2022年陕西省中考数学试卷(A)(含答案解析).pdf

《2022年陕西省中考数学试卷(A)(含答案解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省中考数学试卷(A)(含答案解析).pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、机 密 启 用 前 试 卷 类 型：A2022年 陕 西 省 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 试 卷 注 意 事 项：1.本 试 卷 分 为 第 一 部 分（选 择 题）和 第 二 部 分（非 选 择 题）。全 卷 共 8 页，总 分 120分。考 试 时 间 120分 钟。2.领 到 试 卷 和 答 题 卡 后，请 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔，分 别 在 试 卷 和 答 题 卡 上 填 写 姓 名 和 准 考 证 号，同 时 用 2 B铅 笔 在 答 题 卡 上 填 涂 对 应 的 试 卷 类 型 信 息 点（A 或 B）。3.请 在 答 题 卡 上 各 题 的 指

2、 定 区 域 内 作 答，否 则 作 答 无 效。4.作 图 时，先 用 铅 笔 作 图，再 用 规 定 签 字 笔 描 黑。5.考 试 结 束，本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。第 一 部 分（选 择 题 共 2 4分）一、选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 3 分，计 2 4分.每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的）1.-3 7 的 相 反 数 是 A.-37 B.37C.AB=ADC.D.337 372.如 图，AB/CD,BC/EF.若 N l=5 8,则 N 2 的 大 小 为 A.120 B.122C.132 D.1483.计 算：2x（-3A2

3、），）=A.6xy3 B.-6x2y3C.-6?/D.1 8?/4.在 下 列 条 件 中，能 够 判 定 EIABC。为 矩 形 的 是 A.AB=AC B.A C L B DA_ B E（第 2题 图）D.A C=B D5.如 图，AO 是 ABC 的 高.若 BO=2C=6,ta n C=2,则 边 A B的 长 为 A.3A/2B.3V5C.377D.65/26.在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=-x+4与 y=2x+?相 交 于 点 P(3,n),则 关 于 x,y的 方 程 组 切 什”的 解 为 2x-y+m=0A.Jx=-l,y=5B.JC.x=3sy=l

4、D.Jx=9,y=-57.如 图，8 c 内 接 于 O O,Z C=4 6,连 接 O A,则 N 0 A 3=A.44B.45C.54(第 7题 图)D.678.已 知 二 次 函 数 y=-2x-3 的 自 变 量 xi,Xi,%3对 应 的 函 数 值 分 别 为 yi,”，户.当-1 为 30寸，y i,，”三 者 之 间 的 大 小 关 系 是 A.yiVy2V券 B.y2yy3C.y3yy2 D.y2Vy3Vyi第 二 部 分（非 选 择 题 共 9 6分）二、填 空 题（共 5 小 题，每 小 题 3 分，计 15分）9.计 算：3-V 25=-10.实 数 a,匕 在 数 轴

5、 上 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，贝 U a-b.（填“”=”或“”）（第 10题 图）11.在 20世 纪 70年 代，我 国 著 名 数 学 家 华 罗 庚 教 授 将 黄 金 分 割 法 作 为 一 种“优 选 法”，在 全 国 大 规 模 推 广，取 得 了 很 大 成 果.如 图，利 用 黄 金 分 割 法，所 作 EE将 矩 形 窗 框 A5CD分 为 上 下 两 部 分，其 中 E 为 边 A B的 黄 金 分 割 点，即 已 知 AB为 2米，则 线 段 8 E的 长 为 米.（第 I I题 图）12.已 知 点 A（-2,m）在 一 个 反 比 例 函 数 的 图

6、 象 上，点 A与 点 A 关 于 y 轴 对 称.若 点 A 在 正 比 例 函 数 的 图 象 上，则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为.13.如 图，在 菱 形 A3CO中，AB=4,8 0=7.若 M、N 分 别 是 边 A。、BC 上 的 动 点，且 作 ME_L3D,NFLBD,（第 13题 图）垂 足 分 别 为 E、F,则 ME+NF的 值 为 三、解 答 题（共 13小 题，计 81分.解 答 应 写 出 过 程）14.（本 题 满 分 5 分）计 算：5X(-3)+|-V 6 I-(y).15.（本 题 满 分 5 分）解 不 等 式 组:x+2-lx-5 4

7、 3(x-1)16.（本 题 满 分 5 分）化 简：（史 工+1）a a2-l17.（本 题 满 分 5 分）如 图，已 知 ABC,CA=CB,N 4 C Q 是 a A B C 的 一 个 外 角.请 用 尺 规 作 图 法，求 作 射 线 C P,使 CP AB.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）18.（本 题 满 分 5 分）如 图，在 A8C中,点。在 边 B C 上，CD=AB,DE/AB,Z D C E=ZA.求 证：DE=BC.19.（本 题 满 分 5 分）（第 18题 图）E如 图，ABC的 顶 点 坐 标 分 别 为 A(-2,3),B(-3,0),C(-1,-

8、1).将 ABC平 移 后 得 到 4 8 C,且 点 A 的 对 应 点 是 4（2,3）,点 6、C 的 对 应 点 分 别 是 8、C.（1）点 A、之 间 的 距 离 是（2）请 在 图 中 画 出 A8C.（第 19题 图）20.（本 题 满 分 5 分）有 五 个 封 装 后 外 观 完 全 相 同 的 纸 箱，且 每 个 纸 箱 内 各 装 有 一 个 西 瓜，其 中，所 装 西 瓜 的 重 量 分 别 为 6依，6kg,1kg,1kg,8kg.现 将 这 五 个 纸 箱 随 机 摆 放.（1）若 从 这 五 个 纸 箱 中 随 机 选 1个,则 所 选 纸 箱 里 西 瓜 的

9、重 量 为 6依 的 概 率 是；（2）若 从 这 五 个 纸 箱 中 随 机 选 2 个，请 利 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 所 选 两 个 纸 箱 里 西 瓜 的 重 量 之 和 为 15kg的 概 率.21.（本 题 满 分 6 分）小 明 和 小 华 利 用 阳 光 下 的 影 子 来 测 量 一 建 筑 物 顶 部 旗 杆 的 高.如 图 所 示，在 某 一 时 刻，他 们 在 阳 光 下，分 别 测 得 该 建 筑 物 的 影 长 O C 为 16米，Q A 的 影 长。为 20米，小 明 的 影 长 尸 G 为 2.4米，其 中。、C、D、F、G 五 点 在

10、同 一 直 线 上，4、B、。三 点 在 同 一 直 线 上，S.AOLOD,EF FG.已 知 小 明 的 身 高 EE为 1.8米，求 旗 杆 的 高 AB.（第 21题 图）22.（本 题 满 分 7 分）如 图，是 一 个“函 数 求 值 机”的 示 意 图，其 中 是 x 的 函 数.下 面 表 格 中，是 通 过 该“函 数 求 值 机”得 到 的 几 组 x 与 y 的 对 应 值.（第 22题 图）根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题:（1）当 输 入 的 x 值 为 1时，输 出 的 y 值 为；（2）求 左,匕 的 值；（3）当 输 出 的），值 为 0 时，求

11、输 入 的 x 值.23.（本 题 满 分 7 分）某 校 为 了 了 解 本 校 学 生“上 周 内 做 家 务 劳 动 所 用 的 时 间”（简 称“劳 动 时 间”）情 况，在 本 校 随 机 调 查 了 100名 学 生 的“劳 动 时 间”，并 进 行 统 计，绘 制 了 如 下 统 计 表：组 别“劳 动 时 间”分 钟 频 数 组 内 学 生 的 平 均“劳 动 时 间”/分 钟 A r60 8 50B 6 0 9 0 16 75C 90W/V120 40 105D 彦 120 36 150根 据 上 述 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）这 100名 学 生 的“劳 动 时

12、 间”的 中 位 数 落 在 组；（2）求 这 100名 学 生 的 平 均“劳 动 时 间”；（3）若 该 校 有 1200名 学 生，请 估 计 在 该 校 学 生 中，“劳 动 时 间”不 少 于 90分 钟 的 人 数.24.（本 题 满 分 8 分）如 图，是 0。的 直 径，A M 是。的 切 线，AC.C O 是。的 弦，且 CO_LA8,垂 足 为 E,连 接 8。并 延 长，交 A M 于 点 P.（1）求 证：N C A B=N A P B；（2）若。的 半 径 r=5,A C=8,求 线 段 P O 的 长.（第 24题 图）25.（本 题 满 分 8 分）现 要 修 建

13、 一 条 隧 道，其 截 面 为 抛 物 线 型，如 图 所 示，线 段 0 E 表 示 水 平 的 路 面，以。为 坐 标 原 点，以 O E 所 在 直 线 为 x 轴，以 过 点 0 垂 直 于 x 轴 的 直 线 为 y 轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系.根 据 设 计 要 求：OE=10，该 抛 物 线 的 顶 点 P 到 O E 的 距 离 为 9m.（1）求 满 足 设 计 要 求 的 抛 物 线 的 函 数 表 达 式;（2）现 需 在 这 一 隧 道 内 壁 上 安 装 照 明 灯，如 图 所 示，即 在 该 抛 物 线 上 的 点 4、8 处 分 别 安 装 照 明

14、灯.已 知 点 A、B 到 O E 的 距 离 均 为 6加，求 点 A、B 的 坐 标.（第 25题 图）2 6.(本 题 满 分 10分)问 题 提 出(1)如 图 1,A。是 等 边 ABC的 中 线，点 P在 A。的 延 长 线 上，且 A P=A C,则 NAPC的 度 数 为.问 题 探 究(2)如 图 2,在 A5C 中，CA=CB=6,Z C=120.过 点 A 作 AP 8 C,且 AP=BC,过 点 P 作 直 线 U 8 C,分 别 交 AB、8 C于 点。、E,求 四 边 形 OECA的 面 积.问 题 解 决(3)如 图 3,现 有 一 块 ABC型 板 材，NACB

15、为 钝 角，ZSAC=45.工 人 师 傅 想 用 这 块 板 材 裁 出 一 个 AAB P型 部 件，并 要 求 NBAP=15,4 P=A C.工 人 师 傅 在 这 块 板 材 上 的 作 法 如 下：以 点 C为 圆 心，以 C 4长 为 半 径 画 弧，交 于 点。，连 接 CD；作 C D 的 垂 直 平 分 线 I,与 C D 交 于 点 E；以 点 A 为 圆 心，以 A C长 为 半 径 画 弧，交 直 线/于 点 P,连 接 AP、B P,得 AABP.请 问，若 按 上 述 作 法，裁 得 的 A A B P型 部 件 是 否 符 合 要 求？请 证 明 你 的 结 论

16、.机 密 启 用 前 试 卷 类 型：A2022年 陕 西 省 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 试 题 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 3 分，计 2 4分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B B C D D C A B二、填 空 题（共 5 小 题，每 小 题 3 分，计 15分）9.-2 10.-1,得：%-3,由 x-5W3（x-1）,得：x 2-L则 不 等 式 组 的 解 集 为 x N-1.16.（5 分）解：（纪 上+1）年 一 a-1 a2-l2=a+l+a-1.a-1a-l 2a2a.（a+1）（a T）a

17、-l 2a=a+L17.（5 分）解：如 图，射 线 C P 即 为 所 求.18.(5 分)证 明：JDE/AB,：.ZE D C=Z B,在 CDE和 ABC中，/EDC=/B CD=AB，ZDCE=ZA：.C D E/A B C(ASA),：.DE=BC.19.(5 分)解：(1)VA(-2,3),4(2,3),.点 A、A 之 间 的 距 离 是 2-(-2)=4,故 答 案 为：4；(2)如 图 所 示，A8C即 为 所 求.20.（5 分）解：（1）若 从 这 五 个 纸 箱 中 随 机 选 1个，则 所 选 纸 箱 里 西 瓜 的 重 量 为 6蹲 的 概 率 是 2,5故 答

18、案 为：；5（2）画 树 状 图 如 下:开 始 6 6 7 7 8和 12 13 13 14 12 13 13 14 13 13 14 15 13 13 14 15 14 14 15 15共 有 2 0 种 等 可 能 的 结 果，其 中 所 选 两 个 纸 箱 里 西 瓜 的 重 量 之 和 为 1 5 k g的 结 果 有 4种.，所 选 两 个 纸 箱 里 西 瓜 的 重 量 之 和 为 15依 的 概 率 为 21.（6 分）解：A D/E G,：.N A D O=N E G F,：Z A O D=Z E F G=9 0,A A O D A E F G,A O=0D up A O _

19、 20丽 一 前 T l T T：.A O=1 59同 理 得 BOCS/V I。，BO 0C 即 BO _ 16而 一 丽 1 5-2 0，：.B O=12,：.A B=A O-B O=15-12=3（米），答：旗 杆 的 高 A 5是 3 米.22.（7 分）解：（1）当 输 入 的 次 值 为 1 时，输 出 的 y 值 为 y=8 x=8 X l=8,故 答 案 为：8；（2）将（-2,2）（0,6）代 入 了=履+匕 得 P=-2k+b,I 6=k解 得（k=2；lb=6（3）令 y=0,由 y=8 x 得 0=8 x,.,1=0 1（舍 去），由 y=2x+61 得 0=2x+6,

20、.x-3 1,输 出 的 y值 为 0 时，输 入 的 x 值 为-3.23.(7 分)解：(1)(2)把 100名 学 生 的 劳 动 时 间”从 小 到 大 排 列，排 在 中 间 的 两 个 数 均 在 C组,故 这 100名 学 生 的“劳 动 时 间”的 中 位 数 落 在 C组，故 答 案 为：C；(2)x=X(50X8+75X 16+105X40+105X36)=112(分 钟)，100答：这 100名 学 生 的 平 均“劳 动 时 间”为 112分 钟；(3)1200 x40+36=男 2(人)，100答：估 计 在 该 校 学 生 中，“劳 动 时 间”不 少 于 90分

21、钟 的 人 数 为 912人.24.(8 分)(1)证 明：AM是。的 切 线，A ZBAM=90,：ZCEA=90,：.AM/CD,:.NCDB=NAPB,：ZCAB=ZCDB,：.ZCAB=ZAPB.(2)解：如 图，连 接 A),：A B是 直 径，：.ZCDB+ZADC=90,VZCAB+ZC=90,NCDB=NCAB,：.ZAD C=ZC,.AO=AC=8,VAB=10,：.BD=69*：ZBAD+ZDAP=90,ZRD+ZAPD=90,工/A P B=/D A B,ZBDA=ZBAP：.AOBs 必 台，AB=BD丽 AB p B:0 _ 100=50*亩 T T：.DP=-6=.

22、3 3故 答 案 为：丝.325.(8 分)解：(1)由 题 意 抛 物 线 的 顶 点 P(5,9),可 以 假 设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=”(x-5)把(0,0)代 入，可 得。=-且，25抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-等(x-5)2+9；(2)令 y=6,得-且(x-5)2+9=6,25解 得 羽=殳 叵+5,X2=-巨 旦+5,3 3.A(5 6),B(5+-Zl,6).3 326.(10 分)解：(1).ABC为 等 边 三 角 形，：.AB=AC,ZBAC=60a,：A D 是 等 边 ABC的 中 线，：.ZPAC=ZBAC=3O,2AP=AC,：.Z A

23、PC=X(180-30)=752故 答 案 为：75；(2)如 图 2,连 接 尸 B,：AP/BC,AP=BC,：.四 边 形 PBCA为 平 行 四 边 形，2+9,A P M：CA=CB,平 行 四 边 形 PBCA为 菱 形，：.PB=AC=6,ZPfiC=180-ZC=60,BE=PB cosZ PBC=3,BE=PB sin NPBC=3遥,：CA=CB,Z C=120,A ZABC=30,OE=BE,tan/A B C=M,*.S 四 边 形 0ECA=S/A 8C-S&OBE=J L X 6 X 3百-A X 3 X A/32 2_ 1W3_-；2（3）符 合 要 求，理 由 如 下：如 图 3,过 点 A作 C D的 平 行 线，过 点。作 AC的 平 行 线，两 条 平 行 线 交 于 点 F,：CA=CD,ZDAC=45,.NACO=90,二 四 边 形 EDC4为 正 方 形，:PE是 CD的 垂 直 平 分 线,.PE是 A F的 垂 直 平 分 线，PF=PA,：AP=AC,PF=PA=AF,.抬 厂 为 等 边 三 角 形,ZPAF=6QQ,.ZBAP=60-45=15,.裁 得 的 aA B P型 部 件 符 合 要 求.