2011年贵州省黔南州中考数学试题及答案.pdf

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1、2 0 1 1 年 贵 州 省 黔 南 州 中 考 数 学 试 题 及 答 案一、选 择 题（共 1 3 小 题，每 小 题 4 分，满 分 5 2 分）1、9 的 平 方 根 是（）A、3 B、3 C、3 D、32、下 列 命 题 中，真 命 题 是（）A、对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形B、等 腰 梯 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形C、圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径D、垂 直 于 同 一 直 线 的 两 条 直 线 互 相 垂 直3、在 平 面 直 角 坐 标 系 中，设 点 P 到 原 点 O

2、的 距 离 为 p，O P 与 x 轴 正 方 向 的 夹 角 为 a，则 用 p，表 示 点 P 的 极 坐 标，显 然，点 P 的 极 坐 标 与 它 的 坐 标 存 在 一 一 对 应 关 系 例 如：点 P 的坐 标 为（1，1），则 其 极 坐 标 为 2，4 5 若 点 Q 的 极 坐 标 为 4，6 0，则 点 Q 的 坐 标为（）A、（2，2 3）B、（2，2 3）C、（2 3，2）D、（2，2）4、下 列 函 数：y x；2 y x；1yx；2(0)y x x，y 随x 的 增 大 而 减 小 的 函 数 有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5、如 图，A B

3、 C 中，A B=A C=6，B C=8，A E 平 分 B A C 交 B C 于 点 E，点 D 为 A B的 中 点，连 接 D E，则 B D E 的 周 长 是（）A、7 5 B、1 0 C、4 2 5 D、1 26、观 察 下 列 算 式：12 2，22 4，32 8，42 16，根 据 上 述 算 式 中 的 规 律，请你 猜 想102 的 末 尾 数 字 是（）A、2 B、4 C、8 D、67、估 计 2 0 的 算 术 平 方 根 的 大 小 在（）A、2 与 3 之 间 B、3 与 4 之 间 C、4 与 5 之 间 D、5 与 6 之 间8、有 一 个 数 值 转 换 器

4、，原 理 如 下：当 输 入 的 6 4 x 时，输 出 的 y 等 于（）A、2 B、8 C、3 2 D、2 29、二 次 函 数22 y x x k 的 部 分 图 象 如 图 所 示，则 关 于 x 的 一 元 二 次 方程22 0 x x k 的 一 个 解13 x，另 一 个 解2x=（）A、1 B、1 C、2 D、01 0、王 芳 同 学 为 参 加 学 校 组 织 的 科 技 知 识 竞 赛，她 周 末 到 新 华 书 店 购 买 资 料 如 图，是 王芳 离 家 的 距 离 与 时 间 的 函 数 图 象 若 黑 点 表 示 王 芳 家 的 位 置，则 王 芳 走 的 路 线

5、可 能 是（）1 1、将 一 张 平 行 四 边 形 的 纸 片 折 一 次，使 得 折 痕 平 分 这 个 平 行 四 边 形 的 面 积 则 这 样 的 折 纸方 法 共 有（）A、1 种 B、2 种 C、4 种 D、无 数 种1 2、如 图 所 示 的 物 体 由 两 个 紧 靠 在 一 起 的 圆 柱 组 成，小 刚 准 备 画 出 它 的 三 视 图，那 么 他 所 画的 三 视 图 中 的 俯 视 图 应 该 是（）A、两 个 相 交 的 圆B、两 个 内 切 的 圆C、两 个 外 切 的 圆D、两 个 外 离 的 圆1 3、三 角 形 两 边 长 分 别 为 3 和 6，第 三

6、边 是 方 程26 8 0 x x 的 解，则 这 个 三 角 形 的 周 长是（）A、1 1 B、1 3 C、1 1 或 1 3 D、不 能 确 定二、填 空 题（共 5 小 题，每 题 5 分，共 2 5 分）1 4、已 知：22 3(3 5)0 x y x y，则2x=_ _ _ _ _ _ _ _1 5、函 数12yx中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _1 6、如 图，把 直 角 三 角 形 A B C 的 斜 边 A B 放 在 定 直 线 l 上，按 顺 时 针 方 向 在 l 上 转 动 两 次，使 它 转 到 A B C 的 位 置 若 B

7、 C=1，A C=3，则 顶 点 A 运 动 到 点 A 的 位 置 时，点 A 两次 运 动 所 经 过 的 路 程 _ _ _ _ _ _ _ _（计 算 结 果 不 取 近 似 值）D C B A1 6 题 图1 7 题 图1 7、如 图，A 和 B 都 与 x 轴 和 y 轴 相 切，圆 心 A 和 圆 心 B 都 在 反 比 例 函 数1yx 的 图 象上，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 _ _ _ _ _ _ _ _ _（结 果 保 留）1 8、某 省 将 为 义 务 教 育 阶 段 的 贫 困 学 生 免 费 发 放 教 科 书，预 计 发 放 总 量 为 1 5

8、 0 0 万 册，发 放总 量 用 科 学 记 数 法 记 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 万 册（保 留 3 个 有 效 数 字）三、解 答 题（本 题 共 7 小 题，满 分 7 3 分）1 9、（1）1 0 0 20112(2011)3 c os 30(1)6（2）解 不 等 式 组3(2)41 213x xxx，并 用 数 轴 表 示 解 集 2 0、北 京 时 间 2 0 1 1 年 3 月 1 1 日 4 6 分，日 本 东 部 海 域 发 生 9 级 强 烈 地 震 并 引 发 海 啸 在 其灾 区，某 药 品 的 需 求 量 急 增 如 图 所 示，在 平 常 对 某 种

9、药 品 的 需 求 量 y 1（万件）供 应 量 y 2（万 件）与 价 格 x（元 件）分 别 近 似 满 足 下 列 函 数 关 系 式：170 y x，22 38 y x，需 求 量 为 0 时，即 停 止 供 应 当1 2y y 时，该 药 品 的 价 格 称 为 稳 定 价 格，需 求 量 称 为 稳 定 需 求 量（1）求 该 药 品 的 稳 定 价 格 与 稳 定 需 求 量（2）价 格 在 什 么 范 围 内，该 药 品 的 需 求 量 低 于 供 应 量？（3）由 于 该 地 区 灾 情 严 重，政 府 部 门 决 定 对 药 品 供 应 方 提 供 价 格 补 贴 来 提高

10、 供 货 价 格，以 提 高 供 应 量 根 据 调 查 统 计，需 将 稳 定 需 求 量 增 加 6 万 件，政 府 应 对 每 件 药 品 提 供 多 少 元 补 贴，才 能 使 供 应 量 等 于 需 求 量 2 1、为 了 美 化 都 匀 市 环 境，打 造 中 国 优 秀 旅 游 城 市，现 欲 将 剑 江 河 进 行 清 淤 疏 通 改 造，现 有两 家 清 淤 公 司 可 供 选 择，这 两 家 公 司 提 供 信 息 如 表 所 示：（1）若 剑 江 河 首 批 需 要 清 淤 的 淤 泥 面 积 大 约 为 1.2 万 平 方 米，平 均 厚 度 约 为 0.4 米，那 么

11、请 哪 个 清 淤 公 司 进 行 清 淤 费 用 较 省，请 说 明 理 由（体 积 可 按 面 积 高 进 行 计 算）（2）若 甲 公 司 单 独 做 了 2 天，乙 公 司 单 独 做 了 3 天，恰 好 完 成 全 部 清 淤 任 务 的 一 半；若 甲公 司 先 做 2 天，剩 下 的 清 淤 工 作 由 乙 公 司 单 独 完 成，则 乙 公 司 所 用 时 间 恰 好 比 甲 公 司 单 独 完成 清 淤 任 务 所 用 时 间 多 1 天，则 甲、乙 两 公 司 单 独 完 成 清 淤 任 务 各 需 多 少 时 间？2 2、为 了 解 某 住 宅 区 的 家 庭 用 水 量

12、 情 况，从 该 住 宅 区 中 随 机 抽 样 调 查 了 5 0 户 家 庭 去 年 每 个月 的 用 水 量，统 计 得 到 的 数 据 绘 制 了 下 面 的 两 幅 统 计 图 图 1 是 去 年 这 5 0 户 家 庭 月 总 用 水量 的 折 线 统 计 图，图 2 是 去 年 这 5 0 户 家 庭 月 总 用 水 量 的 不 完 整 的 频 数 分 布 直 方 图（1）根 据 图 1 提 供 的 信 息，补 全 图 2 中 的 频 数 分 布 直 方 图；（2）在 抽 查 的 5 0 户 家 庭 去 年 月 总 用 水 量 这 1 2 个 数 据 中，极 差 是 _ _ _

13、_3米，众 数 是 _ _ _ _3米，中 位 数 是 _ _ _ _3米；（3）请 你 根 据 上 述 提 供 的 统 计 数 据，估 计 该 住 宅 区 今 年 每 户 家 庭 平 均 每 月 的 用 水 量 是 多 少3米？2 3、某 商 场 为 了 吸 引 顾 客，设 计 了 一 种 促 销 活 动：在 一 个 不 透 明 的 箱 子 里 放 有 4 个 相 同 的 小球，球 上 分 别 标 有“0 元”、“1 0 元”、“2 0 元”和“3 0 元”的 字 样 规 定：顾 客 在 本 商 场 同一 日 内，每 消 费 满 2 0 0 元，就 可 以 在 箱 子 里 先 后 摸 出 两

14、 个 球（第 一 次 摸 出 后 不 放 回），商 场根 据 两 小 球 所 标 金 额 的 和 返 还 相 应 价 格 的 购 物 券，可 以 重 新 在 本 商 场 消 费，某 顾 客 刚 好 消 费2 0 0 元（1）该 顾 客 至 少 可 得 到 _ _ _ _ _ 元 购 物 券，至 多 可 得 到 _ _ _ _ _ _ _ 元 购 物 券；（2）请 你 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 出 该 顾 客 所 获 得 购 物 券 的 金 额 不 低 于 3 0 元 的 概 率 2 4、如 图，点 A，B，C，D 在 O 上，A B=A C，A D 与 B C 相 交 于

15、 点 E，A E=12E D，延 长 D B 到 点F，使 F B=12B D，连 接 A F（1）证 明：B D E F D A；（2）试 判 断 直 线 A F 与 O 的 位 置 关 系，并 给 出 证 明 2 5、如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A 的 坐 标 为（1，3），A O B 的 面 积 是 3（1）求 点 B 的 坐 标；（2）求 过 点 A、O、B 的 抛 物 线 的 解 析 式；（3）在（2）中 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 C，使 A O C 的 周 长 最 小？若 存在，求 出 点 C 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理

16、 由；（4）在（2）中 x 轴 下 方 的 抛 物 线 上 是 否 存 在 一 点 P，过 点 P 作 x 轴 的 垂 线，交 直 线 A B 于点 D，线 段 O D 把 A O B 分 成 两 个 三 角 形 使 其 中 一 个 三 角 形 面 积 与 四 边 形 B P O D 面 积 比 为 2：3？若 存 在，求 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 0 1 1 年 贵 州 省 黔 南 中 考 数 学 试 题 答 案一、选 择 题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3答 案 D C A B B B C D B B D C

17、B二、填 空 题1 4.4 1 5.2 x 1 6.4 3()3 2 1 7.1 8.31.50 10 三、解 答 题1 9.解：（1）原 式=-1+-（-1）+6，=-1+1+6，=+6，=8；（2），由 得：x 1，由 得；x 4，不 等 式 的 解 集 为：1 x 4，2 0.解：（1）由 题 意 得12702 38y xy x，当 y1=y2时，即-x+7 0=2 x-3 8，3 x=1 0 8，x=3 6 当 x=3 6 时，y1=y2=3 4 所 以 该 药 品 的 稳 定 价 格 为 3 6（元/件）稳 定 需 求 量 为 3 4（万 件）；（2）令 y1=0，得 x=7 0，由

18、 图 象 可 知，当 药 品 每 件 价 格 在 大 于 3 6 小 于 7 0 时，该 药 品 的 需 求 量 低 于 供 应 量；（3）设 政 府 对 该 药 品 每 件 补 贴 a 元，则 有，解 得 政 府 部 门 对 该 药 品 每 件 应 补 贴 9 元 2 1.解：（1）甲：1 2 0 0 0 0.4 1 8+5 0 0 0=9 1 4 0 0（元）乙：1 2 0 0 0 0.4 2 0=9 6 0 0 0（元）甲 省 钱；（2）设 甲 所 用 的 时 间 为 x 天，乙 所 用 的 时 间 为 y 天，解 得 答：甲 用 8 天，乙 用 1 2 天 2 2.解：（1）补 全 的

19、 频 数 分 布 图 如 下 图 所 示：（2）极 差=8 0 0-5 5 0=2 5 0（米3）；众 数 为 7 5 0（米3）；中 位 数=（7 0 0+7 5 0）2=7 2 5（米3）；（3）去 年 5 0 户 家 庭 年 总 用 水 量 为：5 5 0+6 0 0 2+6 5 0+7 0 0 2+7 5 0 4+8 0 0 2=8 4 0 0（米3）8 4 0 0 5 0 1 2=1 4（米3）估 计 该 住 宅 区 今 年 每 户 家 庭 平 均 每 月 的 用 水 量 是 1 4 米32 3.解：（1）1 0，5 0；（2）解 法 一（树 状 图）：从 上 图 可 以 看 出，共

20、 有 1 2 种 可 能 结 果，其 中 大 于 或 等 于 3 0 元 共 有 8 种 可 能 结 果，因 此 P（不 低 于 3 0 元）=；解 法 二（列 表 法）：（以 下 过 程 同“解 法 一”）2 4.证 明：（1）在 B D E 和 F D A 中，F B=B D，A E=E D，（3 分）又 B D E=F D A，B D E F D A（5 分）（2）直 线 A F 与 O 相 切（6 分）证 明：连 接 O A，O B，O C，A B=A C，B O=C O，O A=O A，（7 分）O A B O A C，O A B=O A C，A O 是 等 腰 三 角 形 A B

21、C 顶 角 B A C 的 平 分 线，A O B C，B D E F D A，得 E B D=A F D，B E F A，A O B E 知，A O F A，直 线 A F 与 O 相 切 2 5.解：（1）由 题 意 得 O B=B（-2，0）（2）设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=a x（x+2），代 入 点 A（1，），得，（3）存 在 点 C、过 点 A 作 A F 垂 直 于 x 轴 于 点 F，抛 物 线的 对 称 轴 x=-1 交 x 轴 于 点 E、当 点 C 位 于 对 称 轴与 线 段 A B 的 交 点 时，A O C 的 周 长 最 小，B C E B A F，C E=，C（-1，）（4）存 在、如 图，设 p（x，y），直 线 A B 为 y=k x+b，则 解 得，直 线 A B 为，S四 B P O D=S B P O+S B O D=|O B|YP|+|O B|YD|=|YP|+|YD|=，S A O D=S A O B-S B O D=-2|x+|=-x+，=，x1=-，x2=1（舍 去），p（-，-），又 S B O D=x+，=，x1=-，x2=-2 P（-2，0），不 符 合 题 意 存 在，点 P 坐 标 是（-，-）