的叠加学习必备 欢迎下载 足够长的直杆，它与水平面的倾角为，一带电荷量为 q、质量为 m 的带负电小球套在直杆上，从 A 点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为 tan.则在下列图中小球运动过程中的速度时间图象可能是()图 7 答案 C 解析 小球受重力、洛伦兹力、杆的弹力、摩擦力的作用开始时弹力的方向垂直杆向上，随着速度增大，洛伦兹力增大，杆的弹力减小，摩擦力减小，小球做加速度逐渐增大的加速运动当洛伦兹力较大时，杆的弹力方向垂直杆向下随着速度增大，洛伦兹力增大，杆的弹力增大，摩擦力增大，小球做加速度逐渐减小的加速运动，最后
13、达到最大速度，做匀速运动，故选 C.9如图 8 所示，带负电的物块 A 放在足够长的不带电的绝缘小车 B 上，两者均保持静止，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在 t 0 时刻用水平恒力 F 向左推小车 B.已知地面光滑，A、B接触面粗糙，A 所带电荷量保持不变，下列四幅图中关于 A、B 的 v t 图象大致正确的是()图 8 答案 C 解析 由于 A、B 间粗糙，在水平恒力 F 的作用下，开始时二者一起做加速度为 a荷只要处在电场中就会受到电场力而电荷静止在磁场中也可能受到洛伦兹力电场力对在电场中的电荷一定会做功而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功电场力与洛伦兹力一样受力方向都在电场线或磁感线
14、上只有运动的电荷在磁场 但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动电场力做功为零错洛伦兹力的方向与磁感线垂直与运动方向垂直错只有是正确的在磁感应强度为方向竖直向上的匀强磁场中水平放置一根长通电直导线电流的方向垂直于纸面向里如图所示是 度大小相等点的磁感应强度的值最大点的磁感应强度的值最大答案解析安培定则可判断通电直导线在点的磁感应强度方向与的方向相反两点的磁感应强度方向与垂直故两点磁感应强度大小相等点的磁感应强度方向与相同磁场的叠加学习必备 欢迎下载 FmA mB的匀加速直线运动；隔离物块 A 分析，随着物块 A 速度逐渐增大，它受到竖直向上的洛伦兹力逐渐增大，支持力逐渐减小，则 A、B 之间的最大
15、静摩擦力逐渐减小；当 A、B 之间的最大静摩擦力等于 mAa 时，A 相对 B 开始滑动；之后，由于 A 受竖直向上的洛伦兹力增大，A、B 之间的压力减小，A 受到的滑动摩擦力减小，A 的加速度逐渐减小到零；而 B 的加速度逐渐增大到恒定，故从 t 0 开始 A、B 的速度图象应是图C.10如图 9 所示，中轴线 PQ 将矩形区域 MNDC 分成上、下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度皆为 B.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子从 P 点进入磁场，速度与边 MC 的夹角 30.MC 边长为 a，MN 边长为 8a，不计粒子重力求：图
16、9(1)若要求该粒子不从 MN 边射出磁场，其速度最大是多少？(2)若要求该粒子恰从 Q 点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？答案(1)qBam(2)10 m3qB 解析(1)设该粒子恰不从 MN 边射出磁场时的轨迹半径为 r，由几何关系得：rcos 60 r12a，解得 r a 又由 qvB mv2r 解得最大速度 vqBam(2)由几何关系知，轨迹半径为 r 时，粒子每经过分界线 PQ 一次，在 PQ 方向前进的位移为轨迹半径 r 的 3倍 设粒子进入磁场后第 n 次经过 PQ 时恰好到达 Q 点 有 n 3r 8a 解得 n83 4.62 n 所能取的最小自然数为 5 荷只要处在
17、电场中就会受到电场力而电荷静止在磁场中也可能受到洛伦兹力电场力对在电场中的电荷一定会做功而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功电场力与洛伦兹力一样受力方向都在电场线或磁感线上只有运动的电荷在磁场 但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动电场力做功为零错洛伦兹力的方向与磁感线垂直与运动方向垂直错只有是正确的在磁感应强度为方向竖直向上的匀强磁场中水平放置一根长通电直导线电流的方向垂直于纸面向里如图所示是 度大小相等点的磁感应强度的值最大点的磁感应强度的值最大答案解析安培定则可判断通电直导线在点的磁感应强度方向与的方向相反两点的磁感应强度方向与垂直故两点磁感应强度大小相等点的磁感应强度方向与相同磁场的叠加
18、学习必备 欢迎下载 粒子做圆周运动的周期为 T2 mqB 粒子每经过 PQ 分界线一次用去的时间为 t13T2 m3qB 粒子到达 Q 点的最短时间为 tmin 5t10 m3qB 11 匀强磁场区域由一个半径为 R 的半圆和一个长为 2R，宽为R2的矩形组成，磁场的方向如图 10 所示 一束质量为 m、电荷量为 q 的粒子(粒子间的相互作用和重力均不计)以速度 v 从边界 AN 的中点 P 垂直于 AN 和磁场方向射入磁场中问：图 10(1)当磁感应强度为多大时，粒子恰好从 A 点射出？(2)对应粒子可能射出的各段磁场边界，磁感应强度应满足什么条件？答案(1)2mvqR(2)见解析 解析(1
19、)由左手定则判定，粒子向左偏转，故只能从 PA、AC 和 CD 三段边界射出，如图所示当粒子从 A 点射出时，运动半径 r1R2 由 qB1vmv2r1 得 B12mvqR(2)当粒子从 C 点射出时，由勾股定理得：(R r2)2(R2)2 r22，解得 r258R 由 qB2vmv2r2，得 B28mv5qR 据粒子在磁场中运动半径随磁场减弱而增大，可以判断 荷只要处在电场中就会受到电场力而电荷静止在磁场中也可能受到洛伦兹力电场力对在电场中的电荷一定会做功而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功电场力与洛伦兹力一样受力方向都在电场线或磁感线上只有运动的电荷在磁场 但如果电荷在电场中不动或沿等势面
20、移动电场力做功为零错洛伦兹力的方向与磁感线垂直与运动方向垂直错只有是正确的在磁感应强度为方向竖直向上的匀强磁场中水平放置一根长通电直导线电流的方向垂直于纸面向里如图所示是 度大小相等点的磁感应强度的值最大点的磁感应强度的值最大答案解析安培定则可判断通电直导线在点的磁感应强度方向与的方向相反两点的磁感应强度方向与垂直故两点磁感应强度大小相等点的磁感应强度方向与相同磁场的叠加学习必备 欢迎下载 当 B2mvqR时，粒子从 PA 段射出 当2mvqRB8mv5qR时，粒子从 AC 段射出 当 B8mv5qR时，粒子从 CD 段射出 荷只要处在电场中就会受到电场力而电荷静止在磁场中也可能受到洛伦兹力电场力对在电场中的电荷一定会做功而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功电场力与洛伦兹力一样受力方向都在电场线或磁感线上只有运动的电荷在磁场 但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动电场力做功为零错洛伦兹力的方向与磁感线垂直与运动方向垂直错只有是正确的在磁感应强度为方向竖直向上的匀强磁场中水平放置一根长通电直导线电流的方向垂直于纸面向里如图所示是 度大小相等点的磁感应强度的值最大点的磁感应强度的值最大答案解析安培定则可判断通电直导线在点的磁感应强度方向与的方向相反两点的磁感应强度方向与垂直故两点磁感应强度大小相等点的磁感应强度方向与相同磁场的叠加