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1、 1 圆柱和圆锥同步练习 例 1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？圆 柱 圆 锥 底 面 两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。高 两个底面之间的距离，有无数条。顶 点 到 底 面 圆 心 的 距离，只有一条。例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。半径 3 厘米 直径 10 米 例 3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。例 4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是 5 厘米，高是 12厘米。求它的侧面积。2 例 6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是 30 厘米，高是
2、 50 厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮 6123平方厘米。例 7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长 15.7 厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例 8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是 10 米，高是 4 米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？例 9、（考点透视）把一个底面半径是 2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了 3 多少平方分米？4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是 3厘米，高是 4 厘米。（3）底面周长是 12.56 厘米，高是 4 厘米。5、求下列圆柱体的表面积（1
3、）底面半径是 4厘米，高是 6 厘米。（3）底面周长是 25.12 厘米，高是 8 厘米。6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是 3 分米，高是 15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）4 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12米，高是 4 米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥 20 千克，一共要用多少千克水泥？一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。（3）底面直径是 8米，高是 10米。（4）底面周长是 25.12 分米，高是 2 分米。2、有两个底面积相
4、等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是 24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？5 3、在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6毫米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下 1.5 米，量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米钢重 7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）6、把一个
5、棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？6 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积 1、选择题。（1）一个圆锥体的体积是 a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()31a立方米 3a立方米 9立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6立方米，圆锥体体积是()立方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米 2、判断对错。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的 体 积 和 圆 锥 的 体 积
6、 比 是 2：1（）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7立方厘米（）3、填空（1）一个圆柱体积是 18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积 7 是（）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。（1）底面半径 4 厘米，高 6厘米。（3）底面周长 31.4厘米，高 12厘米。6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长 12.56米，高 1.2米，如果每立方米小麦重 750 千克，这堆小麦
7、重多少千克？7、一个长方体容器，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，装满水后 8 将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？参考答案（四）：上图上面从左到右依次是：底面、侧面积 中间从左到右依次是：高、高 下面从左到右依次是：底面、底面周长、底面周长 下面(A)图形旋转会形成圆柱。3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是 3厘米，高是 4 厘米。3.14 3 2 4=75.36（厘米）9（2）底面直径是 4 厘米，高是 5 厘米。3.14 4 5=62.8（厘米）（3）底面周长是 12.
8、56 厘米，高是 4 厘米。12.56 4=50.24（厘米）5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是 4厘米，高是 6 厘米。底面积：3.14 4=50.24（平方厘米）侧面积：3.14 4 2 6=150.72（平方厘米）表面积：50.24 2+150.72=251.2（平方厘米）（2）底面直径是 6厘米，高是 12 厘米。底面积：3.14（6 2）=28.26（平方厘米）侧面积：3.14 6 12=226.08（平方厘米）表面积：28.26 2+226.08=282.6（平方厘米）（3）底面周长是 25.12 厘米，高是 8 厘米。底面积：25.12 3.14 2=4（厘米）3.14 4
9、=50.24（平方厘米）侧面积：25.12 8=200.96（平方厘米）表面积：50.24 2+200.96=301.44（平方厘米）6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是 3 分米，高是 15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）侧面积：3.14 3 15=141.3（平方分米）142 10（平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。解法一：选择和 底面积：3.14（3 2）=7.065（平方分米）侧面积：9.42 2=18.84（平方分米）表面积：7.065 2+18.84=32.97（平方分米）解法二：选择和
10、 底面积：3.14（4 2）=12.56（平方分米）侧面积：12.56 5=62.8（平方分米）表面积：12.56 2+62.8=87.92（平方分米）8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12米，高是 4 米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥 20 千克，一共要用多少千克水泥？底面积：25.12 3.14 2=4（米）3.14 4=50.24（平方米）侧面积：25.12 4=100.48（平方米）11 表面积：50.24+100.48=150.72（平方米）水泥质量：150.72 20=3014.4 千克 参考答案：一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。（1）底面积 0
11、.6 平方米，高 0.5 米 0.6 0.5=0.3（立方米）12（2）底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米。3.14 3 5=141.3（立方厘米）（3）底面直径是 8 米，高是 10米。3.14（8 2）10=502.4（立方米）（4）底面周长是 25.12 分米，高是 2 分米。3.14（25.12 3.14 2）2=100.48（立方分米）2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是 24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的 4/7
12、。24 4/7 24=18（立方厘米）答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多 18 立方厘米。3、在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？3.14（0.8 2）2 60=60.288（立方米）答：那么 1 分钟流过的水有 60.288 立方米。4、牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6毫米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？牙膏体积：1 厘米=10 毫米 3.14（5 2）10 36=7065（立方毫米）13 706
13、5 3.14（6 2）10=25（次）答：这样，这一支牙膏只能用 25 次。5、一根圆柱形钢材，截下 1.5 米，量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米钢重 7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）1.5 米=150 厘米 3.14（4 2）150 7.8=14695.2（克）=14.6952（千克）15（千克）答：截下的这段钢材重 15 千克。6、把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？3.14（6 2）6=169.56（立方分米）答：这个圆柱的体积是 169.56立方分米。7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3
14、 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？底面周长：94.2 3=31.4 厘米 14 3.14（31.4 3.14 2）3=235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少 235.5立方厘米。二、圆锥体积 1、选择题。（1）一个圆锥体的体积是 a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()31a立方米 3a立方米 9立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6立方米，圆锥体体积是()立方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米 2、判断对错。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的 体 积 和
15、 圆 锥 的 体 积 比 是 2：1（）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7立方厘米（）3、填空（1）一个圆柱体积是 18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（6）立方厘米。15（2）一个圆锥的体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144立方厘米。圆柱的体积是（108）立方厘米，圆锥的体积是（36）立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。（1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。31 3.14 4 6=100.48（立方厘米）（2）底面直径 6 分米，高 8厘米。31 3.14（60 2）8
16、=7536（立方厘米）（3）底面周长 31.4厘米，高 12厘米。31 3.14（31.4 3.14 2）12=314（立方厘米）5、一个圆锥形沙堆，高是 1.5米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8吨。这堆沙约重多少吨？31 3.14 2 1.5 1.8=11.304（吨）答：这堆沙约重 11.304吨。6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长 12.56米，高 1.2米，如果每立方米小麦重 750 千克，这堆小麦重多少千克？31 3.14（12.56 3.14 2）1.2 750=3768（千克）16 答：这堆小麦重 3768 千克。7、一个长方体容器，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？5 4 3=60（立方厘米）60 3 6=30（平方厘米）答：这个圆锥形容器的底面积是 30 平方厘米