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1、2010 山东省德州市中考数学真题及答案注意事项：1 1本试题分第卷和第卷两部分第卷 2 页为选择题，24 分；第卷 8 页为非选择题，96 分；全卷共 10 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟2 2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3 3第卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第第卷（选择题卷（选择题共共 2424 分）分）一、选择题一、选择题：本大题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得
2、3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1 1下列计算正确的是（）020（）331（）93（）2352 2如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于（）30（）40（C）60（）703 3德州市 2009 年实现生产总值（GDP）1545.35 亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3 个有效数字）（）81054.1元（）1110545.1元（）101055.1元（）111055.1元4 4下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（）（）（）5某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间
3、t关系的是thOthOthOhtO第 5 题图深水区浅水区ACBDE第 2 题图（）（）（）（）6 6为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 50 名学生，测试 1 分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：1520 包括 15，不包括 20，以下同），请根据统计图计算成绩在 2030 次的频率是（A）0.4（B）0.5（C）0.6（D）0.77 7如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（A）ab21（B）ac21（C）ab（D）ac8 8已知三角形的三边长分别为 3,4,5，则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数所有可能的情况是(A)
4、0，1，2，3(B)0，1，2，4(C)0，1，2，3，4(D)0，1，2，4，5绝密启用前试卷类型:A德州市二一年初中学业考试数数 学学 试试 题题第卷（非选择题共 96 分）注意事项：1第卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总分17181920212223得分b主视图c左视图俯视图a015 20 25 30 35次数人数2015105第 6 题图二二、填空题填空题：本大题共 8 小题，共 32 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分9 9-3 的倒数是_1010不等式组14201xxx的解集为_1111袋子中装有 3 个红球和 5 个白球
5、，这些球除颜色外均相同在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_1212方程xx132的解为x=_1313在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）1414如图，小明在 A 时测得某树的影长为 2m，B 时又测得该树的影长为 8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.1515电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第 1 次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（
6、第 2 次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第 3 次落点）处，且BP3=BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_1616粉笔是校园中最常见的必备品图 1 是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为 50 支图2 是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为 12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为_ mm(313.7，结果精确到 1 mm)得得 分分评评 卷卷 人人ABCP0P1P2P3第 15 题图第 14 题图A 时B 时三三、解答题解答题：本大题共 7 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明
7、、证明过程或演算步骤1717(本题满分本题满分 6 6 分分)先化简，再求值：1112221222xxxxxx，其中12 x18（本题满分 8 分）得得 分分评评 卷卷 人人得得 分分评评 卷卷 人人第 16 题图 2第 16 题图 1ABCD如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由19(本题满分本题满分 8 8 分分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8 次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组
8、数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由2020(本题满分本题满分 1010 分分)得得 分分评评 卷卷 人人得得 分分评评 卷卷 人人ADBEFCO第 18 题图如图，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分BAD交BC于点E，点O是AB上一点，O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F（1）求证：BC与O相切；（2）当BAC=120时，求EFG的度数2121(本题满分本题满分 1010 分分)得得 分分评评 卷卷 人人BACDEGOF第 20 题图为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳
9、能路灯已知太阳能路灯售价为 5000 元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过 100 个，按原价付款；若一次购买 100 个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少 10 元，但太阳能路灯的售价不得低于 3500 元/个乙店一律按原价的 80销售现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资 140 万元，最多能购买多少个太阳能路灯？得得 分分评评 卷卷 人人2222(本题满分本题满分 1010 分分)探究探究(1)在图 1 中，已知线段AB，
10、CD，其中点分别为E，F若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为_；若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为_；(2)在图 2 中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程归纳归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，x=_，y=_（不必证明）运用运用在图 2 中，一次函数2 xy与反比例函数xy3的图象交点为A，B求出交点A，B的坐标；若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标2323(本题
11、满分本题满分 1111 分分)得得 分分评评 卷卷 人人xyy=x3y=x-2ABO第 22 题图 3OxyDB第 22 题图 2A第 22 题图 1OxyDBAC已知二次函数cbxaxy2的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点P从B点出发以每秒 0.1 个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动 设运动时间为t秒当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S
12、关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值xyOABCPQMN第 23 题图德州市二德州市二一一年初中学业考试年初中学业考试数学试题参考解答及评分意见数学试题参考解答及评分意见评卷说明：评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就
13、不再给分一、一、选选择择题题：(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)题号题号12345678答案答案CADBADBC二二、填填空空题题：(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)9 931；101011x；111185；1212-3-3；1313答案不唯一：只要是对角线相等的四边形均符合要求如：正方形、矩形、等腰梯形等141441515 2;1616300三、解答题：三、解答题：(本大题共 7 小题,共 64 分)1717(本小题满分本小题满分 7 7 分分)解：原式=11)1()1(2)1)(1(22xxxxxx2 分=11)1(2)1()1)(1(22xxxxxx=
14、11)1(22xxx4 分=)1(2xx5 分当12 x时，原式=4227 分18(本小题满分 8 分)ADBEFCO证明：（）BECF，BEEFCFEF，1 分即BFCE2 分又AD，BC，ABFDCE（AAS），4 分ABDC5 分（）OEF为等腰三角形6 分理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF为等腰三角形8 分1919(本题满分本题满分 8 8 分分)解：(1)_甲x=81(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，_乙x=81(92+95+80+75+83+80+90+85)=85这两组数据的平均数都是 852 分这两组数据的中位数分别为 83，844
15、分(2)派甲参赛比较合适理由如下：由(1)知_甲x=_乙x，5.35)8595()8593()8588()8584()8582()8581()8579()8578(81222222222甲s41)8595()8592()8590()8585()8583()8580()8580()8575(81222222222乙s_甲x=_乙x，22ss乙甲，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适8 分注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，酌情给分如派乙参赛比较合适理由如下：从统计的角度看，甲获得 85 分以上（含 85 分）的概率13P8，乙获得 85 分以上（含 85
16、分）的概率241P8221PP，派乙参赛比较合适2020(本题满分本题满分 1010 分分)（1）证明：连接OE，-1 分AB=AC且D是BC中点，ADBCAE平分BAD，BAE=DAE-3 分OA=OE，OAE=OEAOEA=DAEOEADOEBCBC是O的切线-6 分（2）AB=AC，BAC=120，B=C=30-7 分EOB=60-8 分EAO=EAG=30-9 分EFG=30-10 分2121（本题满分（本题满分 1010 分）分）解：（1）由题意可知，当x100 时，购买一个需5000元，故15000yx；-1 分当x100 时，因为购买个数每增加一个，其价格减少 10 元，但售价不
17、得低于 3500 元/个，所以x1035005000+100=250-2 分即 100 x250 时，购买一个需 5000-10(x-100)元，故y1=6000 x-10 x2；-4BACDEGOF分当x250 时，购买一个需 3500 元，故13500yx；-5 分所以，xxxxy3500106000500021).250()250100()1000(xxx，25000 80%4000yxx-7 分(2)当 0 x100 时，y1=5000 x5000001400000；当 100 x250 时，y1=6000 x-10 x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由3
18、5001400000 x，得400 x；-8 分由40001400000 x，得350 x-9 分故选择甲商家，最多能购买 400 个路灯-10 分2222（本题满分（本题满分 1010 分）分）解：探究探究(1)(1，0)；(-2，21)；-2 分(2)过点 A，D，B 三点分别作x轴的垂线，垂足分别为A，D，B，则AA BB CC-3 分D 为 AB 中点，由平行线分线段成比例定理得A D=D BOD=22caaca即D点的横坐标是2ca-4 分同理可得 D 点的纵坐标是2dbAB中点D的坐标为(2ca，2db)-5 分归纳：归纳：2ca，2db-6 分运用运用由题意得xyxy32.，xy
19、y=x3y=x-2ABOPADBOxyDBA解得13yx.，或31yx.，即交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1)-8 分以AB为对角线时，由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1)平行四边形对角线互相平分，OM=OP，即M为OP的中点P点坐标为(2，-2)-9 分同理可得分别以 OA，OB 为对角线时，点 P 坐标分别为(4，4)，(-4，-4)满足条件的点 P 有三个，坐标分别是(2，-2)，(4，4)，(-4，-4)-10 分2323（本题满分（本题满分 1111 分）分）解：(1)二次函数cbxaxy2的图象经过点C(0，-3)，c=-3将点A(3，0)，B(2，-3)代入cbx
20、axy2得.32433390baba，解得：a=1，b=-2322xxy-2 分配方得：412）（xy，所以对称轴为x=1-3 分(2)由题意可知：BP=OQ=0.1t点B，点C的纵坐标相等，BCOA过点B，点P作BDOA，PEOA，垂足分别为D，E要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB即QE=AD=1xyOABCPQDEGMNF又QE=OEOQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，2-0.2t=1解得t=5即 t=5 秒时，四边形ABPQ为等腰梯形-6 分设对称轴与BC，x轴的交点分别为F，G对称轴x=1 是线段BC的垂直平分线，BF=CF=OG=1又BP=OQ，PF=QG又PMF=QMG，MFPMGQMF=MG点M为FG的中点-8 分S=BPNABPQS-S四边形，=BPNABFGS-S四边形由ABFGS四边形FGAGBF)(21=29tFGBPSBPN4032121S=t40329-10 分又BC=2，OA=3，点P运动到点 C 时停止运动，需要 20 秒0t20当t=20 秒时，面积 S 有最小值 3-11 分