《2011山东省潍坊市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011山东省潍坊市中考数学真题及答案.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2011 山东省潍坊市中考数学真题及答案（满分：120 分时间：120 分钟）第卷 选择题（共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分）1.（2011 山东潍坊，1，3 分）下面计算正确的是（）A.333 3B.2733C.235D.2(2)2【答案】B2.（2011 山东潍坊，2，3 分）我国以 2010 年 11 月 1 日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为 1370536875 人，该数用科学记数法表示为（）.（保留 3 个有效
2、数字）A.13.7 亿B.813.7 10C.91.37 10D.91.4 10【答案】C3.（2011 山东潍坊，3，3 分）如图，ABC 中，BC=2，DE 是它的中位线，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE 的面积与ABC 的面积之比为 1:4。其中正确的有（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个【答案】D4.（2011 山东潍坊，4，3 分）如图，阴影部分是由 5 个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）【答案】D5.（2011 山东潍坊，5，3 分）不等式组1124,2231.22xxxx的解
3、集在数轴上表示正确的是（）【答案】A6.（2011 山东潍坊，6，3 分）某市 2011 年 5 月 1 日10 日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是（）A.36,78B.36,86C.20,78D.20,77.3【答案】A7.（2011 山东潍坊，7，3 分）关于 x 的方程2210 xkxk 的根的情况描述正确的是（）A.k 为任何实数，方程都没有实数根B.k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据 k 的取值不同，方程根的
4、情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种【答案】B8.（2011 山东潍坊，8，3 分）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD.下列说法正确的是（）A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后 180 秒时，两人相遇D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面【答案】D9.（2011 山东潍坊，9，3 分）如图，半径为 1 的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面
5、积为（）A.17B.32C.49D.80【答案】B10.（2011 山东潍坊，10，3 分）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30454560A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D11.（2011 山东潍坊，11，3 分）已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，BCD=90,BC=CD=2AD,E、F 分别是 BC、CD 边的中点，连接 BF、DE 交于点 P，连接 CP 并延长交 AB 于点 Q，连接 AF，则下列结论不正确的
6、是（）A.CP 平分BCDB.四边形 ABED 为平行四边形C.CQ 将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分D.ABF 为等腰三角形【答案】C12.（2011 山东潍坊，12，3 分）已知一元二次方程20(0)axbxca 的两个实数根1x、2x满足124xx和123x x，那么二次函数2(0)yaxbxc a 的图象有可能是（）【答案】C第卷 非选择题（共 84 分）二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分.）13.（2011 山东潍坊，13，3 分）分解因式：321aaa=_【答案】2(1)(1)aa14.（2011 山东潍坊，14，3 分
7、）一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2,1）点；当x0 时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_（写出一个即可）【答案】如：22,3,5yyxyxx 等，写出一个即可.15.（2011 山东潍坊，15，3 分）方程组524050 xyxy的解是_.【答案】23xy16.（2011 山东潍坊，16，3 分）已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EFCD，垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为_.【答案】512a17.（2011 山东潍坊，17，3 分）已知长方形ABC
8、D，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_.【答案】78cm三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤）18.（2011 山东潍坊，18，8 分）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F.（1）如图 1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值；（2）如图 2，当P点在线段AB的延长线上时，求PEPF的值.【解】（1）四边形ABCD为正方形，ACBD.PFBD，PF/AC
9、，同理PE/BD.四边形PFOE为矩形，故PE=OF.又PBF=45，PF=BF.PE+PF=OF+FB=OB=2cos452aa.（2）四边形ABCD为正方形，ACBD.PFBD，PF/AC，同理PE/BD.四边形PFOE为矩形，故PE=OF.又PBF=45，PF=BF.PEPF=OFBF=OB=2cos452aa.19.（2011 山东潍坊，19，9 分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为 1040 米，斜坡BC的长为 400 米，在C点测得B点的俯角为30,.已知A点海拔
10、121 米，C点海拔 721 米.（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度.【解】（1）如图所示，过点C作CFAM，F为垂足，过点B作BEAM，BDCF，E、D为垂足.在C点测得B点的俯角为 30，CBD=30，又BC=400 米，CD=400sin30=40012=200（米）.B点的海拔为 721200=521（米）.（2）BE=521121=400（米），AB=1040 米，22221040400960AEABBE（米）.AB的坡度400596012ABBEiAE，所以斜坡AB的坡度为 1：2.4.20.（2011 山东潍坊，20，9 分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒
11、中有 2 个白球，1 个黄球和 1 个蓝球；乙盒中有 1 个白球，2 个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的 2 倍.（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率.【解】（1）设乙盒中有x个蓝球，则从乙盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率13xPx；从甲盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率214P；根据题意，得132xx，解得3x，所以乙盒中有 3 个蓝球.（2）方法一：列表如下由表格可以看出，可能的结果有 24 种，其中均为蓝球的有 3 种，因此从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率31248P.从甲、
12、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为18.（也可以用画树状图法或枚举法）方法二：从甲盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率为14，从乙盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率为12.则从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为111428P.21.（2011 山东潍坊，21，10 分）2010 年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水 120 吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出 80 吨，乙厂每天最多可调出 90 吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：（1）若某天调运水的总运费为 26700 元，则从甲、乙两水厂各
13、调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省？【解】（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得20 1214 1526700,120.xyxy解得50,70.xy5080，7090，符合条件.故从甲、乙两水厂各调用了 50 吨、70 吨饮用水.（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120 x）吨，根据题意可得80,12090.xx解得3080 x.总运费20 1214 15 1203025200Wxxx，（3080 x）W随x的增大而增大，故当30 x 时，26100W最小元.
14、每天从甲厂调运 30 吨，从乙厂调运 90 吨，每天的总运费最省.22.（2011 山东潍坊，22，10 分）2010 年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8 月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落.其中，1 月份至 7 月份，该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系；7 月份至 12 月份，月平均价格元/千克与月份x呈二次函数关系.已知 1 月、7 月、9 月和 12 月这四个月的月平均价格分别为 8 元/千克、26 元/千克、14 元/千克、11 元/千克.（1）分别求出当 1x7 和 7x12 时，y关于x的函数关系式；（2）2010 年的 12 个月
15、中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？（3）若以 12 个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？【解】（1）当17x 时，设ykxm，将点（1，8）、（7，26）分别代入ykxm，得8,726.kmkm解之，得5,3.mk函数解析式为35yx.当712x 时，设2yaxbxc，将（7，26）、（9，14）、（12，11）分别代入2yaxbxc，得：49726,81914,1441211.abcabcabc解之，得1,22,131.abc 函数解析式为222131yxx.（2）当17x 时，函数35yx中y随x的增大而增大，当1x最小值时，3 1
16、 58y 最小值.当712x 时，22221311110yxxx，当11x 时，10y最小值.所以，该农产品平均价格最低的是 1 月，最低为 8 元/千克.（3）1 至 7 月份的月平均价格呈一次函数，4x 时的月平均价格 17 是前 7 个月的平均值.将8x，10 x 和11x 分别代入222131yxx，得19y，11y 和10y.后 5 个月的月平均价格分别为 19，14，11，10，11.年平均价格为17 7 19 14 11 10 114615.3123y（元/千克）.当3x 时，1415.3y，4，5，6，7，8 这五个月的月平均价格高于年平均价格.23.（2011 山东潍坊，23
17、，11 分）如图，AB是半圆O的直径，AB=2.射线AM、BN为半圆的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点做半圆的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.（1）求证：ABCOFB；（2）当ABD与BFO的面积相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点.【解】（1）证明：AB为直径，ACB=90，即ACBC.又OEBC，OE/AC，BAC=FOB.BN是半圆的切线，故BCA=OBF=90.ACBOBF.（2）由ACBOBF，得OFB=DBA，DAB=OBF=90，ABDBF
18、O，当ABD与BFO的面积相等时，ABDBFO.AD=BO=12AB=1.DAAB，DA 为O 的切线.连接 OP，DP是半圆O的切线，DA=DP=1，DA=AO=OP=DP=1，四边形 ADPO 为正方形.DP/AB，四边形 DABQ 为矩形.BQ=AD=1.（3）由（2）知，ABDBFO，BFABOBAD，2BFAD.DPQ是半圆O的切线，AD=DP，QB=QP.过点Q作AM的垂线QK，垂足为K，在RtDQK中，222DQQKDK，2222ADBQADBQ，1BQAD，BF=2BQ，Q为BF的中点.24.（2011 山东潍坊，24，12 分）如图，y关于x的二次函数3()(3)3yxm x
19、mm 图象的顶点为M，图象交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于D点.以AB为直径做圆，圆心为C，定点E的坐标为（3,0），连接ED.（m0）（1）写出A、B、D三点的坐标；（2）当m为何值时M点在直线ED上？判定此时直线ED与圆的位置关系；（3）当m变化时，用m表示AED的面积S，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.【解】（1）,0Am，3,0Bm，0,3Dm.（2）设直线ED的解析式为ykxb，将3,0、0,3Dm代入，得30,3.kbbm解得3,33.kmbm直线ED的解析式为333ymxm.2334 3()(3)333yxm xmxmmmm ，顶点M的坐标为4 3,3mm.把4 3,3mm代入333ymxm，得2mm.0m，1m.当1m 时，点M在直线DE上.连接CD，C为AB中点，C点坐标为,0C m.3,1ODOC，CD=2，点D在圆上.又OE=3，22212DEODOE，216EC，24CD.222CDDEEC.EDC=90，直线ED与C相切.（3）当03m时，13322AEDSAE ODmm，即233 322Smm.当3m 时，13322AEDSAE ODm m，即233 322Smm.图象示意图如图中的实线部分.