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1、有理数的乘方（有理数的乘方（2）设计者：张海英设计者：张海英-2-复复 习习填空：填空：2 2、式子、式子 表示的意义是表示的意义是_。1 1、在、在 中，中，a a叫做叫做_，n n叫做叫做_，乘方的结果叫做乘方的结果叫做_。底数底数指数指数幂幂n n个个a a相乘相乘-3-想想一一想想（1 1）和和 有什么不同？有什么不同？说明：说明：主要从以下几个方面考虑：主要从以下几个方面考虑：底数底数 指数指数 读法读法 意义意义 结果结果（2 2）和和 呢？呢？(3)-4-（1）73中底数是中底数是 ，指数是，指数是 。（2）在）在 中底数是中底数是 ，指数是，指数是 。（3）在）在(-5)4中底
2、数是中底数是 ，指数是，指数是 ,幂是幂是_._.（4）在）在 中底数是中底数是_,指数是指数是_,幂是幂是_（5）在）在 中底数是中底数是_,指数是指数是_,幂是幂是_732-543462554-62532（6）310的意义是的意义是 个个3相乘。相乘。（7）平方等于它本身的数是）平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是 。100,10,1,1耐心填一填耐心填一填-5-（1）计算：）计算：(-3)3,(-1.5)2,考考你考考你解：解：(-3)3=-(333)=-27解：解：(-1.5)2=1.5 1.5=2.25先定符号，再算绝对值。先定符号，再算绝对值。-6-例例
3、1 1 计算：计算：（1 1）-3-32 2（2 2）3 3 2 23 3（3 3）（）（3 3 2 2）3 3（4 4）8 8（-2-2）3 3 对对于于乘乘除除和和乘乘方方的的混混合合运运算算,应应先先算算乘乘方方,后后算算乘乘除除;如如果果遇遇到到括括号号,就就先先进进行行括括号号里的运算里的运算.解解:(1)-3=-9(2)3 2=3 8=24（3）（）（3 2）=6=216（4）8（-2）=8（-8)=-1-7-解：原式解：原式=-8+=-8+（-3-3）（16+216+2）-9-9（-2-2）=-8+=-8+（-3-3）18+4.5 18+4.5=-8=-8 54+4.5 54+4
4、.5=-57.5=-57.5例例2 计算计算:算算有几种运算算算有几种运算,并说明运算次序并说明运算次序-8-1.1.有乘方运算有乘方运算,先计算先计算乘方乘方,再再乘除乘除后后加减加减;带乘方的混合运算次序带乘方的混合运算次序:一级运算一级运算二级运算二级运算三级运算三级运算2.同级运算同级运算,从左到右计算从左到右计算;3.如有括号如有括号,先做括号内的运算先做括号内的运算,按小括号按小括号,中括号中括号,大括号依次进行大括号依次进行.-9-解解:原式原式=1 2+(-8)4=2+(-2)=0解解:原式原式=(-125)-3-10-解解:原式原式=解解:原式原式=10000+16-12 2
5、=10000-8=9992-11-例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数：-2-2，4 4，-8-8，1616，-32-32，6464，；0 0，6 6，-6-6，1818，-30-30，6666，；-1-1，2 2，-4-4，8 8，-16-16，3232，（1 1）第）第行数按什么规律排列？行数按什么规律排列？解：（解：（1 1）第）第行数是行数是-12-例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数：-2-2，4 4，-8-8，1616，-32-32，6464，；0 0，6 6，-6-6，1818，-30-30，6666，；-1-1，2 2，-4-4，8 8，-16-16，3232，（2
6、 2）第）第 行数与第行数与第行数分别有什么关系？行数分别有什么关系？解：（解：（2 2）第）第行数是第行数是第行相应的数加行相应的数加2 2，即，即 第第行数是第行数是第行相应的除以行相应的除以2 2，即，即-13-例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数：-2-2，4 4，-8-8，1616，-32-32，6464，；0 0，6 6，-6-6，1818，-30-30，6666，；-1-1，2 2，-4-4，8 8，-16-16，3232，（3 3）取每行数的第）取每行数的第1010个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和.解：（解：（3 3）每行数中的第）每行数中的第1010个数的和
7、是个数的和是-14-观察下列各式:猜想:思考1-15-思考2有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为20.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？1次2次20次220.1=0.4-16-思考思考2 2 把一张厚度为把一张厚度为0.10.1毫米的纸连续对折毫米的纸连续对折2020次，次，会有多厚？会有多厚？解：列式得：解：列式得：有多少层楼高？（假设有多少层楼高？（假设1层楼高层楼高3米）米）-17-4 4、取一张厚约为取一张厚约为0.10.1毫米的长方形白纸，毫米的长方形白纸，将它对折将它对折3030次之后，厚度为多少米？次之后，厚度为多少米？能超过珠穆朗玛峰吗能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米米)解：解：对折对折30次后的厚度为次后的厚度为折叠折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰次后的厚度超过珠穆朗玛峰BCDB-19-反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。