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1、CABP（第 3 题）2010 浙江省台州市中考数学真题及答案亲爱的考生：亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。请注意以下几点：1.1.全卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2.2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。3.3.答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。本次考试不得使用计算器本次考试不得使用计算器。祝你成功！祝你成功！一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1 14的绝对值是()A4B4C41D412 2下列立体
2、图形中，侧面展开图是扇形的是()3 3如图，ABC中，C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()A2.5B3C4D54 4下列运算正确的是()A22aaaB33)(ababC632)(aaD5210aaa5 5如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为()A25B30C40D506 6下列说法中正确的是()A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件；B某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买 100 张奖券，一定有一次中奖；C数据 1，1，2，2，3 的众数是 3；D想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查7 7梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=A
3、D=2，B=60，则下底BC的长是()A3B4C 23D2+238 8 反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，)(22yx，)(33yx，其中3210 xxx，ABCD（第 5 题）ABOCD则1y，2y，3y的大小关系是()A321yyyB312yyyC213yyyD123yyy9 9如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()AaBa54Ca22Da231010如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线nmxay2)(的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C
4、的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为()A3B1C5D8二、填空题二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）1111函数xy1的自变量x的取值范围是1212因式分解：162x=1313 某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为x，可列方程为1414如图是甲、乙两射击运动员的 10 次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这 10 次射击成绩的方差甲2S，乙2S之间的大小关系是1515如图，正方形ABCD边长为 4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是，阴影部分面积为
5、(结果保留)1616如图，菱形ABCD中，AB=2，C=60,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作，则经过 36 次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留)（第 9 题）yxO（第 10 题）三、解答题三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）1717（1）计算：)1()2010(40；（2）解方程：123xx1818解不等式组12026xxx，并把解集在数轴上表示出来OABC(第 16 题)lDABCDOE（第 15 题）参考数据c
6、os200.94，sin200.34，sin180.31，cos180.951919施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4 米，斜面距离BC=4.25 米，斜坡总长DE=85 米（1）求坡角D的度数（结果精确到 1）；（2）若这段斜坡用厚度为 17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?2020A，B两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相
7、遇，求乙车速度2121果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术17cm（第 19 题）ABCDEFx/小时y/千米600146OFECD（第 20 题）管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取 20 棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成 A，B，C，D，E 五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查 1 棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是 B 的概率2222类比
8、学习：类比学习：一动点沿着数轴向右平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，相当于向右平乙地块杨梅等级分布扇形统计图乙地块杨梅等级分布扇形统计图甲地块杨梅等级频数分布直方图甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE(第 21 题)0移 1 个单位用实数加法表示为 3+（2）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为dbcadcba，解决问题
9、解决问题：（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把动点P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点B吗?在图 1 中画出四边形OABC.证明四边形OABC是平行四边形.（3）如图 2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程2323如图 1，RtABCRtEDF，ACB=F=90，A=E=30EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K（1）
10、观察：如图 2、图 3，当CDF=0 或 60时，AM+CK_MK(填“”，“”或“”)（第 22 题）yO图 2Q（5,5）P（2,3）yO图 111xx（2）猜想：如图 1，当 0CDF60时，AM+CK_MK，证明你所得到的结论（3）如果222AMCKMK，请直接写出CDF的度数和AMMK的值2424如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动设BP的长为x，HDE的面积为y（1）
11、求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，HDE为等腰三角形？图 1图 2图 3（第 23 题）图 4（第 24 题）H2010 年台州市初中学业水平考试数学参考答案和评分细则数学参考答案和评分细则一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号12345678910答案ABACADBBCD二、填空题二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)11110 x1212)4)(4(xx1313100)1(1202 x1414甲2S乙2S1515相切（2 分），6（3 分）1616（83+4）三、解答题三、解答题(
12、本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分)1717（8 8 分分）（1）解：原式=2+1+13 分=41 分（2）解：xx2333x3 分经检验：3x是原方程的解1 分所以原方程的解是3x1818（8 8 分）分）.12,026xxx解得，x3，2 分解得，x1，2 分不等式组的解集是 1x32分在数轴上表示2 分1919（8 8 分）分）(1)cosD=cosABC=BCAB=25.440.94，3分D201分（2）EF=DEsinD=85sin20850.34=28.9(米)，3分共需台阶
13、28.910017=170 级1 分2020（8 8 分分）（1）当 0 x6 时，1 分xy100；2分当 6x14 时，1 分设bkxy，图象过（6，600），（14，0）两点，.014,6006bkbk解得.1050,75bk105075 xy).146(105075)60(100 xxxxy2分（2）当7x时，5251050775y，1分757525乙v（千米/小时）1分2121（1010 分分）（1）画直方图2 分a=10，相应扇形的圆心角为：36010%=362 分（2）5.8020155365575685595甲x，7520255465975285395乙x，2 分甲x乙x，由样
14、本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量1分（若没说明“由样本估计总体”不扣分）（3）P=3.0206 3 分2222（1212 分分）（1）3，1+1，2=4，32 分1，2+3，1=4，3 2 分（2）画图 2 分最后的位置仍是 B1 分 证明：由知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）OC=AB=2221=5，OA=BC=2213=10，四边形OABC是平行四边形3 分（3）2，3+3，2+-5，-5=0,02 分2323（1212 分分）（1）=2 分 2 分（2）2分证明：作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD，yO11xABC则CD=GD，G
15、K=CK，GDK=CDK，D是AB的中点，AD=CD=GDA30，CDA=120，EDF=60，GDM+GDK=60，ADM+CDK=60ADM=GDM，3 分DM=DM，ADMGDM，GM=AMGM+GKMK，AM+CKMK1 分（3）CDF=15，23AMMK2 分2424（1414 分分）（1）A、D关于点Q成中心对称，HQAB，CHQD=90，HD=HA，AHDQ，3分DHQABC 1 分（2）如图 1，当5.20 x时，ED=x410，QH=xAAQ43tan，此时xxxxy4152343)410(212 3 分当45x时，最大值3275y如图 2，当55.2 x时，ED=104 x
16、，QH=xAAQ43tan，此时xxxxy4152343)104(212 2 分当5x时，最大值475y（图 1）?H?Q?D?E?P?B?A?C（图 2）y与x之间的函数解析式为).55.2(41523),5.20(4152322xxxxxxyy的最大值是4751 分（3）如图 1，当5.20 x时，若DE=DH，DH=AH=xAQA45cos，DE=x410，x410=x45，2140 x显然ED=EH，HD=HE不可能；1 分如图 2，当55.2 x时，若DE=DH，104 x=x45，1140 x；1 分若HD=HE，此时点D，E分别与点B，A重合，5x；1 分若ED=EH，则EDHHDA，ADDHDHED，xxxx24545104，103320 x1 分当x的值为103320,5,1140,2140时，HDE是等腰三角形.（其他解法相应给分）