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1、2 0 1 0 年 甘 肃 省 白 银 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 小 题,每 小 题 3 分，共 3 0 分.每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的，将 此 选 项 的 代 号 填 入 题 后 的 括 号 内.1 21（）A 1 B-1 C 2 D-22.小 杰 从 正 面（图 示“主 视 方 向”）观 察 左 边 的 热 水 瓶 时，得 到 的 俯 视 图 是（）3 下 列 计 算 中 正 确 的 是（）A 3 2 5 B 3 2 1 C 3 3 3 3 D 8 2 2 4 甘 肃 省 位
2、于 黄 河 上 游，简 称 甘 或 陇，因 甘 州（今 张 掖）与 肃 州（今 酒 泉）而 得 名，省 会为 兰 州。据 省 统 计 局 最 新 发 布：2 0 0 9 年 末 全 省 常 住 人 口 为 2 6 3 5.4 6 万 人.将 数 字2 6 3 5.4 6 用 科 学 计 数 法（保 留 三 个 有 效 数 字）表 示 为（）A.226.4 10 B.310 64.2 C.32.63 10 D.226.3 10 5 已 知 y 关 于 x 的 函 数 图 象 如 图 所 示，则 当 0 y 时，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）A 0 x B 1 1 x 或 2 x C
3、1 x D 1 x 或 1 2 x 6 如 图，A B C D，E F A B 于 E E F，交 C D 于 F，已 知 1 6 0，则 2（）A 3 0 B 2 0 C 2 5 D 3 5 7 已 知 大 圆 的 半 径 为 5，小 圆 的 半 径 为 3，两 圆 圆 心 距 为 7，则 这 两 圆 的 位 置 关 系 为（）A.B.C.D.主视方向CDBAEF 12第 6 题 图 第 8 题 图1 Oyx1 2第 1 8 题 图A 外 离 B 外 切 相 交 D 内 含8 如 图，矩 形 A B O C 的 面 积 为 3，反 比 例 函 数kyx 的 图 象 过 点 A，则 k=（）A
4、 3 B 5.1 C 3 D 6 9 近 年 来，全 国 房 价 不 断 上 涨，某 县 2 0 1 0 年 4 月 份 的 房 价 平 均 每 平 方 米 为 3 6 0 0 元，比2 0 0 8 年 同 期 的 房 价 平 均 每 平 方 米 上 涨 了 2 0 0 0 元，假 设 这 两 年 该 县 房 价 的 平 均 增 长 率 均为 x，则 关 于 x 的 方 程 为()A 21 2000 x B 22000 1 3600 x C 3600 2000 1 3600 x D 23600 2000 1 3600 x 1 0 向 空 中 发 射 一 枚 炮 弹，经 x 秒 后 的 高 度
5、为 y 米，且 时 间 与 高 度 的 关 系 为 y=a x2 b x+c（a 0）若 此 炮 弹 在 第 7 秒 与 第 1 4 秒 时 的 高 度 相 等，则 在 下 列 时 间 中 炮 弹 所 在 高 度 最 高的 是（）A 第 8 秒 B 第 1 0 秒 C 第 1 2 秒 D 第 1 5 秒二、填 空 题：本 大 题 共 8 小 题,每 小 题 4 分，共 3 2 分.把 答 案 写 在 题 中 的 横 线 上.1 1 分 式 方 程2 11 x x的 解 是.1 2 观 察：1 2 3 41 1 1 1 1 1 113 2 4 3 5 4 6a a a a，则na(n=1，2，3
6、，).1 3 将 点 P（1，3）向 右 平 移 2 个 单 位 得 到 点 P，则 P 的 坐 标 是 _ _ _ _ _ _ 1 4.某 烟 花 爆 竹 厂 从 2 0 万 件 同 类 产 品 中 随 机 抽 取 了 1 0 0 件 进 行 质 检，发 现 其 中 有 5 件 不 合格，那 么 估 计 该 厂 这 2 0 万 件 产 品 中 合 格 品 约 为 万 件.1 5.若 不 等 式 组,4 2 0 x ax 的 解 集 是 1 2 x，则 a 1 6 在 同 一 时 刻，身 高 1.6 米 的 小 强 在 阳 光 下 的 影 长 为 0.8 米，一 棵 大 树 的 影 长 为 4
7、.8 米，则 这 棵 树 的 高 度 为 米.1 7 如 图,在 一 个 正 方 形 围 栏 中 均 匀 散 布 着 许 多 米 粒，正 方 形 内 画 有 一 个 圆.一 只 小 鸡 在 围 栏内 啄 食，则“小 鸡 正 在 圆 圈 内”啄 食 的 概 率 为 _ _ _ _ _ _ 第 1 7 题 图1 8 如 图，在 A B C 中，点 D、E、F 分 别 在 边 A B、B C、C A 上，且 D E C A，D F B A 下列 四 种 说 法：四 边 形 A E D F 是 平 行 四 边 形；如 果 90 B A C，那 么 四 边 形 A E D F 是 矩 形；如 果 A D
8、 平 分 B A C，那 么 四 边 形 A E D F 是 菱 形；如 果 A D B C 且 A B A C，那 么 四 边 形 A E D F 是 菱 形.其 中，正 确 的 有.（只 填 写 序 号）三、解 答 题（一）：本 大 题 共 5 小 题，共 3 8 分.解 答 时，应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程或 演 算 步 骤.1 9.(6 分)化 简：2 22 m n m n m n m 2 0.(6 分)图、图 均 为 7 6 的 正 方 形 网 格，点 A B C、在 格 点(小 正 方 形 的 顶 点)上（1）在 图 中 确 定 格 点 D，并 画 出 一
9、 个 以 A B C D、为 顶 点 的 四 边 形，使 其 为 轴 对称 图 形；（2）在 图 中 确 定 格 点 E，并 画 出 一 个 以 A B C E、为 顶 点 的 四 边 形，使 其 为 中 心对 称 图 形 2 1（8 分）甲、乙 两 名 运 动 员 在 6 次 百 米 跑 训 练 中 的 成 绩 如 下 表：（单 位：秒）甲 1 0.8 1 0.9 1 1.0 1 0.7 1 1.2 1 0.8乙 1 0.9 1 0.9 1 0.8 1 0.8 1 0.5 1 0.9请 你 比 较 这 两 组 数 据 的 众 数、平 均 数、中 位 数，并 利 用 这 些 数 据 对 甲、乙
10、 两 名 运 动 员 进行 评 价.2 2（9 分）小 明 同 学 看 到 路 边 上 有 人 设 摊 玩“有 奖 掷 币”游 戏，规 则 是：交 2 元 钱 可 以 玩一 次 掷 硬 币 游 戏，每 次 同 时 掷 两 枚 硬 币，如 果 出 现 两 枚 硬 币 正 面 朝 上，奖 金 5 元；如 果是 其 它 情 况，则 没 有 奖 金（每 枚 硬 币 落 地 只 有 正 面 朝 上 和 反 面 朝 上 两 种 情 况）小 明 拿 不AB C图 AB C图 DOCB A定 主 意 究 竟 是 玩 还 是 不 玩，请 同 学 们 帮 帮 忙！（1）求 出 中 奖 的 概 率；（2）如 果 有
11、 1 0 0 人，每 人 玩 一 次 这 种 游 戏，大 约 有 人 中 奖，奖 金 共 约 是 元；设 摊 者 约 获 利 元；（3）通 过 以 上“有 奖”游 戏，你 从 中 可 得 到 什 么 启 示？2 3（9 分）某 会 议 厅 主 席 台 上 方 有 一 个 长 1 2.8 m 的 长 条 形(矩 形)会 议 横 标 框，铺 红 色 衬 底 开会 前 将 会 议 名 称 用 白 色 厚 纸 或 不 干 胶 纸 刻 出 来 贴 于 其 上 但 会 议 名 称 不 同，字 数 一 般 每次 都 多 少 不 等，为 了 制 作 及 贴 字 时 方 便 美 观，会 议 厅 工 作 人 员
12、对 有 关 数 据 作 了 如 下 规 定：边 空:字 宽:字 距=9:6:2，如 图 所 示 根 据 这 个 规 定，求 会 议 名 称 的 字 数 为 1 8 时，边 空、字 宽、字 距 各 是 多 少?四、解 答 题（二）：本 大 题 共 5 小 题，共 5 0 分.解 答 时，应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程或 演 算 步 骤.2 4（8 分）如 图，B A C A B D.（1）要 使 O C O D，可 以 添 加 的 条 件 为：或；（写 出 2 个 符 合题 意 的 条 件 即 可）甘 肃 省 大 会边 空字 宽字 距（2）请 选 择(1)中 你 所 添
13、加 的 一 个 条 件，证 明 O C O D.2 5（1 0 分）如 图，李 明 同 学 在 东 西 方 向 的 滨 海 路 A 处，测 得 海 中 灯 塔 P 在 北 偏 东 6 0 方 向上，他 向 东 走 4 0 0 米 至 B 处，测 得 灯 塔 P 在 北 偏 东 3 0 方 向 上，求 灯 塔 P 到 滨 海 路 的距 离（结 果 保 留 根 号）2 6.（1 0 分）如 图 所 示 是 一 个 家 用 温 度 表 的 表 盘.其 左 边 为 摄 氏 温 度 的 刻 度 和 读 数（单位），右 边 为 华 氏 温 度 的 刻 度 和 读 数（单 位).左 边 的 摄 氏 温 度
14、每 格 表 示 1，而 右 边 的 华 氏 温 度 每 格 表 示 2.已 知 表 示-4 0 与-4 0 的 刻 度 线 恰 好 对 齐（在 一条 水 平 线 上），而 表 示 5 0 与 1 2 2 的 刻 度 线 恰 好 对 齐.(1)若 摄 氏 温 度 为 x 时，华 氏 温 度 表 示 为 y，求 y 与 x 的 一 次 函 数 关 系 式；(2)当 摄 氏 温 度 为 0 时,温 度 表 上 华 氏 温 度 一 侧 是 否 有 刻 度 线 与 0 的 刻 度 线 对齐？若 有,是 多 少 华 氏 度？2 7（1 0 分）如 图，点 D 在 O 的 直 径 A B 的 延 长 线 上
15、，点 C 在 O 上，C D A C，0120 A C D，（1）求 证：C D 是 O 的 切 线；（2）若 O 的 半 径 为 2，求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.2 8(1 2 分)如 图，抛 物 线 与 x 轴 交 于 A（1，0）、B（3，0）两 点，与 y 轴 交 于 点 C（0，3），设 抛 物 线 的 顶 点 为 D（1）求 该 抛 物 线 的 解 析 式 与 顶 点 D 的 坐 标；（2）以 B、C、D 为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 吗？为 什 么？（3）探 究 坐 标 轴 上 是 否 存 在 点 P，使 得 以 P、A、C 为 顶 点 的 三
16、角 形 与 B C D 相 似？若 存在，请 指 出 符 合 条 件 的 点 P 的 位 置，并 直 接 写 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明理 由 AB CE AB CEABD AB CDC数 学 试 题 参 考 答 案 与 评 分 标 准一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 小 题,每 小 题 3 分，共 3 0 分.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0答 案 A C D B B A C C D B二、填 空 题：本 大 题 共 8 小 题,每 小 题 4 分，共 3 2 分.1 1 1 x 1 2 21 1n n1 3（1，3）1 4 1 91 5-1
17、1 6 9.6 1 7 41 8 三、解 答 题（一）：本 大 题 共 5 小 题，共 3 8 分.1 9 本 小 题 满 分 6 分解：2 22 m n m n m n m 2 2 2 2 22 2 m n m n m n m 4 分m n 2.6 分2 0 本 小 题 满 分 6 分解：（1）有 以 下 答 案 供 参 考：3 分（2）有 以 下 答 案 供 参 考：6 分2 1 本 小 题 满 分 8 分解：甲：众 数 为 1 0.8，平 均 数 为 1 0.9，中 位 数 为 1 0.8 5.3 分乙：众 数 为 1 0.9，平 均 数 为 1 0.8，中 位 数 为 1 0.8 5.
18、5 分分 析：从 众 数 上 看，甲 的 整 体 成 绩 优 于 乙 的 整 体 成 绩；从 平 均 数 上 看，乙 的 平 均 成 绩 优 于 甲 的 平 均 成 绩；从 中 位 数 看，甲、乙 的 成 绩 一 样 好.8 分2 2 本 小 题 满 分 9 分解：（1）41.3 分（2）2 5,1 2 5,7 5.6 分（3）获 奖 的 概 率 较 低，小 明 同 学 还 是 要 三 思 而 后 行，最 好 还 是 不 要 去 玩.如 果 是 国 家 严令 禁 止 的 赌 博 行 为，我 们 还 应 该 及 时 举 报，让 有 关 部 门 予 以 取 缔.9 分DOCB A说 明：第（3）问
19、，只 要 回 答 合 理 就 酌 情 给 分.2 3.本 小 题 满 分 9 分解：设 边 空、字 宽、字 距 分 别 为 9 x(c m)、6 x(c m)、2 x(c m)，2 分则 9 2 6 1 8 2(1 8 1)1 2 8 0.x x x 6 分解 得 8 x.8 分 边 空 为 7 2 c m，字 宽 为 4 8 c m，字 距 为 1 6 c m.9 分四、解 答 题（二）：本 大 题 共 5 小 题，共 5 0 分.2 4 本 小 题 满 分 8 分解：（1）答 案 不 唯 一.如C D，或 A B C B A D，或 O A D O B C，或 A C B D.4 分说 明
20、：2 空 全 填 对 者，给 4 分；只 填 1 空 且 对 者，给 2 分.（2）答 案 不 唯 一.如 选 A C B D 证 明 O C=O D.证 明:B A C A B D，O A=O B.6 分又 A C B D，A C-O A=B D-O B，或 A O+O C=B O+O D.O C O D.8 分2 5 本 小 题 满 分 1 0 分解：过 点 P 作 P C A B，垂 足 为 C.1 分由 题 意,得 P A B 3 0，P B C 6 0.P B C 是 A P B 的 一 个 外 角，A P B P B C-P A B=3 0O.3 分 P A B A P B.4 分
21、故 A B=P B=4 0 0 米 6 分在 R t P B C 中，P C B 9 0，P B C 6 0，P B=4 0 0，P C=P B s i n 60 8 分=4 0 0 23=3 200（米）.1 0 分2 6 本 小 题 满 分 1 0 分解：（1)设 一 次 函 数 关 系 式 为 y=k x+b.1 分将（-4 0,-4 0),（5 0,1 2 2)代 入 上 式，得40 40,50 122.k bk b 4 分解 得.32,59 b k y 与 x 的 函 数 关 系 式 为 3259 x y.6 分说 明：只 要 学 生 求 对9,32,5k b 不 写 最 后 一 步
22、 不 扣 分.(2)将 0 x 代 入 3259 x y 中，得 32 y().8 分 自-4 0 起，每 一 格 为 2，3 2 是 2 的 倍 数，PA B C3 0 6 0 北东 3 2 恰 好 在 刻 度 线 上，且 与 表 示 0 的 刻 度 线 对 齐.1 0 分2 7 本 小 题 满 分 1 0 分（1）证 明：连 结 O C.1 分 C D A C，120 A C D，30 A D.2 分 O C O A,2 30 A.3 分 2 90 O C D A C D.4 分 C D 是 O 的 切 线.5 分（2）解:A=3 0o，1 2 60 A.6 分323602 602 O B
23、 CS扇形.7 分在 R t O C D 中,t a n 60C DO C,3 2 C D.8 分 3 2 3 2 22121 C D O C SO C D R t.9 分 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 3 232.1 0 分2 8 本 小 题 满 分 1 2 分解：（1）设 该 抛 物 线 的 解 析 式 为 c bx ax y 2，由 抛 物 线 与 y 轴 交 于 点 C（0，3）,可 知 3 c.即 抛 物 线 的 解 析 式 为 32 bx ax y 1 分把 A（1，0）、B（3，0）代 入,得3 0,9 3 3 0.a ba b 解 得 2,1 b a.抛 物 线 的
24、解 析 式 为 y=x2 2 x 3 3 分 顶 点 D 的 坐 标 为 4,1.4 分说 明：只 要 学 生 求 对 2,1 b a，不 写“抛 物 线 的 解 析 式 为 y=x2 2 x 3”不 扣 分.（2）以 B、C、D 为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形.5 分理 由 如 下：过 点 D 分 别 作 x 轴、y 轴 的 垂 线，垂 足 分 别 为 E、F.在 R t B O C 中，O B=3，O C=3，182 B C.6 分在 R t C D F 中，D F=1，C F=O F-O C=4-3=1，22 C D.7 分在 R t B D E 中，D E=4，B
25、E=O B-O E=3-1=2，202 B D.8 分2 2 2B D C D B C，故 B C D 为 直 角 三 角 形.9 分（3）连 接 A C，可 知 R t C O A R t B C D，得 符 合 条 件 的 点 为 O（0，0）1 0 分过 A 作 A P1 A C 交 y 轴 正 半 轴 于 P1，可 知 R t C A P1 R t C O A R t B C D，求 得 符 合 条 件 的 点 为)31,0(1P 1 1 分过 C 作 C P2 A C 交 x 轴 正 半 轴 于 P2，可 知 R t P2C A R t C O A R t B C D，求 得 符 合 条 件 的 点 为 P2（9，0）1 2 分 符 合 条 件 的 点 有 三 个：O（0，0），)31,0(1P，P2（9，0）.