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1、2 0 1 0 年 西 藏 日 喀 则 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 5 小 题，每 小 题 3 分，满 分 4 5 分）在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求，每 小 题 选 出 答 案 后，用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 的 题 目 的 答 案标 号 涂 黑，选 对 的 记 3 分，不 选，选 错 或 多 选 均 记 0 分。1（3 分）的 相 反 数 是（）A B 3 C 3 D 2（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A（3）0=3 B（x2）3=x5C（a+b）2=a2+b2
2、D 3 x3 5 x2=1 5 x53（3 分）等 腰 三 角 形 两 边 长 为 3 c m 和 5 c m，则 它 的 周 长 是（）A 1 1 c m B 1 3 c mC 1 1 c m 或 1 3 c m D 以 上 答 案 都 不 正 确4（3 分）不 等 式 组 的 解 集 是（）A 2 x 2 B x 2 C x 2 D 无 解5（3 分）下 列 二 次 根 式 与 不 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）A 3 B C D 6（3 分）若 反 比 例 函 数 y=的 图 象 经 过 点（1，2），则 这 个 函 数 的 图 象 一 定 经 过 点（）A（2，1）B（，2）C
3、（2，1）D（，2）7（3 分）上 海 世 博 会 于 2 0 1 0 年 5 月 1 日 隆 重 开 幕，当 日 参 观 人 数 达 到 3 0.5 万 人，请 你用 科 学 记 数 法 表 示“3 0.5 万”（）A 3 0 5 1 04B 3 0.5 1 04C 3.0 5 1 05D 3.0 5 1 068（3 分）已 知 O1和 O2的 直 径 分 别 为 4 c m 和 6 c m，两 圆 的 圆 心 距 是 1 c m，则 两 圆 的 位 置关 系 是（）A 内 切 B 外 切 C 相 交 D 外 离9（3 分）一 个 面 积 为 2 的 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边
4、分 别 是 x，y，则 y 与 x 之 间 的 关 系 用 图象 表 示 大 致 为（）A B C D 1 0（3 分）把 多 项 式 x2 4 x+4 分 解 因 式，所 得 结 果 是（）A x（x 4）+4 B（x 2）（x+2）C（x 2）2D（z+2）21 1（3 分）已 知 A B 是 O 的 直 径，点 C 在 O 上，且 A C=6，B C=8，则 O 的 半 径 是（）A 1 0 B 5 C D 21 2（3 分）尼 玛 在 手 工 课 上 制 作 了 一 个 圆 锥 体 的 沙 漏 模 型，它 的 底 面 半 径 是 8 c m，母 线 长是 9 c m，则 这 个 模 型
5、 的 侧 面 积 是（）c m2A 3 6 B 4 8 C 7 2 D 2 8 8 1 3（3 分）下 列 说 法 错 误 的 是（）A 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 矩 形B 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 的 点 与 这 条 线 段 两 个 端 点 的 距 离 相 等C 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等D 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等1 4（3 分）若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 等 于 7 2 0，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是（）A 5 B 6 C 7 D 81 5（3 分）在 R t A B C 中，C=9 0，A C=，
6、B C=，则 c o s B 的 值 是（）A B C D 二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分）把 各 题 的 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 对应 题 号 后 的 横 线 上。1 6（3 分）如 图，等 腰 梯 形 A B C D 的 周 长 为 1 8，腰 A D=4，则 等 腰 梯 形 A B C D 的 中 位 线E F=1 7（3 分）数 据：2，3，4，4，3，2 的 平 均 数 是，中 位 数 是，极 差是 1 8（3 分）如 图，在 A B C 中，D E B C，D E：B C=1：3，S A D E：S A B C=1 9（3
7、 分）函 数 y=中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 2 0（3 分）观 察 下 列 各 式：x，2 x2，3 x3，4 x4，5 x5 则 第 2 0 1 0 个 式 子 是 三、解 答 题（共 6 小 题，满 分 4 0 分）2 1（6 分）计 算：（2 0 1 0）0（2）3+1 0 t a n 4 5|2|2 2（6 分）解 方 程：x2+4 x 5=0 2 3（6 分）如 图，已 知 E，F 是 四 边 形 A B C D 的 对 角 线 B D 上 两 点，B F=D E，A F=C E，A F C E，求 证：A D=B C 2 4（7 分）甲 乙 两 个 班 参 加 课
8、 外 活 动，准 备 了 部 分 原 材 料，花 费 情 况 统 计 得 到 如 下 信息；信 息 一：甲 班 共 用 3 0 0 元，乙 班 共 用 2 3 2 元；信 息 二：乙 班 平 均 每 人 的 费 用 是 甲 班 平 均 每 人 的 费 用 的；信 息 三：甲 班 比 乙 班 多 2 人 请 你 根 据 以 上 三 条 信 息，求 出 甲 班 平 均 每 人 的 费 用 是 多 少 元？2 5（7 分）如 图，已 知 等 腰 A B C，A C=B C=1 0，A B=1 2，以 B C 为 直 径 作 O 交 A B 点 D，交A C 于 点 G，D F A C，垂 足 为 F
9、，交 C B 的 延 长 线 于 点 E（1）求 证：直 线 E F 是 O 的 切 线；（2）求 s i n A 的 值 2 6（8 分）某 商 场 将 进 价 为 2 0 0 0 元 的 冰 箱 以 2 4 0 0 元 售 出，平 均 每 天 能 售 出 8 台，为 了配 合 国 家“家 电 下 乡”政 策 的 实 施，商 场 决 定 采 取 适 当 的 降 价 措 施 调 查 表 明：这 种 冰箱 的 售 价 每 降 低 5 0 元，平 均 每 天 就 能 多 售 出 4 台（1）假 设 每 台 冰 箱 降 价 x 元，商 场 每 天 销 售 这 种 冰 箱 的 利 润 是 y 元，请
10、写 出 y 与 x 之 间 的函 数 表 达 式；（不 要 求 写 自 变 量 的 取 值 范 围）（2）商 场 要 想 在 这 种 冰 箱 销 售 中 每 天 盈 利 4 8 0 0 元，同 时 又 要 使 百 姓 得 到 实 惠，每 台 冰 箱应 降 价 多 少 元？（3）每 台 冰 箱 降 价 多 少 元 时，商 场 每 天 销 售 这 种 冰 箱 的 利 润 最 高？最 高 利 润 是 多 少？2 0 1 0 年 西 藏 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 1 5 小 题，每 小 题 3 分，满 分 4 5 分）在 每 小 题 给 出
11、 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求，每 小 题 选 出 答 案 后，用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 的 题 目 的 答 案标 号 涂 黑，选 对 的 记 3 分，不 选，选 错 或 多 选 均 记 0 分。1（3 分）的 相 反 数 是（）A B 3 C 3 D【解 答】解：根 据 相 反 数 的 定 义，得 的 相 反 数 是 故 选：A 2（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A（3）0=3 B（x2）3=x5C（a+b）2=a2+b2D 3 x3 5 x2=1 5 x5【解 答】解：A、（3）0=1，本 选 项 错 误；B、（x2）3=
12、x6，本 选 项 错 误；C、（a+b）2=a2+2 a b+b2，本 选 项 错 误；D、3 x3 5 x2=1 5 x5，本 选 项 正 确，故 选：D 3（3 分）等 腰 三 角 形 两 边 长 为 3 c m 和 5 c m，则 它 的 周 长 是（）A 1 1 c m B 1 3 c mC 1 1 c m 或 1 3 c m D 以 上 答 案 都 不 正 确【解 答】解：3 c m 是 腰 长 时，三 角 形 的 三 边 长 分 别 为：3 c m、3 c m、5 c m，能 组 成 三 角 形，周 长=3+3+5=1 1 c m；3 c m 是 底 边 时，三 角 形 的 三 边
13、 长 分 别 为：3 c m、5 c m、5 c m，能 组 成 三 角 形，周 长=3+5+5=1 3 c m，综 上 所 述，它 的 周 长 是 1 1 c m 或 1 3 c m 故 选：C 4（3 分）不 等 式 组 的 解 集 是（）A 2 x 2 B x 2 C x 2 D 无 解【解 答】解：由 x+2 0 得，x 2；由 x 2 0 得，x 2，故 此 不 等 式 组 的 解 集 为 空 集 故 选：D 5（3 分）下 列 二 次 根 式 与 不 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）A 3 B C D【解 答】解：A、3 与 是 同 类 二 次 根 式，故 本 选 项 错 误
14、；B、=2，与 不 是 同 类 二 次 根 式，故 本 选 项 正 确；C、=2，与 是 同 类 二 次 根 式，故 本 选 项 错 误；D、与 是 同 类 二 次 根 式，故 本 选 项 错 误 故 选：B 6（3 分）若 反 比 例 函 数 y=的 图 象 经 过 点（1，2），则 这 个 函 数 的 图 象 一 定 经 过 点（）A（2，1）B（，2）C（2，1）D（，2）【解 答】解：反 比 例 函 数 y=的 图 象 经 过 点（1，2），k=1 2=2，只 需 把 所 给 点 的 横 纵 坐 标 相 乘，结 果 是 2 的，就 在 此 函 数 图 象 上；四 个 选 项 中 只 有
15、 C：2（1）=2 符 合 故 选：C 7（3 分）上 海 世 博 会 于 2 0 1 0 年 5 月 1 日 隆 重 开 幕，当 日 参 观 人 数 达 到 3 0.5 万 人，请 你用 科 学 记 数 法 表 示“3 0.5 万”（）A 3 0 5 1 04B 3 0.5 1 04C 3.0 5 1 05D 3.0 5 1 06【解 答】解：3 0.5 万=3 0 5 0 0 0=3.0 5 1 05故 选：C 8（3 分）已 知 O1和 O2的 直 径 分 别 为 4 c m 和 6 c m，两 圆 的 圆 心 距 是 1 c m，则 两 圆 的 位 置关 系 是（）A 内 切 B 外
16、切 C 相 交 D 外 离【解 答】解：O1和 O2的 半 径 分 别 为 3 c m 和 4 c m，圆 心 距 O1O2=1 c m，O1O2=4 3=1 c m，根 据 圆 心 距 与 半 径 之 间 的 数 量 关 系 可 知 O1与 O2相 内 切 故 选：A 9（3 分）一 个 面 积 为 2 的 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 分 别 是 x，y，则 y 与 x 之 间 的 关 系 用 图象 表 示 大 致 为（）A B C D【解 答】解：三 角 形 的 面 积 为 2，x y=4 函 数 的 解 析 式 为：y=（x 0，y 0）故 选：A 1 0（3 分）把 多 项
17、 式 x2 4 x+4 分 解 因 式，所 得 结 果 是（）A x（x 4）+4 B（x 2）（x+2）C（x 2）2D（z+2）2【解 答】解：x2 4 x+4=x2 2 2 x+22=（x 2）2故 选：C 1 1（3 分）已 知 A B 是 O 的 直 径，点 C 在 O 上，且 A C=6，B C=8，则 O 的 半 径 是（）A 1 0 B 5 C D 2【解 答】解：A B 是 O 的 直 径，点 C 在 O 上，C=9 0，A C=6，B C=8，A B=1 0，O 的 半 径 是 5 故 选：B 1 2（3 分）尼 玛 在 手 工 课 上 制 作 了 一 个 圆 锥 体 的
18、沙 漏 模 型，它 的 底 面 半 径 是 8 c m，母 线 长是 9 c m，则 这 个 模 型 的 侧 面 积 是（）c m2A 3 6 B 4 8 C 7 2 D 2 8 8【解 答】解：圆 锥 的 侧 面 积=2 8 9 2=7 2 故 选：C 1 3（3 分）下 列 说 法 错 误 的 是（）A 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 矩 形B 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 的 点 与 这 条 线 段 两 个 端 点 的 距 离 相 等C 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等D 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等【解 答】解：A、对 角 线 互 相 垂
19、直 平 分 的 四 边 形 是 菱 形，故 本 选 项 错 误；B、线 段 的 垂 直 平 分 线 上 的 点 与 这 条 线 段 两 个 端 点 的 距 离 相 等，故 本 选 项 正 确；C、同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，故 本 选 项 正 确；D、平 行 四 边 形 的 对 角 相 等，故 本 选 项 正 确 故 选：A 1 4（3 分）若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 等 于 7 2 0，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是（）A 5 B 6 C 7 D 8【解 答】解：因 为 多 边 形 的 内 角 和 公 式 为（n 2）1 8 0，所 以（n 2）1 8 0=7
20、 2 0，解 得 n=6，所 以 这 个 多 边 形 的 边 数 是 6 故 选：B 1 5（3 分）在 R t A B C 中，C=9 0，A C=，B C=，则 c o s B 的 值 是（）A B C D【解 答】解：C=9 0，A C=，B C=，A B=，c o s B=，故 选：D 二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分）把 各 题 的 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 对应 题 号 后 的 横 线 上。1 6（3 分）如 图，等 腰 梯 形 A B C D 的 周 长 为 1 8，腰 A D=4，则 等 腰 梯 形 A B C D 的 中
21、 位 线 E F=5【解 答】解：等 腰 梯 形 A B C D 的 周 长 为 1 8，腰 A D=4，等 腰 梯 形 A B C D 的 中 位 线E F=5 1 7（3 分）数 据：2，3，4，4，3，2 的 平 均 数 是 3，中 位 数 是 3，极 差 是 2【解 答】解：2，3，4，4，3，2 的 平 均 数 是（2+3+4+4+3+2）6=3，把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为：2，2，3，3，4，4，最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 是（3+3）2=3，则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 3；这 组 数 据 的 最 大 值 是 4，最 小 值 是 2，则
22、极 差 是 4 2=2；故 答 案 为：3，3，2 1 8（3 分）如 图，在 A B C 中，D E B C，D E：B C=1：3，S A D E：S A B C=1：9【解 答】解：D E B C A D E A B C，D E：B C=1：3，A D E 与 A B C 面 积 的 比 为 1：9 故 答 案 为：1：9 1 9（3 分）函 数 y=中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x【解 答】解：根 据 二 次 根 式 的 意 义，3 x+1 0，解 得 x 故 答 案 为 x 2 0（3 分）观 察 下 列 各 式：x，2 x2，3 x3，4 x4，5 x5 则 第 2
23、0 1 0 个 式 子 是2 0 1 0 x2 0 1 0【解 答】解：第 一 个 式 子：x=（1）1 x1，第 二 个 式 子：2 x2=（1）2 2 x2，第 三 个 式 子：3 x3=（1）3 3 x3，则 第 2 0 1 0 个 式 子 是：（1）2 0 1 0 2 0 1 0 x2 0 1 0=2 0 1 0 x2 0 1 0故 答 案 是：2 0 1 0 x2 0 1 0三、解 答 题（共 6 小 题，满 分 4 0 分）2 1（6 分）计 算：（2 0 1 0）0（2）3+1 0 t a n 4 5|2|【解 答】解：原 式=1+8+1 0 2=1 7 2 2（6 分）解 方
24、程：x2+4 x 5=0【解 答】解：原 方 程 变 形 为（x 1）（x+5）=0 x1=5，x2=1 2 3（6 分）如 图，已 知 E，F 是 四 边 形 A B C D 的 对 角 线 B D 上 两 点，B F=D E，A F=C E，A F C E，求 证：A D=B C【解 答】证 明：B F=D E，D E E F=B F E F，D F=B E，A F C E，C E D=A F E，D F A=C E B，在 A D F 和 C B E 中，A D F C B E（S A S），A D=B C 2 4（7 分）甲 乙 两 个 班 参 加 课 外 活 动，准 备 了 部 分
25、原 材 料，花 费 情 况 统 计 得 到 如 下 信息；信 息 一：甲 班 共 用 3 0 0 元，乙 班 共 用 2 3 2 元；信 息 二：乙 班 平 均 每 人 的 费 用 是 甲 班 平 均 每 人 的 费 用 的；信 息 三：甲 班 比 乙 班 多 2 人 请 你 根 据 以 上 三 条 信 息，求 出 甲 班 平 均 每 人 的 费 用 是 多 少 元？【解 答】解：设 甲 班 平 均 每 人 捐 款 x 元，则 乙 班 平 均 每 人 捐 款 x，根 据 题 意 列 方 程 得：+2，整 理 得：2 x=1 0 解 这 个 方 程 得：x=5 经 检 验：x=5 是 原 方 程
26、 的 解，且 符 合 题 意 答：甲 班 平 均 每 人 捐 款 5 元 2 5（7 分）如 图，已 知 等 腰 A B C，A C=B C=1 0，A B=1 2，以 B C 为 直 径 作 O 交 A B 点 D，交A C 于 点 G，D F A C，垂 足 为 F，交 C B 的 延 长 线 于 点 E（1）求 证：直 线 E F 是 O 的 切 线；（2）求 s i n A 的 值【解 答】（1）证 明：连 接 C D，O D，B C 是 O 直 径，C D B=9 0，即 C D A B，A C=B C，B D=A D，B O=C O，O D A C，E F A C，E F O D，
27、O D 为 半 径，E F 是 O 的 切 线；（2）解：A B=1 2，A D=B D=6，A C=1 0，在 R t A C D 中，由 勾 股 定 理 得：C D=8，即 s i n A=2 6（8 分）某 商 场 将 进 价 为 2 0 0 0 元 的 冰 箱 以 2 4 0 0 元 售 出，平 均 每 天 能 售 出 8 台，为 了配 合 国 家“家 电 下 乡”政 策 的 实 施，商 场 决 定 采 取 适 当 的 降 价 措 施 调 查 表 明：这 种 冰箱 的 售 价 每 降 低 5 0 元，平 均 每 天 就 能 多 售 出 4 台（1）假 设 每 台 冰 箱 降 价 x 元
28、，商 场 每 天 销 售 这 种 冰 箱 的 利 润 是 y 元，请 写 出 y 与 x 之 间 的函 数 表 达 式；（不 要 求 写 自 变 量 的 取 值 范 围）（2）商 场 要 想 在 这 种 冰 箱 销 售 中 每 天 盈 利 4 8 0 0 元，同 时 又 要 使 百 姓 得 到 实 惠，每 台 冰 箱应 降 价 多 少 元？（3）每 台 冰 箱 降 价 多 少 元 时，商 场 每 天 销 售 这 种 冰 箱 的 利 润 最 高？最 高 利 润 是 多 少？【解 答】解：（1）根 据 题 意，得 y=（2 4 0 0 2 0 0 0 x）（8+4），即 y=x2+2 4 x+3 2 0 0；（2）由 题 意，得 x2+2 4 x+3 2 0 0=4 8 0 0 整 理，得 x2 3 0 0 x+2 0 0 0 0=0 解 这 个 方 程，得 x1=1 0 0，x2=2 0 0 要 使 百 姓 得 到 实 惠，取 x=2 0 0 元 每 台 冰 箱 应 降 价 2 0 0 元；（3）对 于 y=x2+2 4 x+3 2 0 0=（x 1 5 0）2+5 0 0 0，当 x=1 5 0 时，y最 大 值=5 0 0 0（元）所 以，每 台 冰 箱 的 售 价 降 价 1 5 0 元 时，商 场 的 利 润 最 大，最 大 利 润 是 5 0 0 0 元