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1、11.2 三角形全等的判定(二)许家沟乡三中 赵付贵 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。AB CDE F在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用用符号语言表达为：符号语言表达为：2、三角形全等判定定理1知识回顾:判定三角形全等的方法有哪些？1、定义 三步走：准备条件摆齐条件得结论注重书写格式判定两个三角形全等的条件除了SSS外,还有其他情况吗？(1)三条边(3)两边一角(4)两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS?(2)三个角不能!继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个
2、角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一 图二在图一中，A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边及其夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”已知ABC，画一个ABC使 A B=AB,A C=AC,A=A。ACB探索边角边 三角形全等判定方法2用用符号语言表达为：符号语言表达为：在ABC与DEF中ABC DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SASSAS”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF1.在下列图中找出全等三角形308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm30 8 cm5 c
3、m308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cmA45 探索边边角BC5cm 4cm 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=5cm,BC=4cm,A=45.ABC的形状与大小是唯一确定的吗?5cm ABC45 4cm 探索边边角BA4cm 45 5cm C显然：ABC与ABC不全等两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？定义、SSS,SAS例.如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。A
4、 BCD 因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在AOB和DOC中AO=DO(已知)_=_()BO=CO(已知)AOB DOC（）AOB DOC对顶角相等SAS(2).如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。AEBDC1.若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD=CADS A SAD=AD BD=CDS2.如图，要证ACB ADB，至少选用哪些条件可ABCDACB ADBSAS证得ACB ADBAB=AB CAB=DAB AC=ADSBC=BD3.如图:己知AD BC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明。FCBEDAABCDF E例.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF，还需增加一个什么条件？小结 判定三角形全等的方法:（1）定义（2）SSS（3）SAS