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1、开始开始 1.1.总体、个体、样本、容量总体、个体、样本、容量 我们一般把所考察对象的我们一般把所考察对象的 的全体构成的集的全体构成的集 合看作总体，构成总体的合看作总体，构成总体的 作为个体作为个体.从总体中从总体中 抽出抽出 所组成的集合叫做样本所组成的集合叫做样本.样本中个体的数样本中个体的数 目称为样本的容量目称为样本的容量.2.2.随机抽样随机抽样 在抽样时要保证每一个个体都等可能被抽到在抽样时要保证每一个个体都等可能被抽到,每一个个体每一个个体 被抽到的机会是被抽到的机会是 的的,满足这样的条件的抽样是随机满足这样的条件的抽样是随机 抽样抽样.某一数值指标某一数值指标 每一个元素
2、每一个元素 均等均等 若干个个体若干个个体 返回返回 3.3.简单随机抽样简单随机抽样 一般地一般地,设一个总体含有设一个总体含有N N个个体，从中逐个不放回地抽个个体，从中逐个不放回地抽 取取n n个个体作为样本（个个体作为样本（n nN N),),如果每次抽取时总体内的各如果每次抽取时总体内的各 个个体被抽到的机会都个个体被抽到的机会都 ，就把这种抽样方法叫做简，就把这种抽样方法叫做简 单随机抽样，这样抽取的样本，叫做单随机抽样，这样抽取的样本，叫做 .4.4.简单随机抽样的方法有简单随机抽样的方法有 和和 .相等相等 简单随机样本简单随机样本 抽签法抽签法 随机数法随机数法 返回返回 学
3、点一简单随机抽样的判断学点一简单随机抽样的判断 【分析分析】考查简单随机抽样的概念考查简单随机抽样的概念.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明道理说明道理.(1)(1)从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100100个个体作为样本个个体作为样本;(2)(2)盒子中共有盒子中共有8080个零件个零件,从中选出从中选出5 5个零件进行质量检验个零件进行质量检验,在抽样操作中在抽样操作中,从中任意拿出一个零件进行质量检验后从中任意拿出一个零件进行质量检验后 再把它放回盒子里再把它放回盒子里.返回返回【评析评析】判断一种抽样是否是简单随机抽样判断一种抽
4、样是否是简单随机抽样,关键是依关键是依据定义据定义,紧扣其四个特点来判断紧扣其四个特点来判断.【解析解析】(1)(1)不是简单随机抽样不是简单随机抽样,由于被抽取样本的总由于被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的体的个数是无限的，而不是有限的.(2)(2)不是简单随机抽样不是简单随机抽样,由于它是放回抽样由于它是放回抽样.返回返回 下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么为什么?(1)(1)在机器传送带上每隔在机器传送带上每隔1010个抽取一件产品作为样本个抽取一件产品作为样本;(2)(2)在无限多个个体中抽取在无限多个个体中抽取5050个个体作为样本
5、个个体作为样本;(3)(3)箱子里共有箱子里共有100100个零件个零件,今从中选取今从中选取1010个零件进行检验个零件进行检验,在抽样操作时在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验，从中任意地拿出一个零件进行质量检验，检验后不再把它放回箱子里检验后不再把它放回箱子里;(4)(4)从从5050个个体里一次性抽取个个体里一次性抽取5 5个个体作为样本个个体作为样本.解解:(1):(1)不是不是,因为传送带上的产品数量不确定因为传送带上的产品数量不确定.(2)(2)不是不是,因为个体的数目无限因为个体的数目无限.(3)(3)是是,因为满足简单随机抽样的定义因为满足简单随机抽样的定义.(4
6、)(4)不是不是,因为它是一次性抽取因为它是一次性抽取,与逐个抽取含义不一样与逐个抽取含义不一样.返回返回 学点二抽签法学点二抽签法用抽签法从某班用抽签法从某班5050位学生中随机选出位学生中随机选出5 5位作为参加校运动位作为参加校运动会的代表会的代表.【分析分析】考查抽签法考查抽签法.【解析解析】第一步第一步,编号编号.一般用正整数一般用正整数1,2,3,1,2,3,50,50来给来给总体中所有的总体中所有的5050个个体编号个个体编号.第二步第二步,写号码标签写号码标签.把号码写在形状、大小相同（想把号码写在形状、大小相同（想一想为什么？）的号签上，号签形式可不限，如小球、卡一想为什么？
7、）的号签上，号签形式可不限，如小球、卡片等片等.返回返回【评析评析】利用抽签法抽取样本时编号问题可视情况而利用抽签法抽取样本时编号问题可视情况而定定,若已有编号，如考号、学号、标签号码等若已有编号，如考号、学号、标签号码等,可不必重新可不必重新编号编号,另外号签要求是大小、形状完全相同，而且一定要搅另外号签要求是大小、形状完全相同，而且一定要搅拌均匀拌均匀,从中逐一不放回地抽取从中逐一不放回地抽取.返回目录返回目录第三步第三步,均匀搅拌均匀搅拌.把上述号签放在同一个容器把上述号签放在同一个容器(箱、包、箱、包、盒等）内时进行均匀搅拌盒等）内时进行均匀搅拌.(.(想一想为什么想一想为什么?)?)
8、第四步第四步,抽取抽取.从容器中逐个连续地抽取从容器中逐个连续地抽取5 5次次,得到一个得到一个容量为容量为5 5的样本的样本.(.(如如:2,41,7,29,18.):2,41,7,29,18.)另外如果该班同学已有学号另外如果该班同学已有学号,可以直接利用学号不必再可以直接利用学号不必再编号编号,直接从第二步进行直接从第二步进行.返回返回 某个车间工人已加工一种轴某个车间工人已加工一种轴100100件件,为了了解这种轴的直为了了解这种轴的直径径,要从中抽取要从中抽取1010件在同一条件下测量件在同一条件下测量,如何采用简单随如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本机抽样的方法抽取上述样本?解
9、解:（抽签法（抽签法):):其步骤如下其步骤如下:将将100100件轴进行编号件轴进行编号1,2,1,2,100,100,并做好大小、形状相同的号签，分别写上这并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100100个数，可个数，可将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着连续抽取将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着连续抽取1010个个号签号签,然后选出这然后选出这1010个号签对应的轴个号签对应的轴.返回返回 学点三随机数法学点三随机数法现有一批零件现有一批零件,其编号为其编号为600,601,600,601,999.,999.利用原有的编利用原有的编号从中抽取一个容量为号从中抽取一个容量为10
10、10的样本进行质量检查的样本进行质量检查.若用随机若用随机数法数法,怎样设计方案怎样设计方案?【分析分析】本题已要求用随机数法本题已要求用随机数法,按随机数法抽样的一按随机数法抽样的一般步骤写出抽样方案即可般步骤写出抽样方案即可.【解析解析】第一步，在随机数表中任选一数字作为开始第一步，在随机数表中任选一数字作为开始数字数字,任选一方向作为读数方向任选一方向作为读数方向,比如选第比如选第7 7行第行第6 6个数个数“6 6”向右读向右读,每次读三位每次读三位.第二步，凡在第二步，凡在600600999999中数的保留中数的保留,否则跳过去不读否则跳过去不读,返回返回【评析评析】(1)(1)随机
11、数法要求对个体编号随机数法要求对个体编号,且每个个体的号且每个个体的号码位数必须相同码位数必须相同.如如100100个个体编号时应从个个体编号时应从00,00,编到编到99,99,而不可而不可用用1,2,1,2,100,100,这样位数不同是不允许的这样位数不同是不允许的.(2)(2)在随机数表中从第几个数开始在随机数表中从第几个数开始,方法很多方法很多,可利用两可利用两次抽签得到两个表示行号和列号的签次抽签得到两个表示行号和列号的签,用这个行号和列号可用这个行号和列号可以确定随机数中的一个位置以确定随机数中的一个位置,该位置上的数作为选取的数该位置上的数作为选取的数,也也可用一根针投向随机数
12、表可用一根针投向随机数表,指向哪个数就从哪个数开始等指向哪个数就从哪个数开始等.前面读过的数也跳过去不读前面读过的数也跳过去不读,依次得依次得663,683,601,626,654,663,683,601,626,654,726,860,768,781,764.726,860,768,781,764.第三步，统计以上号码第三步，统计以上号码,以上号码对应的零件即为抽取以上号码对应的零件即为抽取的对象的对象.返回返回 从从3030个灯泡中抽取个灯泡中抽取1010个进行质量检测个进行质量检测,说明利用随机数法抽说明利用随机数法抽取这个样本的步骤取这个样本的步骤.解：其步骤如下解：其步骤如下:第一步
13、，将第一步，将3030个灯泡编号个灯泡编号:00,01,02,03,:00,01,02,03,29.,29.第二步，在随机数表中任取一数作为开始第二步，在随机数表中任取一数作为开始.如从第如从第1 1行第行第6 6组的数组的数1616开始开始.第三步，从第三步，从1616开始向右读开始向右读,依次选出依次选出16,29,27,26,16,29,27,26,20,21,12,28,22,1320,21,12,28,22,13这这1010个编号的灯泡个编号的灯泡.返回返回(1)(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限它要求被抽取样本的总体的个体数有限.这样这样,便便于通过随机抽取的样本对总体进行分
14、析于通过随机抽取的样本对总体进行分析.(2)(2)它是从总体中逐个地进行抽取它是从总体中逐个地进行抽取.这样这样,便于在抽样便于在抽样实践中进行操作实践中进行操作.(3)(3)它是一种不放回抽样它是一种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放由于抽样实践中多采用不放回抽样回抽样,使其具有较广泛的实用性使其具有较广泛的实用性,而且由于所抽取的样本而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体中没有被重复抽取的个体,便于进行有关的分析和计算便于进行有关的分析和计算.1.1.简单随机抽样具备哪些特点简单随机抽样具备哪些特点?返回返回(4)(4)它是一种等概率抽样它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一不仅
15、每次从总体中抽取一个个体时个个体时,各个个体被抽取的概率相等各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样而且在整个抽样过程中过程中,各个个体被抽取的概率也相等各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种从而保证了这种抽样方法的公平性抽样方法的公平性.返回返回(1)(1)抽签法与随机数法两种方法都简便易行抽签法与随机数法两种方法都简便易行,在总体个在总体个数不多时数不多时,都行之有效都行之有效.(2)(2)当总体中的个数很多时当总体中的个数很多时,对个体编号的工作量很大对个体编号的工作量很大,抽签法与随机数法均不适用抽签法与随机数法均不适用.(3)(3)抽签法中将总体的编号抽签法中将总体的编号“搅拌均
16、匀搅拌均匀”比较困难比较困难,用用此种方法产生的样本代表性差此种方法产生的样本代表性差,而随机数法中每个个体被而随机数法中每个个体被抽到的可能性相等抽到的可能性相等.2.2.抽签法与随机数法有哪些联系和区别抽签法与随机数法有哪些联系和区别?返回返回 1.1.简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法(1)(1)抽签法抽签法将总体的个体编号将总体的个体编号;连续抽签获取样本号码连续抽签获取样本号码.(2)(2)随机数法随机数法将总体的个体编号将总体的个体编号;在随机数表中选择开始数字在随机数表中选择开始数字;读数获取样本号码读数获取样本号码.返回返回 2.2.本学案中的一些问题均有较强的实践性本学案中的一些问题均有较强的实践性,建议真正建议真正 动手去做动手去做,这对于深刻理解其作用、感受统计知识的广泛性、这对于深刻理解其作用、感受统计知识的广泛性、提高动手能力均十分重要提高动手能力均十分重要.返回返回