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1、.-.word.zl-指数函数例题解析 第一课时 【例 1】根底题求以下函数的定义域与值域：(1)y3(2)y(3)y12 x213321xx 解(1)定义域为x|x R 且 x2值域y|y 0 且 y1(2)由 2x+210，得定义域x|x 2，值域为|y|y 0(3)由 33x-10，得定义域是x|x 2，033x13，值域是 0y3 1.指数函数 Y=ax a0 且 a1的定义域是 R，值域是0，+2.求定义域的几个原那么：含根式被开方数不为负含分式，分母不为形如 a0,(a 0)3.求函数的值域:利用函数 Y=ax 单调性函数的有界性(x20;ax0)换元法.如:y=4x+62x-8(
2、1 x2)先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的围)【例 2】根底题指数函数 yax，ybx，ycx，ydx的图像如图262 所示，那么 a、b、c、d、1 之间的大小关系是.-.word.zl-Aab1cd Bab1dc C ba1dc Dcd1ab 解选(c)，在 x 轴上任取一点(x，0)，那么得 ba1dc 域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比
3、拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-【例 3】根底题比拟大小：(1)2(2)0.6、的大小关系是：248163235894512()(3)4.54.1_3.73.6 解(1)y221()x，函数，该函数在，上是增函数，又，2222428216213382549122841621231
4、35258389493859 解 (2)0.6110.6，451245123232()()域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个
5、单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-解(3)借助数 4.53.6打桥，利用指数函数的单调性，4.54.14.53.6，作函数y14.5x，y23.7x的图像如图 263，取 x3.6，得 4.53.63.73.6 4.54.13.73.6 说明如何比拟两个幂的大小：假设不同底先化为同底的幂，再利用指数函数的单调性进展比拟，如例 2 中的(1)假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时，有两个技巧，其一借助 1 作桥梁，如例 2 中的(2)其二构造一个新的幂作桥梁，这个新的幂具有与4.54.1同底与3.73.6同指
6、数的特点，即为4.53.6(或3.74.1)，如例 2 中的(3)【例4】解比较大小与 且 ，当 ，aaaaan nnnnnnnnnn n11111111(a0a1n1)0a1n10()()例题 4中档题 域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时
7、有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-，当 时，aaan naaan nnnnnn nnnnn1111111111()()()1a1n101 【例 5】中档题作出以下函数的图像：图像变换法 (1)y(2)y22x，()121x(3)y2|x-1|(4)y|1 3x|解 (1)y(264)(0)(11)y1的图像 如图 ，过点，及 ，是把函数 的图像向左平移 个单位得到的()()1212121xx 解(
8、2)y2x2的图像(如图 2 65)是把函数 y2x的图像向下平移 2个单位得到的 域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得
9、到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-解(3)利用翻折变换，先作 y2|x|的图像，再把 y2|x|的图像向右平移 1 个单位，就得 y2|x-1|的图像(如图 266)解(4)作函数 y3x的图像关于 x 轴的对称图像得 y3x的图像，再把 y3x的图像向上平移 1 个单位，保存其在 x 轴及 x 轴上方局部不变，把 x 轴下方的图像以x 轴为对称轴翻折到 x 轴上方而得到(如图 267)例 6中档题：用函数单调性定义证明：当a1时，y=ax是增函数.【解析】设 x1，x2R 且 x1x2，并令x2=x1+h(h0，h
10、R)，很独特的方式 那么有)1(11112hxxhxxxaaaaaa，域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如
11、图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-a1，h0，1,01hxaa，012xxaa，即 故 y=ax(a1)为 R上的增函数，同理可证 0a1 时，y=ax21xxaa是 R 上的减函数.【例6】解求函数 的单调区间及值域令 ，则 是关于 的减函数，而 y ux5x6yuux5xx25x622()()3434u 在，上是减函数，在，上是增函数函数的单调增区间是，单调减区间是，6xxyx25x6()()()5252345252 又，函数，在，上是减函数，所以函数的值域是，ux5x6yuy2x25x6()()()(xu5214143414
12、340108324 例题 7 中档题 指数函数与二次函数的复合函数(由内到外分析 二次函数为内层函数，指数函数为外层函数 域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如
13、图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-变式 1 求函数 y=21xx22的单调区间，并证明之.解法一在解答题：在 R 上任取 x1、x2，且 x1x2，那么12yy=12122222)21()21(xxxx=21x2x1x2+x12【21 为底数，红色局部为指数】，x1x2，x2x10.当 x1、x2，1时，x1+x220.这时x2x1 x2+x120，那么12yy1.y2y1，函数在，1上单调递增.当 x1、x21，+时，x1+x220，这时x2x1 x2+x120，即12yy1.
14、此处点评：上述证明过程中，在对商式正负判断时，利用了指数函数的值域及单调性 y2y1，函数在1，+上单调递减.综上，函数 y 在，1上单调递增，在1，+上单调递减.合作探究：在填空、选择题中用上述方法就比拟麻烦，因此我们可以考虑用复合函数的单调性来解题.解法二、在填空、选择题中用复合函数的单调性：域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先
15、化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-设：xxu22 那么：uy21 对任意的211xx，有21uu，又uy21是减函数 21yy xxy2221在),1 是减函数 对任意的121xx，有21uu 又uy21是减函数 21yy xxy2221在),1 是增函数 在该问题中先确定层函数xxu22和外层函数uy21
16、的单调情况，再根据外层函数的单调性确定复合函数的单调性.变式 2 0a且1a，讨论232)(xxaxf的单调性.【分析】这是一道与指数函数有关的复合函数讨论单调性题，指数417)23(2322xxx，当x23时是减函数，x23时是增函数，而)(xf的单调性又与10a和1a两种围有关，应分类讨论.域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化
17、为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-【解析】设232uxx 2317()24x ，那么当x23时，u是减函数，当x23时，u是增函数，又当1a时，uay 是增函数，当10a时，uay 是减函数，所以当1a时，原函数232)(xxaxf在),23上是减函数，在23,(上是增函数.当10a时，原函数232)(xxa
18、xf在),23上是增函数，在23,(上是减函数.【小结】一般情况下，两个函数都是增函数或都是减函数，那么其复合函数是增函数；如果两个函数中一增一减，那么其复合函数是减函数，但一定注意考虑复合函数的定义域.第二课时 域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比
19、拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-例题 8：疑难题指数函数与二次函数的复合函数 换元法 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元 u 的围)【例7】解求函数 的单调区间及它的最大值，令，又 是，上的减函数，函数 y1(x0)yux00u1ux0)y()()()()()()()()141212121121234121212222xxxxxxxu 3401212121212121412在，上
20、为减函数，在，上是增函数但由 得 ，由，得 ，函数 单调增区间是，单调减区间，u1)0 x110 x1y11)01()()()()xxxx 当 x0 时，函数 y 有最大值为 1 层指数函数 u=(1/2)x 为减，当 u 在0，1/2】时，此时外层二次 fu)为减函数，即 x 在【1，正无穷大，那么复合函数为增画草图分析法 点评：1指数函数的有界性值域：x20;ax0 2上述证明过程中，在两次求 x 的围时，逆向利用了指数函数的值域及逆向利用了指数函数的单调性，是关键及疑难点。变式：求31241xxy的值域.域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分
21、母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-解1421xxyRx y22(2)2 21(21),xx
22、x 且1,02yx.故1241xxy的值域为 1|yy.【小结】求与指数函数有关的函数的值域时，要注意到充分考虑并利用指数函数本身的要求，并利用好指数函数的单调性.例题 9 中档题分式型指数函数【例8】已知f(x)(a1)aaxx11(1)判断 f(x)的奇偶性；(2)求 f(x)的值域；(3)证明 f(x)在区间(，)上是增函数 域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得
23、说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-解(1)定义域是 R f(x)f(x)，aaaaxxxx1111 函数 f(x)为奇函数(2)yy1a1y1x函数，有 ，aayyyyxx1111110 即 f(x)的值域为(1，1)(3)设任意取两个值 x1、x2(，)且 x1x2 f
24、(x1)f(x2)，故在 上为增函数aaaaaaaaaaaaxlxlxxxlxxlxxxxx112121221212211()()()a1xx(1)(1)0f(x)f(x)f(x)R1212 变式1设a是实数，)(122)(Rxaxfx试证明对于任意 a,)(xf为增函数；证明：设21,xxR,且21xx 那么12()()f xf x 1222()()2121xxaa 1221122(22)22212(21)(21)xxxxxx反函数法，用指数函数值域 域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先
25、换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-由于指数函数 y=x2在 R 上是增函数,且21xx,所以2122xx 即2122xx 0 得12x+10,22x
26、+10 所以)()(21xfxf0 即)()(21xfxf 因为此结论与a取值无关，所以对于a 取任意实数，)(xf为增函数 例题 10中档题 抽象函数 域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以
27、下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-例题 10 变式 1疑难题 域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大
28、小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个
29、不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-第三课时 复合函数 域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂
30、再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的
31、大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像
32、如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用
33、指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图
34、是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意
35、新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元
36、再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调
37、性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为
38、形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式
39、被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域
40、是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值
41、域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平
42、.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变
43、换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下
44、平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解
45、的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平.-.word.zl-作业课本：课本 P 习题 域是值域是指数函数且的定义域是值域是求定义域的几个原那么含根式被开方数不为负含分式分母不为形如求函数的值域利用函数单调性函数的有界性换元法如先换元再利用二次函数图象与性质注意新元的围例根底题指数函数的图是增函数又解解借助数打桥利用指数函数的单调性作函数的图像如图取得说明如何比拟两个幂的大小假设不同底先化为同底的幂再利用指数函数的单调性进展比拟如例中的假设是两个不同底且指数也不同的幂比拟大小时有两个技巧中档题比较大小例与且解当当时例中档题作出以下函数的图像图像变换法解的图像如图过点及是把函数的图像向左平移个单位得到的解的图像如图是把函数的图像向下平移个单位得到的解利用翻折变换先作的图像再把的图像向右平