2023年山东省淄博市中考数学模拟试卷.pdf

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1、2023年 山 东 省 淄 博 市 中 考 数 学 模 拟 试 卷 选 择 题（共 12小 题，满 分 60分，每 小 题 5 分）1.（5 分）实 数 2 的 相 反 数 是（）A.-2 B.2 C.2 D.22.（5 分）下 面 四 个 图 案 中，是 中 心 对 称 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）3.（5 分）一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图 如 图 所 示，将 其 折 成 一 个 正 方 体 后，“虎”字 对 面 的 字 4.（5 分）深 圳 空 气 质 量 优 良 指 数 排 名 近 年 来 一 直 排 在 全 国 城 市 前 十 下 表 是 深 圳 市 气 象 局

2、 于 2020年 12月 0 1 日 在 全 市 九 个 监 测 点 监 测 到 空 气 质 量 指 数（A。/）数 据 如 下：监 测 点 荔 园 南 油 盐 田 龙 岗 坪 山 南 澳 葵 涌 梅 沙 观 澜 AQ1 15 24 31 24 25 25 34 20 25质 量 优 优 优 优 优 优 优 优 优 上 述（A。/）数 据 中，众 数 和 中 位 数 分 别 是（)A.25,25 B.31,25 C.25,24 D.31,245.（5 分）如 图，在 ABC中，A B=A C,直 线 OE,F G 分 别 经 过 点 8,C,DE/FG.若/08c=45,Z A C G=10,

3、则 NA8E 的 度 数 为（）6.（5 分）在 数 0,1.-2,-4,3 中，最 小 的 数 是（)A.0 B.-4 C.3 D.-27.（5 分）如 图，在 A 4 B C中，A C=B C,分 别 以 点 A、C 为 圆 心，大 于 看 4 C的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 M、N,作 直 线 M N,分 别 交 AC、B C于 点。、E,连 接 A E,若 N C=30,A C=2/3,则 84E 的 面 积 为（）A.3 B.2f3-3 C.3-V 3 D.4-23、8.（5 分）对 于（m）“=a111，a%，a=F 嘉 嘉 和 淇 淇 的 说 法 如 下.嘉

4、 嘉：表 示 共 有 个“叫 淇 淇：表 示 共 有 机 个，小 则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.两 个 都 对 B.嘉 嘉 对，淇 淇 错 C.嘉 嘉 错.淇 淇 对 D.两 个 都 错 9.（5 分）有 一 道 题：“甲 队 修 路 150机 与 乙 队 修 路 100”?所 用 天 数 相 同，若，求 甲 队 每 天 修 路 多 少 米？”根 据 图 中 的 解 题 过 程，被 遮 住 的 条 件 是（）r-；解：设 甲 队 每 天 修 路 工 米，I I i 依 题 意 得：粤=逑 3I H zx一 卸 A.甲 队 每 天 修 路 比 乙 队 2 倍 还 多 30机 B.甲

5、队 每 天 修 路 比 乙 队 2 倍 还 少 30/nC.乙 队 每 天 修 路 比 甲 队 2 倍 还 多 30mD.乙 队 每 天 修 路 比 甲 队 2 倍 还 少 30机 10.（5 分）如 图，四 边 形 48C。是 菱 形，点 E、尸 分 别 在 边 A。、C D 上,且 A=C F,BA=B E.若 NEBF=60：则/C 的 度 数 为（）cBA.70 B.80 C.90 D.10011.（5 分）已 知 二 次 函 数 y=3（x-1）2+k的 图 象 上 有 三 点 A（V 2,为），B（2,乃），c（一 娓,y3）,则 为、力、力 的 大 小 关 系 为（）A.y,y2

6、 y3 B.为%为 C.%力 为 D-为 乃 力 12.（5 分）如 图，在 AABC 中，PB=PQ,PR=PS,PR LAB 于-R,PSJ_AC 于 S,则 三 个 结 论：AS=AR；QP/AR-,A8+AQ=2AR 中（）A.全 部 正 确 B.仅 和 正 确 C.仅 正 确 D.仅 和 正 确 二.填 空 题（共 5 小 题，满 分 20分，每 小 题 4 分）13.（4 分）已 知 y=x-3-V 3-x-2,则=.14.（4 分）将 3x2,-27y因 式 分 解 为.15.（4 分）如 图，在 直 角 坐 标 系 中，A、8 的 坐 标 分 别 为（6,0）,（0,3）,将

7、线 段 A B 向 上 平 移 m 个 单 位（机 0）得 到 A，B,如 果。4 B 为 等 腰 三 角 形，那 么 m 的 值 为.17.（4 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，等 边 AOB如 图 放 置，点 A 的 坐 标 为（1,0）,将 等 边 4OB绕 着 点。依 次 逆 时 针 旋 转 60,同 时 每 边 扩 大 为 原 来 的 2 倍，第 一 次 旋 转 后 得 到&OB,第 二 次 旋 转 后 得 到 与。斗，依 次 类 推，则 点 42021的 坐 标 为 三.解 答 题(共 7 小 题，满 分 7 0分)18.(8 分)解 方 程 组:(2)Jx+y=4(3x-

8、2y=2(代 入 法);f x-2y=-4|,3x+4y=18(加 减 法).19.(8 分)如 图，在/A O 8的 平 分 线 上 取 点 E,连 接 A E并 延 长 与 0 8 交 于 点。，连 接 8E并 延 长 与 交 于 点 C,使 N A C 8=N 8 D 4,连 接 OE.(1)求 证：CE=DE；(2)若 NCEO=110,ZA=30,求 乙 4OB 的 度 数.kn20.(1 0分)如 图，直 线 V=&x+/7与 反 比 例 函 数 2=二 的 图 象 交 于 A、B 两 点,已 知 点 Ax(m,4),B(n,2),AJ_x 轴 于 点。，BCJ_x 轴 于 点 C

9、,DC=3.(1)求 加，”的 值 及 反 比 例 函 数 的 解 析 式.(2)结 合 图 象，当 X+万 W 上 时，直 接 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围.x(3)若 尸 是 x 轴 上 的 一 个 动 点，当 zM BP的 周 长 最 小 时，求 点 尸 的 坐 标.21.（10分）某 学 校 为 满 足 学 生 多 样 化 学 习 需 求，准 备 组 建 美 术、劳 动、科 普、阅 读 四 类 社 团.学 校 为 了 解 学 生 的 参 与 度，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查，将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 所 示 的 不 完 整 的 统 计

10、图.请 根 据 图 中 的 信 息，解 答 下 列 问 题：各 类 社 团 人 数 条 形 统 计 图 各 类 社 团 人 教 扇 形 统 计 图（2）若 全 校 共 有 学 生 3600人，求 愿 意 参 加 劳 动 类 社 团 的 学 生 人 数；（3）甲、乙 两 名 同 学 决 定 在 阅 读、美 术、劳 动 社 团 中 选 择 参 加 一 种 社 团，请 用 树 状 图 或 列 表 法 表 示 出 所 有 等 可 能 结 果，并 求 出 恰 好 选 中 同 一 社 团 的 概 率.22.（10分）2020年 12月 5 日，第 五 届 全 国 青 少 年 无 人 机 大 赛（安 徽 省

11、 赛）在 合 肥 开 赛，无 人 机 从 地 面 4 处 起 飞，B、C 分 别 为 距 离 A 点 30米 的 两 处 监 控 点，且 4、B、C 三 点 在 同 一 条 直 线 上.某 团 队 操 作 的 无 人 机 从 A 点 垂 直 起 飞 到 达。处 时，在 C 监 控 点 测 得 点。的 仰 角 为 30,5 秒 钟 后，无 人 机 直 线 上 升 到 E 处，在 B 监 控 点 测 得 点 E 的 仰 角 为 53,求 无 人 机 从。到 E 的 平 均 速 度.（参 考 数 据:VSl.73,sin53=0.80,cos53 0.60,tan53 心 1.33）23.（12 分

12、）如 图，0 为 RtZXABC 的 外 接 圆，4 c 8=90,8c=4、用，A C=4,点。是。上 的 动 点，且 点 C、。分 别 位 于 A B 的 两 侧.备 用 图（1）求。的 半 径：（2）当。=4、用 时，求 N A C 0 的 度 数；（3）设 AZ）的 中 点 为 在 点。的 运 动 过 程 中，线 段 C M 是 否 存 在 最 大 值？若 存 在，求 出 C M 的 最 大 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由.24.（12分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线），=总 2+云+c与 x 轴 交 于 点 A（-4,0）,B,与 y 轴 交 于 点

13、 C（0,-2）,直 线/过 A,C 两 点.（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 与 直 线/的 解 析 式；（2）若 抛 物 线 上 存 在 一 点 力，使 得 S&Ok 羊，求 点。的 坐 标；（3）若 点 P 是 位 于 直 线 4 c 下 方 抛 物 线 上 一 点.过 点 P 作 PQ_L直 线/于 点。，当 线 段 P Q 的 长 度 最 大 时，求 点 P 的 坐 标 及 P Q 的 最 大 值.参 考 答 案 与 试 题 解 析 选 择 题（共 12小 题，满 分 60分，每 小 题 5 分）1.（5 分）实 数 2 的 相 反 数 是（）A.-2 B.2 C.2 D.2解：

14、根 据 相 反 数 的 表 示 的 方 法，实 数 2 的 相 反 数 为-2.故 选：A.2.（5分）下 面 四 个 图 案 中，是 中 心 对 称 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（)A.B.解：A.是 中 心 对 称 不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 符 合 题 意；B.是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C.是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D.不 是 中 心 对 称 图 形，也 不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选：A.3.（

15、5 分）一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图 如 图 所 示，将 其 折 成 一 个 正 方 体 后，“虎”字 对 面 的 字 解：虎”字 对 面 的 字 是：祥，故 选：B.4.（5 分）深 圳 空 气 质 量 优 良 指 数 排 名 近 年 来 一 直 排 在 全 国 城 市 前 十.下 表 是 深 圳 市 气 象 局 于 2020年 12月 0 1 日 在 全 市 九 个 监 测 点 监 测 到 空 气 质 量 指 数 C4。/）数 据 如 下：监 测 点 荔 园 南 油 盐 田 龙 岗 坪 山 南 澳 葵 涌 梅 沙 观 澜 AQ1 15 24 31 24 25 25 34 20

16、 25质 量 优 优 优 优 优 优 优 优 优 上 述（A Qn 数 据 中，众 数 和 中 位 数 分 别 是（)A.25,25 B.31,25 C.25,24 D.31,24解：将 全 市 九 个 监 测 点 监 测 到 空 气 质 量 指 数（AQI）数 据 从 小 到 大 排 列 后，处 在 中 间 位 置 的 一 个 数 是 25,因 此 中 位 数 是 25,这 九 个 监 测 点 监 测 到 空 气 质 量 指 数 CAQI）数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 是 25,共 出 现 3 次，因 此 众 数 是 25,故 选：A.5.（5 分）如 图，在 ABC中，A B=A

17、 C,直 线。E,F G 分 别 经 过 点 8,C,DE/FG.若/DBC=45,NACG=10,则 乙 48E 的 度 数 为（A.100 B.105 C.110 D.115解：JD E/F G,:.N B C G=N D B C=45,V Z A C G=10,：.ZAC B=45-10=35,：AB=AC,：.Z A B C=Z A C B=35,又,.,N EBC=180-4 5=135,/.Z A B E=35-35=100,故 选：A.6.（5 分）在 数 0,1.-2,-4,3 中，最 小 的 数 是（）A.0 B.-4 C.3 D.-2解：V-4-2 0 l=90,2在 Rt

18、zXCDE 中，V Z C=30,：.D E=-C D=-X 3=1,：.CE=2DE=2,：.BE=CB-CE=2/3-2,；SAABE：S ycE=8E：CE,而%4 C E=/X X 1=M,：SABE-M=（2 3-2）:2,，ABE=3 V 3.故 选：C.,*8.（5 分）对 于（m）=a1 a%a=a1如 十”忤,嘉 嘉 和 淇 淇 的 说 法 如 下.嘉 嘉：表 示 共 有 个。叫 淇 淇：表 示 共 有，个 机；则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.两 个 都 对 B.嘉 嘉 对，淇 淇 错 C.嘉 嘉 错.淇 淇 对 D.两 个 都 错/-T*-.L 分 f解：（am）

19、.&戊=21 1 19+.+111，表 示 共 有 个。；故 嘉 嘉 的 结 论 正 确；表 示 共 有 个 如 故 淇 淇 的 结 论 错 误；故 选：B.9.（5 分）有 一 道 题：“甲 队 修 路 150m与 乙 队 修 路 100加 所 用 天 数 相 同，若，求 甲 队 每 天 修 路 多 少 米？”根 据 图 中 的 解 题 过 程，被 遮 住 的 条 件 是（）r-:解：设 甲 队 每 天 修 路 工 米，I I;依 题 意 得：粤=逑/*/X一 卸 A.甲 队 每 天 修 路 比 乙 队 2 倍 还 多 30”?B.甲 队 每 天 修 路 比 乙 队 2 倍 还 少 30加

20、C.乙 队 每 天 修 路 比 甲 队 2 倍 还 多 30,“D.乙 队 每 天 修 路 比 甲 队 2 倍 还 少 30m解：由 图 表 可 得 方 程：典=7 2%,X 2x-30故 被 遮 住 的 条 件 是 乙 队 每 天 修 路 比 甲 队 2 倍 还 少 30小 故 选：。.10.（5 分）如 图，四 边 形 A 8C O是 菱 形，点、尸 分 别 在 边 A。、CD,且 A E=C F,BAA.70 B.80 C.90 D.100解：四 边 形 ABC。是 菱 形，：.A B B C,NA=/C,在 a A B E与 C8尸 中，AB=BCZA=ZC,AE=CFA/A B E/

21、C B F(SAS),:.NABE=NCBF,BE=BF,：.BC=BF,:.N C=N B F C,设 N A 8 E=N C 8 F=a,:NEBF=60,A ZABC=2a+60,，N C=180-ZABC=1800-2a-60=120-2a,A Z B F C=Z C=120-2a,V ZC+ZB F C+ZC B F=180,A 120-2a+120-2a+a=180,，a=20,A Z C=80,故 选：B.11.(5 分)已 知 二 次 函 数 y=3(x-1)2+%的 图 象 上 有 三 点 A(V 2,为)，B(2,y2),C(-y3),则 为、为、内 的 大 小 关 系 为

22、()A.为 丫 2 为 B.力 为 C.为 力 为 D.为 乃 乃 解：A(V 2,)，p,B(2,y2)在 对 称 轴 的 右 侧，y 随 x 的 增 大 而 增 大，因 为 近 V 2,故)，1)，2，根 据 二 次 函 数 图 象 的 对 称 性 可 知，C(-V 5,乃)中，I-V 5-11 12-I I,故 有 乃 2；于 是 为 力 乃 故 选：12.（5 分）如 图，在 AABC 中，PB=PQ,PR=PS,PR1AB R,结 论：AS=4R；。P AR；A8+AQ=2AR 中（）PS1AC于 S,则 三 个 A.全 部 正 确 B.仅 和 正 确 C.仅 正 确 解：在 RtA

23、4PR 和 RtzXAPS 中，PS=PRAP=AP.无 APR丝 RtAAPS（H L）,：.AR=AS,正 确;D.仅 和 正 确：.PR=PS,在 RtBRP 与 RtAgSP 中，/PR=PS,BP=PQ，A Rt/BRPRtQSP（H L）,：.BR=QS,：.AB+AQ=2AR,故 正 确；.无 法 得 出/4PQ=NBAP,所 以 得 不 出 尸。A8,故 错 误.故 选：B.二.填 空 题（共 5 小 题，满 分 20分，每 小 题 4 分）13.（4 分）已 知 y=4x-3 W 3-x-2,则=_ 2_.9解：；y=Vx-3-V3-x-2,.f x-3 0.住/.x-5=0

24、,解 得 x=3,.,.），=-2,故=3-2=.9故 答 案 为：5914.(4 分)将 3#v-27V 因 式 分 解 为 3y(x+3)(x-3).解：原 式=3y(x2-9)=3y(x+3)(x-3),故 答 案 为：3y(x+3)(x-3).15.(4分)如 图，在 直 角 坐 标 系 中，A、8 的 坐 标 分 别 为(6,0),(0,3),将 线 段 A B 向 上 平 移 机 个 单 位(相 0)得 到 B,如 果 OA B 为 等 腰 三 角 形，那 么 小 的 值 为 解：A、B 的 坐 标 分 别 为(6,0),(0,3),：.OA=6,OB=3,.AB=35,将 线 段

25、 A 8 向 上 平 移 机 个 单 位 得 到 A B,：.A B=3通，OA B 为 等 腰 三 角 形，二 当 08=A,B=3函 时，:=3A/5-3；当。A=A B=3，时，m=AAr=3,当 OB=A。=2+时，.，.3+机=胃“？，._2-9-,2综 上 所 述，如 果 OA B 为 等 腰 三 角 形，那 么 机 的 值 为 或 3或 3巡-3.故 答 案 为：”或 3或 3、后-3.2y/B,16.(4 分)(a+1)(a-1)-(a+l)(a-l)=(a+l)(a-n=7 T 故 答 案 为：17.（4 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，等 边?10 8 如 图 放

26、置，点 A 的 坐 标 为（1,0）,将 等 边 AOB绕 着 点。依 次 逆 时 针 旋 转 60,同 时 每 边 扩 大 为 原 来 的 2 倍，第 一 次 旋 转 后 得 到 4Q当，第 二 次 旋 转 后 得 到 人%。斗，依 次 类 推，则 点 占 021的 坐 标 为（22。20,-义 2202。）.易 解：由 已 知 可 得：第 一 次 旋 转 后，为 在 第 一 象 限，OAl=2,第 二 次 旋 转 后，&在 第 二 象 限，0A2=22，第 三 次 旋 转 后，&在 x 轴 负 半 轴，。43=23,第 四 次 旋 转 后，44在 第 三 象 限，。勺=24，第 五 次 旋

27、 转 后，/在 第 四 象 限，。45=25，第 六 次 旋 转 后，4 在*轴 正 半 轴，OA6=26,如 此 循 环，每 旋 转 6 次，4 的 对 应 点 又 回 到 x 轴 正 半 轴，而 2021=6X336+5,.4021在 第 四 象 限，且。42021=2221，示 意 图 如 下：O H=-O Ai m x=22020,4=O H=3 X22()2(),0/UN 1 L X JL 1.2 0 2 1(22。20,一 五 X22020),故 答 案 为：(22020,-/3 X 22020).三.解 答 题（共 7 小 题，满 分 7 0分）18.（8 分）解 方 程 组:(

28、1)(2)x+y=43x_2y=2(x-2y=-4I3x+4y=18（代 入 法）（加 减 法）.解：x+y=403x-2y=2 由 得：y=4-x,将 代 入 得，3x-2(4-x)=2,5x-8=2,5x=10,将 x=2代 入 得，y=2，方 程 组 的 解 为：ly=2（2Jx-2y=-413x+4y=18，将 x 2+得，5 x=10,x=2,将 x=2代 入 得，y=3，f x=2.方 程 组 的 解 为：(y=319.(8 分)如 图，在 乙 4 0 8的 平 分 线 上 取 点 E,连 接 AE并 延 长 与 0 8 交 于 点。，连 接 BE并 延 长 与 0 A交 于 点

29、C,使 乙 4 c 连 接 OE.(1)求 证：CE=DE；(2)若 NCEO=UO,ZA=30,求 ZAOB 的 度 数.；.NOCE=NODB,平 分 NA08,：.ZCOE=ZDOE,在(%：和 OOE 中，/OCE=/ODE,Z COE=ZDOE,OE=OE：./O C E A O D E(AAS),:.CE=DE；解：.OCE丝 0E,NCEO=/DEOQ N CED=55，D EO ZA+ZAO E,：.ZA O E ZDEO-ZA=25,：.ZAOB=2ZAOE=50.k?20.(10分)如 图，直 线 为=%|X+6与 反 比 例 函 数 乃=学 的 图 象 交 于 A、B两

30、点，已 知 点 A(m,4),B(n,2),AOLr 轴 于 点。，8 c _Lx 轴 于 点 C,DC=3.(1)求 加，”的 值 及 反 比 例 函 数 的 解 析 式.k n(2)结 合 图 象，当 kX+b 上 时，直 接 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围.X(3)若 P 是 x 轴 上 的 一 个 动 点，当 A 3P的 周 长 最 小 时，求 点 尸 的 坐 标.%O D C x解：（1）,点 A（m，4）,B（，2）在 反 比 例 函 数 y广 上 的 图 象 上,N X 攵 2=4/w=2,即 n=2m.VDC=3,-2=3,?=3,=6,点 A(3,4),点、B(6

31、,2),.攵 2=3 X 4=12,.反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y。坦 4 X（2）当 女 M+bW上 时，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 0V犬 W 3 或 xN6.x（3）如 图，作 点 B 关 于 x 轴 的 对 称 点 尸（6,-2）,连 接 A尸 交 x轴 于 点 P,此 时 A8P的 周 长 最 小.设 直 线 A F 的 解 析 式 为 y=kx+a,把 A(3,4),点 F(6,-2)代 入 第 3k+a=46k+a=_2解 得 fk=-2,a=10直 线 A F 的 解 析 式 为 y=-2x+10,当 y=0 时，x=5,.点 P 的 坐 标 为（5,

32、0）.21.（10分）某 学 校 为 满 足 学 生 多 样 化 学 习 需 求，准 备 组 建 美 术、劳 动、科 普、阅 读 四 类 社 团.学 校 为 了 解 学 生 的 参 与 度，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查，将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图所 示 的 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 图 中 的 信 息，解 答 下 列 问 题:各 类 社 团 人 数 条 形 统 计 图 各 类 社 团 人 数 扇 形 统 计 图（2）若 全 校 共 有 学 生 3600人，求 愿 意 参 加 劳 动 类 社 团 的 学 生 人 数；（3）甲、乙 两 名 同 学 决

33、 定 在 阅 读、美 术、劳 动 社 团 中 选 择 参 加 一 种 社 团，请 用 树 状 图 或 列 表 法 表 示 出 所 有 等 可 能 结 果，并 求 出 恰 好 选 中 同 一 社 团 的 概 率.解：（1）本 次 调 查 的 学 生 人 数 为：80+40%=200（人），则 科 普 类 的 学 生 人 数 为：2 0 0-4 0-5 0-80=30（人），补 全 条 形 统 计 图 如 下：各 类 社 团 人 数 条 形 统 计 图（3）把 阅 读、美 术、劳 动 社 团 分 别 记 为 4、B、C,画 出 树 状 图 如 下：A B CZN/1/NA B C A B C A

34、B C共 有 9 种 等 可 能 的 结 果，其 中 甲、乙 两 名 同 学 选 中 同 一 社 团 的 结 果 有 3 种,.甲、乙 两 名 同 学 恰 好 选 中 同 一 社 团 的 概 率 蛙 y 022.（10分）2020年 12月 5 日，第 五 届 全 国 青 少 年 无 人 机 大 赛（安 徽 省 赛）在 合 肥 开 赛，无 人 机 从 地 面 A 处 起 飞，B、C 分 别 为 距 离 A 点 30米 的 两 处 监 控 点，且 A、B、C 三 点 在 同 一 条 直 线 上.某 团 队 操 作 的 无 人 机 从 A 点 垂 直 起 飞 到 达。处 时，在 C 监 控 点 测

35、 得 点。的 仰 角 为 30,5 秒 钟 后，无 人 机 直 线 上 升 到 E 处，在 B 监 控 点 测 得 点 E 的 仰 角 为 53,备 用 图 求 无 人 机 从。到 E 的 平 均 速 度.（参 考 数 据：迎%1.73,sin5tan53 g 1.33）/L8 木 3。S O XA C解：由 题 意 得：/QAC=NEAB=90,AB=AC=30 米，在 RtZXACD 中，ZC=30,.=殴=返，AC 3：.AD=-AC=l03（米），3在 中，ZABE=53,AFVtanZABE=1.33,AB1.3348=1.33X30=39.9（米）,：.DE=AE-A D=（39.

36、9-米 22.6 米，22.6+5=4.52（米/秒），答：无 人 机 从。到 E 的 平 均 速 度 约 为 4.52米/秒.23.（12 分）如 图，。为 RtZS4BC 的 外 接 圆，ZACB=90,是。上 的 动 点，且 点 C、。分 别 位 于 A B 的 两 侧.3-0.80,cos53 弋 0.60,8C=4“,A C=4,点 D（1）求 0。的 半 径;(2)当 CQ n中/E时，求 乙 4CZ)的 度 数；(3)设 4。的 中 点 为 M,在 点。的 运 动 过 程 中，线 段 CM是 否 存 在 最 大 值？若 存 在，求 出 CM的 最 大 值；若 不 存 在，请 说

37、明 理 由.解：(1)如 图 1中，图 1是 直 径，./4cB=90,：AC=4,B C=4,.AB=7AC2+BC2=山 2+(4 6)2=8,。的 半 径 为 4.(2)如 图 1中,连 接。C,OD.：CD=42,OC=OD=4,二。2=。0+0。2,/.Z COD=90,：.ZOCD=45,：AC=OC=OA,：./A O C是 等 边 三 角 形，A Z A CO=60,A ZACD ZAC O-ZDCO=6QQ-45=15.(3)如 图 2 中，连 接 OM,OC.图 2：AM=M D,：.O M A D,，点 M 的 运 动 轨 迹 以 A O为 直 径 的 连 接 CJ,JM

38、.A 0C是 等 边 三 角 形，AJ=QJ,C.CJLOA,CJ=V AC2-AJ2=2 禽，CMW CJ+JM=273+2,.CM的 最 大 值 为 2通+2.24.(1 2分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y n/x G x+c 与 x 轴 交 于 点 A(-4,0),B,与)，轴 交 于 点 C(0,-2),直 线/过 4,C两 点.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式 与 直 线/的 解 析 式；(2)若 抛 物 线 上 存 在 一 点。，使 得 S囹 0B=u苗，(3)若 点 尸 是 位 于 直 线 AC下 方 抛 物 线 上 一 点.P Q的 长 度 最

39、 大 时，求 点 P 的 坐 标 及 P Q的 最 大 值 1/O/B X解：(1).抛 物 线 y=1.丫 2+公+0 的 图 象 交 x 轴 于 A.产 4b+呼 解 得 卜 V,(c=-2.抛 物 线 的 解 析 式 为 尸 氏 2+1 x-2.,.设 直 线 4 c 的 解 析 式 为 y=fcr+a,.f-4k+a=0(a=-2f k 解 得 2,a=-2求 点。的 坐 标；过 点 P 作 PQJ_直 线/于 点。，当 线 段(-4,0),与 y 轴 交 于 点 C(0,-2),，直 线/的 解 析 式 为 y=-x-2；(2)设。(孙),令 y=0,则$2管-2=0.解 得：x=-

40、4 或 1,：.B(1,0),4 8=5,1,S叫=坤 义/r X 川 母 15 14=3,当 n=3 时，3=m2-m-2,2 2解 得 比=-5 或 2,：.D(-5,3)或(2,3)；当=-3 时，-3-2,2 2解 得 m=-1或-2,：.D(-1,-3)或(-2,-3),综 上 所 述，满 足 条 件 的。的 坐 标 为(-5,3)或 3)或(-1,-3)或(-2,-3)；(3)线 段 P Q存 在 最 大 值，理 由 如 下：过 点 P 作 PE/y轴 交 A C 于 E,4X当 P。大 时，A P C的 面 积 最 大,直 线 A C的 解 析 式 为 y=-设 P(n 2),则 E(62 2也 就 是 P E最 大 2,-z-2),2PE=-t-2-C-fi+-t-2)=-f2-2z=(r+2)2+2,2 2 2 2 2.当 r=-2 时，PE有 最 大 值，即 线 段 P Q的 长 度 最 大，PE最 大 值 为 2,二 S&PC=P E Q=A C-P Q,V y X 2 X 4=-i-xA/42+22 XP2-.当 线 段 尸。的 长 度 最 大 时，点 P 的 坐 标 为(-2,-3),P Q的 最 大 值 金 芟.5