《2023年江苏省中考数学模拟题知识点分类汇编：二次函数（附答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年江苏省中考数学模拟题知识点分类汇编：二次函数（附答案解析）.pdf（50页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年 江 苏 省 中 考 数 学 模 拟 题 知 识 点 分 类 汇 编：二 次 函 数 一.选 择 题（共 15小 题）1.（2022高 邮 市 模 拟）在 三 个 函 数：ykx+b（AO）；y 声 0）；N=2+bx+cx（a 0 的 解 集 为（）A.x V-2 或 x4 B.-2x4 C.x43.（2022丰 县 二 模）向 空 中 发 射 一 枚 炮 弹，经 x 秒 后 的 高 度 为 y 米，且 时 间 与 高 度 的 函 数 表 达 式 为 y=a/+bx+c（aWO）,若 此 炮 弹 在 第 6 秒 与 第 13秒 时 的 高 度 相 等，则 下 列 时 间 中 炮 弹
2、 所 在 高 度 最 高 的 是（）A.第 7 秒 B.第 9 秒 C.第 11秒 D.第 13秒 4.（2022虎 丘 区 校 级 模 拟）设/为 抛 物 线 y=（x-1）2的 顶 点，点/、8 为 该 抛 物 线 上 的 两 个 动 点，且 朋 连 接 点“、B,过 作 于 点 C,则 点 C 到 夕 轴 距 离 的 最 大 值（）A.&B.,1 C.V 3 D.225.（2022苏 州 二 模）已 知 二 次 函 数 y=a（x-2）2+2a（x-2）（a 为 常 数，a VO）,则 该 函 数 图 象 的 顶 点 位 于（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限
3、D.第 四 象 限 6.（2022姜 堰 区 二 模）如 果。是 二 次 函 数 y=/-x-2 与 x 轴 交 点 的 横 坐 标，那 么 代 数 式（a-1）2+（什 2）（-2）的 值 为（）A.-I B.1 C.7 D.97.（2022苏 州 模 拟）若 二 次 函 数 y=-x2+6的 图 象 经 过 点（0,4）,则 不 等 式-x2+b20的 解 集 为（）A.-2WxW2 B.xW2 C.x-2 D.x W-2 或 x 28.（2022武 进 区 一 模）二 次 函 数 y=2（X+1）2+3的 顶 点 坐 标 是（）A.（-1,-3）B.（-1,3）C.（1,-3）D.（1,
4、3）第 1页（共 50页）9.（2022新 吴 区 二 模）已 知 二 次 函 数 y=ax2+4x+l（a 0）的 图 象 与 x 轴 分 别 交 于 4、8 两 点，图 象 的 顶 点 为 C,若 NACB=9Q,则。的 值 为（B.2衣 D.&10.（2021连 云 港 二 模）把 函 数 y=（x-1）2+2图 象 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，平 移 后 图 象 的 函 数 解 析 式 为（）A.尸+2 B.y=(x-1)2+1 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-1)2-311.（2021启 东 市 模 拟）抛 物 线 y=-f+Zx+3的 对 称 轴 为 直 线 x=
5、-1,若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程-x2+bx+3-f=0（f为 实 数）在-2 x 3 的 范 围 内 有 实 数 根，则 f的 取 值 范 围 是 A.-1 2 W 3 B.-12Z4 C.-12 4 D.-12Z312.（2021 苏 州 模 拟）如 图（1）所 示，E 为 矩 形 的 边/。上 一 点，动 点 P,。同 时 从 点 8 出 发，点 尸 沿 折 线 B E-E O-O C 运 动 到 点 C 时 停 止，点。沿 8 c 运 动 到 点 C 时 停 止，它 们 运 动 的 速 度 都 是 1c加 秒.设 尸、。同 时 出 发 f秒 时，a B P。的 面 积
6、为 衣 田.已 知 y 与 f的 函 数 关 系 图 象 如 图（2）（曲 线 为 抛 物 线 的 一 部 分），则 下 列 结 论：A D=B E=5；cosNABEW；当 0fW5 时，y=2.t2；当 七 二 秒 时，ZBEs5 5 4 03P；其 中 正 确 的 结 论 是（）B 2 一 C图 5 7 H t图 A.B.C.D.13.（2020南 通 模 拟）若 二 次 函 数 y=-f+bx+c中 函 数 y 与 自 变 量 x 之 间 的 部 分 对 于 值 如 下 表 点 4（xi,1）点 8（X2,二）在 该 函 数 图 象 上，当 0 制 1,2%23,yi与 竺 的 大 小
7、 关 系 是（）第 2页（共 50页）A.yy2 C.yiWyz D.y214.（2020惠 山 区 二 模）已 知 二 次 函 数 y=-/+23,截 取 该 函 数 图 象 在 0 0；（2）abc0；?0.其 中 正 确 结 论 的 序 号 有.17.（2021 江 都 区 模 拟）二 次 函 数 y=ax2+bx+c,自 变 量 x 与 函 数 y 的 对 应 值 如 表:则 当-3 x V 3 时，y 满 足 的 范 围 是.18.（2021无 锡 模 拟）已 知 函 数 了=2+（2%+1）x+1（%为 实 数）.第 3页（共 50页）(1)对 于 任 意 实 数 函 数 图 象
8、一 定 经 过 点(-2,-1)和 点；(2)对 于 任 意 正 实 数 上 当 时，y 随 着 x 的 增 大 而 增 大，写 出 一 个 满 足 题 意 的 加 的 值 为.19.(2020启 东 市 三 模)已 知 实 数 a,6 满 足 庐-a=3,则 代 数 式+4.+4%2+1的 最 小 值 为.20.(2020江 阴 市 模 拟)如 图，抛 物 线 y=ax2+c与 直 线 交 于/(-1,p),B(3,21.(2020新 北 区 模 拟)二 次 函 数 y=-，+4x-3图 象 的 顶 点 坐 标 为.22.(2020吁 胎 县 校 级 模 拟)抛 物 线 y=/-6x+5向
9、上 平 移 2 个 单 位 长 度，再 向 右 平 移 1个 单 位 长 度 后，得 到 的 抛 物 线 解 析 式 是.三.解 答 题(共 8小 题)23.(2022泰 州 二 模)在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，已 知 抛 物 线 与 y 轴 交 于 点 P,与 x 轴 交 于 点/、8,点/在 点 8 的 右 边.(1)求“、8 两 点 坐 标；(2)若 以 平 分 N 8P。，求 机 的 值.24.(2021江 都 区 校 级 模 拟)如 图，已 知 抛 物 线 y=a?+6x-3 与 x 轴 交 于/(-2,0)、B(6,0)两 点，与 y 轴 交 于 C 点，设 抛 物
10、线 的 顶 点 为 D 过 点。作 O E L c 轴，垂 足 为 E.P为 线 段。E 上 一 动 点，F(w,0)为 x 轴 上 一 点，且 P O.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)当 点 P 与 点。重 合 时，求 机 的 值；在 的 条 件 下，将 COF绕 原 点 按 逆 时 针 方 向 旋 转 90并 平 移，得 到 GOFi，点 C,O,尸 的 对 应 点 分 别 是 点。，01，F1，若。为 的 两 个 顶 点 恰 好 落 在 抛 物 线 上，求 点 Fi的 坐 标；(3)当 点 尸 在 线 段 D E 上 运 动 时，直 接 写 出?的 最 大 值 和 最 小 值
11、.第 4页(共 50页)备 用 图 25.（2021江 都 区 校 级 三 模）某 商 店 销 售 一 种 商 品，童 威 经 市 场 调 查 发 现：该 商 品 的 周 销 售 量 y（件）是 售 价 x（元/件）的 一 次 函 数，其 售 价、周 销 售 量、周 销 售 利 润 w（元）的 三 组 对 应 值 如 表：售 价 X（元/件）60 70 80周 销 售 量 y（件）100 80 60周 销 售 利 润 W（元）2000 2400 2400【注：周 销 售 利 润=周 销 售 量 X（售 价-进 价）】（1）直 接 写 出：此 商 品 进 价 元，y 关 于 X 的 函 数 解
12、析 式 是.（不 要 求 写 出 自 变 量 的 取 值 范 围）当 售 价 是 多 少 元/件 时，周 销 售 利 润 最 大，并 求 出 最 大 利 润.（2）由 于 某 种 原 因，该 商 品 进 价 提 高 了，元/件（机 0）,物 价 部 门 规 定 该 商 品 售 价 不 得 超 过 70元/件，该 商 店 在 今 后 的 销 售 中，周 销 售 量 与 售 价 仍 然 满 足（1）中 的 函 数 关 系.若 周 销 售 最 大 利 润 是 1600元，求 m 的 值.26.（2021 清 江 浦 区 二 模）如 图 1,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=?+2x
13、+c与 x 轴 交 于/（-1,0）,B（3,0）两 点，与 y 轴 交 于 点 C.（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）求 直 线 N C 的 解 析 式；（3）试 探 究：在 抛 物 线 上 是 否 存 在 一 点 P,使 是 以/C 为 直 角 边 的 直 角 三 角 形？若 存 在，请 求 出 符 合 条 件 的 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由：（4）如 图 2,点。是 x 轴 上 一 动 点，将 4C。沿 C 0 翻 折，得 OCQ,连 接 8 D,请 直 接 写 出 8。的 最 小 值.第 5页（共 50页）图 1 图 2 备 用 图 27.(202
14、1徐 州 模 拟)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 的 三 个 顶 点 8(4,0),C(8,0),D(8,-8),抛 物 线，=亦 2+区 经 过 4 C 两 点.动 点 P 从 点/出 发，沿 线 段 4 B 向 终 点 B 运 动,同 时 点。从 点 C 出 发，沿 线 段 C向 终 点。运 动，运 动 速 度 均 为 每 秒 1个 单 位 长 度，运 动 时 间 为，秒，过 点 P 作 尸 E L N 8 交/C 于 点 E.(1)求 点/的 坐 标 及 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)过 点、E 作 E F L 4 D 于 点、F,交 抛 物 线 于 点
15、G.当/为 何 值 时，线 段 E G 的 长 有 最 大 值？最 大 值 是 多 少？(3)连 接 E 0,是 否 存 在 t的 值 使 EC0为 等 腰 三 角 形？若 存 在，请 求 出 t值；若 不 存 28.(2020铜 山 区 二 模)已 知 二 次 函 数 y=a/+(3a+l)x+3(a0).(1)该 函 数 的 图 象 与 y 轴 交 点 坐 标 为；(2)当 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 的 两 个 交 点 的 横 坐 标 均 为 整 数，且 a 为 负 整 数.求 a 的 值 及 二 次 函 数 的 表 达 式；画 出 二 次 函 数 的 大 致 图 象(不 列
16、 表，只 用 其 与 x 轴 的 两 个 交 点/、B,且/在 8 的 左 侧，与 y 轴 的 交 点 C 及 其 顶 点。，并 标 出/,B,C,。的 位 置)；(3)在(2)的 条 件 下，二 次 函 数 的 图 象 上 是 否 存 在 一 点 P,使 为 直 角 三 角 形，如 果 存 在，求 出 点 P 的 坐 标；如 果 不 存 在，请 说 明 理 由.第 6页(共 50页)29.(2020江 阴 市 一 模)如 图，抛 物 线 y=(x-3)(x-2a)交 x 轴 于 Z、8 两 点(点”在 点 8 的 左 侧)，怨 _=2.0B 3(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(
17、2)如 图，连 接 8C,点 P 在 抛 物 线 上，且 求 点 尸 的 坐 标；2(3)如 图，是 抛 物 线 上 一 点，N 为 射 线 C8 上 的 一 点，且 M、N 两 点 均 在 第 一 象 限 内，B、N 是 位 于 直 线 4 W 同 侧 的 不 同 两 点，tan/MN=2,点 M 到 x 轴 的 距 离 为 2L/A/N的 面 积 为 5 L 目/A N B=N M B N,请 问 N 的 长 是 否 为 定 值？如 果 是，请 求 出 这 个 定 值：如 果 不 是，请 说 明 理 由.30.(2022江 都 区 二 模)定 义：若 一 个 函 数 图 象 上 存 在 横
18、、纵 坐 标 相 等 的 点，则 称 该 点 为 这 个 函 数 图 象 的“梅 岭 点”.(1)若 点 P(3,p)是 一 次 函 数 y=?x+6的 图 象 上 的“梅 岭 点”，则 加=；若 点 尸(加，机)是 函 数 的 图 象 上 的“梅 岭 点”，则=；x-2(2)若 点 P(p,-2)是 二 次 函 数 夕=/+灰+。的 图 象 上 唯 一 的“梅 岭 点”，求 这 个 二 次 第 7页(共 50页)函 数 的 表 达 式；（3）若 二 次 函 数 y=a?+6x+c（“，人 是 常 数，0）的 图 象 过 点（0,2）,且 图 象 上 存 在 两 个 不 同 的 梅 岭 点”/
19、（XI,XI）,B（X2，X2）,且 满 足-|xi-X2=2,如 果 k=-庐+26+2,请 直 接 写 出 k 的 取 值 范 围.第 8页（共 50页）2023年 江 苏 省 中 考 数 学 模 拟 题 知 识 点 分 类 汇 编：二 次 函 数 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题（共 15小 题）1.（2022高 邮 市 模 拟）在 三 个 函 数：（%W0）；y L（k卉 0）；y=a x2+bx+c（a 0）的 图 象 上，都 存 在 点 尸 1（,川），P2（+1,二），尸 3（”+2,心），能 够 使 不 等 式 了 3-竺 推 出 一 次 函 数 不 满 足
20、条 件，对 于 反 比 例 函 数&0 时，二 次 函 数”0 的 情 形，利 用 图 象 法 解 决 问 题 即 可.【解 答】解：如 图，当 点 Pi y i）,尸 2（+1,”），尸 3 Cn+2,）在 同 一 直 线 上 时，过 点 P作 PALx轴 于 点 A,过 点 P2作 PiBLx轴 于 点 B,过 点 尸 3作 PiCLx轴 于 点 C.A!4！c o n n+l n+2.“+=n+n+2,2:.AB=BC,:AP BP?CP3,P1P2=P2P 3，1*yi-产-3，2:2 2=依 3,第 9页（共 50页）3-y 2=y 2-yy，一 次 函 数 不 满 足 条 件，对
21、于 反 比 例 函 数 4 0 时，如 图，观 察 图 象 可 知，y2y2-y，反 比 例 函 数 不 满 足 条 件，对 于 抛 物 线。（yi+y3）2 2 2“+井，二”-2.当 aV O时，二 次 函 数 满 足 条 件.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 与 不 等 式，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，学 会 利 用 图 象 法 解 决 问 题.2.（2022淮 阴 区 校 级 一 模）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 为 一+/+4=0 的 根 为 刘=-2,x2=4.则 关 于 x 的 一
22、元 二 次 不 等 式 f+px+g。的 解 集 为（）A.x 4 B.-2 x 4 C.x 4【考 点】二 次 函 数 与 不 等 式（组）.【专 题】用 函 数 的 观 点 看 方 程（组）或 不 等 式；运 算 能 力.【分 析】把 不 等 式 化 为（x+2）（x-4）0,求 出 解 集 即 可.第 10页（共 50页）【解 答】解：.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 f+px+q=O的 根 为 x i=-2,X1=4,不 等 式 f+p x+g X）可 化 为（x+2）（x-4）0.解 得 x 4,.,.关 于 x 的 一 元 二 次 不 等 式 f+p x+q X）的 解 集
23、 为 x 4.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 不 等 式 的 解 法 与 应 用 问 题，该 题 利 用 了“十 字 相 乘 法”对 所 求 不 等 式 进 行 转 化.3.（2022丰 县 二 模）向 空 中 发 射 一 枚 炮 弹，经 x 秒 后 的 高 度 为 y 米，且 时 间 与 高 度 的 函 数 表 达 式 为 y=a/+6x+c（“WO）,若 此 炮 弹 在 第 6秒 与 第 13秒 时 的 高 度 相 等，则 下 列 时 间 中 炮 弹 所 在 高 度 最 高 的 是（）A.第 7秒 B.第 9 秒 C.第 11秒 D.第 13秒【考 点】二 次 函
24、 数 的 应 用.【专 题】二 次 函 数 的 应 用；应 用 意 识.【分 析】本 题 需 先 根 据 题 意 求 出 抛 物 线 的 对 称 轴，即 可 得 出 顶 点 的 横 坐 标，从 而 得 出 炮 弹 所 在 高 度 最 高 时 x 的 值.【解 答】解：.此 炮 弹 在 第 6 与 第 13秒 时 的 高 度 相 等，抛 物 线 的 对 称 轴 是：x=6+13=9.5,2二 炮 弹 所 在 高 度 最 高 是 9.5秒，.在 四 个 选 项 中 炮 弹 所 在 高 度 最 高 的 是 9 秒.故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用，在 解
25、题 时 要 能 根 据 题 意 求 出 抛 物 线 的 对 称 轴 得 出 答 案 是 本 题 的 关 键.4.（2022虎 丘 区 校 级 模 拟）设 M 为 抛 物 线=（x-1）2的 顶 点，点/、8 为 该 抛 物 线 上 的 两 个 动 点，且 M 3.连 接 点/、B,过 河 作 于 点 C,则 点 C到 y 轴 距 离 的 最 大 值（）A.我 B.3 C.V 3 D.22【考 点】二 次 函 数 的 性 质；二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；二 次 函 数 的 最 值.【专 题】二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；运 算 能 力.【分 析】如 图，以 河
26、为 原 点 建 立 新 坐 标 系.过 点 8 作 轴 于 点 E,过 点/作/O_Lx第 11页（共 50页）轴 于 点。，AH LBE于 点 H,交 V 轴 于 点 G,设 交/轴 于 点 K.首 先 证 明 直 线 经 过 定 点 K(0,1),判 断 出 点 C 的 运 动 轨 迹，可 得 结 论.【解 答】解：如 图，以 M 为 原 点 建 立 新 坐 标 系.过 点 8 作 8E_Lx轴 于 点 E,过 点 工 作 轴 于 点。，AH LBE于 息 H,交 y 轴 于 点 G,设 交，轴 于 点 K.则 抛 物 线 在 新 坐 标 系 下 的 解 析 式，=/,顶 点 用(0,0)
27、.设 ME=b,K(0,?)，则 力。=/，BE=P,：KG/BH,KG_=AG,*BH AH*a 2=a7 rb：.ab=,.?=1,：.K(0,1),2 n r a=av 2 2 a+bb-a”。:m=ab,:AM tM B,：.ZAMB=ZADM=ZBEM=90,/.ZAM mZBM E=90,ZBME+ZEBM=90,，NAM D=/M BE,：.丛 ADM s 丛 MEB,AAD=DM,*ME BE，第 12页(共 50页)：.MK=,：ACAB,：.ZMCK=90,.点 C 的 运 动 轨 迹 是 以 A/K为 直 径 的 圆，当 点 C 在，的 左 侧，到 了 轴 的 距 离 为
28、 工 时，点 C 到 y 轴 的 距 离 最 大，最 大 值 为 1+工 2 2=旦 2故 选:B.【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 构 建 新 平 面 直 角 坐 标 系 解 决 问 题，学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 相 似 三 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 选 择 题 中 的 压 轴 题.5.(2022苏 州 二 模)已 知 二 次 函 数 y=a(%-2)2+2a(x-2)(a为 常 数，a0),则 该 函 数 图 象 的 顶 点 位 于()A.第 一 象
29、限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限【考 点】二 次 函 数 的 性 质.【专 题】二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；运 算 能 力；推 理 能 力.【分 析】先 解 方 程 a(x-2)2+2a(x-2)=0 得 到 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 坐 标 为(0,0),(2,0),利 用 抛 物 线 的 对 称 性 得 到 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=l,由 于 a 0,所 以 顶 点 的 横 坐 标 为 1,纵 坐 标 大 于 0,于 是 可 判 断 该 函 数 图 象 的 顶 点 所 在 象 限.【解 答】解：当 y=0 时，a(x-
30、2)2+2a(x-2)=0,(x-2)(x-2+2)=0,x-2=0 或 x-2+2=0,解 得 xi=2,X2=0,.抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 坐 标 为(0,0),(2,0),抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=1,Va0,.抛 物 线 开 口 向 下，顶 点 的 纵 坐 标 大 于 0，该 函 数 图 象 的 顶 点 位 于 第 一 象 限.故 选：A.第 13页(共 50页)【点 评】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点：把 求 二 次 函 数 N=ar2+bx+c（a,b,c是 常 数,aWO）与 x 轴 的 交 点 坐 标 问 题 转 化 为 解
31、 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程.也 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质.6.（2022姜 堰 区 二 模）如 果。是 二 次 函 数 y=，-x-2与 x 轴 交 点 的 横 坐 标，那 么 代 数 式（a-1）2+（a+2）（a-2）的 值 为（）A.-1 B.1 C.7 D.9【考 点】抛 物 线 与 x 轴 的 交 点；整 式 的 混 合 运 算 一 化 简 求 值.【专 题】二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；推 理 能 力.【分 析】令 f-x-2=0,求 出 x 的 值，从 而 可 得 a 的 值，进 而 求 解.【解 答】解：令/-2=0,解 得 XI=2,X2
32、=-1,.a=2 或 a=-1,（a-1）2+（a+2）（a-2）的 值 为 1.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点，解 题 关 键 是 掌 握 二 次 函 数 与 方 程 的 关 系.7.（2022苏 州 模 拟）若 二 次 函 数 y=-x2+b的 图 象 经 过 点（0,4）,则 不 等 式 的 解 集 为（）A.-2 0 W 2 B.xW2 C.x，-2 D.xW-2 或 x22【考 点】二 次 函 数 与 不 等 式（组）.【专 题】二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；推 理 能 力.【分 析】由 抛 物 线 经 过（0,4）可 得 抛 物
33、线 解 析 式，将 y=0 代 入 抛 物 线 解 析 式 可 得 抛 物 线 与 x 轴 交 点 横 坐 标，进 而 求 解.【解 答】解：将（0,4）代 入 y=得 6=4,抛 物 线 y=-X2+4,将 y=0 代 入 y-X2+4 得 0=-x2+4,解 得 xi=-2,m=2,.抛 物 线 开 口 向 下，/.-2WxW2 时-x2+b0,故 选：A.第 14页（共 50页）【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质，解 题 关 键 是 掌 握 二 次 函 数 与 方 程 及 不 等 式 的 关 系.8.(2022武 进 区 一 模)二 次 函 数 y=2(x+1)?+3的
34、 顶 点 坐 标 是()A.(-1,-3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(1,3)【考 点】二 次 函 数 的 性 质.【专 题】二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；模 型 思 想.【分 析】根 据 二 次 函 数 顶 点 式，直 接 可 得 顶 点 坐 标.【解 答】解：.二 次 函 数 为 y=2(x+1)2+3,二 顶 点 坐 标 为：(-1,3),故 选：B.【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质-顶 点 坐 标，解 题 的 关 键 是 掌 握 二 次 函 数 的 顶 点 式.9.(2022新 吴 区 二 模)已 知 二 次 函 数 y=ax2+4x+l(0)的
35、 图 象 与 x 轴 分 别 交 于 4、8 两 点，图 象 的 顶 点 为 C,若 乙 4c8=90,则 a 的 值 为()A.3 B.2&C.2 D.V2【考 点】抛 物 线 与 x 轴 的 交 点：二 次 函 数 的 性 质.【专 题】二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；推 理 能 力.【分 析】由 N/C8=90 可 得/8C为 等 腰 直 角 三 角 形，由 抛 物 线 解 析 式 可 得 点 C 坐 标 及 对 称 轴，从 而 可 得 抛 物 线 与 x 轴 交 点 坐 标，进 而 求 解.【解 答】解：8 关 于 抛 物 线 对 称 轴 对 称，点 C 为 顶 点，.当 NZ
36、C8=90 时，/8C为 等 腰 直 角 三 角 形，.抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点，/.=42-4。0,：.a0),抛 物 线 顶 点 坐 标 为(-2,立 旭)，a 4a 抛 物 线 开 口 向 上，4a.点 B 横 坐 标 为-2+|虻 玛=-2-翌*_=2-1,a 4a a 4a a.点 8 坐 标 为(2-1,0),第 15页(共 50页)将(2-1,0)代 入 得 0=a(-1)2+4 1)+1,a a a解 得。1=3,42=4(舍)，故 选：A.【点 评】本 题 考 查 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点，解 题 关 键 是 掌 握 二 次 函 数 图 象 与 系
37、 数 的 关 系，掌 握 二 次 函 数 与 方 程 的 关 系，掌 握 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质.10.(2021连 云 港 二 模)把 函 数 y=(x-1)2+2图 象 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，平 移 后 图 象 的 函 数 解 析 式 为()A.y=x2+2 B.y=(x-1)2+1 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-1)2-3【考 点】二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换.【专 题】二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；运 算 能 力.【分 析】先 求 出 y=(x-1)2+2的 顶 点 坐 标，再 根 据 向 右 平 移 横 坐 标 加，求
38、 出 平 移 后 的 二 次 函 数 图 象 顶 点 坐 标，然 后 利 用 顶 点 式 解 析 式 写 出 即 可.【解 答】解：二 次 函 数 夕=(x-1)2+2的 图 象 的 顶 点 坐 标 为(1,2),，向 右 平 移 1个 单 位 长 度 后 的 函 数 图 象 的 顶 点 坐 标 为(2,2),二 所 得 的 图 象 解 析 式 为 了=(x-2)2+2.故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 函 数 图 象 的 平 移，求 出 平 移 后 的 函 数 图 象 的 顶 点 坐 标 直 接 代 入 函 数 解 析 式 求 得 平 移 后 的 函 数 解 析 式.11
39、.(2021 启 东 市 模 拟)抛 物 线 y=-/+法+3 的 对 称 轴 为 直 线 x=-1,若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程-/+区+3-f=0(f为 实 数)在-2 x 3 的 范 围 内 有 实 数 根，则，的 取 值 范 围 是()A.-12V/W3 B.-12/4 C.-12 忘 4 D.-12Z3【考 点】抛 物 线 与 x 轴 的 交 点；二 次 函 数 的 性 质.【专 题】二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；运 算 能 力.【分 析】根 据 给 出 的 对 称 轴 求 出 函 数 解 析 式 为 卜=-X2-2 X+3,将 一 元 二 次 方 程 T=0
40、 的 实 数 根 可 以 看 作=-/-+3 与 函 数 y=f的 图 象 有 交 点，再 由-2 V x 3 的 范 围 确 定 y 的 取 值 范 围 即 可 求 解.【解 答】解：抛 物 线 y=-，+bx+3的 对 称 轴 为 直 线 工=-1,：.b=-2,第 16页(共 50页)-x2-2x+3,，一 元 二 次 方 程-+bx+3-f=0的 实 数 根 可 以 看 作 夕=-x2-2x+3与 函 数 y=f的 图 象 有 交 点，.方 程 在-2Vx 3 的 范 围 内 有 实 数 根，当 x=-2 时，y=3；当 x3 时，y-12；函 数 y=-x2-2x+3在 x=-1时
41、有 最 大 值 4；二-12VW4.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点，二 次 函 数 的 图 象 及 性 质；能 够 将 方 程 的 实 数 根 问 题 转 化 为 二 次 函 数 与 直 线 的 交 点 问 题，借 助 数 形 结 合 解 题 是 关 键.12.（2021 苏 州 模 拟）如 图（1）所 示，E 为 矩 形/BCD的 边 力。上 一 点，动 点 尸，0 同 时 从 点 8 出 发，点 尸 沿 折 线 BE-EO-OC 运 动 到 点 C 时 停 止，点 0 沿 B C 运 动 到 点 C 时 停 止，它 们 运 动 的 速 度 都 是
42、加 秒.设 P、。同 时 出 发 f秒 时，BPQ的 面 积 为*病.已 知 y 与 f的 函 数 关 系 图 象 如 图（2）（曲 线 为 抛 物 线 的 一 部 分），则 下 列 结 论：A D=BE=5；cosNABE=；当 0 心 5 时，y2.t2；当 七 盘 秒 时，AABES5 5 4 08P；其 中 正 确 的 结 论 是（）A.B.C.D.【考 点】二 次 函 数 综 合 题.【专 题】综 合 题；压 轴 题.【分 析】据 图（2）可 以 判 断 三 角 形 的 面 积 变 化 分 为 三 段，可 以 判 断 出 当 点 尸 到 达 点 E时 点 0 到 达 点 C,从 而
43、得 到 8C、8E 的 长 度，再 根 据 M、N 是 从 5秒 到 7 秒，可 得 ED的 长 度，然 后 表 示 出 Z E 的 长 度，根 据 勾 股 定 理 求 出 Z8 的 长 度，然 后 针 对 各 小 题 分 析 解 第 17页（共 50页）答 即 可.【解 答】解：根 据 图（2）可 得，当 点 尸 到 达 点 E 时，点 0 到 达 点 C,.点 尸、。的 运 动 的 速 度 都 是 1c加 秒，：.B C=B E=5,.A D=B E=5,故 小 题 正 确；又,从/到 N 的 变 化 是 2,.E）=2,：.AE=AD-ED=5-2=3,在 中，A B=VBE2-AE2=
44、V52-32=%：.c o s Z A B E=-,故 小 题 错 误；BE 5过 点 尸 作 PF工 B C于 点 F,.A D/B C,：.N A E B=N P B F,：.s m Z P B F=s n Z A E B=-=,BE 5：.P F=PBsin N P B F=生，5.当 0f=型，4 4 AB=X BQ=_=,AE T PQ y4 _=BQ；AE PQ，又,.,/=/0=9O,:.X A B E s/Q B P,故 小 题 正 确.综 上 所 述，正 确 的 有.故 选：C.第 18页（共 50页）图【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 综 合 应 用 及 动
45、 点 问 题 的 函 数 图 象，根 据 图（2）判 断 出 点 P 到 达 点 E 时，点 0 到 达 点 C 是 解 题 的 关 键，也 是 本 题 的 突 破 口，难 度 较 大.13.（2020南 通 模 拟）若 二 次 函 数 y=-/+bx+c中 函 数 y 与 自 变 量 x 之 间 的 部 分 对 于 值 如 下 表 X 0 1 2 3 y-1 2 3 2.点 X（xi,yi）点 B（X2,”）在 该 函 数 图 象 上，当 2X23,yi与 竺 的 大 小 关 系 是（）A.yiy2 C.yiW”D.y yi【考 点】二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专
46、题】二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；推 理 能 力.【分 析】先 根 据 二 次 函 数 的 解 析 式 判 断 出 抛 物 线 的 开 口 方 向，根 据 图 表 可 以 体 现 出 二 次 函 数 y=-f+bx+c的 对 称 轴，根 据 图 象 上 的 点 的 横 坐 标 距 离 对 称 轴 的 远 近 来 判 断 纵 坐 标 的 大 小.【解 答】解：根 据 图 表 知，.当 x=l 和 x=3 时，所 对 应 的 y 值 都 是 2,.抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 x=2,-1,.该 二 次 函 数 的 图 象 的 开 门 方 向 是 向 下;,当 2 X23,第
47、19页（共 50页）：.A点 离 对 称 轴 的 距 离 大 于 B 点 离 对 称 轴 的 距 离，.yy2.故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 对 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，二 次 函 数 的 性 质 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，能 求 出 对 称 轴 和 根 据 二 次 函 数 的 性 质 求 出 正 确 答 案 是 解 此 题 的 关 键.14.（2020惠 山 区 二 模）已 知 二 次 函 数 y=-/+2x+3,截 取 该 函 数 图 象 在 0W xW 4间 的 部 分 记 为 图 象 G,设 经 过 点（0,f）且 平 行 于
48、x 轴 的 直 线 为/,将 图 象 G 在 直 线/下 方 的 部 分 沿 直 线/翻 折，图 象 G 在 直 线 上 方 的 部 分 不 变，得 到 一 个 新 函 数 的 图 象，若 函 数 M 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 不 大 于 5,贝 h 的 取 值 范 围 是（）A.-IW fW O B.-I W f W-C.-D.-1 或/0【考 点】二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换；二 次 函 数 的 最 值：二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【专 题】数 形 结 合；二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；二 次 函 数 的 应 用.【分 析】找
49、到 最 大 值 和 最 小 值 差 刚 好 等 于 5 的 时 刻，则/的 范 围 可 知.，顶 点 坐 标 为（1,4）,当 x=0 时，y=3,：.A（0,3）,当 x=4 时，y=-5,：.C(4,-5),第 20页（共 50页）.当，=0 时-，D（4,5）,此 时 最 大 值 为 5,最 小 值 为 0；此 时 最 小 值 为-1,最 大 值 为 4.综 上 所 述：-iWfWO,故 选：A.【点 评】此 题 考 查 了 二 次 函 数 与 几 何 图 形 结 合 的 问 题，找 到 最 大 值 和 最 小 值 的 差 刚 好 为 5的 f的 值 为 解 题 关 键.15.（2020
50、江 阴 市 一 模）如 图，在 矩 形 纸 片 中，AB=3,B C=2,沿 对 角 线 4 C 剪 开（如 图）；固 定 把/8C沿/。方 向 平 移（如 图），当 两 个 三 角 形 重 叠 部 分 A.1 B.1.5 C.2 D.0.8 或 1.2【考 点】二 次 函 数 的 应 用：矩 形 的 性 质；平 移 的 性 质：锐 角 三 角 函 数 的 定 义.【专 题】二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；矩 形 菱 形 正 方 形；平 移、旋 转 与 对 称；运 算 能 力.【分 析】可 设=x，则/O=2-x,设/8 与/C 交 于 点 E,解 直 角 三 角 形 求 出 T第 2