《2017年辽宁省大连市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年辽宁省大连市中考数学真题及答案.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页（共 2 8 页）2 0 1 7 年 辽 宁 省 大 连 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 2 4 分）1（3 分）在 实 数 1，0，3，中，最 大 的 数 是（）A 1 B 0 C 3 D 2（3 分）一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 这 个 几 何 体 是（）A 圆 锥 B 长 方 体 C 圆 柱 D 球3（3 分）计 算 的 结 果 是（）A B C D 4（3 分）计 算（2 a3）2的 结 果 是（）A 4 a5B 4 a5C 4 a6D 4 a65（3 分）如 图，直 线 a，b 被 直 线 c 所 截，
2、若 直 线 a b，1=1 0 8，则 2 的 度 数 为（）A 1 0 8 B 8 2 C 7 2 D 6 2 6（3 分）同 时 抛 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，两 枚 硬 币 全 部 正 面 向 上 的 概 率 为（）A B C D 7（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，线 段 A B 的 两 个 端 点 坐 标 分 别 为 A（1，1），B（1，2），平 移 线 段A B，得 到 线 段 A B，已 知 A 的 坐 标 为（3，1），则 点 B 的 坐 标 为（）A（4，2）B（5，2）C（6，2）D（5，3）8（3 分）如 图，在 A B C 中，A
3、 C B=9 0，C D A B，垂 足 为 D，点 E 是 A B 的 中 点，C D=D E=a，则 A B 的 长 为（）A 2 a B 2 a C 3 a D 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4 分）9（3 分）计 算：1 2 3=第 2 页（共 2 8 页）1 0（3 分）下 表 是 某 校 女 子 排 球 队 队 员 的 年 龄 分 布：年 龄/岁 1 3 1 4 1 5 1 6人 数 1 4 5 2则 该 校 女 子 排 球 队 队 员 年 龄 的 众 数 是 岁 1 1（3 分）五 边 形 的 内 角 和 为 1 2（3 分）如 图，在 O 中，弦 A B=8 c
4、m，O C A B，垂 足 为 C，O C=3 c m，则 O 的 半 径 为 c m 1 3（3 分）关 于 x 的 方 程 x2+2 x+c=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 c 的 取 值 范 围 为 1 4（3 分）某 班 学 生 去 看 演 出，甲 种 票 每 张 3 0 元，乙 种 票 每 张 2 0 元，如 果 3 6 名 学 生 购 票 恰 好 用 去8 6 0 元，设 甲 种 票 买 了 x 张，乙 种 票 买 了 y 张，依 据 题 意，可 列 方 程 组 为 1 5（3 分）如 图，一 艘 海 轮 位 于 灯 塔 P 的 北 偏 东 6 0 方 向，距 离
5、灯 塔 8 6 n m i l e 的 A 处，它 沿 正 南 方 向 航行 一 段 时 间 后，到 达 位 于 灯 塔 P 的 南 偏 东 4 5 方 向 上 的 B 处，此 时，B 处 与 灯 塔 P 的 距 离 约 为 nm i l e（结 果 取 整 数，参 考 数 据：1.7，1.4）1 6（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，点 A、B 的 坐 标 分 别 为（3，m）、（3，m+2），直 线 y=2 x+b 与 线 段 A B有 公 共 点，则 b 的 取 值 范 围 为（用 含 m 的 代 数 式 表 示）三、解 答 题（1 7-1 9 题 各 9 分，2
6、0 题 1 2 分，共 3 9 分）1 7（9 分）计 算：（+1）2+（2）21 8（9 分）解 不 等 式 组：1 9（9 分）如 图，在 A B C D 中，B E A C，垂 足 E 在 C A 的 延 长 线 上，D F A C，垂 足 F 在 A C 的 延 长 线 上，求证：A E=C F 第 3 页（共 2 8 页）2 0（1 2 分）某 校 为 了 解 全 校 学 生 对 新 闻、体 育、动 画、娱 乐、戏 曲 五 类 电 视 节 目 的 喜 爱 情 况，随 机 选 取 该校 部 分 学 生 进 行 调 查，要 求 每 名 学 生 从 中 只 选 出 一 类 最 喜 爱 的
7、电 视 节 目，以 下 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 统 计图 表 的 一 部 分 类 别 A B C D E节 目 类 型 新 闻 体 育 动 画 娱 乐 戏 曲人 数 1 2 3 0 m 5 4 9请 你 根 据 以 上 的 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）被 调 查 学 生 中，最 喜 爱 体 育 节 目 的 有 人，这 些 学 生 数 占 被 调 查 总 人 数 的 百 分 比 为%（2）被 调 查 学 生 的 总 数 为 人，统 计 表 中 m 的 值 为，统 计 图 中 n 的 值 为（3）在 统 计 图 中，E 类 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数
8、为（4）该 校 共 有 2 0 0 0 名 学 生，根 据 调 查 结 果，估 计 该 校 最 喜 爱 新 闻 节 目 的 学 生 数 四、解 答 题（2 1、2 2 小 题 各 9 分，2 3 题 1 0 分，共 2 8 分）2 1（9 分）某 工 厂 现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 生 产 2 5 个 零 件，现 在 生 产 6 0 0 个 零 件 所 需 时 间 与 原 计 划 生 产4 5 0 个 零 件 所 需 时 间 相 同，原 计 划 平 均 每 天 生 产 多 少 个 零 件？2 2（9 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，双 曲 线 y=经
9、 过 A B C D 的 顶 点 B，D 点 D的 坐 标 为（2，1），点 A 在 y 轴 上，且 A D x 轴，S A B C D=5 第 4 页（共 2 8 页）（1）填 空：点 A 的 坐 标 为；（2）求 双 曲 线 和 A B 所 在 直 线 的 解 析 式 2 3（1 0 分）如 图，A B 是 O 直 径，点 C 在 O 上，A D 平 分 C A B，B D 是 O 的 切 线，A D 与 B C 相 交 于 点 E（1）求 证：B D=B E；（2）若 D E=2，B D=，求 C E 的 长 五、解 答 题（2 4 题 1 1 分，2 5、2 6 题 各 1 2 分，共
10、 3 5 分）2 4（1 1 分）如 图，在 A B C 中，C=9 0，A C=3，B C=4，点 D，E 分 别 在 A C，B C 上（点 D 与 点 A，C 不 重合），且 D E C=A，将 D C E 绕 点 D 逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 D C E 当 D C E 的 斜 边、直 角 边 与 A B 分别 相 交 于 点 P，Q（点 P 与 点 Q 不 重 合）时，设 C D=x，P Q=y（1）求 证：A D P=D E C；（2）求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式，并 直 接 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围 第 5 页（共 2 8 页）2 5（1
11、 2 分）如 图 1，四 边 形 A B C D 的 对 角 线 A C，B D 相 交 于 点 O，O B=O D，O C=O A+A B，A D=m，B C=n，A B D+A D B=A C B（1）填 空：B A D 与 A C B 的 数 量 关 系 为；（2）求 的 值；（3）将 A C D 沿 C D 翻 折，得 到 A C D（如 图 2），连 接 B A，与 C D 相 交 于 点 P 若 C D=，求 P C 的长 2 6（1 2 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，抛 物 线 y=a x2+b x+c 的 开 口 向 上，且 经 过 点 A（0，）（1）若
12、 此 抛 物 线 经 过 点 B（2，），且 与 x 轴 相 交 于 点 E，F 填 空：b=（用 含 a 的 代 数 式 表 示）；当 E F2的 值 最 小 时，求 抛 物 线 的 解 析 式；第 6 页（共 2 8 页）（2）若 a=，当 0 x 1，抛 物 线 上 的 点 到 x 轴 距 离 的 最 大 值 为 3 时，求 b 的 值 第 7 页（共 2 8 页）2 0 1 7 年 辽 宁 省 大 连 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 2 4 分）1（3 分）（2 0 1 7 大 连）在 实 数 1，0，3，中，最 大
13、的 数 是（）A 1 B 0 C 3 D【考 点】2 A：实 数 大 小 比 较 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 正 实 数 都 大 于 0，负 实 数 都 小 于 0，正 实 数 大 于 一 切 负 实 数 进 行 比 较 即 可【解 答】解：在 实 数 1，0，3，中，最 大 的 数 是 3，故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 比 较 大 小，关 键 是 掌 握 任 意 两 个 实 数 都 可 以 比 较 大 小 正 实 数 都 大 于 0，负实 数 都 小 于 0，正 实 数 大 于 一 切 负 实 数，两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而
14、小 2（3 分）（2 0 1 7 大 连）一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 这 个 几 何 体 是（）A 圆 锥 B 长 方 体 C 圆 柱 D 球【考 点】U 3：由 三 视 图 判 断 几 何 体 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 主 视 图 与 左 视 图，主 视 图 与 俯 视 图 的 关 系，可 得 答 案【解 答】解：由 主 视 图 与 左 视 图 都 是 高 平 齐 的 矩 形，主 视 图 与 俯 视 图 都 是 长 对 正 的 矩 形，得几 何 体 是 矩 形，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体，利 用 主
15、 视 图 与 左 视 图，主 视 图 与 俯 视 图 的 关 系 是 解 题 关 键 第 8 页（共 2 8 页）3（3 分）（2 0 1 7 大 连）计 算 的 结 果 是（）A B C D【考 点】6 B：分 式 的 加 减 法 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 分 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案【解 答】解：原 式=故 选（C）【点 评】本 题 考 查 分 式 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 运 算，本 题 属 于 基 础 题 型 4（3 分）（2 0 1 7 大 连）计 算（2 a3）2的 结 果 是（）A 4 a5B 4 a5
16、C 4 a6D 4 a6【考 点】4 7：幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 幂 的 乘 方 和 积 的 乘 方 进 行 计 算 即 可【解 答】解：原 式=4 a6，故 选 D【点 评】本 题 考 查 了 积 的 乘 方 和 幂 的 乘 方，掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 5（3 分）（2 0 1 7 大 连）如 图，直 线 a，b 被 直 线 c 所 截，若 直 线 a b，1=1 0 8，则 2 的 度 数 为（）A 1 0 8 B 8 2 C 7 2 D 6 2【考 点】J A：平 行 线 的 性 质 菁 优 网 版 权 所
17、有第 9 页（共 2 8 页）【分 析】两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 再 根 据 邻 补 角 的 性 质，即 可 求 出 2 的 度 数【解 答】解：a b，1=3=1 0 8，2+3=1 8 0，2=7 2，即 2 的 度 数 等 于 7 2 故 选：C【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 邻 补 角，解 题 时 注 意：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 6（3 分）（2 0 1 7 大 连）同 时 抛 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，两 枚 硬 币 全 部 正 面 向 上 的 概 率 为（）A B C D【考 点】X 6：列 表 法
18、与 树 状 图 法 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】画 树 状 图 展 示 所 有 4 种 等 可 能 的 结 果 数，再 找 出 两 枚 硬 币 全 部 正 面 向 上 的 结 果 数，然 后 根 据 概 率公 式 求 解【解 答】解：画 树 状 图 为：共 有 4 种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 两 枚 硬 币 全 部 正 面 向 上 的 结 果 数 为 1，所 以 两 枚 硬 币 全 部 正 面 向 上 的 概 率=故 答 案 为【点 评】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：通 过 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 求 出
19、 n，再 从 中 选 出第 1 0 页（共 2 8 页）符 合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m，然 后 根 据 概 率 公 式 求 出 事 件 A 或 B 的 概 率 7（3 分）（2 0 1 7 大 连）在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，线 段 A B 的 两 个 端 点 坐 标 分 别 为 A（1，1），B（1，2），平 移 线 段 A B，得 到 线 段 A B，已 知 A 的 坐 标 为（3，1），则 点 B 的 坐 标 为（）A（4，2）B（5，2）C（6，2）D（5，3）【考 点】Q 3：坐 标 与 图 形 变 化 平 移 菁 优 网 版 权 所 有【分
20、析】根 据 A 点 的 坐 标 及 对 应 点 的 坐 标 可 得 线 段 A B 向 右 平 移 4 个 单 位，然 后 可 得 B 点 的 坐 标【解 答】解：A（1，1）平 移 后 得 到 点 A 的 坐 标 为（3，1），向 右 平 移 4 个 单 位，B（1，2）的 对 应 点 坐 标 为（1+4，2），即（5，2）故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 坐 标 与 图 形 的 变 化 平 移，关 键 是 掌 握 横 坐 标，右 移 加，左 移 减；纵 坐 标，上移 加，下 移 减 8（3 分）（2 0 1 7 大 连）如 图，在 A B C 中，A C B=9 0，C D
21、A B，垂 足 为 D，点 E 是 A B 的 中 点，C D=D E=a，则 A B 的 长 为（）A 2 a B 2 a C 3 a D【考 点】K P：直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 勾 股 定 理 得 到 C E=a，根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论【解 答】解：C D A B，C D=D E=a，C E=a，在 A B C 中，A C B=9 0，点 E 是 A B 的 中 点，A B=2 C E=2 a，第 1 1 页（共 2 8 页）故 选 B【点 评】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 斜
22、 边 上 的 中 线，三 角 形 内 角 和 定 理 的 应 用，能 求 出 A E=C E 是 解 此 题 的 关 键，注 意：直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4 分）9（3 分）（2 0 1 7 大 连）计 算：1 2 3=4【考 点】1 D：有 理 数 的 除 法 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1 1：计 算 题【分 析】原 式 利 用 异 号 两 数 相 除 的 法 则 计 算 即 可 得 到 结 果【解 答】解：原 式=4 故 答 案 为：4【点 评】此 题 考 查 了 有 理 数 的 除 法，
23、熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 1 0（3 分）（2 0 1 7 大 连）下 表 是 某 校 女 子 排 球 队 队 员 的 年 龄 分 布：年 龄/岁 1 3 1 4 1 5 1 6人 数 1 4 5 2则 该 校 女 子 排 球 队 队 员 年 龄 的 众 数 是 1 5 岁【考 点】W 5：众 数 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1 1：计 算 题；5 4 1：数 据 的 收 集 与 整 理【分 析】根 据 表 格 中 的 数 据 确 定 出 人 数 最 多 的 队 员 年 龄 确 定 出 众 数 即 可【解 答】解：根 据 表 格 得：该 校 女 子 排
24、 球 队 队 员 年 龄 的 众 数 是 1 5 岁，故 答 案 为：1 5【点 评】此 题 考 查 了 众 数，弄 清 众 数 的 定 义 是 解 本 题 的 关 键 1 1（3 分）（2 0 1 7 大 连）五 边 形 的 内 角 和 为 5 4 0【考 点】L 3：多 边 形 内 角 与 外 角 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1：常 规 题 型【分 析】根 据 多 边 形 的 内 角 和 公 式（n 2）1 8 0 计 算 即 可【解 答】解：（5 2）1 8 0=5 4 0 第 1 2 页（共 2 8 页）故 答 案 为：5 4 0【点 评】本 题 主 要 考 查 了 多 边 形
25、 的 内 角 和 公 式，熟 记 公 式 是 解 题 的 关 键，是 基 础 题 1 2（3 分）（2 0 1 7 大 连）如 图，在 O 中，弦 A B=8 c m，O C A B，垂 足 为 C，O C=3 c m，则 O 的 半 径 为 5 c m【考 点】M 2：垂 径 定 理；K Q：勾 股 定 理 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】先 根 据 垂 径 定 理 得 出 A C 的 长，再 由 勾 股 定 理 即 可 得 出 结 论【解 答】解：连 接 O A，O C A B，A B=8，A C=4，O C=3，O A=5 故 答 案 为：5【点 评】本 题 考 查 的 是 垂 径
26、定 理，熟 知 垂 直 与 弦 的 直 径 平 分 弦 是 解 答 此 题 的 关 键 1 3（3 分）（2 0 1 7 大 连）关 于 x 的 方 程 x2+2 x+c=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 c 的 取 值 范 围 为 c 1【考 点】A A：根 的 判 别 式 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 方 程 的 系 数 结 合 根 的 判 别 式，即 可 得 出 关 于 c 的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 即 可 得 出 结 论【解 答】解：关 于 x 的 方 程 x2+2 x+c=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，=22 4 c=4 4 c
27、 0，解 得：c 1 故 答 案 为：c 1【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式，牢 记“当 0 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根”是 解 题 的 关 键 第 1 3 页（共 2 8 页）1 4（3 分）（2 0 1 7 大 连）某 班 学 生 去 看 演 出，甲 种 票 每 张 3 0 元，乙 种 票 每 张 2 0 元，如 果 3 6 名 学 生 购 票 恰好 用 去 8 6 0 元，设 甲 种 票 买 了 x 张，乙 种 票 买 了 y 张，依 据 题 意，可 列 方 程 组 为【考 点】9 9：由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 菁
28、 优 网 版 权 所 有【分 析】设 甲 种 票 买 了 x 张，乙 种 票 买 了 y 张，根 据“3 6 名 学 生 购 票 恰 好 用 去 8 6 0 元”作 为 相 等 关 系 列 方程 组【解 答】解：设 甲 种 票 买 了 x 张，乙 种 票 买 了 y 张，根 据 题 意，得：，故 答 案 为【点 评】本 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，解 题 关 键 是 要 读 懂 题 目 的 意 思，根 据 题 目 给出 的 条 件，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 出 方 程 组 1 5（3 分）（2 0 1 7 大 连）如 图，一
29、 艘 海 轮 位 于 灯 塔 P 的 北 偏 东 6 0 方 向，距 离 灯 塔 8 6 n m i l e 的 A 处，它沿 正 南 方 向 航 行 一 段 时 间 后，到 达 位 于 灯 塔 P 的 南 偏 东 4 5 方 向 上 的 B 处，此 时，B 处 与 灯 塔 P 的 距 离 约为 1 0 2 n m i l e（结 果 取 整 数，参 考 数 据：1.7，1.4）【考 点】T B：解 直 角 三 角 形 的 应 用 方 向 角 问 题；K U：勾 股 定 理 的 应 用 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 题 意 得 出 M P A=P A D=6 0，从 而 知 P
30、D=A P s i n P A D=4 3，由 B P D=P B D=4 5 根 据B P=，即 可 求 出 即 可 第 1 4 页（共 2 8 页）【解 答】解：过 P 作 P D A B，垂 足 为 D，一 艘 海 轮 位 于 灯 塔 P 的 北 偏 东 6 0 方 向，距 离 灯 塔 8 6 n m i l e 的 A 处，M P A=P A D=6 0，P D=A P s i n P A D=8 6=4 3，B P D=4 5，B=4 5 在 R t B D P 中，由 勾 股 定 理，得B P=4 3 1 0 2（n m i l e）故 答 案 为：1 0 2【点 评】此 题 主
31、要 考 查 了 方 向 角 含 义，勾 股 定 理 的 运 用，正 确 记 忆 三 角 函 数 的 定 义 得 出 相 关 角 度 是 解 决 本题 的 关 键 1 6（3 分）（2 0 1 7 大 连）在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，点 A、B 的 坐 标 分 别 为（3，m）、（3，m+2），直 线 y=2 x+b与 线 段 A B 有 公 共 点，则 b 的 取 值 范 围 为 m 6 b m 4（用 含 m 的 代 数 式 表 示）【考 点】F F：两 条 直 线 相 交 或 平 行 问 题 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】由 点 的 坐 标 特 征 得 出 线 段
32、 A B y 轴，当 直 线 y=2 x+b 经 过 点 A 时，得 出 b=m 6；当 直 线 y=2 x+b 经过 点 B 时，得 出 b=m 4；即 可 得 出 答 案【解 答】解：点 A、B 的 坐 标 分 别 为（3，m）、（3，m+2），线 段 A B y 轴，当 直 线 y=2 x+b 经 过 点 A 时，6+b=m，则 b=m 6；当 直 线 y=2 x+b 经 过 点 B 时，6+b=m+2，则 b=m 4；第 1 5 页（共 2 8 页）直 线 y=2 x+b 与 线 段 A B 有 公 共 点，则 b 的 取 值 范 围 为 m 6 b m 4；故 答 案 为：m 6 b
33、 m 4【点 评】本 题 考 查 了 两 直 线 相 交 或 平 行 问 题：两 条 直 线 的 交 点 坐 标，就 是 由 这 两 条 直 线 相 对 应 的 一 次 函 数表 达 式 所 组 成 的 二 元 一 次 方 程 组 的 解；若 两 条 直 线 是 平 行 的 关 系，那 么 他 们 的 自 变 量 系 数 相 同，即 k 值 相同 三、解 答 题（1 7-1 9 题 各 9 分，2 0 题 1 2 分，共 3 9 分）1 7（9 分）（2 0 1 7 大 连）计 算：（+1）2+（2）2【考 点】7 9：二 次 根 式 的 混 合 运 算 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】首
34、 先 利 用 完 全 平 方 公 式 计 算 乘 方，化 简 二 次 根 式，乘 方，然 后 合 并 同 类 二 次 根 式 即 可【解 答】解：原 式=3+2 2+4=7【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，正 确 理 解 完 全 平 方 公 式 的 结 构 是 关 键 1 8（9 分）（2 0 1 7 大 连）解 不 等 式 组：【考 点】C B：解 一 元 一 次 不 等 式 组 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 无
35、解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集【解 答】解：解 不 等 式 2 x 3 1，得：x 2，解 不 等 式 2，得：x 4，不 等 式 组 的 解 集 为 2 x 4【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 1 9（9 分）（2 0 1 7 大 连）如 图，在 A B C D 中，B E A C，垂 足 E 在 C A 的 延 长 线 上，D F A C，垂 足
36、F 在 A C 的延 长 线 上，求 证：A E=C F 第 1 6 页（共 2 8 页）【考 点】L 5：平 行 四 边 形 的 性 质；K D：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 A B C D，A B=C D，由 平 行 线 的 性 质 得 出 得 出 B A C=D C A，证 出 E A B=F A D，B E A=D F C=9 0，由 A A S 证 明 B E A D F C，即 可 得 出 结 论【解 答】证 明：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，A B C D，A B=
37、C D，B A C=D C A，1 8 0 B A C=1 8 0 D C A，E A B=F A D，B E A C，D F A C，B E A=D F C=9 0，在 B E A 和 D F C 中，B E A D F C（A A S），A E=C F【点 评】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质，证 明 三角 形 全 等 是 解 决 问 题 的 关 键 2 0（1 2 分）（2 0 1 7 大 连）某 校 为 了 解 全 校 学 生 对 新 闻、体 育、动 画、娱 乐、戏 曲 五 类
38、 电 视 节 目 的 喜 爱 情 况，随 机 选 取 该 校 部 分 学 生 进 行 调 查，要 求 每 名 学 生 从 中 只 选 出 一 类 最 喜 爱 的 电 视 节 目，以 下 是 根 据 调 查 结 果绘 制 的 统 计 图 表 的 一 部 分 类 别 A B C D E节 目 类 型 新 闻 体 育 动 画 娱 乐 戏 曲人 数 1 2 3 0 m 5 4 9请 你 根 据 以 上 的 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）被 调 查 学 生 中，最 喜 爱 体 育 节 目 的 有 3 0 人，这 些 学 生 数 占 被 调 查 总 人 数 的 百 分 比 为 2 0%第 1 7
39、页（共 2 8 页）（2）被 调 查 学 生 的 总 数 为 1 5 0 人，统 计 表 中 m 的 值 为 4 5，统 计 图 中 n 的 值 为 3 6（3）在 统 计 图 中，E 类 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 2 1.6（4）该 校 共 有 2 0 0 0 名 学 生，根 据 调 查 结 果，估 计 该 校 最 喜 爱 新 闻 节 目 的 学 生 数【考 点】V B：扇 形 统 计 图；V 5：用 样 本 估 计 总 体；V A：统 计 表 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）观 察 图 表 休 息 即 可 解 决 问 题；（2）根 据 百 分 比=，计
40、算 即 可；（3）根 据 圆 心 角=3 6 0 百 分 比，计 算 即 可；（4）用 样 本 估 计 总 体 的 思 想 解 决 问 题 即 可；【解 答】解：（1）最 喜 爱 体 育 节 目 的 有 3 0 人，这 些 学 生 数 占 被 调 查 总 人 数 的 百 分 比 为 2 0%故 答 案 为 3 0，2 0（2）总 人 数=3 0 2 0%=1 5 0 人，m=1 5 0 1 2 3 0 5 4 9=4 5，n%=1 0 0%=3 6%，即 n=3 6，故 答 案 为 1 5 0，4 5，3 6（3）E 类 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数=3 6 0=2 1.6
41、故 答 案 为 2 1.6（4）估 计 该 校 最 喜 爱 新 闻 节 目 的 学 生 数 为 2 0 0 0=1 6 0 人 答：估 计 该 校 最 喜 爱 新 闻 节 目 的 学 生 数 为 1 6 0 人【点 评】本 题 考 查 统 计 表、扇 形 统 计 图、样 本 估 计 总 体 等 知 识 没 解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，第 1 8 页（共 2 8 页）属 于 中 考 常 考 题 型 四、解 答 题（2 1、2 2 小 题 各 9 分，2 3 题 1 0 分，共 2 8 分）2 1（9 分）（2 0 1 7 大 连）某 工 厂 现 在 平
42、 均 每 天 比 原 计 划 多 生 产 2 5 个 零 件，现 在 生 产 6 0 0 个 零 件 所 需 时 间 与原 计 划 生 产 4 5 0 个 零 件 所 需 时 间 相 同，原 计 划 平 均 每 天 生 产 多 少 个 零 件？【考 点】B 7：分 式 方 程 的 应 用 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】设 原 计 划 平 均 每 天 生 产 x 个 零 件，现 在 平 均 每 天 生 产（x+2 5）个 零 件，根 据 现 在 生 产 6 0 0 个 零 件所 需 时 间 与 原 计 划 生 产 4 5 0 个 零 件 所 需 时 间 相 同，即 可 得 出 关 于 x
43、的 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结论【解 答】解：设 原 计 划 平 均 每 天 生 产 x 个 零 件，现 在 平 均 每 天 生 产（x+2 5）个 零 件，根 据 题 意 得：=，解 得：x=7 5，经 检 验，x=7 5 是 原 方 程 的 解 答：原 计 划 平 均 每 天 生 产 7 5 个 零 件【点 评】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，列 出 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键 2 2（9 分）（2 0 1 7 大 连）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，双 曲 线 y=经 过 A B
44、C D 的 顶 点 B，D 点 D 的 坐标 为（2，1），点 A 在 y 轴 上，且 A D x 轴，S A B C D=5（1）填 空：点 A 的 坐 标 为（0，1）；（2）求 双 曲 线 和 A B 所 在 直 线 的 解 析 式【考 点】G 7：待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式；F A：待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式；G 5：反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义；L 5：平 行 四 边 形 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有第 1 9 页（共 2 8 页）【分 析】（1）由 D 得 坐 标 以 及 点 A 在 y 轴 上，且
45、A D x 轴 即 可 求 得；（2）由 平 行 四 边 形 得 面 积 求 得 A E 得 长，即 可 求 得 O E 得 长，得 到 B 得 纵 坐 标，代 入 反 比 例 函 数 得 解 析 式 求得 B 得 坐 标，然 后 根 据 待 定 系 数 法 即 可 求 得 A B 所 在 直 线 的 解 析 式【解 答】解：（1）点 D 的 坐 标 为（2，1），点 A 在 y 轴 上，且 A D x 轴，A（0，1）；故 答 案 为（0，1）；（2）双 曲 线 y=经 过 点 D（2，1），k=2 1=2，双 曲 线 为 y=，D（2，1），A D x 轴，A D=2，S A B C D=
46、5，A E=，O E=，B 点 纵 坐 标 为，把 y=代 入 y=得，=，解 得 x=，B（，），设 直 线 A B 得 解 析 式 为 y=a x+b，代 入 A（0，1），B（，）得：，解 得，第 2 0 页（共 2 8 页）A B 所 在 直 线 的 解 析 式 为 y=x+1【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 面 积、待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 解 析 式，根 据 平 行 四 边形 得 面 积 求 出 点 B 的 坐 标，是 解 答 本 题 的 关 键 2 3（1 0 分）（2 0 1 7 大 连）如 图，A B 是 O
47、直 径，点 C 在 O 上，A D 平 分 C A B，B D 是 O 的 切 线，A D 与 B C相 交 于 点 E（1）求 证：B D=B E；（2）若 D E=2，B D=，求 C E 的 长【考 点】M C：切 线 的 性 质；K Q：勾 股 定 理；T 7：解 直 角 三 角 形 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）设 B A D=，由 于 A D 平 分 B A C，所 以 C A D=B A D=，进 而 求 出 D=B E D=9 0，从而 可 知 B D=B E；（2）设 C E=x，由 于 A B 是 O 的 直 径，A F B=9 0，又 因 为 B D=B E，
48、D E=2，F E=F D=1，由 于 B D=，所 以 t a n=，从 而 可 求 出 A B=2，利 用 勾 股 定 理 列 出 方 程 即 可 求 出 x 的 值【解 答】解：（1）设 B A D=，A D 平 分 B A C C A D=B A D=，第 2 1 页（共 2 8 页）A B 是 O 的 直 径，A C B=9 0，A B C=9 0 2，B D 是 O 的 切 线，B D A B，D B E=2，B E D=B A D+A B C=9 0，D=1 8 0 D B E B E D=9 0，D=B E D，B D=B E（2）设 A D 交 O 于 点 F，C E=x，则
49、 A C=2 x，连 接 B F，A B 是 O 的 直 径，A F B=9 0，B D=B E，D E=2，F E=F D=1，B D=，t a n=，A B=2在 R t A B C 中，由 勾 股 定 理 可 知：（2 x）2+（x+）2=（2）2，解 得：x=或 x=，C E=；第 2 2 页（共 2 8 页）【点 评】本 题 考 查 圆 的 综 合 问 题，涉 及 切 线 的 性 质，圆 周 角 定 理，勾 股 定 理，解 方 程 等 知 识，综 合 程 度 较高，属 于 中 等 题 型 五、解 答 题（2 4 题 1 1 分，2 5、2 6 题 各 1 2 分，共 3 5 分）2
50、4（1 1 分）（2 0 1 7 大 连）如 图，在 A B C 中，C=9 0，A C=3，B C=4，点 D，E 分 别 在 A C，B C 上（点 D 与点 A，C 不 重 合），且 D E C=A，将 D C E 绕 点 D 逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 D C E 当 D C E 的 斜 边、直角 边 与 A B 分 别 相 交 于 点 P，Q（点 P 与 点 Q 不 重 合）时，设 C D=x，P Q=y（1）求 证：A D P=D E C；（2）求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式，并 直 接 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围【考 点】R 2：旋 转 的 性