2022年贵州省铜仁市中考数学试卷（解析版）.pdf

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1、2022年 贵 州 省 铜 仁 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题 1.（2022铜 仁 市）在 实 数 加,J Z，而 中，有 理 数 是（A.&B.M C.V 42.（2022铜 仁 市）如 图，在 矩 形 A B C D 中，4（-3,2）,B（3,)D.娓 2),C(3,-1),则 DC.(-3,-2)D.(-3,-1)3.（2022铜 仁 市）2022年 4 月 18日，国 家 统 计 局 发 布 数 据，今 年 一 季 度 国 内 生 产 总 值 270178亿 元.同 比 增 长 4.8%,比 2021年 四 季 度 环 比 增 长 1.3%.把 270178000000

2、00用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.2.70178X1014 B.2.70178X 1013C.0.270178 X1015 D.0.270178X 10144.（2022铜 仁 市）在 一 个 不 透 明 的 布 袋 内，有 红 球 5 个，黄 球 4 个，白 球 1个，蓝 球 3 个,它 们 除 颜 色 外，大 小、质 地 都 相 同.若 随 机 从 袋 中 摸 取 一 个 球，则 摸 中 哪 种 球 的 概 率 最 大（）A.红 球 B.黄 球 C.白 球 D.蓝 球 5.（2022铜 仁 市）如 图，O A,是。0 的 两 条 半 径，点 C 在。上，若 NAOB=80,AA

3、.30 B.40 C.50 D.606.(2022铜 仁 市)下 列 计 算 错 误 的 是()A.|-2|=2 B.a2.a-3=la2 1C.a D.（a2）3=a3a-17.（2022铜 仁 市）为 了 增 强 学 生 的 安 全 防 范 意 识，某 校 初 三（1）班 班 委 举 行 了 一 次 安 全 知 识 抢 答 赛，抢 答 题 一 共 20个，记 分 规 则 如 下：每 答 对 一 个 得 5 分，每 答 错 或 不 答 一 个 扣 1分.小 红 一 共 得 70分，则 小 红 答 对 的 个 数 为（）A.14 B.15 C.16 D.178.（2022铜 仁 市）如 图，在

4、 边 长 为 6 的 正 方 形 ABC。中，以 B C 为 直 径 画 半 圆，则 阴 影 部 分 的 面 积 是（）KA.9 B.6 C.3 D.129.（2022铜 仁 市）如 图，等 边 A8C、等 边 的 边 长 分 别 为 3 和 2.开 始 时 点 A 与 点。重 合，D E 在 A B 上，O F 在 A C 上，/XDEF沿 A B 向 右 平 移，当 点。到 达 点 B 时 停 止.在 此 过 程 中，设 ABC、：/重 合 部 分 的 面 积 为“移 动 的 距 离 为 x,则 y 与 x 的 函 数 图 象 大 致 为（）10.（2022铜 仁 市）如 图，若 抛 物

5、线 y=o?+fev+c（a 0）与 x 轴 交 于 A、B 两 点,与 y 轴 交 于 点 C,若 N 0 4 C=N 0 C 8.则 ac的 值 为（)A.-1 B.-2 C.-A D.2 3二、填 空 题 11.（2022铜 仁 市）不 等 式 组-2 x 0 6 的 解 集 是 _.1 x+l,BCy AC.若 四 边 形 A O B C 间 面 积 为 6,包 则 k 的 值 为 A C 216.（2022铜 仁 市）如 图，在 边 长 为 2 的 正 方 形 A B C O 中，点 E 为 的 中 点，将 CDE沿 C E 翻 折 得 点 M 落 在 四 边 形 A 8 C E 内

6、.点 N 为 线 段 C E 上 的 动 点，过 点 N 作 NP/EM交 M C 于 点 P,则 M N+N P 的 最 小 值 为17.(2022铜 仁 市)在 平 面 直 角 坐 标 系 内 有 三 点 A(-1,4)、8(-3,2)、C(0,6).(1)求 过 其 中 两 点 的 直 线 的 函 数 表 达 式(选 一 种 情 形 作 答)；(2)判 断 A、B、C 三 点 是 否 在 同 一 直 线 上，并 说 明 理 由.18.(2022铜 仁 市)如 图，点 C 在 8。上，AB1.BD,EDLBD,ACLCE,A B=C O.求 证:19.(2022铜 仁 市)2021年 7

7、月，中 共 中 央 办 公 厅，国 务 院 办 公 厅 印 发 了 关 于 进 一 步 减 轻 义 务 教 育 阶 段 学 生 作 业 负 担 和 校 外 培 训 负 担 的 意 见.某 中 学 为 了 切 实 减 轻 学 生 作 业 负 担，落 实 课 后 服 务 相 关 要 求，开 设 了 书 法、摄 影、篮 球、足 球、乒 乓 球 五 项 课 后 服 务 活 动，为 了 解 学 生 的 个 性 化 需 求，学 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图，请 你 根 据

8、给 出 的 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)求 7,的 值 并 把 条 形 统 计 图 补 充 完 整；(2)若 该 校 有 2000名 学 生，试 估 计 该 校 参 加“书 法”活 动 的 学 生 有 多 少 人？(3)结 合 调 查 信 息，请 你 给 该 校 课 后 服 务 活 动 项 目 开 设 方 面 提 出 一 条 合 理 化 的 建 议.20.(2022铜 仁 市)科 学 规 范 戴 口 罩 是 阻 断 新 冠 病 毒 传 播 的 有 效 措 施 之 一，某 口 罩 生 产 厂 家 接 到 一 公 司 的 订 单，生 产 一 段 时 间 后，还 剩 280万 个 口 罩

9、未 生 产，厂 家 因 更 换 设 备，生产 效 率 比 更 换 设 备 前 提 高 了 4 0%.结 果 刚 好 提 前 2 天 完 成 订 单 任 务.求 该 厂 家 更 换 设 备 前 和 更 换 设 备 后 每 天 各 生 产 多 少 万 个 口 罩？21.（2022铜 仁 市）为 了 测 量 高 速 公 路 某 桥 的 桥 墩 高 度，某 数 学 兴 趣 小 组 在 同 一 水 平 地 面 C、D 两 处 实 地 测 量，如 图 所 示.在 C 处 测 得 桥 墩 顶 部 4 处 的 仰 角 为 60和 桥 墩 底 部 B 处 的 俯 角 为 40,在。处 测 得 桥 墩 顶 部 A

10、 处 的 仰 角 为 30,测 得 C、。两 点 之 间 的 距 离 为 80?，直 线 A8、C。在 同 一 平 面 内，请 你 用 以 上 数 据，计 算 桥 墩 A B 的 高 度.（结 果 保 留 整 数，参 考 数 据：sin40 七 0.64,cos40 仁 0.77,tan40 0.84,北 2 1.73）22.（2022铜 仁 市）如 图，。是 以 A B 为 直 径 的。上 一 点，过 点 O 的 切 线 Q E 交 的 延 长 线 于 点 E,过 点 8 作 8C_LE交 A O 的 延 长 线 于 点 C,垂 足 为 点 F.(1)求 证：A B=C B；(2)若 AB=

11、18,sinA=A,求 EF 的 长.3A23.（2022铜 仁 市）为 实 施“乡 村 振 兴”计 划，某 村 产 业 合 作 社 种 植 了“千 亩 桃 园”.2022年 该 村 桃 子 丰 收，销 售 前 对 本 地 市 场 进 行 调 查 发 现：当 批 发 价 为 4 千 元/吨 时，每 天 可 售 出 12吨，每 吨 涨 1千 元，每 天 销 量 将 减 少 2 吨，据 测 算，每 吨 平 均 投 入 成 本 2 千 元，为 了 抢 占 市 场，薄 利 多 销，该 村 产 业 合 作 社 决 定，批 发 价 每 吨 不 低 于 4 千 元，不 高 于 5.5千 元.请 解 答 以

12、下 问 题：（1）求 每 天 销 量 y（吨）与 批 发 价 x（千 元/吨）之 间 的 函 数 关 系 式，并 直 接 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（2）当 批 发 价 定 为 多 少 时，每 天 所 获 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？24.（2022铜 仁 市）如 图，在 四 边 形 ABC。中，对 角 线 A C与 8。相 交 于 点 O,记 CO。的 面 积 为 Si,ZVIO B的 面 积 为 S2.n（1）问 题 解 决：如 图，若 A 8 C Q,求 证：_ 1=匹 胆 S2 OA-OB（2）探 索 推 广：如 图，若 A B与。不 平 行，（1）中

13、 的 结 论 是 否 成 立？若 成 立，请 证 明；若 不 成 立，请 说 明 理 由.（3）拓 展 应 用：如 图，在 O A上 取 一 点 E,点 尸，点 H 为 A B的 中 点，0 H 交 E F于 点 G,使 0 E=0 C,过 点 E 作 EF/C D 交 0 D 于 且 O G=2 G H,若 巫 求 且 值.0A 6 S2 2022年 贵 州 省 铜 仁 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题 I.(2022铜 仁 市)在 实 数 弧，如,J W，遥 中，有 理 数 是()A.近 B.V 3 C.V 4 D.V5【分 析】根 据 有 理

14、 数 的 定 义 进 行 求 解 即 可.【解 答】解：在 实 数 F=2,&中，有 理 数 为 遍，其 他 都 是 无 理 数，故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 分 类，掌 握 有 理 数 和 无 理 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.2.(2022铜 仁 市)如 图，在 矩 形 ABCD 中，A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则 D【分 析】先 根 据 A、8 的 坐 标 求 出 A B 的 长，则 C O=A B=6,并 证 明 AB CO x轴，同 理 可 得 AO 8C)，轴，由 此 即 可 得 到 答 案.【解 答】解：V A(-3,2

15、),B(3,2),：.AB=6,AB x 轴，.四 边 形 ABC。是 矩 形，：.CD=AB=6,AB CD x 轴，同 理 可 得 AO BC y轴，:点 C(3,-1),点 D 的 坐 标 为(-3,-1),故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 坐 标 与 图 形，矩 形 的 性 质，熟 知 矩 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.3.(2022铜 仁 市)2022年 4 月 18日，国 家 统 计 局 发 布 数 据，今 年 一 季 度 国 内 生 产 总 值 270178亿 元.同 比 增 长 4.8%,比 2021年 四 季 度 环 比 增 长 1.3%.把 270

16、17800000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.2.70178X1014 B.2.70178X1013C.0.270178X 1015 D.0.270178X 1014【分 析】科 学 记 数 法 的 表 现 形 式 为 4X10的 形 式，其 中 lW|a|V10,n 为 整 数，确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同，当 原 数 绝 对 值 大 于 等 于 10时，是 正 数，当 原 数 绝 对 值 小 于 1时 是 负 数；由 此 进 行 求 解 即 可 得 到

17、答 案.【解 答】解：27017800000000=2.70178X 1013故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法，解 题 的 关 键 在 于 能 够 熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 的 定 义.4.（2022铜 仁 市）在 一 个 不 透 明 的 布 袋 内，有 红 球 5 个，黄 球 4 个，白 球 1个，蓝 球 3 个,它 们 除 颜 色 外，大 小、质 地 都 相 同.若 随 机 从 袋 中 摸 取 一 个 球，则 摸 中 哪 种 球 的 概 率 最 大（）A.红 球 B.黄 球 C.白 球 D.蓝 球【分 析】根 据 概 率 的 求 法，因 为 红

18、 球 的 个 数 最 多，所 以 摸 到 红 球 的 概 率 最 大.【解 答】解：在 一 个 不 透 明 的 布 袋 内，有 红 球 5 个，黄 球 4 个，白 球 1个，蓝 球 3 个，它 们 除 颜 色 外，大 小、质 地 都 相 同.若 随 机 从 袋 中 摸 取 一 个 球，因 为 红 球 的 个 数 最 多，所 以 摸 到 红 球 的 概 率 最 大，摸 到 红 球 的 概 率 是：区，13故 选：A.【点 评】本 题 考 查 概 率 的 求 法：如 果 一 个 事 件 有 种 可 能，而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同，其 中 事 件 4 出 现 机 种 结 果，那

19、么 事 件 A 的 概 率 尸（A）=典.n5.（2022铜 仁 市）如 图，ON,0 8 是。的 两 条 半 径，点。在。0 上，若/4。8=80,则 N C 的 度 数 为（）BAA.30 B.40 C.50 D.60【分 析】根 据 圆 周 角 定 理 即 可 求 解.【解 答】解：。4,0 8 是 0。的 两 条 半 径，点 C 在 O。上，N A O 2=80,N C=/A 0 B=4 0 故 选：B.【点 评】本 题 考 查 的 是 圆 周 角 定 理，熟 知 在 同 圆 或 者 在 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，都 等 于 这 条 弧 所 对 的

20、 圆 心 角 的 一 半 是 解 答 本 题 关 键.6.（2022铜 仁 市）下 列 计 算 错 误 的 是（）A.|-2|=2 B.a2.a-3=la2 1C.a D.（a2）3a3a-1【分 析】根 据 绝 对 值、同 底 数 塞 的 乘 法、负 整 数 指 数 累、分 式 的 性 质、基 的 乘 方 法 则 计 算，判 断 即 可.【解 答】解：A、|-2|=2,本 选 项 计 算 正 确，不 符 合 题 意；B、J/3=a 2-3=/i=工，本 选 项 计 算 正 确，不 符 合 题 意；a2C、包 二 1=（a+1）（a-1）=,本 选 项 计 算 正 确，不 符 合 题 意；a-

21、l a-lD、（a?）3=/,本 选 项 计 算 错 误，符 合 题 意；故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 绝 对 值、同 底 数 嘉 的 乘 法、负 整 数 指 数 事、分 式 的 性 质、事 的 乘 方 计 算 法 则，掌 握 相 关 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.7.（2022铜 仁 市）为 了 增 强 学 生 的 安 全 防 范 意 识，某 校 初 三（1）班 班 委 举 行 了 一 次 安 全 知 识 抢 答 赛，抢 答 题 一 共 2 0个，记 分 规 则 如 下：每 答 对 一 个 得 5 分，每 答 错 或 不 答 一 个 扣 1分.小 红 一

22、 共 得 7 0分，则 小 红 答 对 的 个 数 为（）A.14 B.15 C.16 D.17【分 析】设 小 红 答 对 的 个 数 为 x 个，根 据 抢 答 题 一 共 2 0个，记 分 规 则 如 下：每 答 对 一 个 得（5 分），每 答 错 或 不 答 一 个 扣（1分），列 出 方 程 求 解 即 可.【解 答】解：设 小 红 答 对 的 个 数 为 x 个，由 题 意 得 5x-（2 0-x）=70,解 得 x=15,故 选:B.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，正 确 理 解 题 意 是 列 出 方 程 求 解 是 解 题 的 关

23、键.8.（2022铜 仁 市）如 图，在 边 长 为 6 的 正 方 形 ABC。中，以 为 直 径 画 半 圆，则 阴 影 部 分 的 面 积 是（）KA.9 B.6 C.3 D.12【分 析】设 4 c 与 半 圆 交 于 点 E,半 圆 的 圆 心 为。，连 接 BE,O E,证 明 B E=C E,得 到 弓 形 BE 的 面 积=弓 形 CE 的 面 积，则 S阴 影=SAABE=SAAB：-SABCE=X 6 X 6蒋 X 6X3=9.【解 答】解：设 A C 与 半 圆 交 于 点 E,半 圆 的 圆 心 为。，连 接 BE,OE,四 边 形 ABC。是 正 方 形，；.NOCE

24、=45,：OE=OC,；.NOEC=NOCE=45,A Z E O C=90,垂 直 平 分 BC,：.BE=CE,弓 形 B E 的 面 积=弓 形 C E 的 面 积，.1 1 S阴 影=SAABE=SAABC-SABCE/*6 X 6-5 6 X 3=9,故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 求 不 规 则 图 形 的 面 积，正 方 形 的 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质,圆 的 性 质，熟 知 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.9.（2022铜 仁 市）如 图，等 边 ABC、等 边 a O E F的 边 长 分 别 为 3 和 2.开 始 时 点

25、4 与 点。重 合，O E在 A B上，。尸 在 A C上，O E F沿 A 8向 右 平 移，当 点。到 达 点 B 时 停 止.在 此 过 程 中，设 ABC、）：产 重 合 部 分 的 面 积 为 y,下 移 动 的 距 离 为 x,则 y 与 x 的 函 数 图 象 大 致 为（）【分 析】当 O E F在 A BC内 移 动 时，ABC、O E F重 合 部 分 的 面 积 不 变，当 ADEF移 出 a A B C时，计 算 出&D B N,得 至 I j y q x 2 一 从 而 得 到 答 案.【解 答】解：如 图 所 示，当 E 和 8 重 合 时，A D=A B-DB=3

26、-2=1,.当 移 动 的 距 离 为 OW xW l时，F 在 4 B C内，）=SA0EF=Y-X 2 2=北，4当 E 在 3 的 右 边 时，如 图 所 示，设 移 动 过 程 中 Q E与。交 于 点 N,过 点 N 坐 垂 直 于 A E,垂 足 为 M,根 据 题 意 得 A D=x,A 8=3,：.D B=A B-A D=3-xf N N O 8=60,ZNBD=60,：A N D B 是 等 边 三 角 形，:.D N=D B=N B=3-x,:NM 工 DB,-DM=MB=y(3-x)：凡 序+0序=0呼 2,NM=-(3-x)SA D B N-DB X NM=y(3-x)

27、x*(3-x)岑(3-x)2，._V3、2 M 2 3V3,9百 r r(3-x)x-.,.当 1W XW3时，y 是 一 个 关 于 x 的 二 次 函 数，且 开 口 向 上，:当(X W 1 时，y=(X 2 2=V3，故 选：C.【点 评】本 题 考 查 图 形 移 动、等 边 三 角 形 的 性 质，二 次 函 数 的 性 质，根 据 题 意 得 到 二 次 函 数 的 解 析 式 是 解 题 的 关 键.10.(2022铜 仁 市)如 图，若 抛 物 线)=0?+瓜+?(a#0)与 x 轴 交 于 A、B两 点，与)，轴 交 于 点 C,若 N O 4C=N O C 8.则 a c

28、的 值 为()【分 析】设 A(xi,0),8(x2,0),C(0,c),由 NO4C=NOCB 可 得 OACS/OCB,从 而 可 得 比 切=-X|X 2,由 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 可 得 加 进 而 求解.【解 答】解：设 A(xi,0),B(%2,0),C(0,c),.二 次 函 数 y=or2+/)x+c的 图 象 过 点 C(0,c),*OC=c,：Z O A C=Z O C B,O CLAB,:.X O A C sA O C B,0A 0C天 f,.0(5=0 4。8,即|加 双|=。2=-x 9X2,令 龙+c=o,根 据 根 与 系 数 的 关

29、 系 知 川=,故 ac=-1,故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 y=G?+/+c(a N O)与 关 于 1 的 方 程/+班+仃=0(a#0)之 间 的 相 互 转 换，同 时 要 将 线 段 的 长 转 化 为 点 的 坐 标 之 间 的 关 系，灵 活 运 用 数 形 结 合 的 思 想 是 解 题 关 键.二、填 空 题 11.(2022铜 仁 市)不 等 式 组 乜 乂 勺。的 解 集 是-3W x-1.1 x+l0【分 析】分 别 求 出 不 等 式 组 中 两 不 等 式 的 解 集，找 出 两 解 集 的 公 共 部 分 即 可.【解 答】解：.x+l

30、0 由 得：X-3,由 得：x-1,则 不 等 式 组 的 解 集 为-3WxV-1.故 答 案 为：-3W x-1.【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.12.(2022铜 仁 市)若 一 元 二 次 方 程/+2 x+Z=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 k 的 值 为 1.【分 析】根 据 判 别 式 的 意 义 得 到=22-4X1 X Z=o,然

31、后 解 关 于 左 的 方 程 即 可.【解 答】解：根 据 题 意 得=2?-4X 1 X%=0,即 4-44=0解 得 k=l.故 答 案 为：1.【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式：一 元 二 次 方 程 a+bx+cO QWO）的 根 与 A=/-4ac有 如 下 关 系：当 4 0时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 A=0时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 A V O时，方 程 无 实 数 根.13.（2022铜 仁 市）一 组 数 据 3,5,8,7,5,8的 中 位 数 为 6.【分 析】先 将 数 据 按 从 小 到 大 的 顺

32、 序 排 列，然 后 根 据 中 位 数 的 定 义 即 可 找 到 这 组 数 据 的 中 位 数.【解 答】解：将 题 目 中 的 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为：3,5,5,7,8,8,位 于 最 中 间 位 置 的 两 个 数 是 5,7,故 这 组 数 据 的 中 位 数 是%=6.2故 答 案 为：6.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 中 位 数，将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.如 果 这

33、 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.14.（2022铜 仁 市）如 图，四 边 形 A8C。为 菱 形，乙 48c=80,延 长 B C到 E,在/。CE内 作 射 钱 C M,使 得 NECM=30,过 点。作 J_C M,垂 足 为 凡 若 D F=娓,则 BD的 长 为，我（结 果 保 留 根 号）.【分 析】连 接 A C,交 B D 于 H,证 明 OCH丝/XO CF,得 出 O H的 长 度，再 根 据 菱 形 的 性 质 得 出 8。的 长 度.【解 答】解：如 图，连 接 A C,交 8。于

34、 点 H,由 菱 形 的 性 质 得 NAO C=N A8C=80,ZDCE=80,N O”C=90,又；/：皿=30,/.Z D C F=50,:DFLCM,：.ZCFD=90,：.ZCDF=40,又 四 边 形 ABC。是 菱 形,.8 平 分/A O C,A ZWDC=40,在 C D H和 C D F中，/C H D=/C F DDC=DC：./CDHACDF(44S),:.D H=D F=Q:.DB=2DH=276.故 答 案 为：276.【点 评】本 题 主 要 考 查 菱 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定，菱 形 的 对 角 线 互 相 平 分 是 此 题 的

35、关 键 知 识 点，得 出 N”C=Z F D C 是 这 个 题 最 关 键 的 一 点.15.(2022铜 仁 市)如 图，点 4、B 在 反 比 例 函 数 ky q的 图 象 上，ACJ_y轴，垂 足 为 D,BCL A C.若 四 边 形 A O B C间 面 积 为 6,坦，则 k 的 值 为 3.AC 2【分 析】设 点 A（a,y 可 得 A O=，Q D=X,从 而 得 到 C O=3 m 再 由 3C _ LA C.可 a a得 点 3（3a,上），从 而 得 至 i BC二&，然 后 根 据 S 梯 形 OBCZ）=SA4OD+S 四 边 形 AOBC,即 可 求 3a

36、3a解.【解 答】解：设 点 A（a,X），a,m y 轴，.k A Q=a,0口 4，a.AD 二 1，AC 2;AC=2m*C D=3cifV BC1AC.ACJ_y 轴，8C y 轴，点 8（3，2 _）,3a _ _ k k 2k,BC=-rfa da 3a/S 梯 形 08co=Sz4OO+S 四 边 形 408C，.,.l（x 2k）X 3a=-k+6,2 a 3a 7 2解 得：k=3.故 答 案 为：3.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 比 例 系 数 的 几 何 意 义，熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 比 例 系 数 的 几 何 意 义 是 解 题

37、 的 关 键.16.（2022铜 仁 市）如 图，在 边 长 为 2 的 正 方 形 A3。中，点 E 为 A力 的 中 点，将 8 E沿 C E翻 折 得 C M E,点 落 在 四 边 形 A 8C E内.点 N 为 线 段 C E上 的 动 点，过 点 N 作 NP EM交 M C 千 点、P,则 MN+NP的 最 小 值 为 心.一 5一【分 析】过 点 M 作 M F V C D 于 F,推 出 M N+N P 的 最 小 值 为 M F 的 长，证 明 四 边 形 DEMG为 菱 形，利 用 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 求 解 即 可.【解 答】解：作 点 P 关

38、于 CE的 对 称 点 P,由 折 叠 的 性 质 知 CE是 NDCM的 平 分 线,.点 P 在 CO上，过 点 M作 MF CD于 F,交 CE于 点 G,:MN+NP=MN+NP WMF,:.MN+NP的 最 小 值 为 M F的 长，连 接。G,DM,由 折 叠 的 性 质 知 CE为 线 段 DM的 垂 直 平 分 线,：AD=CD2,DE=1,CE,心+22-A/5 ACE X D O=ACD X DE,2 2，。0=.2恒,5:.E O=_,5M FCD,Z EDC=90,J.DE/MF,；.NEDO=NGMO,：CE为 线 段 DM的 垂 直 平 分 线，：.DO=OM,ND

39、OE=NMOG=90,：./D O E M O G,：.DE=GM,.四 边 形 DEMG为 平 行 四 边 形,V ZMOG=90,四 边 形 OE M G 为 菱 形，：.E G=2O E=S-,GM=DE=1,_ 5:.CG=3相,5DE/MF,BP DE/GF,：.4 C F G s 丛 CDE,3脏 FG CG HIIFG 5DE CE 1 V5.尸 G=旦，55 5:.MN+NP的 最 小 值 为 5故 答 案 为：1.5【点 评】此 题 主 要 考 查 轴 对 称 在 解 决 线 段 和 最 小 的 问 题 中 的 应 用，熟 悉 对 称 点 的 运 用 和 画 法，知 道 何

40、时 线 段 和 最 小，会 运 用 勾 股 定 理 和 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 求 线 段 长 度 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题 17.(2022铜 仁 市)在 平 面 直 角 坐 标 系 内 有 三 点 A(-1,4)、8(-3,2)、C(0,6).(1)求 过 其 中 两 点 的 直 线 的 函 数 表 达 式(选 一 种 情 形 作 答)；(2)判 断 A、B、C 三 点 是 否 在 同 一 直 线 上，并 说 明 理 由.【分 析】(1)根 据 A、B 两 点 的 坐 标 求 得 直 线 A8 的 解 析 式.(2)把 C 的 坐 标 代 入 看 是 否

41、符 合 解 析 式 即 可 判 定.【解 答】解：(1)设 A(T,4)、B(T,2)两 点 所 在 直 线 解 析 式 为 丫=履+儿.f-k+b=4l-3k+b=2，解 得 卜=1,lb=5，直 线 AB的 解 析 式 y=x+5.(2)当 x=0 时，y=0+5W6,.点 C(0,6)不 在 直 线 A8 上，即 点 A、B、C 三 点 不 在 同 一 条 直 线 上.【点 评】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 解 析 式，以 及 判 定 是 否 是 直 线 上 的 点，掌 握 一 次 函 数 图 像 上 的 点 的 坐 标 特 征 是 关 键.18.(2022铜 仁 市)如

42、图，点 C 在 8。上，ABBD,ED1BD,AC ICE,A B C D.求 证:【分 析】根 据 一 线 三 垂 直 模 型 利 用 AAS证 明 A BCWaCOE即 可.【解 答】证 明：ABLBD,EDVBD,ACVCE,：.Z D=ZACE=9Q,：.ZDCE+ZDEC=90,ZBCA+ZDCE=90,：.NBCA=NDEC,在 ABC 和(?)：中，ZBCA=ZDECAB=CD:.A B 8 X C D E(A4S).【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，熟 练 掌 握 一 线 三 垂 直 模 型 是 解 题 的 关 键.19.(2022铜 仁 市)202

43、1年 7 月，中 共 中 央 办 公 厅，国 务 院 办 公 厅 印 发 了 关 于 进 一 步 减 轻 义 务 教 育 阶 段 学 生 作 业 负 担 和 校 外 培 训 负 担 的 意 见.某 中 学 为 了 切 实 减 轻 学 生 作 业 负 担，落 实 课 后 服 务 相 关 要 求，开 设 了 书 法、摄 影、篮 球、足 球、乒 乓 球 五 项 课 后 服 务 活 动，为 了 解 学 生 的 个 性 化 需 求，学 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图，请 你

44、 根 据 给 出 的 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)求?，“的 值 并 把 条 形 统 计 图 补 充 完 整;（2）若 该 校 有 2000名 学 生，试 估 计 该 校 参 加“书 法”活 动 的 学 生 有 多 少 人？（3）结 合 调 查 信 息，请 你 给 该 校 课 后 服 务 活 动 项 目 开 设 方 面 提 出 一 条 合 理 化 的 建 议.【分 析】（1）根 据 乒 乓 球 所 占 的 比 例 和 人 数 可 求 出 抽 取 的 总 人 数，因 此 可 求 得 参 加 篮 球 的 人 数，根 据 摄 影 的 人 数 可 求 出，的 值，再 根 据 扇 形 图 可

45、求 得 的 值；（2）根 据 书 法 所 占 的 比 例，可 求 得 参 加 书 法 活 动 的 学 生 人 数；（3）根 据 参 加 活 动 人 数 的 多 少 可 适 当 调 整 课 后 服 务 活 动 项 目.【解 答】解：根 据 乒 乓 球 所 占 的 比 例 和 人 数 可 得，抽 取 的 人 数 为 旦=1的（人），参 加 篮 球 的 人 数 有：100-4 0-1 0-2 5-5=2 0（人）,补 全 条 形 统 计 图 如 图 所 示:人 数 4025201550乒 乓 球 摄 影 书 法 篮 球 足 球 项 目,参 加 摄 影 的 人 数 为 10人，.10 就 X100%=

46、10%，1TI-10；根 据 扇 形 图 可 得：1-4 0%-5%-2 5%-1 0%=2 0%*n=20；（2）根 据 统 计 图 可 知“书 法”所 占 25%,.2000X25%=500（人），.若 该 校 有 2000名 学 生，试 估 计 该 校 参 加“书 法”活 动 的 学 生 有 500人；（3）根 据 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 可 知，参 加 乒 乓 球 的 学 生 人 数 是 最 多 的，其 次 是 书 法、篮 球，参 加 摄 影 的 学 生 人 数 相 对 来 说 是 较 少，最 少 的 是 参 加 足 球 的 学 生 人 数，所 以 可 以 适 当

47、的 增 加 乒 乓 球 这 项 课 后 服 务 活 动 项 目 的 开 设，减 少 足 球 课 后 服 务 活 动 项 目 的 开 设，以 满 足 大 部 分 同 学 的 需 求.【点 评】本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.20.(2022铜 仁 市)科 学 规 范 戴 口 罩 是 阻 断 新 冠 病 毒 传 播 的 有 效 措 施 之 一，某 口 罩 生 产 厂 家 接 到 一 公 司 的 订 单，生 产 一 段 时 间 后，还 剩

48、 280万 个 口 罩 未 生 产，厂 家 因 更 换 设 备，生 产 效 率 比 更 换 设 备 前 提 高 了 4 0%.结 果 刚 好 提 前 2 天 完 成 订 单 任 务.求 该 厂 家 更 换 设 备 前 和 更 换 设 备 后 每 天 各 生 产 多 少 万 个 口 罩？【分 析】设 该 厂 家 更 换 设 备 前 每 天 生 产 口 罩 x 万 个，则 该 厂 家 更 换 设 备 后 每 天 生 产 口 罩(1+40%)x 万 个，利 用 工 作 时 间=工 作 总 量+工 作 效 率，结 合 提 前 2 天 完 成 订 单 任 务，即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方

49、程，解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：设 该 厂 家 更 换 设 备 前 每 天 生 产 口 罩 x 万 个，则 该 厂 家 更 换 设 备 后 每 天 生 产 口 罩(1+40%)x 万 个,依 题 意 得：,gg2._ 2 8 0=2,x(1+40%)x解 得：x=40,经 检 验，x=40是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意，(1+40%)x=(1+40%)X 40=56.答：该 厂 家 更 换 设 备 前 每 天 生 产 口 罩 40万 个，更 换 设 备 后 每 天 生 产 口 罩 56万 个.【点 评】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用

50、，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键.21.(2022铜 仁 市)为 了 测 量 高 速 公 路 某 桥 的 桥 墩 高 度，某 数 学 兴 趣 小 组 在 同 一 水 平 地 面 C、。两 处 实 地 测 量，如 图 所 示.在 C 处 测 得 桥 墩 顶 部 4 处 的 仰 角 为 60和 桥 墩 底 部 B 处 的 俯 角 为 40。，在。处 测 得 桥 墩 顶 部 A 处 的 仰 角 为 30,测 得 C、。两 点 之 间 的 距 离 为 80m,直 线 A3、C D 在 同 一 平 面 内，请 你 用 以 上 数 据，计 算 桥 墩 A B