2017浙江省金华市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 7 浙 江 省 金 华 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题(本 题 有 1 0 小 题,每 小 题 3 分,共 3 0 分)1、下 列 各 组 数 中，把 两 数 相 乘，积 为 1 的 是（）A、2 和 2 B、2 和21C、3和33D、3和 32、一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，这 个 几 何 体 是（)A、球 B、圆 柱 C、圆 锥 D、立 方 体3、下 列 各 组 数 中，不 可 能 成 为 一 个 三 角 形 三 边 长 的 是（)A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，1 2 D、6，8，1 04、在 直 角 三 角 形 R t

2、 A B C 中，C=9 0，A B=5，B C=3，则 t a n A 的 值 是（）A、B、C、D、5、在 下 列 的 计 算 中，正 确 的 是（)A、m3+m2=m5B、m5 m2=m3C、(2 m)3=6 m3D、(m+1)2=m2+16、对 于 二 次 函 数 y=(x 1)2+2 的 图 象 与 性 质，下 列 说 法 正 确 的 是（)A、对 称 轴 是 直 线 x=1，最 小 值 是 2 B、对 称 轴 是 直 线 x=1，最 大 值 是 2C、对 称 轴 是 直 线 x=1，最 小 值 是 2 D、对 称 轴 是 直 线 x=1，最 大 值 是 2 27、如 图，在 半 径

3、 为 1 3 c m 的 圆 形 铁 片 上 切 下 一 块 高 为 8 c m 的 弓 形 铁 片，则 弓 形 弦A B 的 长 为（)A、1 0 c m B、1 6 c m C、2 4 c m D、2 6 c m8、某 校 举 行 以“激 情 五 月，唱 响 青 春”为 主 题 的 演 讲 比 赛 决 赛 阶 段 只 剩 下 甲、乙、丙、丁 四 名 同 学，则 甲、乙 同 学 获 得 前 两 名 的 概 率 是（)A、21B、C、D、9、若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组)2(3 1 x 2 xm x解 是 x 5 C、m 5 D、m 51 0、如 图，为 了 监 控 一

4、不 规 则 多 边 形 艺 术 走 廊 内 的 活 动 情 况，现 已 在 A,B 两 处各 安 装 了 一 个 监 控 探 头（走 廊 内 所 用 探 头 的 观 测 区 域 为 圆 心 角 最 大 可 取 到1 8 0 的 扇 形），图 中 的 阴 影 部 分 是 A 处 监 控 探 头 观 测 到 的 区 域.要 使 整 个 艺 术 走 廊 都 能被 监 控 到，还 需 再 安 装 一 个 监 控 探 头，则 安 装 的 位 置 是（)A、E 处 B、F 处 C、G 处 D、H 处二、填 空 题(本 题 有 6 小 题,每 小 题 4 分,共 2 4 分)1 1、分 解 因 式：_ _

5、_ _ _ _ _ _1 2、若 bb aba，则32_ _ _ _ _ _ _ _1 3、2 0 1 7 年 5 月 2 8 日 全 国 部 分 宜 居 城 市 最 高 气 温 的 数 据 如 下：则 以 上 最 高 气温 的 中 位 数 为 _ _ _ _ _ _ _ _.1 4、如 图，已 知 l1/l2，直 线 l 与 l1，l2相 交 于 C,D 两 点，把 一 块 含宜 居 城 市 大 连 青 岛 威 海 金 华 昆 明 三 亚最 高 气 温（）2 5 2 8 3 5 3 0 2 6 3 23 0 角 的 三 角 尺 按 如 图 位 置 摆 放 若 1=1 3 0，则 2=_ _

6、_ _ _ _ _ _.1 5、如 图，已 知 点 A(2,3)和 点 B(0,2)，点 A 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上.作射 线 A B，再 将 射 线 A B 绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 4 5，交 反 比 例 函 数 图 象 于 点C，则 点 C 的 坐 标 为 _ _ _ _ _ _ _ _.1 6、在 一 空 旷 场 地 上 设 计 一 落 地 为 矩 形 A B C D 的 小 屋，A B+B C=1 0 m.拴 住 小 狗 的1 0 m 长 的 绳 子 一 端 固 定 在 B 点 处，小 狗 在 不 能 进 入 小 屋 内 的 条 件 下 活 动，

7、其 可 以活 动 的 区 域 面 积 为 S（m2）.如 图 1，若 B C 4 m，则 S _ _ _ _ _ _ _ _ m2.如 图 2，现 考 虑 在(1)中 的 矩 形 A B C D 小 屋 的 右 侧 以 C D 为 边 拓 展 一 正 C D E区 域，使 之 变 成 落 地 为 五 边 形 A B C E D 的 小 屋，其 它 条 件 不 变.则 在 B C 的 变 化 过程 中，当 S 取 得 最 小 值 时，边 B C 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ m.三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 6 6 分）1 7、(本 题 6 分)计 算：2 c o s

8、 6 0+(1)2 0 1 7+|3|(2 1)0.1 8、(本 题 6 分)解 分 式 方 程:111 x2 x.1 9、(本 题 6 分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A B C 各 顶 点 的 坐 标分 别 为 A(2，2)，B(4,1），C(4,4)(1)作 出 A B C 关 于 原 点 O 成 中 心 对 称 的 A1B1C1.(2)作 出 点 A 关 于 x 轴 的 对 称 点 A.若 把 点 A 向 右 平 移 a 个 单 位长 度 后 落 在 A1B1C1的 内 部（不 包 括 顶 点 和 边 界），求 a 的 取 值 范 围.2 0、(本 题 8 分)某 校

9、为 了 解 学 生 体 质 情 况，从 各 年 级 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 体 能 测试.每 个 学 生 的 测 试 成 绩 按 标 准 对 应 为 优 秀、良 好、及 格、不 及 格 四 个 等 级.统 计 员 在 将 测 试数 据 绘 制 成 图 表 时 发 现，优 秀 漏 统 计 4 人，良 好 漏 统 计 6 人，于 是 及 时 更 正，从 而 形 成 如 下图 表.请 按 正 确 数 据 解 答 下 列 各 题：(1)填 写 统 计 表.(2)根 据 调 整 后 数 据，补 全 条 形 统 计 图.(3)若 该 校 共 有 学 生 1 5 0 0 人，请

10、你 估 算 出 该 校 体 能 测 试 等 级 为“优 秀”的 人 数：人 2 1、(本 题 8 分)甲、乙 两 人 进 行 羽 毛 球 比 赛，羽 毛球 飞 行 的 路 线 为 抛 物 线 的 一 部 分.如 图，甲 在 O 点 正 上 方 1 m的 P 处 发 出 一 球，羽 毛 球 飞 行 的 高 度 y(m)与 水 平 距 离 x(m)之 间 满 足 函 数 表 达 式 h x a y 2)4(，已 知 点 O 与 球 网 的水 平 距 离 为 5 m，球 网 的 高 度 1.5 5 m.(1)当 a=241时，求 h 的 值.通 过 计 算 判 断 此 球 能 否 过 网.(2)若

11、甲 发 球 过 网 后，羽 毛 球 飞 行 到 与 点 O 的 水 平 距 离 为 7 m，离 地 面 的 高 度 为 m512的Q 处 时，乙 扣 球 成 功，求 a 的 值.2 1 c n j y2 2、(本 题 1 0 分)如 图，已 知：A B 是 O 的 直 径，点 C 在 O 上，C D 是 O 的 切 线，A D C D于 点 D.E 是 A B 延 长 线 上 一 点，C E 交 O 于 点 F,连 结 O C,A C.(1)求 证:A C 平 分 D A O.(2)若 D A O=1 0 5，E=3 0.求 O C E 的 度 数：。若 O 的 半 径 为 22，求 线 段

12、E F 的 长.2 3、(本 题 1 0 分)如 图 1，将 A B C 纸 片 沿 中 位 线 E H 折 叠，使 点 A 的 对 称 点 D落 在 B C 边 上，再 将 纸 片 分 别 沿 等 腰 B E D 和 等 腰 D H C 的 底 边 上 的 高 线E F,H G 折 叠,折 叠 后 的 三 个 三 角 形 拼 合 形 成 一 个 矩 形.类 似 地，对 多 边 形进 行 折 叠，若 翻 折 后 的 图 形 恰 能 拼 合 成 一 个 无 缝 隙、无 重 叠 的 矩 形，这样 的 矩 形 称 为 叠 合 矩 形.(1)将 A B C D 纸 片 按 图 2 的 方 式 折 叠

13、成 一 个 叠 合 矩 形 A E F G，则 操 作 形 成的 折 痕 分 别 是 线 段 _ _ _ _ _ _ _ _，_ _ _ _ _ _ _ _；S矩 形 A E F G:S A B C D=_ _ _ _ _ _ _ _。(2)A B C D 纸 片 还 可 以 按 图 3 的 方 式 折 叠 成 一 个 叠 合 矩 形 E F G H，若 E F=5，E H=1 2，求 A D 的 长.(3)如 图 4，四 边 形 A B C D 纸 片 满 足 A D B C,A D B C,A B B C，A B=8,C D=1 0.小 明 把 该 纸 片 折 叠，得 到 叠 合 正 方

14、形.请 你 帮 助 画 出 叠 合 正 方 形 的 示 意图，并 求 出 A D,B C 的 长.2 1 c n j y c o m2 4、(本 题 1 2 分)如 图 1,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 O A B C 各 顶 点 的 坐 标 分 别 O(0,0),A(3,33)，B(9,53)，C(1 4,0).动 点 P 与 Q 同 时 从 O 点 出 发，运 动 时 间 为 t 秒，点 P 沿 O C 方向 以 1 单 位 长 度/秒 的 速 度 向 点 C 运 动，点 Q 沿 折 线 O A A B B C 运 动，在 O A，A B，B C 上 运 动的 速 度 分

15、 别 为 3，3，25(单 位 长 度/秒)当 P,Q 中 的 一 点 到 达 C 点 时，两 点 同 时 停 止运 动。(1)求 A B 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式.(2)如 图 2，当 点 Q 在 A B 上 运 动 时，求 C P Q 的 面 积 S 关 于 t 的 函 数 表 达 式及 S 的 最 大 值.(3)在 P,Q 的 运 动 过 程 中，若 线 段 P Q 的 垂 直 平 分 线 经 过 四 边 形 O A B C 的 顶 点，求 相 应 的 t 值.答 案 解 析 部 分一、选 择 题(本 题 有 1 0 小 题,每 小 题 3 分,共 3 0 分)1、【答 案

16、】C【考 点】倒 数，有 理 数 的 乘 法【解 析】【解 答】解：A.2(2)=4，故 选 项 错 误；B.2 1 2=1，故 选 项 错 误；C.=1，故 选 项 正 确；D.=3，故 选 项 错 误；故 答 案 为 C。【分 析】分 别 求 出 这 几 个 选 项 中 两 个 数 的 积，看 看 是 否 为 1 即 可 得 出 答 案。2、【答 案】B【考 点】由 三 视 图 判 断 几 何 体【解 析】【解 答】解：几 何 体 的 主 视 图、左 视 图、俯 视 图 分 别 是 从 物 体 正 面、左 面、和 上 面看，所 得 到 的 图 形，根 据 题 目 给 出 的 条 件，主 视

17、 图 和 左 视 图 是 一 个 相 同 的 长 方 形，俯 视 图 是一 个 圆，可 判 断 出 几 何 体 是 圆 柱。故 答 案 为 B。【分 析】根 据 题 目 给 出 的 条 件，即 可 判 断 出 几 何 体 是 圆 柱。3、【答 案】C【考 点】三 角 形 三 边 关 系【解 析】【解 答】解：A.2+3 4，故 能 组 成 三 角 形；B.5+7 7，故 能 组 成 三 角 形；C.5+6 1 2，故 不 能 组 成 三 角 形；D.6+8 1 0，故 能 组 成 三 角 形；故 答 案 为 C。【分 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系：三 角 形 任 意 两 边 的

18、和 大 于 第 三 边，对 各 个 选 项 进 行 逐 一 分析 判 断，即 可 得 出 答 案。4、【答 案】A【考 点】勾 股 定 理，锐 角 三 角 函 数 的 定 义【解 析】【解 答】解：在 A B C 中，C=9 0，A B=5,B C=3,A C=4,t a n A=;故 答 案 为 A。【分 析】首 先 利 用 勾 股 定 理 求 得 A C 的 长 度，然 后 利 用 锐 角 三 角 函 数 定 义 进 行 解 答 即 可。5、【答 案】B【考 点】同 底 数 幂 的 乘 法，幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方，同 底 数 幂 的 除 法，完 全 平 方 公 式【解 析】【解

19、 答】解：A.不 是 同 底 数 幂 的 乘 法，指 数 不 能 相 加，故 A 错 误。B.同 底 数 幂 的 除 法，低 数 不 变，指 数 相 减，故 B 正 确。C.幂 的 乘 方 底 数 不 变，指 数 相 乘，故 C 错 误。D.完 全 平 方 和 公 式，前 平 方，后 平 方，前 后 乘 2 在 中 央，故 D 错 误。【分 析】根 据 同 底 数 幂 的 除 法 底 数 不 变 指 数 相 减；幂 的 乘 方 低 数 不 变 指 数 相 乘；同 底 数 幂 的乘 法，底 数 不 变，指 数 相 加。完 全 平 方 和 公 式，对 各 个 选 项 逐 一 分 析 后 求 出 答

20、 案。6、【答 案】B【考 点】二 次 函 数 的 性 质【解 析】【解 答】解：y=+2,抛 物 线 开 口 向 下，顶 点 坐 标 为（1，2），对 称 轴 为 x=1，当 x=1 时，y 有 最 大 值 2，故 选 B。【分 析】由 抛 物 线 的 解 析 式 可 确 定 其 开 口 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标 及 最 值，则 可 求 得 答 案。7、【答 案】C【考 点】勾 股 定 理 的 应 用，垂 径 定 理 的 应 用【解 析】【解 答】解：O B=1 3 c m,C D=8 c m;O D=5 c m;在 R T B O D 中，B D=1 2（c m）A B=2 B

21、D=2 4（c m）【分 析】首 先 先 作 O C A B 交 点 为 D，交 圆 于 点 C，根 据 垂 径 定 理 和 勾 股 定 理 求 A B 的 长。8、【答 案】D【考 点】列 表 法 与 树 状 图 法【解 析】【解 答】解：所 有 情 况 为：甲 乙，甲 丙，甲 丁，乙 甲，乙 丙，乙 丁，丙 甲，丙 乙，丙 丁，丁 甲，丁 乙，丁 丙 共 1 2 种 情 况，则 甲 乙 获 得 前 两 名 的 情 况 有甲 乙，乙 甲 2 种 情 况，所 以 概 率 为 P=.【分 析】根 据 题 意 先 用 列 表 发 或 画 树 状 图 分 析 所 有 等 可 能 出 现 的 结 果，

22、谈 后 根 据 概 率 公 式 即可 求 出 该 事 件 的 概 率。9、【答 案】A【考 点】解 一 元 一 次 不 等 式 组，一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用【解 析】【解 答】解：解 第 一 个 不 等 式 得：x 5;解 第 二 个 不 等 式 得：x m;不 等 式 组 的 解 是 x 5 m 5;故 选 A.【分 析】分 别 解 每 一 个 不 等 式 的 解 集 范 围，根 据 不 等 式 组 的 解，结 合 所 得 两 个 不 等 式 的 解 集对 m 的 值 进 行 分 析 判 断 即 可。1 0、【答 案】D【考 点】直 线 的 性 质：两 点 确 定 一 条

23、直 线【解 析】【解 答】解：根 据 两 点 确 定 一 条 直 线 可 以 观 察 出 答 案，选 D。【分 析】根 据 两 点 确 定 一 条 直 线 可 以 观 察 出 答 案。二、填 空 题(本 题 有 6 小 题,每 小 题 4 分,共 2 4 分)1 1、【答 案】（x+2）（x 2）【考 点】平 方 差 公 式，因 式 分 解 运 用 公 式 法【解 析】【解 答】解：4=（x+2）（x 2）;【分 析】直 接 利 用 平 方 差 公 式 进 行 因 式 分 解 即 可。w w w.2 1 c n j y.c o m1 2、【答 案】【考 点】等 式 的 性 质【解 析】【解 答

24、】解：根 据 等 式 的 性 质，两 边 都 加 上 1，+1=+1,则=,故 答 案 为：.【分 析】根 据 等 式 的 性 质 1，等 式 两 边 都 加 上 1，等 式 仍 然 成 立 可 得 出 答 案。1 3、【答 案】2 9【考 点】中 位 数、众 数【解 析】【解 答】解：将 这 组 数 据 中 小 到 大 排 列 如 下：2 5，2 6，2 8，3 0，3 2，3 5.个 数 为 偶数 个，所 以 是 2 8 和 3 0 两 个 数 的 平 均 数 2 9.【分 析】中 位 数 是 指 一 组 数 据 按 从 小 到 大 或 者 是 从 大 到 小 顺 序 排 列，如 果 是

25、奇 数 个 则 处 于 中间 那 个 数，若 是 偶 数 个，则 中 间 两 个 数 的 平 均 数。根 据 这 个 即 可 得 出 答 案。1 4、【答 案】2 0【考 点】平 行 线 的 性 质，含 3 0 度 角 的 直 角 三 角 形【解 析】【解 答】解：1=1 3 0，A C D=1 3 0，/,A C D+B D C=1 8 0,B D C=5 0,B D A=3 0,2=5 0 3 0=2 0.【分 析】根 据 对 顶 角 的 性 质 求 出 A C D 的 度 数，再 由 平 行 线 的 性 质 得 出 B D C 的 度 数，从 而求 出 2 的 度 数。1 5、【答 案】

26、（1，6）【考 点】待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式，待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式，反 比 例 函 数 与 一次 函 数 的 交 点 问 题，勾 股 定 理，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质【解 析】【解 答】解：作 B F A C 于 点 F，作 A E y 轴 于 点 E，设 A C 交 y 轴 于 点 D，A（2，3），B（0，2）A E=2,B E=1,A B=,又 B A C=4 5，B F=A F=,D E A D F B,令 A D=x，=,D E=又 解 得=2,=(舍 去）A D=2，设 D（0，y）+4=解 得：=3,=

27、9（舍 去）设 A C 直 线 方 程 为 y=k x+b,将 A（2，3），D（0，3）代 入 直 线 方 程 得，；解 得 A C:y=3 x 3,A（2，3）在 y=上，k=2 3=6，；解 得;C（1，6）.【分 析】用 待 定 系 数 法 求 出 反 比 例 函 数 解 析 式，再 利 用 D E A D F B，利 用 相 似 三 角 形 的 性质 求 出 A D 的 长，根 据 勾 股 定 理 求 出 D 点 坐 标，再 利 用 待 定 系 数 法 求 出 A C 的 直 线 方 程，再 利用 二 元 一 次 方 程 组 求 出 C 点 坐 标。1 6、【答 案】8 8；【考 点

28、】二 次 函 数 的 最 值，扇 形 面 积 的 计 算，圆 的 综 合 题【解 析】【解 答】解：（1）在 B 点 处 是 以 点 B 为 圆 心，1 0 为 半 径 的 个 圆；在 A 处 是 以 A为 圆 心，4 为 半 径 的 个 圆；在 C 处 是 以 C 为 圆 心，6 为 半 径 的 个 圆；S=.+.+.=8 8;（2）设 B C=x,则 A B=1 0 x;S=.+.+.；=（1 0 x+2 5 0）当 x=时，S 最 小，B C=【分 析】（1）在 B 点 处 是 以 点 B 为 圆 心，1 0 为 半 径 的 个 圆；在 A 处 是 以 A 为 圆 心，4 为半 径 的

29、个 圆；在 C 处 是 以 C 为 圆 心，6 为 半 径 的 个 圆；这 样 就 可 以 求 出 S 的 值；（2）在 B 点 处 是 以 点 B 为 圆 心，1 0 为 半 径 的 个 圆；在 A 处 是 以 A 为 圆 心，x 为 半 径 的 个圆；在 C 处 是 以 C 为 圆 心，1 0 x 为 半 径 的 个 圆；这 样 就 可 以 得 出 一 个 S 关 于 x 的 二 次函 数，根 据 二 次 函 数 的 性 质 在 顶 点 处 取 得 最 小 值，求 出 B C 值。三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 6 6 分，各 小 题 都 必 须 写 出 解 答 过 程）1 7

30、、【答 案】解：原 式=2+（1）+3 1=1 1+3 1=2【考 点】绝 对 值，零 指 数 幂，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，有 理 数 的 乘 方【解 析】【分 析】根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值、零 次 幂、绝 对 值 和 乘 方 的 法 则 进 行 计 算 即 可。1 8、【答 案】解：方 程 两 边 同 乘（x+1）(x 1)得：2（x 1）=x+1去 括 号 得：2 x 2=x+1移 项 得：2 x x=2+1合 并 同 类 项 得：x=3经 检 验：x=3 是 原 分 式 方 程 的 根，原 方 程 的 根 是 x=3.【考 点】解 分 式 方 程【解 析】【

31、分 析】方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可得 到 分 式 方 程 的 解。1 9、【答 案】（1）如 下 图：（2）解：A 如 图 所 示。a 的 取 值 范 围 是 4 a 6.【考 点】坐 标 与 图 形 性 质，关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标【解 析】【分 析】（1）分 别 作 出 点 A、B、C 关 于 圆 点 O 对 称 的 点，然 后 顺 次 连 接 即 可；（2）作 出 点 A 关 于 X 轴 的 对 称 点 即 可。再 向 右 平 移 即 可。2 0、【答 案】（1）解：填 写 的

32、统 计 表 如 图 1 所 示：（2）解：补 全 的 条 形 统 计 图 如 图 2 所 示：（3）解：抽 取 的 学 生 中 体 能 测 试 的 优 秀 率 为：1 2 5 0=2 4；该 校 体 能 测 试 为“优 秀”的 人 数 为 1 5 0 0 2 4=3 6 0（人）【考 点】用 样 本 估 计 总 体，统 计 表，条 形 统 计 图【解 析】【分 析】（1）根 据 题 和 统 计 表 给 出 的 数 据 即 可 填 写 统 计 表。（2）根 据 调 整 后 统 计 表 的 数 据 即 可 补 全 条 形 统 计 图。（3）根 据 抽 取 的 学 生 中 体 能 测 试 的 优 秀

33、 率 为 2 4；从 而 求 出 该 校 体 能 测 试 为“优 秀”的 人数。2 1、【答 案】（1）解：a=，P（0，1）;1=+h;h=;把 x=5 代 入 y=得：y=1.6 2 5;1.6 2 5 1.5 5;此 球 能 过 网.（2）解：把（0，1），（7，)代 入 y=a 得：;解 得：;a=.【考 点】二 次 函 数 的 应 用【解 析】【分 析】（1）利 用 a=,将 点（0,1）代 入 解 析 式 即 可 求 出 h 的 值；利 用x=5 代 入 解 析 式 求 出 y，再 与 1.5 5 比 较 大 小 即 可 判 断 是 否 过 网；（2）将 点（0，1），（7，）代

34、入 解 析 式 得 到 一 个 二 元 一 次 方 程 组 求 解 即 可 得 出 a 的 值。2 2、【答 案】（1）解：直 线 与 O 相 切，O C C D；又 A D C D,A D/O C,D A C=O C A;又 O C=O A,O A C=O C A,D A C=O A C;A C 平 分 D A O.（2）解：A D/O C，D A O=1 0 5,E O C=D A O=1 0 5;E=3 0,O C E=4 5.作 O G C E 于 点 G,可 得 F G=C G,O C=2,O C E=4 5.C G=O G=2,F G=2;在 R T O G E 中，E=3 0，G

35、 E=2,E F=G E F G=2 2.【考 点】平 行 线 的 判 定 与 性 质，三 角 形 内 角 和 定 理，角 平 分 线 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，切 线 的 性 质【解 析】【分 析】（1）利 用 了 切 线 的 性 质，平 行 线 的 判 定 和 性 质，等 边 对 等 角，角 平 分 线的 判 定 即 可 得 证。（2）根 据（1）得 出 的 A D/O C，从 而 得 出 同 位 角 相 等，再 利 用 三 角 形 的 内 角 和 定 理 即 可求 出 答 案；作 O G C E 于 点 G，可 得 F G=C G,根 据 等 边 对 等 角 得 出 C

36、 G=O G=F G=2,在 根 据 勾 股定 理 得 出 G E，从 而 求 出 E F=G E F G.2 3、【答 案】（1）A E；G F；1:2（2）解：四 边 形 E F G H 是 叠 合 矩 形，F E H=9 0,E F=5,E H=1 2;F H=1 3;由 折 叠 的 轴 对 称 性 可 知：D H=N H,A H=H M,C F=F N;易 证 A E H C G F;C F=A H;A D=D H+A H=H N+F N=F H=1 3.（3）解：本 题 有 以 下 两 种 基 本 折 法，如 图 1，图 2 所 示.按 图 1 的 折 法，则 A D=1，B C=7

37、.按 图 2 的 折 法，则 A D=,B C=.【考 点】全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理 的 应 用，轴 对 称 的 性 质，翻 折 变 换（折 叠 问 题）【解 析】【解 答】（1）由 图 可 以 观 察 出 叠 合 的 矩 形 是 由 A E 和 G F 折 叠 而 成，所 以 A B E A H E;四 边 形 A G F H 四 边 形 D G F C;所 以 S 矩 形 A E F G:S A B C D=1：2.【分 析】（1）由 图 2 观 察 可 得 出 答 案 为 A E,G F,由 折 叠 的 轴 对 称 性 质 可 得 出 答 案 为 1：2

38、.（2）由 E F 和 E H 的 长 度 根 据 勾 股 定 理 可 求 出 F H 的 长 度，再 由 折 叠 的 轴 对 称 性 质 易 证 A E H C G F;再 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 出 A D 的 长 度.（3）由 折 叠 的 图 可 分 别 求 出 A D 和 B C 的 长 度.2 4、【答 案】（1）解：把 A（3，3），B（9，5）代 入 y=k x+b,得;解 得：;y=x+2;（2）解：在 P Q C 中，P C=1 4 t,P C 边 上 的 高 线 长 为;当 t=5 时，S 有 最 大 值；最 大 值 为.（3）解：a.当 0 t 2

39、 时，线 段 P Q 的 中 垂 线 经 过 点 C（如 图 1）；可 得 方 程解 得：,（舍 去），此 时 t=.b.当 2 t 6 时，线 段 P Q 的 中 垂 线 经 过 点 A（如 图 2）可 得 方 程,解 得：;（舍 去），此 时；c.当 6 t 1 0 时，线 段 P Q 的 中 垂 线 经 过 点 C（如 图 3）可 得 方 程 1 4 t=2 5;解 得：t=.线 段 P Q 的 中 垂 线 经 过 点 B（如 图 4）可 得 方 程;解 得,（舍 去）；此 时；综 上 所 述：t 的 值 为，.【考 点】待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式，二 次 函 数 的 最 值，二 次 函 数 的 应 用，与 一 次 函 数 有关 的 动 态 几 何 问 题，与 二 次 函 数 有 关 的 动 态 几 何 问 题【解 析】【分 析】（1）用 待 定 系 数 法 求 直 线 A B 方 程 即 可。（2）根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 得 到 关 于 t 的 二 次 三 项 式，再 由 二 次 函 数 图 像 的 性 质 求 出 S 的最 大 值 即 可。（3）根 据 t 的 值 分 情 况 讨 论，依 题 意 列 出 不 同 的 方 程 从 而 求 出 t 的 值。