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1、2010 浙江省金华市中考数学真题及答案考生须知：1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 100 分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择
2、题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.在-3，3，1，0 这四个实数中，最大的是（）A.-3B.3C.1D.02.据报道，5 月 28 日参观 2010 上海世博会的人数达 35.6 万用科学记数法表示数 35.6万是（）A3.56101B3.56104C3.56105D35.61043.在平面直角坐标系中，点P（1，3）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下图所示几何体的主视图是（）A.B.C.D.5.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文 4 页、数学 2 页、英语 6 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷
3、的概率为（）A.21B.31C.61D.1216.如图，ABC内接于O，A=40，则BOC的度数为（）A.20B.40C.60D.807.如果33 ba，那么代数式ba35的值是（）A0B2C5D88.已知抛物线cbxaxy2的开口向下,顶点坐标为（2，3）,那么该抛物线有（）(第 6 题图)ACBO正面(第 14 题图)AOxy12-1-2-3-11234-4BCA1C1B15A.最小值 3B.最大值3C.最小值 2D.最大值 29.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1 的大小关系表示正确的是（）Aa1aBaa1C1aaDaa110.如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角
4、线ACBC，B60，BC2cm，则梯形ABCD的面积为（）A33cm2B6 cm2C36cm2D12 cm2卷说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸相应位的置上.二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11.分解因式 92x.12.分式方程112x的解是.13.如果半径为 3cm 的O1与半径为 4cm 的O2内切，那么两圆的圆心距O1O2cm.14如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是.15 若二次函数kxxy22的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程022kxx
5、的一个解31x，另一个解2x；16.如图在边长为 2 的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作Oy(第 15 题图)Ox13AODBFKE(第 16 题GMCKACBD(第 10 题图)01A(第 9 题图)的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.若3BMBG，则BK.三、解答题(本题有 8 小题,共 66 分，各小题都必须写出解答过程)17(本题 6 分)计算：03274cos3018(本题 6 分)如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是A
6、D及其延长线上的点，CFBE.请你添加一个条件，使BDECDF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明（1）你添加的条件是：；（2）证明：19(本题 6 分)在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长 20m，风筝B的引线（线段BC）长 24m，在C处测得风筝A的仰角为 60，风筝B的仰角为 45.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离.(精确到 0.01 m；参考数据：sin450.707,cos450.707,tan
7、45=1,sin600.866,cos60=0.5,tan601.732）20(本题 8 分)已知二次函数y=ax2bx3 的图象经过点A（2，3），B（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移个单位ACBDFE(第 18 题AB4560CED(第 19 题21(本题 8 分)如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F（1）求证：CFBF；（2）若CD6，AC8，则O的半径为，CE的长是22(本题 10 分)一方有难，八方支援2010 年 4 月 14 日青海玉树发生 7.1 级强烈地震，给玉树人民造成了
8、巨大的损失灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了 40 名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图图中从左到右各长方形高度之比为 34571（如图）（1）捐款 20 元这一组的频数是；（2）40 名同学捐款数据的中位数是；（3）若该校捐款金额不少于 34500 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？23.(本题 10 分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=2x的图像上.小明对上述问题进行了探究，发
9、现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=2x，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；40 名同学捐款的频数分布直人数捐款数（元）510152030O(第 22 题ACBD(第 21 题图)EFOyPQ1212（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式ykxb进行探究可得k，若点P的坐标为（m，0）时，则b；（3
10、）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标24.(本题 12 分)如图，把含有 30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，33）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为 1，3，2(长度单位/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以33(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持lx轴），且分别与OB，AB交于E，F两点设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动请解答下列问题：（1）过A，B两点的直线解析式
11、是；（2）当t4 时，点P的坐标为；当t，点P与点E重合；（3）作点P关于直线EF的对称点P.在运动过程中，若形成的四边形PEPF为菱形，则t的值是多少？当t2 时，是否存在着点Q，使得FEQBEP?若存在,求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由浙江省 2010 年初中毕业生学业考试(金华卷)数学卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案DCBACDDBAA评分标准选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11(x-3)(x+3)；12.x=3；13.1；14.（3
12、，-1）；15.-1；16.31,35.（每个 2 分）三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17.(本题 6 分)解：原式133325 分（三式化简对 1 个 2 分，对 2 个 4 分，对 3 个 5分）131 分18(本题 6 分)解：（1）DCBD(或点D是线段BC的中点)，EDFD，BECF 中任选一个即可2 分（2）以DCBD 为例进行证明：CFBE，BFAPEOxyl(第 24 题ACBDFEFCDEBD又DCBD，FDCEDB，BDECDF4 分19(本题 6 分)解：（1）分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E在 RtADC中，AC20，ACD60，AD20sin
13、6010317.32m在 RtBEC中，BC24，BEC45，BE24sin 4512216.97m17.3216.97风筝A比风筝B离地面更高3分（2）在 RtADC中，AC20，ACD60，DC20cos 6010 m在 RtBEC中，BC24，BEC45，ECBC16.97 mECDC16.97106.97m即风筝A与风筝B的水平距离约为 6.97m3分20.(本题 8 分)解：(1)由已知，有033324baba，即3024baba，解得21ba所求的二次函数的解析式为322xxy.6 分(2)42 分21.(本题 8 分)解：(1)证明：AB是O的直径，ACB90又CEAB，CEB9
14、0290A1又C是弧BD的中点，1A12,CFBF4 分(2)O的半径为 5，CE的长是5244 分（各 2 分）AB4560CED40 名同学捐款情况统计图人数ACBDEFO1222(本题 10 分)解：（1）14 3 分（2）15 3 分(3)设该校捐款的同学有x人由题意得15x34500解得x2300答：该校捐款的同学至少有 2300 人 4 分23(本题 10 分)解：（1）如图；M1的坐标为（1，2）2 分（2）1k，mb 4 分（各 2 分）（3）由（2）知，直线M1M的解析式为6xy则M(x，y)满足2)6(xx解得1131x，1132x1131y，1132yM1，M的坐标分别为
15、（113，113），（113，113）4 分24(本题 12 分)解：（1）333 xy；4 分（2）（0,3），29t；4 分（各 2 分）（3）当点P在线段AO上时，过F作FGx轴，G为垂足（如图 1）FGOE,FPEP,EOPFGP90EOPFGP，PGOP 又tFGOE33,A60,tFGAG3160tan0而tAP，tOP 3,tAGAPPG32由tt323得59t；1分当点P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点P在线段BA上时，过P作PHEF，PMOB，H、M分别为垂足（如图 2）tOE33,tBE3333,3360tan0tBEEFBFAPEOxyGP P(图 1)BFAPEOxyMPH（图 2)xM1PQMNOy123-1-2-3-3-2-1123Q1N16921tEFEHMP，又)6(2tBP在 RtBMP中，MPBP060cos即6921)6(2tt，解得745t1分存在理由如下：2t，332OE,2AP，1OP将BEP绕点E顺时针方向旋转 90，得到ECB（如图 3）OBEF，点B在直线EF上，C点坐标为（332，3321）过F作FQCB，交EC于点Q,则FEQECB由3QECEFEEBFEBE，可得Q的坐标为（32，33）1分根据对称性可得，Q关于直线EF的对称点Q（32，3）也符合条件1分yBFAPEOxQBQCC1D1(图 3)