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1、第1页（共38页）（尖子生培优）组合图形面积的解题技巧2023五年级数学思维拓展（尖子生培优）组合图形面积的解题技巧2023五年级数学思维拓展我们已经学过简单的平面图形的面积的计算，这些知识是我们计算比较复杂的图形的面积的基础，将这些基础知识有意识地运用变化的观点对图形进行分割、添补、平移、旋转、添加辅助线等方法，恰当地将较复杂的图形变成我们学过的图形，达到最佳解题的目的。一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1如图，每个小正方形的边长都是 1cm，涂色部分面积最大的是（）ABC D2如图，在平行四边形中，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较，（）A阴影部分的面积大 妙招妙招演练演练 妙
2、招总结妙招总结第2页（共38页）学科网（北京）股份有限公司B空白部分的面积大 C阴影部分和空白部分的面积一样大 D无法比较 3图中，甲、乙两部分面积的关系是（）A甲乙 B甲乙 C甲乙 4如图，在半径为 4m 的圆形荒地中建造一个正方形的水池，并在水池的四周铺上草坪，草坪的面积是水池面积的（）A2750B2325C57%D53%5如图，在两个完全相同的平行四边形中，各剪下一个三角形，两个三角形的面积相比，（）A B C D无法比较 6如图，甲、乙是两个完全一样的平行四边形，甲、乙两图中的阴影部分的面积相比较，（）A甲阴影乙阴影 B甲阴影乙阴影 C甲阴影乙阴影 D无法比较 7图中阴影甲、阴影乙是梯
3、形中的两个三角形，它俩的面积（）第3页（共38页）A相等 B甲大 C乙大 8图是两个完全相同的平行四边形，图中阴影部分的面积相比，（）A B C D无法确定 9如图，下面三个平行四边形的面积相等。比较图中阴影部分的面积，下面说法正确的是（）A B C 10下面两个长方形完全相同，彩色部分的面积（）AAB BAB CAB D无法比较 11图中平行线所夹的三个阴影部分面积相比，（）A平行四边形面积大 B梯形面积大 C一样大 12比较如图平行四边形中阴影部分和空白部分面积的大小（）A阴影部分面积大 B空白部分面积大 C面积相等 13 观察如图，可以发现小三角形、大三角形与梯形面积之间的相互关系。下面
4、四种描述中，错误的是（）第4页（共38页）A小三角形面积是大三角形面积的 40%B大三角形面积比梯形面积少57C小三角形面积是梯形面积的27D大三角形面积比小三角形面积多 150%14如图中阴影部分的面积是（）平方厘米。A12.56 B3.44 C1.14 15如图，4 个完全相同的正方形拼成一个长方形，图中阴影部分的面积大小关系是（）A甲乙丙 B乙甲丙 C甲乙丙 D无法判断 16如图是一个“禁止驶入”的圆形交通标志，标志中有一个长 70cm、宽 12cm 的白色长方形，其余部分为阴影（实际为红色）。这个图形中阴影部分的面积是（）cm2。A5024 B4814 C4184 D3344 17下图
5、四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形，阴影部分面积相等的两幅图是（）第5页（共38页）A和 B和 C和 D和 18如图是一副七巧板拼成的正方形，边长是 8 厘米。图中阴影部分的面积是（）平方厘米。A4 B8 C12 D16 19如图，用 4 个相同的正方形拼成一个长方形，比较阴影部分的面积，正确的是（）A乙甲丙 B甲乙丙 C丙乙甲 20如图所示的等腰梯形是由甲、乙、丙、丁四部分组成的，关于四部分的面积正确的是（）A甲乙 B丙丁 C甲丙 二填空题（共二填空题（共 20 小题）小题）21古代有一种外圆内方的铜钱，形状如图（单位：mm），这个铜钱的面积是 mm2。22如图中的树叶的面积大
6、约是 cm2。（每个小方格的边长表示 1cm）第6页（共38页）23如图所示，正方形面积是 12cm2，那么圆空白部分的面积是 cm2。24如图的小花瓶中，1 个小正方形的面积是 1 平方厘米，那么整个花瓶的面积是平方厘米25如图，钉子板上围出的多边形的面积是 平方厘米。26如图是两个边长 6 厘米的正方形拼成的，阴影部分的面积是平方厘米。27如图，甲的面积是 96 平方厘米，则乙的面积是 平方厘米。28图中每个代表 1 平方厘米，每个图形的面积分别是 和。第7页（共38页）29如图所示的梯形中，空白部分的面积比阴影部分面积大 10 平方厘米，这个梯形的高面积是 平方厘米30已知图中大正方形的
7、边长是 10 厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。31如图是由 6 个小正方形组成的，已知三角形 A 的面积是 2cm2，则三角形 B 的面积是 cm2，空白部分的面积是 cm2。32如图：阴影部分的面积是 cm2。33 如图，O 点是长方形一边上的中点，如果长方形的面积是 40 平方厘米，那么梯形的面积是 平方厘米，三角形的面积是 平方厘米。34外圆内方体现中国和谐共生的传统文化。如图，圆的半径为 3cm，正方形的面积为 cm2。35如图所示，有两个大小相等的正方形，它们同一侧的边平行，并且覆盖在一个半径 3 分米的圆上。阴第8页（共38页）影部分面积的和是平方分米。36（组合图形求面积）如图
8、，两个阴影部分的面积分别是 S1，S2，且 S1S23 平方厘米，则图中扇形的半径是 厘米。（取 3）37如图由一大一小的两个正方形组成，阴影部分的形状是。38如图，有一块正方形的草坪，周边用边长为 6 分米的方砖铺了一条宽 15 分米的小路（如图阴影部分），共用方砖 300 块则小路所围草坪的面积是 平方分米 39太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。如图中圆的半径是 3 厘米，这个太极图阴影部分的面积是 平方厘米。40街心公园里有一种“围树座椅”，形状如图。这种“围树座椅”椅面的面积是 m2。第9页（共38页）三应用题（共三应用题（共 20 小题）小题）
9、41笑笑的房间是这样摆放家具的，尺寸如图。（单位：米）（1）床的占地面积是多少？（2）找到占地面积最小的家具，并算出它的占地面积。42如图是公园的树池座椅，座椅宽 0.8 米，这个座椅的面积是多少平方米（取 3）？43李大爷家菜地的形状如图，用你自己喜欢的方式求菜地的面积。44学校后花园有一块梯形空地（如图），其中右边的平行四边形地里种花，剩下的阴影部分种草。种草的面积是多少平方米？第10页（共38页）45如图是一个长方形广场，长是 16 米，宽是 10 米，中间铺了一条平行四边形石子路（图中阴影部分），其余是草地，那么草地的面积有多大？46兴滨农业园区有一块梯形稻田，因需要被一条宽 2.5
10、米的小路分成两部分（如图）。（1）修路后，这块稻田的实际面积是多少？（2）如果一台收割机每分钟能收割 210 平方米，收割完这块稻田需要多长时间？47如图，一块草坪被 4 条 1 米宽的小路平均分成了 9 小块。草坪的面积是多少平方米？48四年级学生在学校生物园种了月季和郁金香（如图），月季和郁金香一共占地多少平方米？49小区计划在楼宇间再修建一块草坪，形状及数据如图。（1）请你帮忙算一算，这块草坪的面积是多少平方米？（2）如果每平方米草坪每天大约可以吸收 0.02 千克的二氧化碳，这块草坪建好后每天能吸收多少千克第11页（共38页）的二氧化碳？50张叔叔家有一块菜地，（如图），这块菜地的面积
11、有多少平方米？51王奶奶家有一块花圃（如图），这块花圃的面积是多少平方米？52如图，王奶奶家的一块梯形麦田中有一条水渠通过。（1）王奶奶家实际种植麦田的面积是多少？（2）如果每平方米麦田产小麦 0.8kg，那么这块麦田一共可以产小麦多少千克？53有一个上底和下底分别为 25m、45m，高为 35m 的梯形花坛，如果在这个花坛的中心挖一个底为 16m，高为 20m 的池塘（如图），其余部分种花草，种花草部分的面积是多少平方米？54某小区物业铺设草坪，如图所示。铺设草坪的面积是多少平方米？第12页（共38页）55有一个运动场（如图），两边是半圆形，中间是长方形。请你计算这个运动场的周长和面积。56
12、下图表示的是教室一面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？57学校做一个指示牌，形状如图。做这个指示牌一共需要铁皮多少平方厘米？58如果大平行四边形的面积是 96 平方米，A、B 是上、下两边的中点，求阴影部分的面积。59我们已经学习了“外方内圆”（如图 1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。单位：cm（1）图 1 的阴影部分面积是多少？（列式计算）第13页（共38页）（2）图 2 的阴影部分面积是多少？（列式计算）（3）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现？按你的发现，那么如图 3 这样正方形中有 16 个小圆，阴影部分的面积是 。60如图，王叔叔
13、用 9.42 米长的篱笆靠墙围了一个最大的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？如果每只鸡占地 0.2 平方米，这个养鸡场最多可以养多少只鸡？（根据实际情况，结果保留整数）第14页（共38页）（尖子生培优）专题（尖子生培优）专题 07-组合图形面积的解题技巧组合图形面积的解题技巧 五年级数学思维拓展培优讲义（通用版）五年级数学思维拓展培优讲义（通用版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1【考点】组合图形的面积版权所有【答案】D【分析】三角形面积底高2，平行四边形面积底高，梯形面积（上底+下底）高2，根据三角形、平行四边形、梯形面积公式解答即可。【解
14、答】解：A四个小三角形组成 2 个正方形，再加上中间一个正方形面积，总面积为：3（cm2）；B涂色部分面积分为平行四边形面积和三角形面积，则总面积为：11+122 1+1 2（cm2）C涂色部分面积分为一个平行四边形面积和 2 个三角形面积，则总面积为：21+1122 2+1 3（cm2）D涂色部分面积分为一个平行四边形面积和 1 个三角形面积和 1 个梯形面积，则总面积为：11+（1+2）12+212 1+1.5+1 3.5（cm2）故选：D。【点评】本题考查三角形、平行四边形、梯形面积，解答本题的关键是掌握三角形、平行四边形、梯形面积计算公式。2【考点】组合图形的面积版权所有【答案】C 第
15、15页（共38页）【分析】根据平行四边形面积和空白、阴影三角形面积的关系解答。【解答】解：如图，在平行四边形中，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较，阴影部分和空白部分的面积一样大。故选：C。【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式解答。3【考点】组合图形的面积；三角形的周长和面积版权所有【答案】B【分析】根据图示，分别计算三角形和平行四边形面积，然后比较解答即可。【解答】解：三角形面积：342 122 6 平行四边形面积：326 所以甲、乙两部分面积相等。故选：B。【点评】本题考查了三角形面积公式和平行四边形面积公式的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。4【考点】
16、组合图形的面积版权所有【答案】C【分析】正方形的面积等于 2 个三角形的面积，再用圆的面积减正方形的面积求出草坪的面积，用草坪的面积除以水池面积即可求解。【解答】解：水池的面积：42422 8422 32（平方米）草坪的面积：3.144232 50.2432 18.24（平方米）第16页（共38页）18.2432100%0.57100%57%答：草坪的面积是水池面积的 57%。故选：C。【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是求出草坪的面积。5【考点】组合图形的面积版权所有【答案】C【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍，据此分析。【解答】解：图
17、中两个三角形面积都是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积相等。故选：C。【点评】本题考查三角形的面积，明确等底等高三角形的面积和平行四边形的面积之间的关系是解题的关键。6【考点】组合图形的面积版权所有【答案】A【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，通过观察图形可知，甲图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半，乙图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半。所以甲、乙两图中的阴影部分的面积相等。【解答】解：甲图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半，乙图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半。所以甲、乙两图中的阴影部分的面积相等。故选：A。【点评】此题主要根据等底等高的三角形的面
18、积相等，来解决这个问题。7【考点】组合图形的面积；三角形的周长和面积版权所有【答案】A【分析】如图，甲和组成的三角形与乙和组成的三角形等底等高，则其面积相等，都减去公共部分的面积，剩下面积仍然相等，即甲乙的面积相等。【解答】解：如图，因为甲和组成的三角形与乙和组成的三角形等底等高，则其面积相等；第17页（共38页）都减去公共部分的面积，剩下面积仍然相等，即甲乙的面积相等。故选：A。【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等。8【考点】组合图形的面积版权所有【答案】C【分析】这两个平行四边形中，阴影部分面积都是平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小。【解答】解：两图中，阴
19、影部分均为平行四边形面积的一半，而两个平行四边形的面积相等，由此可得：阴影部分的面积都相等。故选：C。【点评】此题主要考查三角形面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，及平行四边形的特点，结合题意分析解答即可。9【考点】组合图形的面积；平行四边形的面积版权所有【答案】C【分析】图中阴影部分的面积都等于平行四边形面积的一半。据此解答。【解答】解：阴影部分的面积相等。故选：C。【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是知道阴影部分的面积与平行四边形面积的关系。10【考点】组合图形的面积；长方形、正方形的面积版权所有【答案】B【分析】通过观察图形可知，左图中涂色百分点面积是长方形面积的一半，右图
20、中两个涂色部分的面积是除法的面积的一半，所以两个图形中涂色部分的面积相等。据此解答。【解答】解：图上图：两个长方形完全相同，彩色部分的面积相等。故选：B。【点评】此题主要考查长方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11【考点】组合图形的面积；平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的周长和面积版权所有【答案】C【分析】由图可知，三角形、平行四边形、梯形的高相等，设三个图形的高都是 h，根据“三角形的面积底高2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积底高”求出平行四边形的面积；根据第18页（共38页）“梯形的面积（上底+下底）高2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论。【解答】解：设三个
21、图形的高都是 h，则：三角形的面积8h24h；平行四边形的面积4h；梯形的面积（2+6）h24h；即平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积。故选：C。【点评】此题主要根据平行线的性质，得出梯形、三角形、平行四边形的高相等，再根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、比较即可。12【考点】组合图形的面积版权所有【答案】C【分析】图中阴影部分的三角形与它所在的平行四边形是等底等高，根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，由此即可推理出图中空白部分与阴影部分的面积大小情况，从而进行选择。【解答】解：图中阴影部分的三角形与它所在的平行四边形是等
22、底等高，根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半；所以空白部分的面积也是它所在平行四边形的面积的一半，即阴影部分面积与空白部分面积相等。故选：C。【点评】此题考查了平行四边形和三角形的面积公式的灵活应用，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。13【考点】组合图形的面积版权所有【答案】B【分析】根据图示可知小三角形与大三角形等高，利用三角形面积公式：Sah2、梯形的面积公式：S（a+b）h2，计算即可。【解答】解：设梯形的高是 h。A、（4h2）（10h2）410 40%所以 A 选项说法正确；第19页（共38页）B、（10h2）（4+1
23、0）h2 1014=57157=27 所以 B 说法错误，C 说法正确。D、（140%）40%60%40%150%所以 D 说法正确。故选：B。【点评】本题关键利用大、小三角形与梯形面积的关系解答。14【考点】组合图形的面积版权所有【答案】B【分析】阴影部分的面积等于正方形面积减去圆的面积。【解答】解：443.14（42）2 1612.56 3.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是 3.44 平方厘米。故选：B。【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用平面图形的面积公式解答。15【考点】组合图形的面积版权所有【答案】C【分析】找出三个三角形的底和高，根据等底等高的三角形面积相等即可选
24、择出正确的选项。【解答】解：甲、乙、丙三个三角形都是底为正方形边长、高也是正方形边长的三角形，它们的底和高都相等，所以它们的面积都相等。故选：C。【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等。16【考点】组合图形的面积版权所有【答案】C 第20页（共38页）【分析】根据圆的面积公式：Sr2，长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式求出圆的面积与长方形的面积差即可。【解答】解：3.14（802）27012 3.141600840 5024840 4184（平方厘米）答：这个交通标志中红色部分的面积是 4184 平方厘米。故选：C。【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键
25、是熟记公式。17【考点】组合图形的面积版权所有【答案】D【分析】设四边形 ABCD 的边长为 a，四边形 CEFG 的边长为 b，根据三角形的面积公式：S=12ab，梯形的面积公式：S=12（a+b）h，据此求解即可。【解答】解：设四边形 ABCD 的边长为 a，四边形 CEFG 的边长为 b，图的面积为：（a+b）a12=12a2+12ab图的面积为：（a+b）a12=12a2+12ab图的面积为：（a+b）b12=12ab+12b2图的面积为：aa12+bb12=12a2+12b2所以和阴影部分面积相等。故选：D。【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是掌握三角形和梯形的面积公式
26、。18【考点】组合图形的面积版权所有【答案】B【分析】在七巧板中最小的三角形的面积占整个正方形面积的116，小正方形和平行四边形以及阴影部分的面积都占整个正方形面积的18，根据正方形的面积公式：Sa2，把数据代入公式求出整个正方形的面积，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。【解答】解：8818第21页（共38页）64188（平方厘米）答：阴影部分的面积是 8 平方厘米。故选：B。【点评】此题的解答关键是：分析阴影部分的面积之和占整个正方形面积的几分之几。19【考点】组合图形的面积版权所有【答案】B【分析】根据等底等高的三角形面积相等即可选择出正确的选项。【解答】解：甲、乙、丙三个三角形都
27、是底为正方形边长、高也是正方形边长的三角形，它们的底和高都相等，所以它们的面积都相等。故选：B。【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等。20【考点】组合图形的面积版权所有【答案】A【分析】根据图示可知，甲+丁的面积乙+丁的面积，由此可知甲的面积乙的面积，据此判断即可。【解答】解：如图所示的等腰梯形是由甲、乙、丙、丁四部分组成的，关于四部分的面积正确的是甲乙。故选：A。【点评】本题考查了等底等高的三角形面积相等知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。二二填空题（共填空题（共 20 小题）小题）21【考点】组合图形的面积版权所有【答案】218.34。【分析】铜钱的面积等于圆的面积减去正方形面积
28、。【解答】解：（6+6+6）2 182 9（毫米）3.149266 254.3436 218.34（平方毫米）第22页（共38页）答：这个铜钱的面积是 218.34 平方毫米。故答案为：218.34。【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式解答。22【考点】用方格纸计算图形面积；估测版权所有【答案】49。【分析】根据正方形面积公式：面积边长边长，代入数据，求出一个小正方形的面积；看清楚图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；满格有 30 个，不满格有 38 个，不满格按半格计算，即可解答。【解答】解：根据分析可知：111（cm2）301+3821 30+191
29、 30+19 49（cm2）答：图中的树叶的面积大约是 49cm2。故答案为：49。【点评】本题考查不规则图形的面积，明确整格和半格的数量是解答本题的关键。23【考点】组合图形的面积版权所有【答案】28.26。【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，所以圆的半径的平方等于 12，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.141237.68（平方厘米）37.6834=28.26（平方厘米）答：圆空白部分的面积是 28.26 平方厘米。故答案为：28.26。【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24【考点】组合图形的面积版权
30、所有【答案】5【分析】根据利用数方格计算图形面积的方法，不满格的按半格计算，整格有 3 个，半格有 4 个，据此解答第23页（共38页）【解答】解：3+0.54 3+2 5（平方厘米）答：整个花瓶的面积是 5 平方厘米 故答案为：5【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法及应用不满格的按半格计算25【考点】用方格纸计算图形面积版权所有【答案】5.5。【分析】格点面积内部格点数+周界格点数21，据此即可求出图中多边形图形的面积。【解答】解：4+521 4+2.51 5.5（平方厘米）答：面积是 5.5 平方厘米。故答案为：5.5。【点评】此题主要考查了格点面积公式的应用，解答
31、的关键是熟练掌握格点面积公式。26【考点】组合图形的面积版权所有【答案】36。【分析】阴影部分是一个底（62）厘米、高 6 厘米的三角形，根据三角形面积公式 Sah2 计算即可。【解答】解：（62）62 722 36（平方厘米）答：阴影部分的面积是 36 平方厘米。故答案为：36。【点评】解答本题需熟练掌握三角形面积公式。27【考点】组合图形的面积版权所有【答案】210。【分析】根据图示，甲、乙两个三角形等高；先根据 2Sah，用 96 平方厘米乘 2 再除以 16，求出三角形的高；再利用三角形面积公式 Sah2 计算出乙的面积即可。【解答】解：96216 第24页（共38页）19216 12
32、（厘米）35122 356 210（平方厘米）答：乙的面积是 210 平方厘米。故答案为：210。【点评】解答本题需明确两个三角形等高，灵活使用三角形面积公式。28【考点】组合图形的面积版权所有【答案】5 平方厘米，4 平米厘米。【分析】左边图形中，有 4 个完整的方格和 2 个半个的方格，则面积是（4+122）平方厘米；右边图形中，有 3 个完整的方格和 2 个半个的方格，则面积是（3+122）平方厘米。据此解答。【解答】解：4+122 4+1 5（平方厘米）3+122 3+1 4（平方厘米）答：左边图形的面积是 5 平方厘米，右边图形的面积是 4 平米厘米。故答案为：5 平方厘米，4 平米
33、厘米。【点评】本题考查不规则图形面积的计算，先数出不完整方格数和完整方格数，再将两部分面积相加求和即可。29【考点】组合图形的面积；梯形的面积版权所有【答案】见试题解答内容【分析】我们设出梯形的高是 x 厘米，分别求出空白部分的面积和阴影部分的面积，列方程求出高，进一步运用梯形的面积公式求出梯形的面积【解答】解：设梯形的高是 x 厘米 10 x26x210 5x3x10 第25页（共38页）x5 梯形的面积：（6+10）52 802 40（平方厘米）；答：这个梯形的高 5 厘米，面积是 40 平方厘米 故答案为：5 厘米，40【点评】本题考查了三角形面积公式及梯形面积公式的运用，考查学生知识的
34、运用能力30【考点】组合图形的面积版权所有【答案】25。【分析】阴影部分是由 4 个底和高是（102）的三角形面积的一半组成。三角形面积底高2。【解答】解：（102）（102）224 25224 25（平方厘米）故答案为：25。【点评】熟悉平面图形的面积计算公式是解决本题的关键。31【考点】组合图形的面积版权所有【答案】1，9。【分析】根据图示可知，A 的面积等于底 1 格、高 2 格的三角形的面积，利用三角形面积公式：Sah2 求每格长，再计算 B 和空白部分的面积。【解答】解：设每格 a 厘米。a2a22 所以 a22。aa2 22 1（平方厘米）3a2a12 6a23 123 第26页（
35、共38页）9（平方厘米）答：三角形 B 的面积是 1cm2，空白部分的面积是 9cm2。故答案为：1，9。【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算。32【考点】组合图形的面积版权所有【答案】13.76。【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式：Sa2，圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：883.14（82）2 643.1416 6450.24 13.76（平方厘米）答：阴影部分的面积是 13.76 平方厘米。故答案为：13.76。【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。33【考点】组合图形
36、的面积版权所有【答案】30；10。【分析】如图所示，由“O 点是长方形一边上的中点，长方形的面积是 40 平方厘米”可知，三角形的面积长宽22长宽4，由此可得三角形的面积是长方形面积除以 4，从而可以求出三角形的面积，再用长方形的面积减去三角形的面积就是梯形的面积。【解答】解：三角形的面积：402210（平方厘米）梯形的面积：401030（平方厘米）答：梯形的面积是 30 平方厘米，三角形的面积是 10 平方厘米。故答案为：30；10。【点评】解答此题的关键是，找出三角形的面积与长方形面积的关系，从而问题得解。34【考点】组合图形的面积版权所有【答案】18。第27页（共38页）【分析】如图，正
37、方形的面积底是（32）cm、高为 3cm 的三角形的面积2，然后再根据三角形的面积公式 Sah2 进行解答。【解答】解：（32）322 63 18（cm2）答：正方形的面积为 18cm2。故答案为：18。【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。35【考点】组合图形的面积版权所有【答案】10.26。【分析】根据图示可知，阴影部分的面积等于半径是 3 分米的圆的面积减去 4 个底 3 分米、高 3 分米的三角形面积的和。【解答】解：3.14323324 28.2618 10.26
38、（平方分米）答：阴影部分的面积的和是 10.26 平方分米。故答案为：10.26。【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用圆的面积公式：Sr2，三角形的面积公式：Sah2 计算。36【考点】组合图形的面积版权所有【答案】6。【分析】根据图示可知，两个阴影部分的面积分别是 S1，S2，S1 和 S2 同时加上空白部分，则其面积差不变，据此求扇形面积，再求扇形的半径即可。【解答】解：（83+3）43 2743 36（平方厘米）6636（平方厘米）第28页（共38页）答：扇形的半径是 6 厘米。故答案为：6。【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用转化思想求组合图形的面积。37【
39、考点】组合图形的面积版权所有【答案】梯形。【分析】根据图示，结合梯形的特征可知，图中阴影部分的形状是梯形。【解答】解：图中由一大一小的两个正方形组成，阴影部分的形状是梯形。故答案为：梯形。【点评】本题考查了梯形的特征，结合题意分析解答即可。38【考点】组合图形的面积版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可将阴影部分分为两部分，如图，A、B、C、D 部分都是以边长 15 分米的正方形，面积 E面积 F面积 G面积 H，那么阴影部分的面积等于所有方砖的面积，根据阴影部分的面积等于所有方砖的面积，可计算出 E 部分的面积，再根据图形 E 的宽是 15 分米，可计算出图形 E 的长，也就是正
40、方形草坪的长，然后再根据正方形的面积即可得到答案【解答】解：图形 A、B、C、D 的面积相等，图形 E、F、G、H 的面积相等，设图形 E 的面积为 x，阴影部分的面积就为：15154+4x66300 900+4x10800，4x10800900，4x9900，x2475，图形 ED 的长为：247515165（分米），第29页（共38页）正方形草坪的面积为：16516527225（平方分米），故答案为：27225【点评】解答此题的关键是根据阴影部分的面积等于所有方砖的面积，然后再将图形进行分割，计算出图形 E 部分的边长，利用正方形的面积公式进行计算即可 39【考点】组合图形的面积版权所有【
41、答案】14.13。【分析】根据题意，圆的半径是 3 厘米，这个太极图阴影部分的面积是圆面积的一半，据此解答即可。【解答】解：3.14322 28.262 14.13（平方厘米）答：这个太极图阴影部分的面积是 14.13 平方厘米。故答案为：14.13。【点评】本题考查了圆面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。40【考点】组合图形的面积版权所有【答案】9.42。【分析】根据圆环的面积公式即可解答。【解答】解：大圆半径：422（米）小圆半径：221（米）圆环面积（21）33.14 9.42（平方米）答：这种“围树座椅”椅面的面积是 9.42m2。故答案为：9.42。【点评】本题主要考查圆环的面
42、积公式。三应用题（共三应用题（共 20 小题）小题）41【考点】组合图形的面积版权所有【答案】（1）2.85 平方米；（2）书桌。【分析】（1）根据长方形的面积长宽，把数据代入公式解答。第30页（共38页）（2）根据长方形的面积长宽，把数据代入公式求出床、书桌、柜子的占地面积，然后进行比较即可。【解答】解：（1）1.91.52.85（平方米）答：床的占地面积是 2.85 平方米。（2）1.60.71.12（平方米）3.250.51.625（平方米）1.121.6252.85 答：图中占地面积最小的家具是书桌。【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。42【考点】组合图形的
43、面积版权所有【答案】6.72 平方米。【分析】根据圆环的面积大圆的面积小圆的面积，据此求解即可。【解答】解：3（22+0.8）23（22）2 33.243 9.723 6.72（平方米）答：这个座椅的面积是 6.72 平方米。【点评】熟练掌握圆的面积公式是解答此题的关键。43【考点】组合图形的面积版权所有【答案】360 平方米。【分析】如解答中图，菜地的面积等于两个长方形的面积和，据此求解即可。【解答】解：如图：219+199（21+19）9 409 360（平方米）答：菜地的面积是 360 平方米。【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。第3
44、1页（共38页）44【考点】组合图形的面积版权所有【答案】6.84 平方米。【分析】观察图形可得：种草的图形是三角形，底边是 10.38.51.8（米），高与原来的梯形的高相等是 7.6 米，然后再根据三角形的面积公式 Sah2 进行解答。【解答】解：（10.38.5）7.62 1.87.62 6.84（平方米）答：种草的面积是 6.84 平方米。【点评】本题关键是求出三角形的底边长度，然后再根据三角形的面积公式进行解答。45【考点】组合图形的面积版权所有【答案】128 平方米。【分析】根据题意可知，把小路两边的草地通过平移转化为长 16 米，宽（102）米的长方形，再根据长方形的面积公式解答
45、即可。【解答】解：16（102）168 128（平方米）答：草地部分面积是 128 平方米。【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，解答关键是明确：小路两边的草地通过平移转化为一个长方形，根据长方形的面积公式解答。46【考点】组合图形的面积版权所有【答案】（1）22200 平方米；（2）105.71 分钟。【分析】（1）根据题意，可用梯形的面积公式计算出梯形水稻田的面积，然后再用梯形的面积减去小路的面积即可；（2）根据题意，可用实际种植的稻田面积除以 210 进行计算即可。【解答】解：（1）（125+250）12022.5120 22500300 22200（平方米）答：稻田的实际面积
46、是 22200 平方米。（2）22200210105.71（分钟）第32页（共38页）答：收割完这块稻田需要 105.71 分钟。【点评】此题主要考查的是梯形面积公式和长方形面积公式的灵活应用。47【考点】组合图形的面积版权所有【答案】2992 米。【分析】方法一：一块草坪被 4 条 1 米宽的小路平均分成了 9 小块，分成的每一块草坪的长是（9012）3=883米，宽是（3612）3=343米，根据长方形的面积公式：Sab 求出一块的面积，再乘9 即可解答。方法二：观察图形，通过平移可得草坪的面积实际上就是长为 90288（米）、宽为 36234（米）的长方形的面积，然后再根据长方形的面积公
47、式：Sab 进行解答。【解答】解：方法一：（9012）3（3612）39=88334392992（平方米）方法二：（902）（362）8834 2992（平方米）答：草坪的实际面积是 2992 平方米。【点评】本题考查组合图形的面积，求出每一小块草坪的长和宽，进而求出一块的面积，然后再求总面积是解题的关键。48【考点】组合图形的面积版权所有【答案】252 平方米。【分析】根据长方形面积公式 Sab，代入数据求解即可。【解答】解：12（6+15）1221 252（平方米）答：月季和郁金香一共占地 252 平方米。【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是掌握长方形面积公式。49【考点】组
48、合图形的面积版权所有【答案】（1）33；（2）0.66。第33页（共38页）【分析】（1）用下面长方形的面积加上上面长方形的面积，计算草坪的面积。（2）用草坪的面积乘每平方米草坪每天大约可以吸收二氧化碳的质量，求每天吸收总质量。【解答】解：（1）73+（63）4 21+12 33（平方米）答：这块草坪的面积是 33 平方米。（2）330.020.66（千克）答：这块草坪建好后每天能吸收 0.66 千克的二氧化碳。【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。50【考点】组合图形的面积版权所有【答案】240 平方米。【分析】如解答中图示，这块菜地的面积等于两个长方形的面积和
49、，一个长方形的长是 17m，宽是 8m。另一个长方形的长是 13m，宽是 8m。根据长方形的面积长宽解答即可。【解答】解：如图：178+138 136+104 240（平方米）答：这块菜地的面积有 240 平方米。【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。51【考点】组合图形的面积版权所有【答案】280 平方米。【分析】如下图，将原图形分割成两个长方形，分别求这两个长方形的面积，相加即可得到原图形的面积。第34页（共38页）【解答】解：（17+7）7+（237）7 247+16
50、7（24+16）7 407 280（平方米）答：这块花圃的面积是 280 平方米。【点评】解答本题的关键是将不规则图形转化为规则图形进行计算。52【考点】组合图形的面积版权所有【答案】（1）870 平方米。（2）696 千克。【分析】（1）观察图形可得：王奶奶家实际种植麦田的面积等于上底为（441.5）米、下底为（461.5）米、高为 20 米的梯形的面积，然后再根据梯形的面积公式 S（a+b）h2 进行解答；（2）如果每平方米麦田产小麦 0.8kg，要求这块麦田一共可以产小麦多少千克，用每平方米麦田产小麦的质量乘上王奶奶家实际种植麦田的面积即可。【解答】解：（1）（441.5）+（461.5