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1、主视图左视图俯视图OABCD20112011 年广西南宁市中考数学真题及答案年广西南宁市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列所给的数中，是 2 的相反数的是【】A2B12C2D122如图，三视图描述的实物形状是【】A棱柱B棱锥C圆柱D圆锥3下列各式计算正确的是【】A10a65a22a4B3 22 35 5C2(a2)36a6D(a2)2a244我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于 2011 年 6 月 9 日奔向距地球 1500000km 的深空用科学记数法表示 1500000 为【】A1.5106B0.15107C1.5107D15106
2、5函数2xy中，自变量x的取值范围是【】Ax2Bx2Cx2D全体实数6把多项式x34x分解因式所得结果是【】Ax(x24)Bx(x4)(x4)Cx(x2)(x2)D(x2)(x2)7函数y2|x|的图象是【】OOOOxxxxyyyyABCD8一条公路弯道处是一段圆弧AB，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是AB的中点，OC与AB相交于点D已知AB120m，CD20m，那么这段弯道的半径为【】A200mB200 3mC100mD100 3m9如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线
3、追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是【】OOOOPABssssttttABCD10在边长为 1 的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为 1 的概率为【】ABABCABCA325B425C15D62511如图，四个半径为 1 的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为【】AB24C2D2112如图，在ABC中，ACB90，A15，AB8，则ACBC的值为【】A14B16 3C4 15D16二、填空题（本大题共 6 小题，
4、每小题 3 分，满分 18 分）13如果向东走 5m 记作5m，那么向西走 3m 记作m14如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A100，则梯形残缺底角的度数是15在平面直角坐标系中，点A(1，3)关于原点对称的点AO的坐标是16一组数据2、0、3、2、3、1、x的众数是3，则这组数据的中位数是17化简：x21x22x12x118如图，在ABC中，ACB90，A30，BC1过点C作CC1AB于C1，过点C1作C1C2AC于C2，过点C2作C2C3AB于C3，按此作发进行下去，则ACn三、（本大题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）19计算：126sin60 122011020解分式方程
5、：2x14x21四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）21如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系(1)点A的坐标为，点C的坐标为(2)将ABC向左平移 7 个单位，请画出平移后的A1B1C1若M为ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为(3)以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为 12请在网格内画出A2B2C2，并写出点A2的坐标：ABCOxyACBC1C3C5C2C4BADFCEABOPMxy332222南宁市某校七年级实行小组合作学习，
6、为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图已经知A、B两组发言人数直方图高度比为 15发言次数 nA0n50B5n10C10n15D15n20E20n25F25n30ABCD EF组别人数025201510510发言人数直方图发言人数扇形统计图ABC 40%D 26%EF6%4%请结合图中相关的数据回答下列问题：(1)A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？(2)求出C组的人数并补全直方图(3)该校七年级共有 250 人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于 15 次的人数五、（本大题满分 8 分）2
7、3如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BFCE，BC(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得ABCDEF你添加的条件是：(2)添加了条件后，证明ABCDEF六、（本大题满分 10 分）24南宁市五象新区有长 24000m 的新建道路要铺上沥青(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路 400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？(3)为加快工程进度，公司决定投入不超过 400 万元的资金，购进 10 台更先进的铺路机现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表在原有的铺路机连续铺路 40 天后，
8、新购进的 10 台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前 10 天完成任务问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少甲乙价格(万元/台)4525每台日铺路能力(m)5030七、（本大题满分 10 分）25如图，已知CD是O的直径，ACCD，垂足为C，弦DEOA，直线AE、CD相交于点B(1)求证：直线AB是O的切线(2)当AC1，BE2，求 tanOAC的值八、（本大题满分 10 分）26如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2mxn经过点A(3，0)、B(0，3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t(1)分别求出直线AB和这条抛物
9、线的解析式(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由AEBDOC20112011 年广西南宁市中等学校招生考试数学年广西南宁市中等学校招生考试数学答案答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1.A2C3A4A5B6.C7B8C9A 10D11B12D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1331480151，316217118n1n23）（三、（本大题共 2 小题，每小题满分 6 分，
10、共 12 分）19.解：原式=31 62 311 3 32 3132 20解：去分母，得2(1)4x解之，得1x 检验：将1x 代入211 10 x ，所以1x 是原方程的增根，原方程无解.四、（本大题共 2 小题，每小题满分 8 分，共 16 分）21.解：（1）（2,8）（6,6）如图：（2）（7ab，）（3）(14，)22.解：（1）B 组有 10 人，A 组发言人数:B 发言人数=1:5，则 A 组发言人数为：2 人.本次调查的样本容量为：24%=50 人；（2）c 组的人数有：5040%=20 人；直方图如图所示.（3）全年级每天发言次数不少于 15 次的发言的人数有：250（1-4
11、%-40%-20%）=90（人）.五、（本大题满分 8 分）23.解：（1）A=D 或 AB=DE 或ACB=DFE 等条件.（2）证明：BF=CEBF+FC=EC+FC在ABC 和DEF 中A=D，B=E，BC=EFABCDEF（AAS）六、（本大题满分 10 分）24解：（1）铺路所需要的时间 t 与铺路速度 V 之间的函数关系式是24000vt.（2）当 v=400 时，24000400t=60（天）.（3）解：设可以购买甲种机器 x 台，则购买乙种机器（10-x）台，则有40400-24000 x1030 x5040010400 x1025x45）（）（解之，得 3x5.因此可以购买甲
12、种机器 3 台、乙种机器 7 台；甲种机器 4 台、乙种机器 6 台；甲种机器 5 台，乙种机器 5台；总共三种方案.第一种方案所花费费用为：453+257=310 万；第二种方案花费为：445+625=330 万；第三种方案花费为：545+525=350 万，因此选择第一种方案花费最少.七、（本大题满分 10 分）(1)25证明：如图，连接 OE，弦 DEOA，COA=ODE,EOA=OED,OD=OE,ODE=OED,COA=EOA,又OC=OE,OA=OA，OACOAE,OEA=OCA=90,OEAB，直线 AB 是 OO 的切线；(2)由(1)知OACOAE,AE=AC=1,AB=1+
13、2=3,在直角ABC 中，2222312 2BCABAC，B=B,BCA=BOE，BOEBAC,2222 2OEBEACBC，在直角AOC 中，tanOAC=22OCOEACAC.八、（本大题满分 10 分）26解：(1)把 A（3，0）B（0，-3）代入2yxmxn，得0933mnn 解得23mn 所以抛物线的解析式是223yxx.设直线 AB 的解析式是ykxb,把 A（3，0）B（0，3）代入ykxb,得033kbb 解得13kb 所以直线 AB 的解析式是3yx.(2)设 点 P 的 坐 标 是（3pp，）,则 M（p,223pp）,因 为p在 第 四 象 限，所 以PM=22(3)(23)3ppppp，当 PM 最长时94PM，此时3,2p ABMBPMAPMSSS=19324=278.（3）若存在，则可能是：1P 在第四象限：平行四边形 OBMP,PM=OB=3，PM 最长时94PM，所以不可能.2P 在第一象限平行四边形 OBPM：PM=OB=3，233pp，解得13212p，23212p（舍去），所以 P 点的横坐标是3212.3P 在第三象限平行四边形 OBPM：PM=OB=3，233pp，解得13212p（舍去），23212p，所以 P 点的横坐标是3212.所以 P 点的横坐标是3212或3212.