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1、 2023 年新高考数学押题密卷（一）注意事项：1答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回第卷一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1己知全集U= R，集合 A =xx -1或x 3， B = xy = log (3- x)，则如图
2、中阴影部分表示的集合2为（）(- )A 1,3B(3,+)C(-,3D(-1, 32已知i z = 5- 2i ，则 z 的虚部是（ ）B 5i-C-5D-1A5( - ) +a 2 x 1, x 1( ) =3函数 f x是定义在R 上的减函数的一个充分不必要条件是（）-x , x 12 A a 0,2a0,1)a1, 2a2,+)DBC4大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的 a的前 10 项依次是 0，2，4，8，12，18，24，32，40，50
3、，世界数学史上第一道数列题已知该数列nb = (-1)nnannN* b 的前 20 项和是（n记，则数列） A110B100(w + )C90D80( ) =- 0 ，22象交于 M，N 两点，且 M 在 y 轴上，则下列说法中正确的是（）3 7 B函数 f x 在单调递减12 12 ( )( )A函数 f x 的最小正周期是 ,2 5 3( )( )C函数 f x 的图象关于点 ,0 成中心对称 D将函数 f x 的图象向左平移 后得到关于 y 轴对称36已知正方形 ABCD 的边长为 2,MN 是它的外接圆的一条弦，点 P 为正方形四条边上的动点，当弦 MN 的长度最大时， PM PN
4、的取值范围是（）- A 1, 0 C 1,2- D 1, 1B 0, 2x27已知双曲线C : - y2=1的左焦点与抛物线C : y22= ax的焦点 重合，Q 为抛物线C 上一动点，定点F128A(-5, 2)，则+的最小值为（）QA QFA5B3C 4D8= ( )8已知函数 f (x) = 4 x + aln x ，存在两条过原点的直线与曲线 y f x 相切，则实数 a 的取值范围是（）A(-e2 ,0)B(-,-e3 )D3C(- e,0)-,-e2二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的
5、得 2 分，有选错的得 0 分。()( = )i 1, 2, 3,L,10 组成的一个样本，得到经验回归方程为 y = 2x - 0.4 ，且 x = 2 ，去9已知由样本数据 x , yii(- ) ()后，得到新的经验回归方程为 y = 3x + b 在余下的 8 个样本数据和新的经验2,12,- 1除两个样本点回归方程中（ ）A相关变量 x，y 具有正相关关系和 B新的经验回归方程为 y = 3x - 3C随着自变量 x 值增加，因变量 y 值增加速度变小()D样本 4,8.9 的残差为 0.1-10在 AABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若b ccos A ，内角
6、 A 的平分线交 BC 于点 D，=1AD =1，cos A=，以下结论正确的是（）83A AC=B ABDABD 的面积为(x)= 84CDC183 74BD( )( )f ( )- ( - ) =和 g (x) 若 f x g 4 x 2，11设定义在 R 上的函数 f x 与 g x 的导函数分别为 = -g (x) f (x 2)( + )f x 2，且 为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）( )( )( )+ ( ) = -4B g 3 g 5A函数 f x 的图象关于点 1,0 对称20232023f (k)=0Dg(k) = 0Ck=1k=112如图，已知正三棱台 ABC A
7、B C 的上、下底面边长分别为 2 和 3，侧棱长为 1，点 P 在侧面-BCC B1 1111内运动（包含边界），且 AP 与平面BCC B所成角的正切值为 6 ，则（1）1ACP 长度的最小值为 3 -1AP BCB存在点 P，使得C存在点 P，存在点Q B C ，使得AP AQ1117D所有满足条件的动线段 AP 形成的曲面面积为3第卷三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13请写出一个与 x 轴和直线 y = 3x 都相切的圆的方程_()n14已知 1+ x + x2的展开式中各项系数和为 27，则含 x4项的系数为_（用具体数字作答） 15三棱锥 A- BCD
8、内接于半径为_的球 O，且 AB 2 14 ，则三棱锥=A- BCD体积的最大值为30 2n+1-= ( )an+1 a n N 若数列 a 各项单调递增，则首项 a 的取值范n 1* n16已知数列 a 的各项都是正数， an( 1)n-12312； a =围是_ 当b =nk b + b + + b 0)的左、右顶点分别为 A，B，O 为坐标原点，直线 l： x =1与 C 的两个1 abab交点和 O，B 构成一个面积为 6 的菱形.(1)求 C 的方程；(2)圆 E 过 O，B，交 l 于点 M，N，直线 AM，AN 分别交 C 于另一点 P，Q.求 kAP kAQ 的值；证明：直线 PQ 过定点.22（12 分）( + )a x4( ) =已知函数 f x，其中 aR 且a 0ex( )( ) =(1)当 a =1时，求函数 f x 的单调区间；( )( )(2)若存在实数 x ，使得 f xx ，则称 x 为函数 f x 的“不动点”求函数 f x 的“不动点”的个数；0000(3)若关于 x 的方程 f f x( ( )= ( )f x 有两个相异的实数根，求 a 的取值范围