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1、15.1.2 幂的乘方同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n 为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap=am+n+p(m、n、p为正整数)中国奥委会为了把2008 年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量。那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？105解：108 105=？108复习-想一想(2)323m=5m 5n=x3 xn+1=y yn+2 yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am an=2
2、3=6 深入探索-议一议判断下面计算是否正确，如有错误请改正。()（23）6（103）21、了解幂的乘方的运算法则。2、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用3 种法则。3面积S=.面积S=.能不能快速说出是几个3 相乘体积V=.你能说出各式的底和指数吗？探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(1)(32)3=323232=3();(2)(a2)3=a2a2a2=a().(3)(am)3=amamam=a()(m 是正整数).（3）观察：这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?（1）（2）猜想：(am)n=amn(m,n 都是正整数).幂的乘方，底数，指数
3、。不变 相乘如(23)4=234=212(am)n=amn(m,n 都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.一般地，我们有aman=am+n(m,n 都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=1035=1015;(2)(a4)4=a44=a16;(3)(am)2=a m 2=a 2m;(4)-(x4)3=-x 4x3=-x12.幂的乘方法则(重点)例 2：计算：(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;
4、(2)(x9)8；(4)(a2)3 a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m 为正整数）.20 x4x5 x2ama21(m2)3 m4等于()BA m9B m10C m12D m142计算：(1)(x y)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2 n3，则(xn)4_.9点拔：(xn)4x4 n(x2 n)2329.(x y)124已知 10a5,10b6，则 102 a103 b的值为_ 241点拨：102 a103 b(10a)2(10b)35263241.例 2：
5、已知 ax3，ay2，试求 a2 x+3 y【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项的值幂的乘方法则的逆用amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2.-(x2)3 八年级 数学=-x2 3=-x6;(-x2)3=-x2 3=-x6;-(x3)2=-x3 2=-x6;(-x3)2=x2 3=x6;我是法官我来判！()()()我是法官我来判！(2)a6 a4=a24(1)(x3)3=x6元芳，你怎么看？运算种类公式法则中运算计算结果底数 指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指
6、数相乘(a-b)3(a-b)32(x-y)22(y-x)23小结：今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n 都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n(m,n 都是正整数)底数，指数。不变 相加 底数，指数。不变 相乘 2.已知39n=37，求：n 的值1.已知53n=25，求：n的值八年级 数学在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是。解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数值最大的一个是_344深入探索-议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值（2）已知 2x=a，2y=b，求 22x+3y 的值（3）已知 22n+1+4n=48，求 n 的值（4）比较375，2100的大小（5）若(9n)2=38，则n 为_练习计算：(1)(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3 a5;(5)0.25482;(6)8860.255;(7)(m-n)23+(m-n)3(n-m)3.1.已知,4483=2x,求x的值.