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1、2 0 1 7 年 西 藏 那 曲 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、单 项 选 择 题（本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分）1（3 分）在 美 术 字 中，有 的 汉 字 能 看 成 轴 对 称 图 形 下 面 4 个 字，可 以 看 成 轴 对 称 的 是（）A 中 B 考 C 成 D 功2（3 分）投 掷 一 个 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子，朝 上 一 面 点 数 是 3 的 概 率 是（）A B C D 3（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A b3 b3=2 b3B（a+b）2=a2+b2C（a5）2=a1 0D a（b+c）=
2、a b+c4（3 分）青 藏 铁 路 通 车 后，西 藏 的 G D P 由 2 0 0 6 年 的 3 4 2 亿 元 猛 增 至 2 0 1 5 年 的 1 0 2 6 亿元，将 1 0 2 6 亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1 0.2 6 1 02亿 元 B 1.0 2 6 1 03亿 元C 1.0 2 6 1 03元 D 0.1 0 2 6 1 04亿 元5（3 分）如 图，直 线 a b，A C A B，A C 与 直 线 a，b 分 别 相 交 于 A，C，若 2=3 0，则 1 的 度 数 为（）A 3 0 B 4 5 C 6 0 D 7 5 6（3 分）如
3、图 是 某 校 参 加 兴 趣 小 组 的 学 生 人 数 分 布 的 扇 形 统 计 图，则 参 加 人 数 最 少 的 兴趣 小 组 是（）A 棋 类 B 书 画 C 球 类 D 演 艺7（3 分）正 五 边 形 的 每 一 个 外 角 的 度 数 是（）A 6 0 B 1 0 8 C 7 2 D 1 2 0 8（3 分）如 图 所 示 的 几 何 体 的 俯 视 图 是（）A B C D 9（3 分）使 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是（）A x B x C x D x1 0（3 分）若 A（3，a），B（2 b）两 点 都 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，则 a，
4、b 的大 小 关 系 是（）A a b B a=b C a b D 无 法 确 定1 1（3 分）下 列 说 法 正 确 的 是（）A 垂 直 于 直 径 的 弦 平 分 这 条 直 径B 负 数 没 有 立 方 根C 两 条 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形D 三 角 形 两 边 的 差 小 于 第 三 边1 2（3 分）已 知 方 程 组 的 解 满 足 x y=3，则 k 的 值 为（）A 2 B 2 C 1 D 1二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 3（3 分）下 列 实 数 中：，0，1.0 1 0 0 1 0 0
5、 0 1 其 中 是 无 理 数 的 有（填 序 号）1 4（3 分）分 解 因 式：4 x2 1 6=1 5（3 分）的 相 反 数 是 1 6（3 分）若 一 个 圆 锥 的 底 面 半 径 长 是 1 0 c m，母 线 长 是 1 8 c m，则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积=（结 果 保 留）1 7（3 分）如 图，在 A B C 中，D 是 A B 上 的 一 点，A C D=B，A C=2，A B=4，则A D=1 8（3 分）观 察 下 列 各 式：（x 1）（x+1）=x2 1（x 1）（x2+x+1）=x3 1（x 1）（x3+x2+x+1）=x4 1根 据 前 面 各
6、式 的 规 律，猜 想（x 1）（x2 0 1 6+x2 0 1 5+x2 0 1 4+x+1）=三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 4 6 分）1 9（5 分）计 算：（）0+|（）1+s i n 3 0 2 0（5 分）解 分 式 方 程：2 1（6 分）如 图，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，点 E，F 分 别 在 A D，D C 上，且 A E=D F 求 证：B E=A F 2 2（6 分）列 方 程 解 应 用 题某 种 电 脑 病 毒 传 播 非 常 快，如 果 一 台 电 脑 被 感 染，经 过 两 轮 的 传 播 就 会 有 1 4 4 台 电 脑 被
7、 感染，请 你 用 学 过 的 知 识 分 析，每 轮 感 染 中 平 均 一 台 电 脑 会 感 染 几 台 电 脑？2 3（7 分）为 了 维 护 国 家 主 权 和 海 洋 权 利，我 国 海 监 部 门 对 中 国 海 域 实 现 常 态 化 管理 某 日，我 国 海 监 船 在 某 海 岛 附 近 的 海 域 执 行 巡 逻 任 务 如 图，此 时 海 监 船 位 于 海 岛P 的 北 偏 东 3 0 方 向，距 离 海 岛 1 0 0 海 里 的 A 处，它 沿 正 南 方 向 航 行 一 段 时 间 后，到 达位 于 海 岛 P 的 南 偏 东 4 5 方 向 的 B 处，求 海
8、 监 船 航 行 了 多 少 海 里（结 果 保 留 根 号）？2 4（8 分）如 图，在 A B C 中，A C=C B，O 是 A B 的 中 点，C A 与 O 相 切 于 点 E，C O 交 O于 点 D（1）求 证：C B 是 O 的 切 线；（2）若 A C B=8 0，点 P 是 O 上 一 个 动 点（不 与 D，E 两 点 重 合），求 D P E 的 度 数 2 5（9 分）如 图，抛 物 线 y=x2+m x+2 与 x 轴 交 于 A，B 两 点，与 y 轴 交 于 C 点，点 A 的坐 标 为（1，0）（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）在 抛 物 线 的 对
9、 称 轴 l 上 找 一 点 P，使 P A+P C 的 值 最 小 并 求 出 P 点 坐 标；（3）在 第 二 象 限 内 的 抛 物 线 上，是 否 存 在 点 M，使 得 M B C 的 面 积 是 A B C 面 积 的 一 半？若 存 在，求 出 点 M 的 坐 标，若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 0 1 7 年 西 藏 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、单 项 选 择 题（本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分）1（3 分）在 美 术 字 中，有 的 汉 字 能 看 成 轴 对 称 图 形 下 面 4 个 字，可 以
10、看 成 轴 对 称 的 是（）A 中 B 考 C 成 D 功【解 答】解：中 为 轴 对 称 性 图 形 故 选：A 2（3 分）投 掷 一 个 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子，朝 上 一 面 点 数 是 3 的 概 率 是（）A B C D【解 答】解：投 掷 一 个 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子，朝 上 一 面 出 现 的 数 字 有 6 种 等 可 能 的 结果，其 中 朝 上 一 面 出 现 3 的 情 况 只 有 1 种，所 以 朝 上 一 面 出 现 3 的 概 率 是 故 选：D 3（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A b3 b3=2 b3B（a+b）
11、2=a2+b2C（a5）2=a1 0D a（b+c）=a b+c【解 答】解：A、b3 b3=b6，错 误；B、（a+b）2=a2+2 a b+b2，错 误；C、（a5）2=a1 0，正 确；D、a（b+c）=a b c，错 误；故 选：C 4（3 分）青 藏 铁 路 通 车 后，西 藏 的 G D P 由 2 0 0 6 年 的 3 4 2 亿 元 猛 增 至 2 0 1 5 年 的 1 0 2 6 亿元，将 1 0 2 6 亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1 0.2 6 1 02亿 元 B 1.0 2 6 1 03亿 元C 1.0 2 6 1 03元 D 0.1 0 2
12、6 1 04亿 元【解 答】解：将 1 0 2 6 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.0 2 6 1 03亿 元 故 选：B 5（3 分）如 图，直 线 a b，A C A B，A C 与 直 线 a，b 分 别 相 交 于 A，C，若 2=3 0，则 1 的 度 数 为（）A 3 0 B 4 5 C 6 0 D 7 5【解 答】解：直 线 a b，2=3 0，B=2=3 0，又 A C A B，1=9 0 B=6 0，故 选：C 6（3 分）如 图 是 某 校 参 加 兴 趣 小 组 的 学 生 人 数 分 布 的 扇 形 统 计 图，则 参 加 人 数 最 少 的 兴趣 小 组
13、是（）A 棋 类 B 书 画 C 球 类 D 演 艺【解 答】解：因 为“书 画”人 数 所 占 百 分 比 为 1（3 0%+3 5%+1 7%）=1 8%，所 以 参 加 人 数 最 少 的 兴 趣 小 组 是 棋 类，故 选：A 7（3 分）正 五 边 形 的 每 一 个 外 角 的 度 数 是（）A 6 0 B 1 0 8 C 7 2 D 1 2 0【解 答】解：3 6 0 5=7 2，故 选：C 8（3 分）如 图 所 示 的 几 何 体 的 俯 视 图 是（）A B C D【解 答】解：从 上 面 看 可 得 到 一 个 圆 和 圆 心 故 选：B 9（3 分）使 有 意 义 的
14、x 的 取 值 范 围 是（）A x B x C x D x【解 答】解：使 有 意 义，则 1 2 x 0，解 得：x 故 选：C 1 0（3 分）若 A（3，a），B（2 b）两 点 都 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，则 a，b 的大 小 关 系 是（）A a b B a=b C a b D 无 法 确 定【解 答】解：A（3，a），B（2 b）两 点 都 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，3 a=1，2 b=1，解 得：a=，b=，a b 故 选：A 1 1（3 分）下 列 说 法 正 确 的 是（）A 垂 直 于 直 径 的 弦 平 分 这 条 直 径B 负 数
15、 没 有 立 方 根C 两 条 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形D 三 角 形 两 边 的 差 小 于 第 三 边【解 答】解：A、错 误，应 该 是 垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 弦；B、错 误 负 数 也 有 立 方 根；C、错 误 应 该 是 两 条 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形；D、正 确 故 选：D 1 2（3 分）已 知 方 程 组 的 解 满 足 x y=3，则 k 的 值 为（）A 2 B 2 C 1 D 1【解 答】解：，得：x y=1 k，x y=3，1 k=3，解 得：k=2，故 选：B 二、填 空 题（本 大
16、 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 3（3 分）下 列 实 数 中：，0，1.0 1 0 0 1 0 0 0 1 其 中 是 无 理 数 的 有（填 序 号）【解 答】解：下 列 实 数 中：，0，1.0 1 0 0 1 0 0 0 1 其 中 是 无 理 数 的为：，故 答 案 为 1 4（3 分）分 解 因 式：4 x2 1 6=4（x+2）（x 2）【解 答】解：4 x2 1 6，=4（x2 4），=4（x+2）（x 2）1 5（3 分）的 相 反 数 是【解 答】解：的 相 反 数 是 1 6（3 分）若 一 个 圆 锥 的 底 面 半 径 长 是 1 0 c
17、 m，母 线 长 是 1 8 c m，则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积=1 8 0（结 果 保 留）【解 答】解：圆 锥 的 底 面 周 长 是：2 1 0=2 0，则 2 0 1 8=1 8 0 故 答 案 为：1 8 0 1 7（3 分）如 图，在 A B C 中，D 是 A B 上 的 一 点，A C D=B，A C=2，A B=4，则 A D=1【解 答】解：A=A，A C D=B，A B C A C D，即=，解 得：A D=1 故 答 案 为：1 1 8（3 分）观 察 下 列 各 式：（x 1）（x+1）=x2 1（x 1）（x2+x+1）=x3 1（x 1）（x3+x2+x+
18、1）=x4 1根 据 前 面 各 式 的 规 律，猜 想（x 1）（x2 0 1 6+x2 0 1 5+x2 0 1 4+x+1）=x2 0 1 7 1【解 答】解：（x 1）（x+1）=x2 1（x 1）（x2+x+1）=x3 1（x 1）（x3+x2+x+1）=x4 1（x 1）（x2 0 1 6+x2 0 1 5+x2 0 1 4+x+1）=x2 0 1 7 1 故 答 案 为：x2 0 1 7 1 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 4 6 分）1 9（5 分）计 算：（）0+|（）1+s i n 3 0【解 答】解：（）0+|（）1+s i n 3 0=1+3+=2 0（
19、5 分）解 分 式 方 程：【解 答】解：方 程 两 边 都 乘 以 2（x 1），得：4 x=x+2（x 1），解 得：x=2，检 验：当 x=2 时，2（x 1）=2（3）=6 0，所 以 x=2 是 分 式 方 程 的 解 2 1（6 分）如 图，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，点 E，F 分 别 在 A D，D C 上，且 A E=D F 求 证：B E=A F【解 答】证 明：四 边 形 A B C D 是 正 方 形，A B=D A，B A E=A D F=9 0，在 B A E 和 A D F 中，B A E A D F（S A S），B E=A F 2 2（6 分）
20、列 方 程 解 应 用 题某 种 电 脑 病 毒 传 播 非 常 快，如 果 一 台 电 脑 被 感 染，经 过 两 轮 的 传 播 就 会 有 1 4 4 台 电 脑 被 感染，请 你 用 学 过 的 知 识 分 析，每 轮 感 染 中 平 均 一 台 电 脑 会 感 染 几 台 电 脑？【解 答】解：设 每 轮 感 染 中 平 均 一 台 电 脑 会 感 染 x 台 电 脑，根 据 题 意 得：1+x+（1+x）x=1 4 4，整 理，得：x2+2 x 1 4 3=0，解 得：x1=1 1，x2=1 3（不 合 题 意，舍 去）答：每 轮 感 染 中 平 均 一 台 电 脑 会 感 染 1
21、 1 台 电 脑 2 3（7 分）为 了 维 护 国 家 主 权 和 海 洋 权 利，我 国 海 监 部 门 对 中 国 海 域 实 现 常 态 化 管理 某 日，我 国 海 监 船 在 某 海 岛 附 近 的 海 域 执 行 巡 逻 任 务 如 图，此 时 海 监 船 位 于 海 岛P 的 北 偏 东 3 0 方 向，距 离 海 岛 1 0 0 海 里 的 A 处，它 沿 正 南 方 向 航 行 一 段 时 间 后，到 达位 于 海 岛 P 的 南 偏 东 4 5 方 向 的 B 处，求 海 监 船 航 行 了 多 少 海 里（结 果 保 留 根 号）？【解 答】解：过 点 P 作 P C
22、A B 于 C 点，则 线 段 P C 的 长 度 即 为 海 监 船 与 灯 塔 P 的 最 近 距离 由 题 意，得 A P C=9 0 4 5=4 5，B=3 0，A P=1 0 0 海 里 在 R t A P C 中，A C P=9 0，A P C=4 5，P C=A C=A P=5 0 海 里 在 R t P C B 中，B C P=9 0，B=3 0，P C=5 0 海 里，B C=P C=5 0 海 里，A B=A C+B C=5 0+5 0=5 0（+）5 0（1.4 1 4+2.4 4 9）1 9 3.2（海 里），答：轮 船 航 行 的 距 离 A B 约 为 1 9 3.
23、2 海 里 2 4（8 分）如 图，在 A B C 中，A C=C B，O 是 A B 的 中 点，C A 与 O 相 切 于 点 E，C O 交 O于 点 D（1）求 证：C B 是 O 的 切 线；（2）若 A C B=8 0，点 P 是 O 上 一 个 动 点（不 与 D，E 两 点 重 合），求 D P E 的 度 数【解 答】解：（1）如 图 1 所 示，连 接 O E，过 O 作 O F B C 于 F，C A 与 O 相 切 于 点 E，O E A C，A B C 中，A C=C B，O 是 A B 的 中 点，O C 平 分 A C B，O E=O F，又 O E 是 O 的
24、半 径，C B 是 O 的 切 线；（2）如 图 2，A C B=8 0，O C 平 分 A C B，A C O=4 0，又 O E A C，D O E=9 0 4 0=5 0，当 点 P 在 优 弧 上 时，D P E=D O E=2 5；当 点 P 在 劣 弧 上 时，D P E=1 8 0 2 5=1 5 5 D P E 的 度 数 为 2 5 或 1 5 5 2 5（9 分）如 图，抛 物 线 y=x2+m x+2 与 x 轴 交 于 A，B 两 点，与 y 轴 交 于 C 点，点 A 的坐 标 为（1，0）（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）在 抛 物 线 的 对 称 轴 l
25、 上 找 一 点 P，使 P A+P C 的 值 最 小 并 求 出 P 点 坐 标；（3）在 第 二 象 限 内 的 抛 物 线 上，是 否 存 在 点 M，使 得 M B C 的 面 积 是 A B C 面 积 的 一 半？若 存 在，求 出 点 M 的 坐 标，若 不 存 在，请 说 明 理 由【解 答】解：（1）y=x2+m x+2 经 过 点 A（1，0），0=1+m+2，m=1，抛 物 线 的 解 析 式 为 y=x2 x+2（2）如 图，由 A、B 关 于 对 称 轴 对 称，连 接 B C 交 对 称 轴 于 P，连 接 P A，此 时 P A+P C 的 值 最小 B（2，0），C（0，2），设 直 线 B C 的 解 析 式 为 y=k x+b，则 有，解 得，直 线 B C 的 解 析 式 为 y=x+2 抛 物 线 的 对 称 轴 x=，P（，）（3）不 存 在 如 图，连 接 O M 设 M（m，m2 m+2）S M B C=S A B C，S O B M+S O C M S O B C=S A B C，2（m2 m+2）+2（m）2 2=3 2，该 方 程 无 解，在 第 二 象 限 内 的 抛 物 线 上，不 存 在 点 M，使 得 M B C 的 面 积 是 A B C 面 积 的 一 半