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1、2012年高考题-第一章集合与函数的概念一、选择题 （2012年高考（浙江文）设全集U=1,2,3,4,5,6 ,设集合P=1,2,3,4 ,Q3,4,5,则P(CUQ)=（）A1,2,3,4,6B1,2,3,4,5 C1,2,5D1,2 （2012年高考（浙江理）设集合A=x|1x4,B=x|x 2-2x-30,则A(RB)=（）A(1,4)B(3,4)C(1,3)D(1,2) （2012年高考（四川文）设集合,则（）ABCD （2012年高考（山东文）已知全集,集合,则为（）A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,4 （2012年高考（辽宁文）已知全集U=0,1,2,3,4,5,
2、6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,6 （2012年高考（课标文）已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则（）AABBBACA=BDAB= （2012年高考（江西文）若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的补集CuA为（）A|xR |0x2|B|xR |0x2| C|xR |0x2|D|xR |0x2| （2012年高考（湖南文）设集合,则（）ABCD （2012年高考（湖北文）已知集合,则满足条件的集合 的个数为（）A1B2C3D4 （2012年高考（广东文）(集合)设集合,则（）ABCD（20
3、12年高考（福建文）已知集合,下列结论成立的是（）ABCD（2012年高考（大纲文）已知集合,则（）ABCD（2012年高考（北京文）已知集合,则=（）ABCD （2012年高考（新课标理）已知集合;,则中所含元素的个数为（）ABCD （2012年高考（陕西理）集合,则（）ABCD （2012年高考（山东理）已知全集,集合,则为（）ABCD （2012年高考（辽宁理）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则为（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,6 （2012年高考（湖南理）设集合M=-1,0,1,N=x|x2x,则MN
4、=（）A0B0,1C-1,1D-1,0,0 （2012年高考（广东理）(集合)设集合,则（）ABCD （2012年高考（大纲理）已知集合,则（）A0或B0或3C1或D1或3 （2012年高考（北京理）已知集合,则=（）ABCD（2012年高考（江西理）若集合A=-1,1,B=0,2,则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（）A5B4C3D2 （2012年高考（陕西文）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD （2012年高考（江西文）设函数,则（）AB3CD（2012年高考（湖北文）已知定义在区间上的函数的图像如图所示,则的图像为（2012年高考（福建文）设,则的值为（）A1B
5、0CD 二、填空题（2012年高考（天津文）集合中最小整数位_.（2012年高考（上海文）若集合,则=_ .（2012年高考（天津理）已知集合,集合,且,则_,_.（2012年高考（四川理）设全集,集合,则_.（2012年高考（上海理）若集合,则=_ .（2012年高考（上海春）已知集合若则_.（2012年高考（江苏）已知集合,则_.（2012年高考（重庆文）函数 为偶函数,则实数_（2012年高考（浙江文）设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x0,1时,f(x)=x+1,则=_.（2012年高考（广东文）(函数)函数的定义域为_.（2012年高考（安徽文）若函数的单调递增区间是,
6、则祥细答案一、选择题 【答案】D 【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算. 【解析】Q3,4,5,CUQ=1,2,6, P(CUQ)=1,2. 【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A(RB)=(3,4).【答案】B 答案D 解析集合A中包含a,b两个元素,集合B中包含b,c,d三个元素,共有a,b,c,d四个元素,所以 点评本题旨在考查集合的并集运算,集合问题属于高中数学入门知识,考试时出题难度不大,重点是掌握好课本的基础知识. 解析:.答案选C. 【答案】B 【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,
7、所以,所以7,9.故选B 【解析二】 集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系,是简单题. 【解析】A=(-1,2),故BA,故选B. C【解析】,则. 【答案】 【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1 【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出MN. D【解析】求解一元二次方程,得 ,易知.因为,所以根据子集的定义,集合必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原题
8、即求集合的子集个数,即有个.故选D. 【点评】本题考查子集的概念,不等式,解一元二次方程.本题在求集合个数时,也可采用列举法.列出集合的所有可能情况,再数个数即可.来年要注意集合的交集运算,考查频度极高. 解析:A. 【答案】D 【解析】显然错,D正确 【考点定位】考查集合包含关系与运算,属基础题. 答案B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用. 【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,可知集合是最小的,集合是最大的,故选答案B. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. 【考点定位】本小题考查的是集合(
9、交集)运算和一次和二次不等式的解法. 【解析】选,共10个 解析:,故选C. 【解析】,所以,选C. 【答案】B 【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以,所以为7,9.故选B 【解析二】 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 【答案】B 【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1. 【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出MN 解析:C
10、. 答案B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想. 【解析】【解析】因为,所以,所以或.若,则,满足.若,解得或.若,则,满足.若,显然不成立,综上或,选B. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. 【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. 【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异
11、性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等. 解析:运用排除法,奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确. 【答案】D 【解析】考查分段函数,. B【解析】特殊值法:当时,故可排除D项;当时,故可排除A,C项;所以由排除法知选B. 【点评】本题考查函数的图象的识别.有些函数图象题,从完整的性质并不好去判断,作为徐总你则提,可以利用特殊值法(特殊点),特性法(奇偶性,单调性,最值)结合排除法求解,既可以节约考试时间,又事半功倍.来年需注意含有的指数型函数或含有的对数型函数的图象的识别. 【答案】B 【解析】因为 所以. B 正确 【考点定位】该题主要考查函数的概念,定义域和值域,考查求值
12、计算能力. 【解析】不等式,即,所以集合,所以最小的整数为. 解析 ,AB=. 【答案】, 【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想. 【解析】=,又,画数轴可知,. 答案a, c, d 解析 ; a,c,d 点评本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误. 解析 ,AB=. 【答案】. 【考点】集合的概念和运算. 【分析】由集合的并集意义得. 【答案】4 【解析】由函数为偶函数得即 . 【考点定位】本题考查函数奇偶性的应用,若已知一个函数为偶函数,则应有其定义域关于原点对称,且对定义域内的一切都有成立. 【答案】 【命题意图】本题主要考查了函数的周期性和奇偶性. 【解析】. 解析:.由解得函数的定义域为. 【解析】 由对称性: