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1、19. 3课题学习选择方案参考答案与试题解析题型1利用一次函数解决H变量是非负实数的方案选择问题选择方案3题型2利用？次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题题型3利用二次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题题型总结题型1利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题1 .小刚和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说，一种节能灯的功率是10瓦（即0。千瓦）的， 售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦（即0.06千瓦）的，售价为3元.两种灯的照明效果是一样的.使用寿 命也相同（3000小时以上）.如果当地电费为0.5元/千瓦时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？2 .解析：设照明时间
2、是x个小时，节能灯的费用为），1元，白炽灯的费用为”元.根据“费用=灯的售 价+电费”，分别列出y、然与x的画数解析式；然后根据巾=”，9/，”户三种情况进行讨论即可 求解.解：设照明时间是x个小时，节能灯的费用为“元，白炽灯的费用为”元，由题意可知=0.01 X（）.5x +60=0.005x4-60, *2=0.06X0.5x+ 3=0.03x4-3.当使用两灯费用相等时，），1=，即0.（）05x+60=0.03x+3,解得x=2280；当使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时，即O.OO5x+6OO.O3x+3,解得xV2280；当使用节能灯的费用小于白炽灯的费用时，”9，即0.03x+3
3、0.005x+60,解得x2280.所以当照明时间小于2280小时，应买白炽灯；当照明时间大于2280小时，应买节能灯；当照明时间 等于2280小时，两种灯具费用一样.本题中两种灯的照明效果是一样的.使用寿命也相同（3000小时以上）， 所以买节能灯可以省钱.方法总结：解题的关键是要分析题意，根据实际意义求解.注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论 问题是解决实际问题的基本能力.题型2利用一次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题3 .某灾情发生后，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共10（）吨到灾民安置点.按 计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须
4、装满.根据表中提供的信息，解答下列 问题：物资种类食品药品生活用 品每辆汽车运载量 （吨）654每吨所需运费（元/ 吨）120160100（1）设装运食品的车辆数为工装运药品的车辆数为y求y与x的函数关系式：（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？ 并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费.4 .解析：（1）装运生活用品的车辆为（20x-y）辆，根据三种救灾物资共100吨列出关系式；（2）根据题意 求出x的取值范围并取整数值从而确定方案；（3）分别表示装运三种物资的费用，求出表示总运费
5、的表达式，运用函数性质解答.解：（1）根据题意，装运食品的车辆为x辆，装运药品的车辆为），辆，那么装运生活用品的车辆数为（20xy）辆，则有 6x+5.y+4（20k），）= 100,整理得，y=2r+20；x25,（2）由知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x, 20-2r, x,由题意得”.解得5WxW8.因为x为整数, 方案一：装运食品5辆、 方案二：装运食品6辆、 方案三：装运食品7辆、 方案四：装运食品8辆、20ZG4,所以x的值为5, 6, 7, 8.所以安排方案有4种:药品10辆，生活用品5辆；药品8辆，生活用品6辆；药品6辆，生活用品7辆；药品4辆，生活用品8辆；
6、（3）设总运费为 W（元），则 W=6xX 120+5（202x）X160+4%X 100= 16000480.工因为 2=-480V0,所 以W的值随工的增大而减小.要使总运费最少，需x最大，则x=8.故选方案四，卬幼小=16000480X8 = 12160（元）.答：选方案四，最少总运费为12160元.方法总结：解答此类问题往往通过解不等式（组）求出自变量的取值范围，然后求出自变量取值范围内的 非负整数，进而得出每种方案，最后根据一次函数的性质求出最佳方案.题型3利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题5 .已知人、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将x
7、吨保鲜品一次性由人地运往 8地.受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间/（时）的函数图象（如图）、上周货运量 折线统计图（如图）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运 输 工 具运输费单 价：元/（吨千 米）冷藏单价： 元/（吨时）固定费用： 元/次汽车25200火车1.652280卜.周货运量折线统计图货运后（吨）.（千米）火车 20（1-7汽车 12Vn .o 2 /（时）5432109872222221!17/周一周二周:周四周”周六周日时间图图货运收费项目及收费标准表：（1）汽车的速度为 千米/
8、时，火车的速度为 千米/时；（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为），汽（元）和），火（元），分别求），代、），火与x的函数关系式（不必 写出x的取值范围），当x为何值时，y汽），火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）；(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使 每天的运输总费用较省？3.解析：根据图上两点的坐标分别为(2, 120), (2, 200),直接得出两车的速度即可；(2)根据图表 得出货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间/(时)的函数图象，得出关系式即可；(3)根据 平均数的求法以及折线图走势两个角度分析得出
9、运输总费用较省方案.解：(1)6() 10()(2)根据题意得 y 汽=240X2x+第 X5x+200=500x+200；y 火=240X 1.6x+错 X5x+2280=396%+2280. 若 y 汽,y 火,得出 500x+200396x+2280.解得 x20,当 x20 时，火；(3)上周货运量x=(17 + 20+I9 + 22 + 22+23 + 24)K = 21 20,从平均数分析，建议预定火车费用较 省.从折线图走势分析，上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省. 方法总结：解答方案选择问题，要注意根据具体情境适当调整方法，如解统计有关的方案选择问题时，要 注意从统计图表中读取信息，然后利用这些信息解决问题.