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1、2 0 1 0 年新 疆 兵团 中考 数学 真题 及答 案一、选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 5 分，满 分 4 0 分）1（5 分）8 的 相 反 数 是（）A 8 B 8 C D 2（5 分）化 简（a2）3的 结 果 是（）A a5B a5C a6D a63（5 分）如 图，顽 皮 的 小 聪 课 间 把 教 师 的 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 黑 板 的 a 两 条 平 行 线a，b 上，已 知 1 5 5，则 2 的 度 数 为（）A 4 5 B 3 5 C 5 5 D 1 2 5 4（5 分）今 年 我 区 约 有 2 0 2 0 0 0 名 应 届 初
2、 中 毕 业 生 参 加 学 业 水 平 考 试，2 0 2 0 0 0 用 科 学 记 数法 表 示 为（）A 0.2 0 2 1 06B 2 0 2 1 03C 2 0.2 1 04D 2.0 2 1 055（5 分）如 果 从 小 军 等 1 0 名 大 学 生 中 任 选 1 名 作 为“世 博 会”志 愿 者，那 么 小 军 被 选 中的 概 率 是（）A 1 B C D 6（5 分）如 图 1 是 一 张 R t A B C 纸 片，如 果 用 两 张 相 同 的 这 种 纸 片 恰 好 能 拼 成 一 个 正 三角 形，如 图 2，那 么 在 R t A B C 中，s i n
3、B 的 值 是（）A B C 1 D 7（5 分）若 点 A（x 1，y 1），B（x 2，y 2）在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，且 x 1 0 x 2，则y 1，y 2 和 0 的 大 小 关 系 是（）A y 1 y 2 0 B y 1 y 2 0 C y 1 0 y 2 D y 1 0 y 28（5 分）如 图，王 大 伯 家 屋 后 有 一 块 长 1 2 m，宽 8 m 的 矩 形 空 地，他 在 以 长 边 B C 为 直 径的 半 圆 内 种 菜，他 家 养 的 一 只 羊 平 时 拴 A 处 的 一 棵 树 上，为 了 不 让 羊 吃 到 菜，拴 羊 的 绳长 可
4、 以 选 用（）A 3 m B 5 m C 7 m D 9 m二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 5 分，满 分 3 0 分）9（5 分）化 简 1 0（5 分）写 出 图 中 所 表 示 的 不 等 式 组 的 解 集：1 1（5 分）甲、乙 两 位 棉 农 种 植 的 棉 花，连 续 五 年 的 单 位 面 积 产 量（千 克/亩）统 计 如 下 表，则 产 量 较 稳 定 的 是 棉 农 棉 农 甲 6 8 7 0 7 2 6 9 7 1棉 农 乙 6 9 7 1 7 1 6 9 7 01 2（5 分）利 用 1 个 a a 的 正 方 形，1 个 b b 的 正 方 形 和 2
5、 个 a b 的 矩 形 可 拼 成 一 个 正方 形（如 图 所 示），从 而 可 得 到 因 式 分 解 的 公 式 1 3（5 分）长 方 体 的 主 视 图 和 左 视 图 如 图 所 示（单 位：c m），则 其 俯 视 图 的 面 积 是 c m21 4（5 分）抛 物 线 y x2+b x+c 的 部 分 图 象 如 图 所 示，若 y 0，则 x 的 取 值 范 围 是 三、解 答 题（共 1 0 小 题，满 分 8 0 分）1 5（6 分）解 方 程：x2 7 x+6 01 6（6 分）计 算：1 7（6 分）（北 师 大 版）用 四 块 如 图 所 示 的 正 方 形 瓷
6、砖 拼 成 一 个 新 的 正 方 形，使 拼 成 的 图案 是 一 个 轴 对 称 图 形 请 你 在 图、图、图 中 各 画 一 种 拼 法（要 求 三 种 拼 法 各 不 相同，且 其 中 至 少 一 个 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形）1 8（6 分）小 王 将 一 黑 一 白 两 双 相 同 号 码 的 袜 子 一 只 一 只 地 扔 进 抽 屉 里，当 他 随 意 从 抽 屉里 拿 出 两 只 袜 子 时，恰 好 成 双 与 不 成 双 的 机 会 是 多 少？请 你 用 树 形 图 求 解 1 9（8 分）四 川 5.1 2 特 大 地 震 受 灾 地
7、 区 急 需 大 量 赈 灾 帐 篷，某 帐 篷 生 产 企 业 接 到 生 产 任 务后，加 大 生 产 投 入，提 高 生 产 效 率，实 际 每 天 生 产 帐 篷 比 原 计 划 多 2 0 0 顶，已 知 现 在 生产 3 0 0 0 顶 帐 篷 所 用 的 时 间 与 原 计 划 生 产 2 0 0 0 顶 的 时 间 相 同 现 在 该 企 业 每 天 能 生 产 多少 顶 帐 篷？2 0（8 分）某 瓜 果 销 售 公 司 去 年 3 月 至 8 月 销 售 库 尔 勒 香 梨，哈 密 瓜 的 情 况 见 下 表：3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月库 尔 勒 香 梨
8、（吨）4 8 5 8 1 0 1 3哈 密 瓜（吨）8 7 9 7 1 0 7（1）请 你 根 据 以 上 数 据 填 写 下 表；平 均 数 方 差库 尔 勒 香 梨 8 9哈 密 瓜（2）补 全 折 线 统 计 图；（3）请 你 根 据 下 面 两 个 要 求 对 这 两 种 瓜 果 在 去 年 3 月 份 至 8 月 份 的 销 售 情 况 进 行 分 析：根 据 平 均 数 和 方 差 分 析；根 据 折 线 图 上 两 种 瓜 果 销 售 量 的 趋 势 分 析 2 1（8 分）圆 心 角 都 是 9 0 的 扇 形 O A B 与 扇 形 O C D 如 图 所 示 那 样 叠 放
9、 在 一 起，连 接 A C、B D（1）求 证：A O C B O D；（2）若 O A 3 c m，O C 1 c m，求 阴 影 部 分 的 面 积 2 2（1 0 分）如 图 1，某 灌 溉 设 备 的 喷 头 B 高 出 地 面 1.2 5 m，喷 出 的 抛 物 线 形 水 流 在 与 喷 头底 部 A 的 距 离 为 1 m 处 达 到 距 地 面 最 大 高 度 2.2 5 m，试 在 恰 当 的 直 角 坐 标 系 中 求 出 与 该 抛物 线 水 流 对 应 的 二 次 函 数 关 系 式 学 生 小 龙 在 解 答 图 1 所 示 的 问 题 时，具 体 解 答 如 下：
10、以 水 流 的 最 高 点 为 原 点，过 原 点 的 水 平 线 为 横 轴，过 原 点 的 铅 垂 线 为 纵 轴，建 立 如 图2 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系；设 抛 物 线 水 流 对 应 的 二 次 函 数 关 系 式 为 y a x2；根 据 题 意 可 得 B 点 与 x 轴 的 距 离 为 1 m，故 B 点 的 坐 标 为（1，1）；代 入 y a x2得 1 a 1，所 以 a 1；所 以 抛 物 线 水 流 对 应 的 二 次 函 数 关 系 式 为 y x2数 学 老 师 看 了 小 龙 的 解 题 过 程 说：“小 龙 的 解 答 是 错 误 的”（1）请
11、 指 出 小 龙 的 解 答 从 第 步 开 始 出 现 错 误，错 误 的 原 因 是 什 么？（2）请 你 写 出 完 整 的 正 确 解 答 过 程 2 3（1 0 分）如 图 是 一 个 量 角 器 和 一 个 含 3 0 角 的 直 角 三 角 板 放 置 在 一 起 的 示 意 图，其 中 点B 在 半 圆 O 的 直 径 D E 的 延 长 线 上，A B 切 半 圆 O 于 点 F，且 B C O E（1）求 证：D E C F；（2）当 O E 2 时，若 以 O，B，F 为 顶 点 的 三 角 形 与 A B C 相 似，求 O B 的 长；（3）若 O E 2，移 动 三
12、 角 板 A B C 且 使 A B 边 始 终 与 半 圆 O 相 切，直 角 顶 点 B 在 直 径 D E的 延 长 线 上 移 动，求 出 点 B 移 动 的 最 大 距 离 2 4（1 2 分）张 师 傅 在 铺 地 板 时 发 现，用 8 块 大 小 一 样 的 长 方 形 瓷 砖 恰 好 可 以 拼 成 一 个 大 的长 方 形，如 图 1 然 后，他 用 这 8 块 瓷 砖 又 拼 出 一 个 正 方 形，如 图 2，中 间 恰 好 空 出 一 个边 长 为 1 的 小 正 方 形（阴 影 部 分），假 设 长 方 形 的 长 y，宽 为 x，且 y x（1）请 你 求 出 图
13、 1 中 y 与 x 的 函 数 关 系 式；（2）求 出 图 2 中 y 与 x 的 函 数 关 系 式；（3）在 图 3 中 作 出 两 个 函 数 的 图 象，写 出 交 点 坐 标，并 解 释 交 点 坐 标 的 实 际 意 义；（4）根 据 以 上 讨 论 完 成 下 表，观 察 x 与 y 的 关 系，回 答：如 果 给 你 任 意 8 个 相 同 的 长 方形，你 能 否 拼 成 类 似 图 1 和 图 2 的 图 形？说 出 你 的 理 由 图（2）中 小正 方 形 边 长1 2 3 4 x 3 6 9 1 2 y 参 考 答 案一、选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 5
14、分，满 分 4 0 分）1（5 分）8 的 相 反 数 是（）A 8 B 8 C D【考 点】1 4：相 反 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 相 反 数 的 概 念，互 为 相 反 数 的 两 个 数 和 为 0，即 可 得 出 答 案【解 答】解：根 据 概 念 可 知 8+（8 的 相 反 数）0，所 以 8 的 相 反 数 是 8 故 选：A【点 评】主 要 考 查 相 反 数 概 念 相 反 数 的 定 义：只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，0的 相 反 数 是 0 2（5 分）化 简（a2）3的 结 果 是（）A a5B a5C a6D a6
15、【考 点】4 7：幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 积 的 乘 方，把 每 一 个 因 式 分 别 乘 方，再 把 所 得 的 幂 相 乘；幂 的 乘 方，底 数不 变 指 数 相 乘，计 算 后 直 接 选 取 答 案【解 答】解：（a2）3（1）3（a2）3 a6故 选：C【点 评】本 题 考 查 积 的 乘 方 的 性 质 和 幂 的 乘 方 的 性 质，熟 练 掌 握 性 质 是 解 题 的 关 键 3（5 分）如 图，顽 皮 的 小 聪 课 间 把 教 师 的 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 黑 板 的 a 两 条 平 行
16、 线a，b 上，已 知 1 5 5，则 2 的 度 数 为（）A 4 5 B 3 5 C 5 5 D 1 2 5【考 点】J A：平 行 线 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】如 图，由 a b 得 到 1 3，而 A C B 9 0，由 此 可 以 求 出 2 的 度 数【解 答】解：a b，1 3 5 5，A C B 9 0，2 1 8 0 3 A C B 1 8 0 5 5 9 0 3 5 故 选：B【点 评】本 题 应 用 的 知 识 点 为：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 4（5 分）今 年 我 区 约 有 2 0 2 0 0 0 名 应 届 初 中 毕 业 生
17、 参 加 学 业 水 平 考 试，2 0 2 0 0 0 用 科 学 记 数法 表 示 为（）A 0.2 0 2 1 06B 2 0 2 1 03C 2 0.2 1 04D 2.0 2 1 05【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 大 于 1 时，n
18、是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 小 于 1 时，n 是 负 数【解 答】解：2 0 2 0 0 0 2.0 2 1 05故 选：D【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 5（5 分）如 果 从 小 军 等 1 0 名 大 学 生 中 任 选 1 名 作 为“世 博 会”志 愿 者，那 么 小 军 被 选 中的 概 率 是（）A 1 B C D【考 点】X 4：概 率 公 式 菁 优 网
19、 版 权 所 有【分 析】从 十 名 学 生 中 选 一 名 参 加 世 博 会，小 军 被 选 中 的 概 率 是【解 答】解：把 这 十 名 学 生 排 列 序 号 1，2，3，4，5，6，7，8，9，1 0，学 生 选 一 名 有 十种 情 况，选 一 名 就 是；故 选：C【点 评】本 题 考 查 概 率 的 计 算 公 式，用 到 的 知 识 点 为：概 率 等 于 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数之 比 6（5 分）如 图 1 是 一 张 R t A B C 纸 片，如 果 用 两 张 相 同 的 这 种 纸 片 恰 好 能 拼 成 一 个 正 三角 形，如 图 2，那 么
20、在 R t A B C 中，s i n B 的 值 是（）A B C 1 D【考 点】K K：等 边 三 角 形 的 性 质；T 7：解 直 角 三 角 形 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 正 三 角 形 的 性 质 可 以 得 出 B 的 度 数，从 而 得 到 s i n B 的 值【解 答】解：R t A B C 纸 片，用 两 张 相 同 的 这 种 纸 片 恰 好 能 拼 成 一 个 正 三 角 形，B 6 0，s i n B 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 7（5 分）若 点 A（x 1，y
21、 1），B（x 2，y 2）在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，且 x 1 0 x 2，则y 1，y 2 和 0 的 大 小 关 系 是（）A y 1 y 2 0 B y 1 y 2 0 C y 1 0 y 2 D y 1 0 y 2【考 点】G 6：反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】应 先 根 据 反 比 例 函 数 的 比 例 系 数 判 断 出 函 数 图 象 所 在 的 象 限，然 后 根 据 点 所 在象 限 以 及 相 对 应 的 x 值 对 应 的 y 值 的 符 号 即 可 求 解【解 答】解：由 于 k 3 小
22、 于 0，说 明 函 数 图 象 分 布 在 二 四 象 限，若 x 1 0，x 2 0，说 明 A 在 第 二 象 限，B 在 第 四 象 限 第 二 象 限 的 y 值 总 大 于 0，总 比 第 四 象 限 的 点 的 y 值 大 y 1 0 y 2 故 选：C【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 在 二，四 象 限 的 图 象 性 质 本 题 考 查 的 知 识 点 为：k 0 时，在 每 个 象 限 内，y 随 x 的 增 大 而 增 大 8（5 分）如 图，王 大 伯 家 屋 后 有 一 块 长 1 2 m，宽 8 m 的 矩 形 空 地，他 在 以 长 边 B C 为 直
23、 径的 半 圆 内 种 菜，他 家 养 的 一 只 羊 平 时 拴 A 处 的 一 棵 树 上，为 了 不 让 羊 吃 到 菜，拴 羊 的 绳长 可 以 选 用（）A 3 m B 5 m C 7 m D 9 m【考 点】K U：勾 股 定 理 的 应 用 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】为 了 不 让 羊 吃 到 菜，绳 长 必 须 等 于 点 A 到 圆 的 最 小 距 离 要 确 定 最 小 距 离，连 接 O A 交 半 圆 于 点 E，即 A E 是 最 短 距 离 在 直 角 三 角 形 A O B 中，因 为 O B 6，A B 8，所 以 根 据 勾 股 定 理 得 O A
24、1 0 那 么 A E 的 长 即 可 解 答【解 答】解：连 接 O A，交 半 圆 O 于 E 点，在 R t O A B 中，O B 6，A B 8，所 以 O A 1 0；又 O E O B 6，所 以 A E O A O E 4 因 此 选 用 的 绳 子 应 该 不 大 于 4 m，故 选：A【点 评】此 题 确 定 点 到 半 圆 的 最 短 距 离 是 难 点 熟 练 运 用 勾 股 定 理 二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 5 分，满 分 3 0 分）9（5 分）化 简【考 点】7 8：二 次 根 式 的 加 减 法 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】本 题 考
25、查 了 二 次 根 式 的 加 减 运 算，应 先 化 为 最 简 二 次 根 式，再 将 被 开 方 数 相 同的 二 次 根 式 进 行 合 并【解 答】解：原 式 2 3【点 评】二 次 根 式 的 加 减 运 算，先 化 为 最 简 二 次 根 式，再 将 被 开 方 数 相 同 的 二 次 根 式 进行 合 并 合 并 同 类 二 次 根 式 的 实 质 是 合 并 同 类 二 次 根 式 的 系 数，根 指 数 与 被 开 方 数 不 变 1 0（5 分）写 出 图 中 所 表 示 的 不 等 式 组 的 解 集：3 x 2【考 点】C 4：在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的
26、解 集 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】数 轴 的 某 一 段 上 面，表 示 解 集 的 线 的 条 数，与 不 等 式 的 个 数 一 样，那 么 这 段 就是 不 等 式 组 的 解 集 实 心 圆 点 包 括 该 点，空 心 圆 圈 不 包 括 该 点，大 于 向 右 小 于 向 左 两个 不 等 式 的 公 共 部 分 就 是 不 等 式 组 的 解 集【解 答】解：根 据 数 轴 可 看 出：3 处 空 心 向 右 折 表 示 x 3，2 处 实 心 向 左 折，表 示 x 2，所 以 解 集 为 3 x 2【点 评】不 等 式 组 解 集 在 数 轴 上 的 表 示 方 法：
27、把 每 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来（，向 右 画；，向 左 画），数 轴 上 的 点 把 数 轴 分 成 若 干 段，如 果 数 轴 的 某 一 段 上 面 表 示解 集 的 线 的 条 数 与 不 等 式 的 个 数 一 样，那 么 这 段 就 是 不 等 式 组 的 解 集 有 几 个 就 要 几个 在 表 示 解 集 时“”，“”要 用 实 心 圆 点 表 示；“”，“”要 用 空 心 圆 点 表 示 1 1（5 分）甲、乙 两 位 棉 农 种 植 的 棉 花，连 续 五 年 的 单 位 面 积 产 量（千 克/亩）统 计 如 下 表，则 产 量 较 稳
28、定 的 是 棉 农 乙 棉 农 甲 6 8 7 0 7 2 6 9 7 1棉 农 乙 6 9 7 1 7 1 6 9 7 0【考 点】W 7：方 差 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】先 计 算 出 两 位 棉 农 的 平 均 产 量，再 根 据 方 差 公 式 计 算 后，比 较 即 可【解 答】解：甲 的 平 均 产 量 1（6 8+7 0+7 2+6 9+7 1）5 7 0，乙 的 平 均 产 量 2（6 9+7 1+7 1+6 9+7 0）5 7 0，s 12（6 8 7 0）2+（7 0 7 0）2+（7 2 7 0）2+（6 9 7 0）2+（7 1 7 02 2，s 22（6
29、9 7 0）2+（7 1 7 0）2+（7 1 7 0）2+（6 9 7 0）2+（7 0 7 0）2 0.8 甲 的 方 差 比 乙 的 大，根 据 方 差 的 意 义，故 乙 比 甲 稳 定 故 答 案 为：乙【点 评】本 题 考 查 方 差 的 定 义 与 意 义：一 般 地 设 n 个 数 据，x 1，x 2，x n 的 平 均 数 为，则 方 差 S2（x 1）2+（x 2）2+（x n）2，它 反 映 了 一 组 数 据 的 波 动 大 小，方 差 越 大，波 动 性 越 大，反 之 也 成 立 1 2（5 分）利 用 1 个 a a 的 正 方 形，1 个 b b 的 正 方 形
30、 和 2 个 a b 的 矩 形 可 拼 成 一 个 正方 形（如 图 所 示），从 而 可 得 到 因 式 分 解 的 公 式 a2+2 a b+b2（a+b）2【考 点】5 4：因 式 分 解 运 用 公 式 法 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 提 示 可 知 1 个 a a 的 正 方 形，1 个 b b 的 正 方 形 和 2 个 a b 的 矩 形 可 拼成 一 个 正 方 形，利 用 面 积 和 列 出 等 式 即 可 求 解【解 答】解：两 个 正 方 形 的 面 积 分 别 为 a2，b2，两 个 长 方 形 的 面 积 都 为 a b，组 成 的 正 方形 的 边
31、 长 为 a+b，面 积 为（a+b）2，所 以 a2+2 a b+b2（a+b）2【点 评】本 题 考 查 了 运 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式，关 键 是 理 解 题 中 给 出 的 各 个 图 形 之 间的 面 积 关 系 1 3（5 分）长 方 体 的 主 视 图 和 左 视 图 如 图 所 示（单 位：c m），则 其 俯 视 图 的 面 积 是 1 2 c m2【考 点】U 3：由 三 视 图 判 断 几 何 体 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】主 视 图 可 得 长 方 体 的 长 与 高，左 视 图 可 得 长 方 体 的 宽 与 高，俯 视 图 的 面 积
32、长 宽【解 答】解：易 得 长 方 体 的 长 为 4，宽 为 3，所 以 俯 视 图 的 面 积 4 3 1 2 c m2【点 评】解 决 本 题 的 难 点 是 根 据 所 给 视 图 得 到 长 方 体 的 长 与 宽，关 键 是 理 解 俯 视 图 的 面积 等 于 长 方 体 的 长 宽 1 4（5 分）抛 物 线 y x2+b x+c 的 部 分 图 象 如 图 所 示，若 y 0，则 x 的 取 值 范 围 是 3 x 1【考 点】H 2：二 次 函 数 的 图 象 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x 1，一 个 交 点 为（1，0），
33、可 推 出 另 一 交 点 为（3，0），结 合 图 象 求 出 y 0 时，x 的 范 围【解 答】解：根 据 抛 物 线 的 图 象 可 知：抛 物 线 的 对 称 轴 为 x 1，已 知 一 个 交 点 为（1，0），根 据 对 称 性，则 另 一 交 点 为（3，0），所 以 y 0 时，x 的 取 值 范 围 是 3 x 1 故 答 案 为：3 x 1【点 评】此 题 的 关 键 是 根 据 二 次 函 数 的 对 称 轴 与 对 称 性，找 出 抛 物 线 y x2+b x+c 的 完整 图 象 三、解 答 题（共 1 0 小 题，满 分 8 0 分）1 5（6 分）解 方 程：x
34、2 7 x+6 0【考 点】A 8：解 一 元 二 次 方 程 因 式 分 解 法 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】由 题 已 知 的 方 程 进 行 因 式 分 解，将 原 式 化 为 左 边 两 式 相 乘，右 边 是 0 的 形 式，再 根 据 两 式 相 乘 值 为 0，这 两 式 中 至 少 有 一 式 值 为 0，求 出 方 程 的 解【解 答】解：原 式 可 变 为：（x 6）（x 1）0解 方 程 得 x 1 1，x 2 6【点 评】本 题 主 要 考 查 了 学 生 用 因 式 分 解 解 方 程 的 能 力 1 6（6 分）计 算：【考 点】6 C：分 式 的 混 合
35、运 算 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】分 式 的 四 则 运 算 是 整 式 四 则 运 算 的 进 一 步 发 展，在 计 算 时，首 先 要 弄 清 楚 运 算顺 序，先 去 括 号，再 进 行 分 式 的 乘 除【解 答】解 原 式 x+2【点 评】分 式 的 混 合 运 算 中，通 分 和 约 分 是 解 题 的 关 键 1 7（6 分）（北 师 大 版）用 四 块 如 图 所 示 的 正 方 形 瓷 砖 拼 成 一 个 新 的 正 方 形，使 拼 成 的 图案 是 一 个 轴 对 称 图 形 请 你 在 图、图、图 中 各 画 一 种 拼 法（要 求 三 种 拼 法 各 不 相
36、同，且 其 中 至 少 一 个 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形）【考 点】P 8：利 用 轴 对 称 设 计 图 案；R 9：利 用 旋 转 设 计 图 案 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 图 中 画 出 的 折 痕 分 别 作 出 轴 对 称 和 中 心 对 称 图 形 要 注 意：轴 对 称 图 形 关于 某 一 直 线 对 称，中 心 对 称 图 形 绕 某 一 点 旋 转 1 8 0 度 与 原 图 重 合【解 答】解：【点 评】此 题 主 要 考 查 学 生 的 动 手 实 践 能 力 和 逻 辑 思 维 能 力 趣 味 性 强，便 于 操 作
37、，是一 道 好 题 1 8（6 分）小 王 将 一 黑 一 白 两 双 相 同 号 码 的 袜 子 一 只 一 只 地 扔 进 抽 屉 里，当 他 随 意 从 抽 屉里 拿 出 两 只 袜 子 时，恰 好 成 双 与 不 成 双 的 机 会 是 多 少？请 你 用 树 形 图 求 解【考 点】X 6：列 表 法 与 树 状 图 法 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】列 举 出 所 有 情 况，看 恰 好 成 双 的 情 况 占 总 情 况 的 多 少 即 可 求 得 相 应 概 率，进 而求 得 不 成 双 的 概 率【解 答】解：共 有 1 2 种 情 况，成 双 的 有 4 种 情 况，
38、所 以 P（成 双）；P（不 成 双）【点 评】如 果 一 个 事 件 有 n 种 可 能，而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同，其 中 事 件 A 出 现 m 种结 果，那 么 事 件 A 的 概 率 P（A），注 意 本 题 是 不 放 回 实 验 1 9（8 分）四 川 5.1 2 特 大 地 震 受 灾 地 区 急 需 大 量 赈 灾 帐 篷，某 帐 篷 生 产 企 业 接 到 生 产 任 务后，加 大 生 产 投 入，提 高 生 产 效 率，实 际 每 天 生 产 帐 篷 比 原 计 划 多 2 0 0 顶，已 知 现 在 生产 3 0 0 0 顶 帐 篷 所 用 的 时
39、间 与 原 计 划 生 产 2 0 0 0 顶 的 时 间 相 同 现 在 该 企 业 每 天 能 生 产 多少 顶 帐 篷？【考 点】B 7：分 式 方 程 的 应 用 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】关 键 描 述 语 为：“现 在 生 产 3 0 0 0 顶 帐 篷 所 用 的 时 间 与 原 计 划 生 产 2 0 0 0 顶 的 时 间相 同”；等 量 关 系 为：生 产 3 0 0 0 顶 帐 篷 时 间 生 产 2 0 0 0 顶 帐 篷 时 间 另：原 来 每 天 生 产的 帐 篷 现 在 每 天 生 产 的 帐 篷 2 0 0，由 此 可 设 出 未 知 数，列 出 方
40、程【解 答】解：设 现 在 该 企 业 每 天 能 生 产 x 顶 帐 篷，则 原 计 划 每 天 生 产（x 2 0 0）顶 帐 篷 由 题 意 得：解 得：x 6 0 0 经 检 验：x 6 0 0 是 原 方 程 的 解 原 方 程 的 解 是 x 6 0 0 答：现 在 该 企 业 每 天 能 生 产 6 0 0 顶 帐 篷【点 评】列 分 式 方 程 解 应 用 题 与 所 有 列 方 程 解 应 用 题 一 样，重 点 在 于 准 确 地 找 出 相 等 关系，这 是 列 方 程 的 依 据 而 难 点 则 在 于 对 题 目 已 知 条 件 的 分 析，也 就 是 审 题，一 般
41、 来 说应 用 题 中 的 条 件 有 两 种，一 种 是 显 性 的，直 接 在 题 目 中 明 确 给 出，而 另 一 种 是 隐 性 的，是 以 题 目 的 隐 含 条 件 给 出 问 题 中 的 两 个“实 际 每 天 生 产 帐 篷 比 原 计 划 多 2 0 0 顶”就 是一 个 隐 含 条 件 2 0（8 分）某 瓜 果 销 售 公 司 去 年 3 月 至 8 月 销 售 库 尔 勒 香 梨，哈 密 瓜 的 情 况 见 下 表：3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月库 尔 勒 香 梨（吨）4 8 5 8 1 0 1 3哈 密 瓜（吨）8 7 9 7 1 0 7（1）请 你
42、 根 据 以 上 数 据 填 写 下 表；平 均 数 方 差库 尔 勒 香 梨 8 9哈 密 瓜（2）补 全 折 线 统 计 图；（3）请 你 根 据 下 面 两 个 要 求 对 这 两 种 瓜 果 在 去 年 3 月 份 至 8 月 份 的 销 售 情 况 进 行 分 析：根 据 平 均 数 和 方 差 分 析；根 据 折 线 图 上 两 种 瓜 果 销 售 量 的 趋 势 分 析【考 点】V D：折 线 统 计 图；W 1：算 术 平 均 数；W 7：方 差 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）根 据 表 格 中 的 数 据，利 用 平 均 数 和 方 差 的 计 算 公 式 可 以
43、 求 出 哈 密 瓜 销 量 的平 均 数 与 方 差；（2）根 据 表 中 哈 密 瓜 的 销 售 量 情 况，通 过 描 点、连 线 的 方 法 可 以 画 出 哈 密 瓜 的 销 售 量 曲线；（3）根 据 库 尔 勒 香 梨 与 哈 密 瓜 销 量 的 平 均 数 的 大 小、曲 线 起 伏 可 以 较 容 易 的 分 析 出 它 们的 销 量 情 况，根 据 库 尔 勒 香 梨 与 哈 密 瓜 方 差 分 析 问 题 时，要 注 意 方 差 越 小 这 组 数 据 就 越稳 定【解 答】解：（1）平 均 数 方 差库 尔 勒 香 梨 8 9哈 密 瓜 8（2）如 图（3）库 尔 勒
44、香 梨 与 哈 密 瓜 销 量 的 平 均 数 相 同，从 平 均 数 看 来 销 售 情 况 一 样；但 是 库 尔勒 香 梨 与 哈 密 瓜 的 方 差 相 差 很 大，因 为 哈 密 瓜 的 方 差 小，所 以 哈 密 瓜 的 销 售 情 况 好 于 库尔 勒 香 梨 由 折 线 图 可 以 看 出，库 尔 勒 香 梨 的 销 售 量 曲 线 起 伏 较 大，所 以 哈 密 瓜 的 销 售 情 况 好 于库 尔 勒 香 梨，但 库 尔 勒 香 梨 的 销 售 呈 上 升 趋 势【点 评】本 题 考 查 了 折 线 图 的 意 义 和 平 均 数、方 差 的 概 念 2 1（8 分）圆 心
45、 角 都 是 9 0 的 扇 形 O A B 与 扇 形 O C D 如 图 所 示 那 样 叠 放 在 一 起，连 接 A C、B D（1）求 证：A O C B O D；（2）若 O A 3 c m，O C 1 c m，求 阴 影 部 分 的 面 积【考 点】K B：全 等 三 角 形 的 判 定；M O：扇 形 面 积 的 计 算 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）利 用 S A S 证 明 全 等 即 可；（2）根 据 扇 形 面 面 积 公 式 求 出 阴 影 部 分 的 面 积【解 答】（1）证 明：C O D A O B 9 0，A O C+A O D A O D+B O
46、 D，A O C B O D，又 O A O B，O C O D，A O C B O D；（3 分）（2）解：S阴影 S扇形 A O B S扇形 C O D 32 12 2（c m2）故 答 案 为：2 c m2【点 评】此 题 考 查 两 个 知 识 点：全 等 三 角 形 的 判 定 和 如 何 计 算 扇 形 的 面 积 2 2（1 0 分）如 图 1，某 灌 溉 设 备 的 喷 头 B 高 出 地 面 1.2 5 m，喷 出 的 抛 物 线 形 水 流 在 与 喷 头底 部 A 的 距 离 为 1 m 处 达 到 距 地 面 最 大 高 度 2.2 5 m，试 在 恰 当 的 直 角
47、坐 标 系 中 求 出 与 该 抛物 线 水 流 对 应 的 二 次 函 数 关 系 式 学 生 小 龙 在 解 答 图 1 所 示 的 问 题 时，具 体 解 答 如 下：以 水 流 的 最 高 点 为 原 点，过 原 点 的 水 平 线 为 横 轴，过 原 点 的 铅 垂 线 为 纵 轴，建 立 如 图2 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系；设 抛 物 线 水 流 对 应 的 二 次 函 数 关 系 式 为 y a x2；根 据 题 意 可 得 B 点 与 x 轴 的 距 离 为 1 m，故 B 点 的 坐 标 为（1，1）；代 入 y a x2得 1 a 1，所 以 a 1；所 以
48、抛 物 线 水 流 对 应 的 二 次 函 数 关 系 式 为 y x2数 学 老 师 看 了 小 龙 的 解 题 过 程 说：“小 龙 的 解 答 是 错 误 的”（1）请 指 出 小 龙 的 解 答 从 第 步 开 始 出 现 错 误，错 误 的 原 因 是 什 么？（2）请 你 写 出 完 整 的 正 确 解 答 过 程【考 点】H D：根 据 实 际 问 题 列 二 次 函 数 关 系 式 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）第 步 开 始 出 现 错 误，B 点 坐 标 错 误；（2）以 水 流 的 最 高 点 为 原 点，过 原 点 的 水 平 线 为 横 轴，过 原 点 的
49、 铅 垂 线 为 纵 轴，建 立 如图 2 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系，通 过 最 高 点 和 B 点 的 坐 标 求 得 函 数 关 系 式【解 答】解：（1）第 步 开 始 出 现 错 误，B 点 坐 标 错 误；（2）以 水 流 的 最 高 点 为 原 点，过 原 点 的 水 平 线 为 横 轴，过 原 点 的 铅 垂 线 为 纵 轴，建 立 如图 2 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系；设 抛 物 线 水 流 对 应 的 二 次 函 数 关 系 式 为 y a x2；根 据 题 意 可 得 B 点 与 x 轴 的 距 离 为 1 m，故 B 点 的 坐 标 为（1，1）
50、；代 入 y a x2得 1 a（1）2，所 以 a 1；所 以 抛 物 线 水 流 对 应 的 二 次 函 数 关 系 式 为 y x2【点 评】本 题 考 查 了 同 学 们 根 据 函 数 图 象 求 函 数 关 系 式 的 能 力 2 3（1 0 分）如 图 是 一 个 量 角 器 和 一 个 含 3 0 角 的 直 角 三 角 板 放 置 在 一 起 的 示 意 图，其 中 点B 在 半 圆 O 的 直 径 D E 的 延 长 线 上，A B 切 半 圆 O 于 点 F，且 B C O E（1）求 证：D E C F；（2）当 O E 2 时，若 以 O，B，F 为 顶 点 的 三