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1、人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）第十一章全等三角形第十一章全等三角形11.211.2全等三角形的判定全等三角形的判定(第第2 2课时课时)边角边边角边创设情景创设情景 因铺设电线的需要，要在因铺设电线的需要，要在池塘两侧池塘两侧A A、B B处各处各埋设一根埋设一根电线杆（如图），因无法直电线杆（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距离，现两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出有一足够的米尺。怎样测出A A、B B两杆之间的距离呢？两杆之间的距离呢？。AB知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”
2、）。）。ABCDEF用数学语言表述用数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD问问：如如下下图图，在在ABC和和 DEF 中中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5，则则ABC与与 DEF 是是否否全等？全等？35300ABC35300DEF35300ABC35300DEF问问：如如下下图图，在在ABC和和 DEF 中中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5，则则ABC与与 DEF 是是否否全等？全等？ABC与与 DEF能够完全重合，能够完全重合，则则ABC DEF。三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2：用数学
3、语言表述：用数学语言表述：在在ABC与与DEF中，中，AB=DE，B=E，BC=EF，所以所以ABCDEF（SAS）。）。ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（形全等（简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”）。）。如图，如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD，ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？例例1 1证明证明:所以所以 ABD CBDABD CBD（SASSAS）.边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)，ABD=CBD(ABD=CBD(已知已知)，BD=BD(公共边公共边)，ABCD在在 AB
4、D ABD 和和 CBDCBD中，中，练习：练习：(1)(1)已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=ABD=CBD CBD。问。问AD=CDAD=CD，BD 平分平分 ADC 吗？吗？例题例题推广推广ABCDABCD(2)(2)已知已知:AD=CD:AD=CD，BD BD 平分平分 ADC ADC。问问A=A=C C 吗？吗？ABCDO补充题：补充题：1 如图，如图，AC与与BD相交于点相交于点O，已知已知OA=OC，OB=OD，证明，证明AOBCOD。2 如图，如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断你能判断BC=AD吗？吗？请说明理由。请说明理由。ABCD归纳：归纳：判
5、定两条线段相等或二个角相等可以通判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到过从它们所在的两个三角形全等而得到。探究新知探究新知 因铺设电线的需要，要在因铺设电线的需要，要在池塘两侧池塘两侧A A、B B处各处各埋设一根埋设一根电线杆（如图），因无法直电线杆（如图），因无法直接量出接量出A A、B B两点的距离，现两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出一种方案，粗略测出A A、B B两两杆之间的距离。杆之间的距离。AB 小明的设计方案：先在池塘旁取一小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达个能直接到达A A和和B B处的点处的
6、点C C，连结连结ACAC并并延长至延长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结连结BCBC并延长并延长至至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结连结CDCD，用米尺测用米尺测出出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点的两点的距离。请你说明理由。距离。请你说明理由。AC=DC,ACB=DCE,BC=EC,所以ACBDCE（SAS）.所以AB=DE。理由：在ACB和DCE中，以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度为为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040 ，情况又怎，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？样？动手画一画，
7、你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等探究猜一猜一猜：猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图如图ABCABC与与ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=BDAC=BD，B=BB=B他们全等吗？他们全等吗？BACD注注：这个角一定要是这两边所夹的角这个角一定要是这两边所夹的角课堂小结课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形形1.三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等 (边角边边角边或或SAS)3、会判定三角形全等、会判定三角形全等1.课本课本P10练习第练习第2题；题；2.课本课本P15习题习题11.2第第3题。题。课后作业课后作业数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不断精彩不断精彩不断精彩不断 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合数学周报使用效果更佳