2017年贵州省黔南州中考数学试题及答案.pdf-淘文阁

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1、2 0 1 7 年贵州省黔南州中考数学试题及答案一、选择题（共 1 3 小题，每小题 4 分，满分 5 2 分）1（4 分）2 0 1 7 的相反数是（）A 2 0 1 7 B 2 0 1 7 C 20171D 201712（4 分）下列计算正确的是（）A 364=8 B（x+3）2=x2+9 C（a b3）2=a b6D（3.1 4）0=13（4 分）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是

2、（）A 两点之间，线段最短 B 两点确定一条直线C 垂线段最短 D 过一点有且只有一条直线和已知直线平行4（4 分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 5（4 分）2 0 1 7 年春节黄金周期间，受旅行发展大会宣传效应的影响，都匀毛尖茶、平塘大射电、罗间高原千岛湖、三都水族文化、荔波世界自然遗产等，吸引了

3、大批国内外游客，黔南州旅游接待人次和收入实现双增长，据统计，全州共接待游客 4 1 3 8 9 0 0 人次，比上年同期增长 5 8.7 9%，将 4 1 3 8 9 0 0 用科学记数法表示为（）A 4 1.3 8 9 1 05B 4.1 3 8 9 1 05C 4.1 3 8 9 1 06D 0.4 1 3 8 9 1 066（4 分）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方

4、向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A B C D 7（4 分）如图，在正方形 A B C D 中，A B=9，点 E 在 C D 边上，且 D E=2 C E，点 P 是对角线 A C上的一个动点，则 P E+P D 的最小值是（）A 10 3 B 3 10 C 9 D 2 98（4 分）如果一个正多边形的内角和等于外角和 2 倍，则这个正多边形是（）

5、A 正方形 B 正五边形 C 正六边形 D 正八边形9（4 分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A 了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B 了解湖南卫视人们的名义反腐剧的收视率C 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D 调查某类烟花爆竹燃放的安全情况1 0（4 分）如图，已知直线 A D 是 O 的切线，点 A 为切点，O D 交 O 于点 B，点 C 在 O上，且 O D A=3 6

6、，则 A C B 的度数为（）A 5 4 B 3 6 C 3 0 D 2 7 1 1（4 分）反比例函数 y=x3（x 0）如图所示，则矩形 O A P B 的面积是（）A 3 B 3 C 23D 231 2（4 分）“一带一路”国际合作高峰论坛于 2 0 1 7 年 5 月 1 4 日至 1 5 日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司应付 1 0 0 0 台清洁能源公交车，以 2 0 1 7 客车海外出口第一大单的成绩，创下了

7、客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果，预计到 2 0 1 9 年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到 3 0 0 0 台，设平均每年的出口增长率为 x，可列方程为（）A 1 0 0 0（1+x%）2=3 0 0 0 B 1 0 0 0（1 x%）2=3 0 0 0C 1 0 0 0（1+x）2=3 0 0 0 D 1 0 0 0（1 x）2=3 0 0 01 3（4 分）二次函数 y=a x2+b x

8、+c 的图象如图所示，以下结论：a b c 0；4 a c b2；2 a+b 0；其顶点坐标为（21，2）；当 x 21时，y 随 x 的增大而减小；a+b+c 0 正确的有（）A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 2 4 分）1 4（4 分）因式分解：2 x2 8=1 5（4 分）一次函数 y=k x+b 的图象如图所示，则不等式 k x+b 0 的解集为 1 6（4 分）如图，在四边形 A B C D 中，P 是对角线 B D 的

9、中点，E、F 分别是 A B、C D 的中点，A D=B C，F P E=1 0 0，则 P F E 的度数是 1 7（4 分）如图，在扇形 A O B 中，A C 为弦，A O B=1 3 0，C A O=6 0，O A=6，则 B C 的长为 1 8（4 分）如图，在 A B C 中，A B=3，A C=6，将 A B C 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 A1B1C，使 C B1 A D，分别延长 A B、C A1相交于点 D，则线段 B D 的长为 1 9（4 分）杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式

10、系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：按照前面的规律，则（a+b）5=三、解答题（共 7 小题，满分 7 4 分）2 0（1 0 分）（1）计算：|3 1|+（1）2 0 1 7+4 s i n 6 0+4（2）先化简再求值：y xyy x y x 2)1 1(，其中 x、y 满足|x 1|+（y+2）2=0 2 1（1 0 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 A B C（顶点是网格线的交点

11、）（1）先将 A B C 竖直向上平移 5 个单位，再水平向右平移 4 个单位得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1；（2）将 A1B1C1绕 B1点顺时针旋转 9 0，得 A2B1C2，请画出 A2B1C2；（3）求线段 B1C1变换到 B1C2的过程中扫过区域的面积 2 2（1 0 分）全面二孩政策于 2 0 1 6 年 1 月 1 日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添

12、一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：A 非常愿意 B 愿意 C 不愿意 D 无所谓如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；（2）若该年级共有 4 5 0 名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意

13、”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取 2 名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率 2 3（1 0 分）阅读材料：一般地，当、为任意角时，t a n（+）与 t a n（）的值可以用下面的公式求得：t

14、 a n t a n 1t a n t a n)t a n(例如：)30 45 t a n(15 t a n 3 33 3331 133130 t a n 45 t a n 130 t a n 45 t a n 3 263 6 12)3 3)(3 3()3 3)(3 3(根据以上材料，解决下列问题：（1）求 t a n 7 5 的值；（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔，文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基，1 9 8 3 年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的

15、七层六面实心石塔（图 1），小华想用所学知识来测量该铁搭的高度，如图 2，已知小华站在离塔底中心 A 处 5.7 米的 C处，测得塔顶的仰角为 7 5，小华的眼睛离地面的距离 D C 为 1.7 2 米，请帮助小华求出文峰塔 A B 的高度（精确到 1 米，参考数据 3 1.7 3 2，2 1.4 1 4）2 4（1 0 分）2 0 1 6 年 1 2 月 2 9 日至 3 1 日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之

16、乡”罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮，某“火龙果”经营户有 A、B 两种“火龙果”促销，若买 2 件 A 种“火龙果”和 1 件 B 种“火龙果”，共需 1 2 0 元；若买 3 件 A 种“火龙果”和 2 件 B 种“火龙果”，共需 2 0 5 元（1）设 A，B 两种“火龙果”每件售价分别为 a 元、b 元，求 a、b 的值；（2）B 种“火龙果”每件的成本是 4 0 元，根据市场调查：若按（1）中求出的

17、单价销售，该“火龙果”经营户每天销售 B 种“火龙果”1 0 0 件；若销售单价每上涨 1 元，B 种“火龙果”每天的销售量就减少 5 件求每天 B 种“火龙果”的销售利润 y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B 种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？2 5（1 2 分）如图所示，以 A B C 的边 A B 为直径作 O，点 C 在 O 上，B D 是 O 的弦，A=C B D，过点 C 作

18、 C F A B 于点 F，交 B D 于点 G，过 C 作 C E B D 交 A B 的延长线于点 E（1）求证：C E 是 O 的切线；（2）求证：C G=B G；（3）若 D B A=3 0，C G=4，求 B E 的长 2 6（1 2 分）如图，已知直角坐标系中，A、B、D 三点的坐标分别为 A（8，0），B（0，4），D（1，0），点 C 与点 B 关于 x 轴对称，连接 A B、A C（1）求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式；（2）有一动点 E 从原点 O 出发，以每秒 2 个

19、单位的速度向右运动，过点 E 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 P，交线段 C A 于点 M，连接 P A、P B，设点 E 运动的时间为 t（0 t 4）秒，求四边形 P B C A 的面积 S 与 t 的函数关系式，并求出四边形 P B C A 的最大面积；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点 H，使得 A B H 是直角三角形？若存在，请直接写出点H 的坐标；若不存在，请说明理由 2 0 1 7 年贵州省黔南州中考

20、数学试题参考答案与解析一、选择题（共 1 3 小题，每小题 4 分，满分 5 2 分）1（4 分）（2 0 1 7 黔南州）2 0 1 7 的相反数是（）A 2 0 1 7 B 2 0 1 7 C D【考点】1 4：相反数菁优网版权所有【分析】根据相反数特性：若 a b 互为相反数，则 a+b=0 即可解题【解答】解：2 0 1 7+（2 0 1 7）=0，2 0 1 7 的相反数是（2 0 1 7），故选 A【点评】本题考查了相反数之和为 0 的特性，熟练掌

21、握相反数特性是解题的关键 2（4 分）（2 0 1 7 黔南州）下列计算正确的是（）A=8 B（x+3）2=x2+9 C（a b3）2=a b6D（3.1 4）0=1【考点】4 7：幂的乘方与积的乘方；2 4：立方根；4 C：完全平方公式；6 E：零指数幂菁优网版权所有【分析】A、根据立方根的定义解答；B、根据完全平方公式解答；C、根据积的乘方和幂乘方解答；D、根据非零数的 0 次方解答【解答】解：A、=4 8，故本选项

22、错误；B、（x+3）2=x2+6 x+9 x2+9，故本选项错误；C、（a b3）2=a2b6=a b6，故本选项错误；D、3.1 4 0，（3.1 4）0=1，故本选项正确；故选 D【点评】本题考查了立方根、积的乘方和幂的乘方、完全平方公式、0 指数幂，综合性较强，要细心 3（4 分）（2 0 1 7 黔南州）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）A

25、线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 5（4 分）（2 0 1 7 黔南

26、州）2 0 1 7 年春节黄金周期间，受旅行发展大会宣传效应的影响，都匀毛尖茶、平塘大射电、罗间高原千岛湖、三都水族文化、荔波世界自然遗产等，吸引了大批国内外游客，黔南州旅游接待人次和收入实现双增长，据统计，全州共接待游客 4 1 3 8 9 0 0人次，比上年同期增长 5 8.7 9%，将 4 1 3 8 9 0 0 用科学记数法表示为（）A 4 1.3 8 9 1 05B 4.1 3 8 9 1 05C

27、4.1 3 8 9 1 06D 0.4 1 3 8 9 1 06【考点】1 I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a 1 0n的形式，其中 1|a|1 0，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数【解答】解：将 4 1 3 8 9 0 0 用科学记数法表示

28、为：4.1 3 8 9 1 06故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 1 0n的形式，其中 1|a|1 0，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6（4 分）（2 0 1 7 黔南州）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所

30、方形，右边两个正方形，故选：B【点评】此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键 7（4 分）（2 0 1 7 黔南州）如图，在正方形 A B C D 中，A B=9，点 E 在 C D 边上，且 D E=2 C E，点P 是对角线 A C 上的一个动点，则 P E+P D 的最小值是（）A 3 B 1 0 C 9 D 9【考点】P A：轴对称最短路线问题；L E：正方形的性质菁优网

31、版权所有【分析】由于点 B 与 D 关于 A C 对称，所以连接 B E，与 A C 的交点即为 P 点此时 P E+P D=B E最小，而 B E 是直角 C B E 的斜边，利用勾股定理即可得出结果【解答】解：如图，连接 B E，设 B E 与 A C 交于点 P，四边形 A B C D 是正方形，点 B 与 D 关于 A C 对称，P D=P B，P D+P E=P B+P E=B E 最小即 P 在 A C 与 B E 的交点上时，P D+P E 最小，为 B E 的长度直角

32、 C B E 中，B C E=9 0，B C=9，C E=C D=3，B E=3 故选 A【点评】此题考查了轴对称最短路线问题，正方形的性质，要灵活运用对称性解决此类问题找出 P 点位置是解题的关键 8（4 分）（2 0 1 7 黔南州）如果一个正多边形的内角和等于外角和 2 倍，则这个正多边形是（）A 正方形 B 正五边形 C 正六边形 D 正八边形【考点】L 3：多边形内角与外角菁优网版权所有【分析】设

33、这个多边形的边数为 n 根据题意列出方程即可解决问题【解答】解：设这个多边形的边数为 n 由题意（n 2）1 8 0=2 3 6 0，解得 n=6，答：这个多边形是正六边形故选 C【点评】本题考查多边形的内角和、外角和等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题 9（4 分）（2 0 1 7 黔南州）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A 了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的

35、合抽样调查，故 A 不符合题意；B、了解湖南卫视人们的名义反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故 B 不符合题意；C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故 C 符合题意；D、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故 D 不符合题意；故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的

36、对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 1 0（4 分）（2 0 1 7 黔南州）如图，已知直线 A D 是 O 的切线，点 A 为切点，O D 交 O 于点B，点 C 在 O 上，且 O D A=3 6，则 A C B 的度数为（）A 5 4 B 3 6 C 3 0 D 2 7【考点】M C：切线的性质菁优网版

37、权所有【分析】由 A D 为圆 O 的切线，利用切线的性质得到 O A 与 A D 垂直，在直角三角形 O A D 中，由直角三角形的两锐角互余，根据 O D A 的度数求出 A O D 的度数，再利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍即可求出 A C B 的度数【解答】解：A D 为圆 O 的切线，A D O A，即 O A D=9 0，O D A=3 6，A O D=5 4，A O D 与 A C B 都对，A C B=A O D=2 7 故选 D【点

38、评】此题考查了切线的性质，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键 1 1（4 分）（2 0 1 7 黔南州）反比例函数 y=（x 0）如图所示，则矩形 O A P B 的面积是（）A 3 B 3 C D【考点】G 5：反比例函数系数 k 的几何意义菁优网版权所有【分析】可设出点 P 的坐标，则可表示出矩形 O A P B 的面积【解答】解：点 P 在反比例函数 y=（x 0）的图象上，可设 P（x，），O A=x

39、，P A=，S矩形 O A P B=O A P A=x（）=3，故选 A【点评】本题主要考查反比例函数上点的坐标特征，利用 P 点坐标表示出矩形 O A B P B 的面积是解题的关键 1 2（4 分）（2 0 1 7 黔南州）“一带一路”国际合作高峰论坛于 2 0 1 7 年 5 月 1 4 日至 1 5 日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司应付 1 0 0 0 台清洁能源公交车，以 2 0 1 7 客车

40、海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果，预计到 2 0 1 9 年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到 3 0 0 0 台，设平均每年的出口增长率为 x，可列方程为（）A 1 0 0 0（1+x%）2=3 0 0 0 B 1 0 0 0（1 x%）2=3 0 0 0C 1 0 0 0（1+x）2=3 0 0 0 D 1 0 0 0（1 x）2=3 0 0 0

41、【考点】A C：由实际问题抽象出一元二次方程菁优网版权所有【分析】根据题意得出 2 0 1 8 年的台数为 1 0 0 0（1+x）台，2 0 1 9 年为 1 0 0 0（1+x）2台，列出方程即可【解答】解：根据题意：2 0 1 9 年为 1 0 0 0（1+x）2台则 1 0 0 0（1+x）2=3 0 0 0；故选：C【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有关平均增长率问题对于平均增长率问

42、题，在理解的基础上，可归结为 a（1+x）2=b（a b）；平均降低率问题，在理解的基础上，可归结为 a（1 x）2=b（a b）1 3（4 分）（2 0 1 7 黔南州）二次函数 y=a x2+b x+c 的图象如图所示，以下结论：a b c 0；4 a c b2；2 a+b 0；其顶点坐标为（，2）；当 x 时，y 随 x 的增大而减小；a+b+c 0 正确的有（）A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个【考点】H 4：二次函数图象与系数的关系菁优网版

43、权所有【分析】根据二次函数的性质和二次函数的图象可以判断题目中各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题【解答】解：由图象可知，抛物线开口向上，则 a 0，顶点在 y 轴右侧，则 b 0，与 y 轴交于负半轴，则 c 0，a b c 0，故正确，函数图象与 x 轴有两个不同的交点，则 b2 4 a c 0，即 4 a c b2，故正确，由图象可知，则 2 b=2 a，2 a+b=b 0，故正确，由抛物线过点（1，0

44、），（0，2），（2，0），可得，得，y=x2 x 2=，顶点坐标是（，），故错误，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，故正确，当 x=1 时，y=a+b+c 0，故错误，由上可得，正确是，故选 B【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确二次函数的性质，利用数形结合的思想解答二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 2 4 分）1 4（4 分）（2 0 1 7 黔南州）因式分解：2 x2 8=2（x+2）（x 2）【

45、考点】5 3：因式分解提公因式法菁优网版权所有【分析】观察原式，找到公因式 2，提出即可得出答案【解答】解：2 x2 8=2（x+2）（x 2）【点评】本题考查提公因式法分解因式，是基础题 1 5（4 分）（2 0 1 7 黔南州）一次函数 y=k x+b 的图象如图所示，则不等式 k x+b 0 的解集为x 1【考点】F D：一次函数与一元一次不等式菁优网版权所有【分析】根据一次函数与一元一次不等式

46、的关系即可求出答案【解答】解：y=k x+b，k x+b 0 y 0，由图象可知：x 1故答案为：x 1【点评】本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是正确理解一次函数与一元一次不等式的关系，本题属于基础题型 1 6（4 分）（2 0 1 7 黔南州）如图，在四边形 A B C D 中，P 是对角线 B D 的中点，E、F 分别是A B、C D 的中点，A D=B C，F P E=1 0 0，则 P F E 的度数是 4 0【考

47、点】K X：三角形中位线定理菁优网版权所有【分析】根据三角形中位线定理得到 E P=A D，F P=B C，得到 P E=P F，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可【解答】解：P 是对角线 B D 的中点，E 是 A B 的中点，E P=A D，同理，F P=B C，A D=B C，P E=P F，F P E=1 0 0，P F E=4 0，故答案为：4 0【点评】本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位

48、线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键 1 7（4 分）（2 0 1 7 黔南州）如图，在扇形 A O B 中，A C 为弦，A O B=1 3 0，C A O=6 0，O A=6，则的长为【考点】M N：弧长的计算菁优网版权所有【分析】连接 O C，如图，利用等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出 A O C=6 0，则 B O C=7 0，然后根据弧长公式计算的长【解答】解：连接 O C，如图，O A=O C，O C A=C A

49、O=6 0，A O C=6 0，B O C=1 3 0 6 0=7 0，的长=故答案为【点评】本题考查了弧长的计算：圆周长公式：C=2 R；弧长公式：l=（弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 R），在弧长的计算公式中，n 是表示 1 的圆心角的倍数，n和 1 8 0 都不要带单位 1 8（4 分）（2 0 1 7 黔南州）如图，在 A B C 中，A B=3，A C=6，将 A B C 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 A1B1C，使 C B1 A D，分别

50、延长 A B、C A1相交于点 D，则线段 B D 的长为 9【考点】R 2：旋转的性质；J 9：平行线的判定菁优网版权所有【分析】利用平行线的性质以及旋转的性质得出 C A D B A C，再利用相似三角形的性质得出 A D 的长，进而得出 B D 的长【解答】解：将 A B C 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 A B C，A C=C A=6，A B=B A=3，A=C A B，C B A B，B C A=D，C A D B A C，解得 A D=1 2

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