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1、20102010 山东山东省省日照市日照市中考数学真题及答案中考数学真题及答案第卷（选择题共 36 分）一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分13 的相反数是（A）3（B）3（C）31（D）312在平面直角坐标系内，把点P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐标是（A）（2，2）（B）（1，1）（C）（3，1）（D）（2，0）3已知两圆的半径分别为 3cm，5 cm，且其圆心距为 7cm，则这两圆的位置关系是（A）外切（B）内切（C）相交（D）相离4已知反比例函数y
2、=x2，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（A）（2，1）（B）（1，-2）（C）（-2，-2）（D）（1，2）5已知等腰梯形的底角为 45o，高为 2，上底为 2，则其面积为（A）2（B）6（C）8（D）126如果222=a+b2（a，b为有理数），那么a+b等于（A）2（B）3（C）8（D）107如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是8如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为(A)21(B)31(C)61(D)919 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0 的两根分别为x1=
3、2，x2=1，那么p，q的值分别是（A）3，2（B）3，-2（C）2，3（D）2，310由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2ab+b2）=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3，（A）（B）（C）（D）即（a+b）（a2ab+b2）=a3+b3 我们把等式叫做多项式乘法的立方公式。下列应用这个立方公式进行的变形不正确不正确的是（A）（x+4y）（x24xy+16y2）=x3+64y3（B）（2x+y）（4x22xy+y2）=8x3+y3（C）（a+1）（a2a+1）=a3+1（D）x3+27=（x+3）（x23x+9）11如图，在等腰 RtABC中，C=90
4、o，AC=6，D是AC上一点，若 tanDBA=51，则AD的长为（A）2（B）3（C）2（D）112古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图 1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图 2 中的 1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A）15（B）25（C）55（D）1225二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分13已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）14上海世博会已于 2010 年 5 月 1 日举行，这
5、是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约 69 500 000 人次参观将 69 500 000用科学记数法表示为15如图，C岛在A岛的北偏东 50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB 等于16如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0 的解集是.17一次函数y=34x+4 分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多最多有个三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分解答要写出必
6、要的文字说明、证明过程或演算步骤18(本题满分本题满分 8 8 分分)（1）计算：122432；（2）化简，求值：1112122xxxx，其中x=2-1得得 分分评评 卷卷 人人得得 分分评评 卷卷 人人19(本题满分本题满分 8 8 分分)我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：已知用“”填空12,355+23+121,53-3-1-5-212,411-24+1一般地，如果dcba,那么a+cb+d（用“”或“b，a+cb+c6 分又cd，b+cb+d，a+cb+d8 分2020(本题满分 9 分)解：（1）)2(13831
7、,32yxyx由（1）得：x=3+2y，（3）1 分把（3）代入（2）得：3（3+2y）8y=13，化简 得：2y=4，y=2，2 分把y=2 代入（3），得x=1，方程组的解为.2,1yx4 分（2）设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得：,35.118001800 xx6 分整理，得：4.5x=900，解之，得：x=200，8 分把x代入原方程，成立，x=200 是原方程的解答：原计划每天生产 200 吨纯净水9 分2121(本题满分 9 分)（1）证明：AEF=90o，FEC+AEB=90o1 分在 RtABE中，AEB+BAE=90o，BAE=FEC；3 分（2）证明：G，E分别是
8、正方形ABCD的边AB，BC的中点，AG=GB=BE=EC，且AGE=180o45o=135o又CF是DCH的平分线，ECF=90o+45o=135o4 分在AGE和ECF中，FECGAEECFAGEECAGo,135,AGEECF；6 分（3）解：由AGEECF，得AE=EF又AEF=90o，AEF是等腰直角三角形7 分由AB=a，BE=21a，知AE=25a，SAEF=85a29 分2222（本题满分 10 分）解：（1）调查人数=1020%=50（人）；2 分（2）户外活动时间为 1.5 小时的人数=5024%=12（人）；3 分补全频数分布直方图；4 分（3）表示户外活动时间 1 小时
9、的扇形圆心角的度数=5020360o=144o；6 分（4）户外活动的平均时间=18.150285.1121205.010（小时）1.181，平均活动时间符合上级要求；8 分户外活动时间的众数和中位数均为 110 分2323（本题满分 10 分）解：（1）在 RtAOC中，AOC=30o，OA=83，AC=OAsin30o=8321=34，OC=OAcos30o=8323=12点A的坐标为（12，34）2 分设OA的解析式为y=kx，把点A（12，34）的坐标代入得：34=12k，k=33，OA的解析式为y=33x；4 分(2)顶点B的坐标是（9，12）,点O的坐标是（0，0）设抛物线的解析式
10、为y=a(x-9)2+12，6 分把点O的坐标代入得：0=a（0-9）2+12，解得a=274，抛物线的解析式为y=274(x-9)2+12及y=274x2+38x；8 分(3)当x=12 时，y=33234，小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 10 分2424（本题满分 10 分）（1）证明：AB是O的直径，ADB=90，即AD是底边BC上的高1 分又AB=AC，ABC是等腰三角形，D是BC的中点；3 分(2)证明：CBE与CAD是同弧所对的圆周角，CBE=CAD5 分又 BCE=ACD，BECADC；6 分（3）证明：由BECADC，知BCCEACCD，即CDBC=ACCE 8 分D是BC的中点，CD=21BC又 AB=AC，CDBC=ACCE=21BCBC=ABCE即BC2=2ABCE10 分