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1、2023 年山东省潍坊市中考数学试卷一、单项选择题(共 8 小题，每题 3 分，共 24 分每题四个选项只有一项正确)1以下各数的相反数中，最大的是A2B1C1D2 2如图，一束水平光线照在有确定倾斜角度的平面镜上，假设入射光线与出射光线的夹角为60A15B30C45D603 第七次全国人口普查数据显示， 山东省常住人口约为 10152.7万人， 将101 527 000 用科学记数法准确到十万位A1.02108B0.102109C1.015108D0.10151094. 假设菱形两条对角线的长度是方程 x26x+80 的两根，则该菱形的边长为AB4C25D5 5如图，某机
2、器零件的三视图中，既是轴对称图形A. 主视图6不等式组B. 左视图C俯视图D不存在的解集在数轴上表示正确的选项是A. BCD7. 如图为 2023 年第一季度中国工程机械出口额 TOP10 国家的相关数据同比增速是指相对于 2023 年第一季度出口额的增长率，以下说法正确的选项是A. 对 10 个国家出口额的中位数是 26201 万美元B对印度尼西亚的出口额比去年同期削减 C去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额D出口额同比增速中，对美国的增速最快8. 记实数x1，x2，xn 中的最小数为 min|x1，x2，xn|1，则函数ymin|2x1，x， 4x|的图象大致为A. BCD二、多
3、项选择题(共 4 小题，每题3 分，共12 分每题四个选项有多项正确，全部选对得 3 分，局部选对得 2 分，有选错的即得 0 分)9. 以下运算正确的选项是Aa 2a2a+Ba12C. D. 210. 如图，在直角坐标系中，点A 是函数 yx 图象上的动点，1 为半径作A点 B4，0，连接 AB，当A 与两坐标轴同时相切时，tanABO 的值可能为A.3B.C.5D.11. 古希腊数学家欧几里得在几何原本中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：在O 上任取一点 A，连接 AO 并延长交O 于点 B，BO 为半径作圆孤分别交O 于C，D 两点，DO 并延长分交O 于点 E，F；顺次连接 B
4、C，FA，AE，DB，得到六边形 AFCBDE连接 AD，交于点 G，则以下结论正确的选项是 A. AOE 的内心与外心都是点 G BFGAFOAC点 G 是线段 F 的三等分点DEF AF12. 在直角坐标系中，假设三点A1，2，B2，2，C2，0中恰有两点在抛物线 yax2+bx2a0 且 a，b 均为常数的图象上，则以下结论正确是A. 抛物线的对称轴是直线 xB. 抛物线与 x 轴的交点坐标是 ，0和2，0C. 当 t 时，关于 x 的一元二次方程 ax2+bx2t 有两个不相等的实数根D. 假设 Pm，n和 Qm+4，h都是抛物线上的点且 n0三、填空题(共 4 小题，每题 4 分，共
5、 16 分只填写最终结果)13. 甲、乙、丙三名同学观看完某个一次函数的图象，各表达如下： 甲：函数的图象经过点0，1；乙：y 随 x 的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限依据他们的表达，写出满足上述性质的一个函数表达式为14假设 x2，且+|x2|+x10，则 x15. 在直角坐标系中，点A1 从原点动身，沿如以下图的方向运动，到达位置的坐标依次为： A21，0，A31，1，A41，1，A51，1，A62，1，A72，2，假设到达终点 An506，505，则 n 的值为16. 如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点 与 y ab0在第一象限的图象分别为曲线 C1，C2，点 P 为曲线 C
6、1 上的任意一点，过点 P 作 y 轴的垂线交 C2 于点 A，作 x 轴的垂线交 C2 于点 B，则阴影局部的面积 S AOB结果用 a，b 表示四、解答题(共 7 小题，共 68 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)171计算：20230+3（2） 先化简，再求值：+13218； xy +x，y是函数 y2x 与 y 的图象的交点坐标18. 如图，某海岸线 M 的方向为北偏东 75，甲、乙两船同时动身向 C 处海岛运送物资 甲船从港口 A 处沿北偏东 45方向航行，其中乙船的平均速度为 v假设两船同时到达 C 处海岛，求甲船的平均速度结果用 v 表示参考数据： 1.4， 1.7
7、19. 从甲、乙两班各随机抽取10 名学生共20 人参与数学素养测试，将测试成绩分为如下的 5 组总分值为 100 分，B 组：60x70，C 组：70x80，E 组：90x100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图（1） 依据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参与测试的学生的平均成绩取各组成绩的下限与上限的中间值近似的表示该组学生的平均成绩；（2） 参与测试的学生被随机安排到4 个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参与测试；用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率；（3） 假设甲、乙两班参与测试的学生成绩统计如下： 甲班：62，64，66，76，77，83，83；乙
8、班：51，52，69，71，71，89，99则可计算得两班学生的样本平均成绩为 x76，x76；样本方差为 s280，s2甲乙甲乙275.4请用学过的统计学问评判甲、乙两班的数学素养总体水平并说明理由20. 某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长经统计，近五年该村甲农户年度纯收入如表所示：年度年202320232023202320232023年度纯收入万元1.52.54.57.511.3假设记 2023 年度为第 1 年，在直角坐标系中用点1，15，2，2.5，3，4.5，4，7.5，5，11.3表示近五年甲农户纯收入的年度变化状况如以下图 m0，yx+bk0，yax20.5x+ca0
9、，以便估算甲农户 2023 年度的纯收入（1） 能否选用函数 y m0进展模拟，请说明理由；（2） 你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；（3） 甲农户预备在 2023 年底购置一台价值 16 万元的农机设备，依据2中你选择的函数表达式21. 如图，半圆形薄铁皮的直径 AB8，点 O 为圆心不与 A，B 重合，连接 AC 并延长到点 D，使 ACCD，AB 于点 E，F，连接 OC， 随点 C 的移动而变化（1） 移动点 C，当点 H，B 重合时（2） 当45时，求证：BHAHDHFF；（3） 当 45时，将扇形 OAC 剪下并卷成一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径和高22. 如图，在直角
10、坐标系中，O 为坐标原点2，抛物线与轴的一个交点为A4，0，点 B2，2（1） 推断点 C 是否在该抛物线上，并说明理由；（2） 顺次连接 AB，BC，CO；（3） 设点 P 是抛物线上的动点，连接 PM、PC、AC，PAC 的面积 S 随点 P 的运动而变化；当 S 的值为时，求点 P 的横坐标的值直线 AC 的函数表达式S 取的一个特别值满足条件的P 点的个数S 的可能取值范围6104 个3 个2 个23. 如图 1，在ABC 中，C90，AC1，D 为ABC 内部的一动点不在边上，将线段 BD 绕点 D 逆时针旋转 60，使点 B 到达点 F 的位置，使点 A 到达点 E 的位置，连接 AD，AE，AF，EF（1） 求证：BDABFE；（2） CD+DF+FE 的最小值为；当 CD+DF+FE 取得最小值时，求证：ADBF（3） 如图 2，M，N，P 分别是 DF，AF，连接 MP，NP，请推断MPN 的大小是否为定值假设是，求出其度数，请说明理由