《2022届高三数学复习三角函数解三角形第4节函数y=Asinωx+φ的图象及应用基丛点练理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届高三数学复习三角函数解三角形第4节函数y=Asinωx+φ的图象及应用基丛点练理.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022届高三数学复习三角函数解三角形第4节函数y=Asinx+的图象及应用基丛点练理2022届高三数学复习三角函数解三角形第4节函数y=Asinx+的图象及应用基丛点练理 本文关键词：函数，角形，图象，复习，数学2022届高三数学复习三角函数解三角形第4节函数y=Asinx+的图象及应用基丛点练理 本文简介：第4节函数y=Asin(x+)的图象及应用【选题明细表】学问点、方法题号三角函数图象及变换1,2,3,5,7,10,12三角函数模型及应用6,9,15综合问题4,8,11,13,14,16基础对点练(时间:30分钟)1.(2022广州质检)为了得到函数y=2sin(2x-)的图象,可以将
2、函数y=22022届高三数学复习三角函数解三角形第4节函数y=Asinx+的图象及应用基丛点练理 本文内容：第4节函数y=Asin(x+)的图象及应用【选题明细表】学问点、方法题号三角函数图象及变换1,2,3,5,7,10,12三角函数模型及应用6,9,15综合问题4,8,11,13,14,16基础对点练(时间:30分钟)1.(2022广州质检)为了得到函数y=2sin(2x-)的图象,可以将函数y=2sin2x的图象(A)(A)向右平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向左平移个单位长度解析:y=2sin(2x-)=2sin2(x-).可由函数y=2sin2x的
3、图象向右平移个单位长度得到.2.函数f(x)的图象由函数g(x)=4sinxcosx的图象向左平移个单位得到,则f()等于(C)(A)(B)(C)(D)解析:函数g(x)=4sinxcosx=2sin2x的图象向左平移个单位得到y=2sin(2x+)的图象,即f(x)=2sin(2x+),则f()=2sin(2+)=2sin(+)=2(sincos+cossin)=2(-)+=.3.(2022重庆巴蜀中学高三月考)定义行列式运算:=a1a4-a2a3,函数f(x)=,则要得到函数f(x)的图象,只需将y=2cos2x的图象(D)(A)向左平移个单位(B)向左平移个单位(C)向右平移个单位(D)
4、向右平移个单位解析:由题意,得f(x)=sin2x-cos2x=2sin(2x-)=2cos-(2x-)=2cos2(x-),所以要得到函数f(x)的图象,只需将y=2cos2x的图象向右平移个单位.4.(2022哈尔滨模拟)已知函数f(x)=Asin(x+)(xR,A0,|0,|0,0,|0得的最小值为.故D正确.13.将函数y=cos(-x)(0)的图象向左平移个单位后,得到函数y=sin(2x+)的图象,则函数y=sin(2x+)的一个对称中心为(B)(A)(,0)(B)(,0)(C)(,0)(D)(,0)解析:y=cos(-x)=-sinx=sin(x-),故向左平移个单位后,得到y=
5、sin(x+)-=sin(x+-)的图象,则=2,的一个值为-.故y=sin(2x-).令2x-=k(kZ),得x=+(kZ).故函数y=sin(2x+)的一个对称中心为(,0).14.将函数y=sin2x(xR)的图象分别向左平移m(m0)个单位,向右平移n(n0)个单位,所得到的两个图象都与函数y=sin(2x+)的图象重合,则m+n的最小值为(C)(A)(B)(C)(D)解析:利用图象变换的结论,函数y=sin2x(xR)的图象向左平移m(m0)个单位,得函数y=sin2(x+m)=sin(2x+2m)的图象,向右平移n(n0)个单位,得函数y=sin2(x-n)=sin(2x-2n)的
6、图象,它们都与函数y=sin(2x+)的图象重合,则最小的m,n应当为2m=,2-2n=,从而m+n=.15.如图所示,某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinx(A0,0),x0,4的图象,且图象的最高点为S(3,2),赛道的后一部分为折线段MNP,求A,的值和M,P两点间的距离.解:依题意,有A=2,=3,又T=,所以=,所以y=2sinx,x0,4,所以当x=4时,y=2sin=3,所以M(4,3),又P(8,0),所以MP=5(km),即M,P两点间的距离为5km.16.(2022锦州模拟)如图是函数f(x)=Asin
7、(x+)(A0,0,0)的部分图象,M,N是它与x轴的两个交点,D,C分别为它的最高点和最低点,点F(0,1)是线段MD的中点,=.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的单调递增区间.解:(1)由已知F(0,1)是线段MD的中点,可知A=2,因为=(T为f(x)的最小正周期),所以T=,=3,所以f(x)=2sin(3x+).设D点的坐标为(xD,2),则由已知得点M的坐标为(-xD,0),所以xD-(-xD)=T=,则xD=,则点M的坐标为(-,0),所以sin(-)=0.因为00,且|)的部分图象如图所示,则函数f(x)的一个单调递增区间是(D)(A)-,(B)-,-(C)-
8、,(D)-,解题关键:留意数形结合思想在本题中的应用,分析给出的数据与周期的关系以及的取值.解析:由函数的图象可得T=-,所以T=,则=2.又图象过点(,2),所以2sin(2+)=2,所以=-+2k,kZ.因为|0,|)的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象(D)(A)关于点(,0)对称(B)关于直线x=对称(C)关于点(,0)对称(D)关于直线x=对称解题关键:解决本题的关键是平移之后得到函数为奇函数,可以求得,从而求得解析式.解析:由函数的最小正周期是可知=2,所以有f(x)=sin(2x+),向右平移个单位后有f(x)=sin2(x-)+=sin(2x+-)是奇函数,所以-=k(kZ).因为|,所以=-,所以f(x)=sin(2x-),关于点(,0)对称,关于直线x=对称.第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页