2017年贵州省黔西南州中考数学试题及答案.pdf-淘文阁

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1、2 0 1 7 年贵州省黔西南州中考数学试题及答案一、选择题（每小题 4 分，共 4 0 分）1（4 分）2 0 1 7 的相反数是（）A 2 0 1 7 B 2 0 1 7 C D 2（4 分）在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A B C D 3（4 分）已知甲、乙两同学 1 分钟跳绳的平均数相同，若甲同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S甲2=0.0 0 6，乙同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S乙2=0.0 3 5，则（）A 甲的成

2、绩比乙的成绩更稳定B 乙的成绩比甲的成绩更稳定C 甲、乙两人的成绩一样稳定D 甲、乙两人的成绩稳定性不能比较4（4 分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个5（4 分）下列各式正确的是（）A（a b）2=（b a）2B=x 3C=a+1 D x6 x2=x36（4 分）一个不透明的袋中共有 2 0 个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8 个白球，5 个

3、黄球，5 个绿球，2 个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）A B C D 7（4 分）四边形 A B C D 中，A B=C D，A B C D，则下列结论中错误的是（）A A=C B A D B CC A=B D 对角线互相平分8（4 分）如图，在 O 中，半径 O C 与弦 A B 垂直于点 D，且 A B=8，O C=5，则 C D 的长是（）A 3 B 2.5 C 2 D 19（4 分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8 个图形中

4、小正方形的个数是（）A 7 1 B 7 8 C 8 5 D 8 91 0（4 分）如图，点 A 是反比例函数 y=（x 0）上的一个动点，连接 O A，过点 O 作 O B O A，并且使 O B=2 O A，连接 A B，当点 A 在反比例函数图象上移动时，点 B 也在某一反比例函数 y=图象上移动，则 k 的值为（）A 4 B 4 C 2 D 2二、填空题（每小题 3 分，共 3 0 分）1 1（3 分）计算：（）2=1 2（3 分）人工智能 A l p h a G o，因在

5、人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为（精确到百万位）1 3（3 分）不等式组的解集是 1 4（3 分）若一组数据 3，4，x，6，8 的平均数为 5，则这组数据的众数是 1 5（3 分）已知关于 x 的方程 x2+2 x（m 2）=0 没有实数根，则 m

6、的取值范围是 1 6（3 分）如图，A B C D，A C B C，B A C=6 5，则 B C D=度 1 7（3 分）函数 y=的自变量 x 的取值范围是 1 8（3 分）已知一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则该等腰三角形的周长是 1 9（3 分）如图，将边长为 6 c m 的正方形纸片 A B C D 折叠，使点 D 落在 A B 边中点 E 处，点 C落在点 Q 处，折痕为 F H，则线段 A F 的长是 c m 2 0（3 分）如图，图中二次

7、函数解析式为 y=a x2+b x+c（a 0）则下列命题中正确的有（填序号）a b c 0；b2 4 a c；4 a 2 b+c 0；2 a+b c 三、（本大题 1 2 分）2 1（1 2 分）（1）计算：+|3|2 s i n 6 0+（2 0 1 7）0+（）2（2）解方程：+=1 四、（本大题 1 2 分）2 2（1 2 分）如图，已知 A B 为 O 直径，D 是的中点，D E A C 交 A C 的延长线于 E，O的切线交 A D 的延长线于 F（1）求证：直线 D E 与 O 相切；（2）已

8、知 D G A B 且 D E=4，O 的半径为 5，求 t a n F 的值五、（本大题 1 4 分）2 3（1 4 分）今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图 1、图 2 两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：（1）参加抽样调

9、查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）若居民区有 8 0 0 0 人，请估计爱吃 D 粽的人数（4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率六、（本大题 1 4 分）2 4（1 4 分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点 A 驶向

10、终点 B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离 y（米）与时间 x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点 A 与终点 B 之间相距多远？（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？（3）分别求甲、乙两支龙舟队的 y 与 x 函数关系式；（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距 2 0 0 米？七、（本大题 1 2 分）2 5（1 2 分）把（s i n）2记作 s i n2，根据图

11、1 和图 2 完成下列各题（1）s i n2A1+c o s2A1=，s i n2A2+c o s2A2=，s i n2A3+c o s2A3=；（2）观察上述等式猜想：在 R t A B C 中，C=9 0，总有 s i n2A+c o s2A=；（3）如图 2，在 R t A B C 中证明（2）题中的猜想：（4）已知在 A B C 中，A+B=9 0，且 s i n A=，求 c o s A 八、（本大题 1 6 分）2 6（1 6 分）如图 1，抛物线 y=a x2+b x+，经过 A（1，0）、B（7，0）两点，交 y 轴

12、于 D 点，以 A B 为边在 x 轴上方作等边 A B C（1）求抛物线的解析式；（2）在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 M，是 S A B M=S A B C？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，E 是线段 A C 上的动点，F 是线段 B C 上的动点，A F 与 B E 相交于点 P 若 C E=B F，试猜想 A F 与 B E 的数量关系及 A P B 的度数，并说明理由；若 A F=B E，当点 E 由 A 运

13、动到 C 时，请直接写出点 P 经过的路径长（不需要写过程）2 0 1 7 年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 4 0 分）1（4 分）【考点】1 4：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2 0 1 7 的相反数是 2 0 1 7，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2（4 分）【考点】

14、P 3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义解答【解答】解：“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”，符合这一要求的只有 B 故选 B【点评】本题考查了轴对称图形的定义，要知道“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”3（4 分）【考点】W 7：方差；W 1：算术平均数【分析】方差是

15、反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【解答】解：甲、乙两同学 1 分钟跳绳的平均数相同，若甲同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S甲2=0.0 0 6，乙同学 1 分钟跳绳成绩的方差 S乙2=0.0 3 5，S甲2 S乙2=0.0 3 5，甲的成绩比乙的成绩更稳定故选 A【点评】本题考查方差、算术平均

16、数等知识，解题的关键是理解方差的意义，记住方差越小稳定性越好 4（4 分）【考点】U 1：简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形分别分析四种几何体的主视图与左视图，即可求解【解答】解：正方体的主视图与左视图都是正方形；球的主视图与左视图都是圆；圆锥主视图与左视图都是三角形；圆柱的主视图和左视图都是长方形；

17、故选：D【点评】本题考查了简单几何体的三视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 5（4 分）【考点】4 C：完全平方公式；4 8：同底数幂的除法；6 6：约分；6 F：负整数指数幂【分析】根据完全平分公式、负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答【解答】解：A、（a b）2=（b a）2，故错误；B、正确；C、不能再化简，故错误；D、x6 x2=x4，故错误；故选：B【点评】本题考查了完

18、全平分公式、负整数指数幂、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记完全平分公式、负整数指数幂、同底数幂的除法的法则 6（4 分）【考点】X 4：概率公式【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率【解答】解：2 0 个球中红球有 2 个，任意摸出一个球是红球的概率是=，故选：B【点评】本题考查的是随机事件概率的求法如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的

19、可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=7（4 分）【考点】K D：全等三角形的判定与性质；L 7：平行四边形的判定与性质【分析】由 A B=C D，A B C D，推出四边形 A B C D 是平行四边形，推出 D A B=D C B，A D B C，O A=O C，O B=O D，由此即可判断【解答】解：如图，A B=C D，A B C D，四边形 A B C D 是平行四边形，D A B=D C B，A D B C，O A=O C，O

20、 B=O D，选项 A、B、D 正确，故选 C【点评】本题考查平行四边形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 8（4 分）【考点】M 2：垂径定理【分析】根据垂径定理以及勾股定理即可求答案【解答】解：连接 O A，设 C D=x，O A=O C=5，O D=5 x，O C A B，由垂径定理可知：A B=4，由勾股定理可知：52=42+（5 x）2 x=2，C D=2，故选（C）【点评】本题考查垂径

21、定理，解题的关键是熟练运用垂径定理以及勾股定理，本题属于基础题型 9（4 分）【考点】3 8：规律型：图形的变化类【分析】观察图形可知，第 1 个图形共有小正方形的个数为 2 2+1；第 2 个图形共有小正方形的个数为 3 3+2；第 3 个图形共有小正方形的个数为 4 4+3；则第 n 个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，进而得出答案【解答】解：第 1 个图形共有小正方形的个数

22、为 2 2+1；第 2 个图形共有小正方形的个数为 3 3+2；第 3 个图形共有小正方形的个数为 4 4+3；则第 n 个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第 8 个图形共有小正方形的个数为：9 9+8=8 9 故选 D【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍

23、数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论 1 0（4 分）【考点】G 6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】过 A 作 A C x 轴于点 C，过 B 作 B D x 轴于点 D，可设 A（x，），由条件证得 A O C O B D，从而可表示出 B 点坐标，则可求得得到关于 k 的方程，可求得 k 的值【解答】解：点 A 是反比例函数 y=（x 0）上的一个动点，可设 A（x，），O C=x，A C=，O B O A，B

24、O D+A O C=A O C+O A C=9 0，B O D=O A C，且 B D O=A C O，A O C O B D，O B=2 O A，=，O D=2 A C=，B D=2 O C=2 x，B（，2 x），点 B 反比例函数 y=图象上，k=2 x=4，故选 A【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，利用条件构造三角形相似，用 A点坐标表示出 B 点坐标是解题的关键二、填空题（每小题 3 分，共 3 0 分）1 1（3 分）【考点】1 E：有理数的乘方

27、不等式得 x 3 故不等式组的解集为 1 x 3 故答案为：1 x 3【点评】考查了解一元一次不等式组，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 1 4（3 分）【考点】W 5：众数；W 1：算术平均数【分析】先根据平均数的计算方法求出 x，然后根据众数的定义求解【解答】解：根据题意得（3+4+x+6+8）=5 5，解得 x=4，则这组数据为 3，4，4，6，8 的平均数为 5，所以这

28、组数据的众数是 4 故答案为 4【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了平均数的定义 1 5（3 分）【考点】A A：根的判别式【分析】由方程没有实数根结合根的判别式，即可得出=4 m 4 0，解之即可得出 m 的取值范围【解答】解：关于 x 的方程 x2+2 x（m 2）=0 没有实数根，=22+4（m 2）=4 m 4 0，解得：m 1 故答案为：m 1【点评】本题考查了根的判

29、别式，牢记“当 0 时，方程无实数根”是解题的关键 1 6（3 分）【考点】J A：平行线的性质；K 7：三角形内角和定理【分析】要求 B C D 的度数，只需根据平行线的性质求得 B 的度数显然根据三角形的内角和定理就可求解【解答】解：在 R t A B C 中，B A C=6 5，A B C=9 0 B A C=9 0 6 5=2 5 A B C D，B C D=A B C=2 5【点评】本题考查了平行线性质的应用，锻炼了学生对所学

31、两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可【解答】解：当腰为 3 时，3+3=6，3、3、6 不能组成三角形；当腰为 6 时，3+6=9 6，3、6、6 能组成三角形，该三角形的周长为=3+6+6=1 5 故答案为：1 5【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，由三角形三边关系确定三角形的三条边长为解题的关键 1 9（3

32、分）【考点】P B：翻折变换（折叠问题）；L E：正方形的性质【分析】设 E F=F D=x，在 R T A E F 中利用勾股定理即可解决问题【解答】解：如图：四边形 A B C D 是正方形，A B=B C=C D=A D=6，A E=E B=3，E F=F D，设 E F=D F=x 则 A F=6 x，在 R T A E F 中，A E2+A F2=E F2，32+（6 x）2=x2，x=，A F=6=c m，故答案为【点评】本题考查翻折变换、正方形的性质、勾股定理等知识，解题

33、的关键是设未知数利用勾股定理列出方程解决问题，属于中考常考题型 2 0（3 分）【考点】H 4：二次函数图象与系数的关系；O 1：命题与定理【分析】由抛物线的开口向上、对称轴在 y 轴右侧、抛物线与 y 轴交于 y 轴负半轴，即可得出 a 0、b 0、c 0，进而可得出 a b c 0，正确；由抛物线与 x 轴有两个不同的交点，可得出=b2 4 a c 0，b2 4 a c，错误；由当 x=2 时 y 0，可得出 4

34、 a 2 b+c 0，正确；由抛物线对称轴的大致范围，可得出 2 a b 0，结合 a 0、c 0 可得出 2 a+b 0 c，正确综上即可得出结论【解答】解：抛物线开口向上，抛物线的对称轴在 y 轴右侧，抛物线与 y 轴交于 y 轴负半轴，a 0，0，c 0，b 0，a b c 0，正确；抛物线与 x 轴有两个不同交点，=b2 4 a c 0，b2 4 a c，错误；当 x=2 时，y=4 a 2 b+c 0，正确；0 1，2 a b 0，2 a+b 0 c，正确故

35、答案为：【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系以及命题与定理，观察函数图象，逐一分析四条结论的正误是解题的关键三、（本大题 1 2 分）2 1（1 2 分）【考点】B 3：解分式方程；2 C：实数的运算；6 E：零指数幂；6 F：负整数指数幂；T 5：特殊角的三角函数值【分析】（1）先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算；（2）解分式方

36、程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论【解答】解：（1）+|3|2 s i n 6 0+（2 0 1 7）0+（）2=2+3 2+1+=2+3+1+4=8；（2）+=1整理得=11 x=x 3解得 x=2经检验：x=2 是分式方程的解【点评】本题主要考查了实数的运算以及解分式方程，解题时注意：实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方解分式方程时，一定要检验四、（本大

37、题 1 2 分）2 2（1 2 分）【考点】M E：切线的判定与性质；M 2：垂径定理；T 7：解直角三角形【分析】（1）连接 B C、O D，由 D 是弧 B C 的中点，可知：O D B C；由 O B 为 O 的直径，可得：B C A C，根据 D E A C，可证 O D D E，从而可证 D E 是 O 的切线；（2）直接利用勾股定理得出 G O 的长，再利用锐角三角函数关系得出 t a n F 的值【解答】（1）证明：连接 O D，B C，D 是弧 B C 的中

38、点，O D 垂直平分 B C，A B 为 O 的直径，A C B C，O D A E D E A C，O D D E，O D 为 O 的半径，D E 是 O 的切线；（2）解：D 是弧 B C 的中点，=，E A D=B A D，D E A C，D G A B 且 D E=4，D E=D G=4，D O=5，G O=3，A G=8，t a n A D G=2，B F 是 O 的切线，A B F=9 0，D G B F，t a n F=t a n A D G=2【点评】此题主要考查了切线的判定与性质以及勾股定理等知识，

39、正确得出 A G，D G 的长是解题关键五、（本大题 1 4 分）2 3（1 4 分）【考点】X 6：列表法与树状图法；V 5：用样本估计总体；V B：扇形统计图；V C：条形统计图【分析】（1）根据条形统计图中的数据求出调查的居民人数即可；（2）根据总人数减去爱吃 A、B、D 三种粽子的人数可得爱吃 C 的人数，然后再根据人数计算出百分比即可；（3）求出 D 占的百分比，乘以 8 0 0 0 即可得到

40、结果；（4）画树状图得出所有等可能的情况数，找出他第二个吃到的恰好是 C 粽的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根据题意得：1 8 0+6 0+1 2 0+2 4 0=6 0 0（人）；（2）如图所示；（3）根据题意得：4 0%8 0 0 0=3 2 0 0（人）；（4）如图，得到所有等可能的情况有 1 2 种，其中第二个吃到的恰好是 C 粽的情况有 3 种，则 P（C 粽）=，答：他第二个吃到的恰好是 C 粽的概

41、率是【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比六、（本大题 1 4 分）2 4（1 4 分）【考点】F H：一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象即可得出起点 A 与终点 B 之间的距离；（2）根据函数图象即可得出甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；（3）设甲龙舟队的 y 与 x 函数关系式为 y=k x，把（2 5，3 0 0 0）代入，可得甲龙舟队的

42、 y 与x 函数关系式；设乙龙舟队的 y 与 x 函数关系式为 y=a x+b，把（5，0），（2 0，3 0 0 0）代入，可得乙龙舟队的 y 与 x 函数关系式；（4）分四种情况进行讨论，根据两支龙舟队相距 2 0 0 米分别列方程求解即可【解答】解：（1）由图可得，起点 A 与终点 B 之间相距 3 0 0 0 米；（2）由图可得，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；（3）设甲龙舟队的 y 与 x 函数关系式为 y=

43、k x，把（2 5，3 0 0 0）代入，可得 3 0 0 0=2 5 k，解得 k=1 2 0，甲龙舟队的 y 与 x 函数关系式为 y=1 2 0 x（0 x 2 5），设乙龙舟队的 y 与 x 函数关系式为 y=a x+b，把（5，0），（2 0，3 0 0 0）代入，可得，解得，乙龙舟队的 y 与 x 函数关系式为 y=2 0 0 x 1 0 0 0（5 x 2 0）；（4）令 1 2 0 x=2 0 0 x 1 0 0 0，可得 x=1 2.5，即当 x=1 2.5 时，两龙舟队相遇，当 x 5 时，令

44、 1 2 0 x=2 0 0，则 x=（符合题意）；当 5 x 1 2.5 时，令 1 2 0 x（2 0 0 x 1 0 0 0）=2 0 0，则 x=1 0（符合题意）；当 1 2.5 x 2 0 时，令 2 0 0 x 1 0 0 0 1 2 0 x=2 0 0，则 x=1 5（符合题意）；当 2 0 x 2 5 时，令 3 0 0 0 1 2 0 x=2 0 0，则 x=（符合题意）；综上所述，甲龙舟队出发或 1 0 或 1 5 或分钟时，两支龙舟队相距 2 0 0 米【点评】本题主要考查了一次函数的

45、应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式的方法，解题时注意数形结合思想以及分类思想的运用七、（本大题 1 2 分）2 5（1 2 分）【考点】T 7：解直角三角形【分析】（1）根据正弦函数和余弦函数的定义分别计算可得；（2）由（1）中的结论可猜想 s i n2A+c o s2A=1；（3）由 s i n A=、c o s A=且 a2+b2=c2知 s i n2A+c o s2A=（）2+（）2=1；（4）根据直角三角形

46、中 s i n2A+c o s2A=1 知（）2+c o s A2=1，据此可得答案【解答】解：（1）s i n2A1+c o s2A1=（）2+（）2=+=1，s i n2A2+c o s2A2=（）2+（）2=+=1，s i n2A3+c o s2A3=（）2+（）2=+=1，故答案为：1、1、1；（2）观察上述等式猜想：在 R t A B C 中，C=9 0，总有 s i n2A+c o s2A=1，故答案为：1；（3）在图 2 中，s i n A=，c o s A=，且 a2+b2=c2，则 s i n2A+c o s2A=（）2+（）2=+=

47、1，即 s i n2A+c o s2A=1；（4）在 A B C 中，A+B=9 0，C=9 0，s i n2A+c o s2A=1，（）2+c o s A2=1，解得：c o s A=或 c o s A=（舍），c o s A=【点评】本题主要考查解直角三角形，熟练掌握正弦函数和余弦函数的定义是解题的关键八、（本大题 1 6 分）2 6（1 6 分）【考点】H F：二次函数综合题【分析】（1）将点 A（1，0），B（7，0）代入抛物线的解析式得到关于 a、b 方程组，解关

48、于 a、b 的方程组求得 a、b 的值即可；（2）过点 C 作 C K x 轴，垂足为 K 依据等边三角形的性质可求得 C K=3，然后依据三角形的面积公式结合已知条件可求得 S A B M的面积，设 M（a，a2 2 a+），然后依据三角形的面积公式可得到关于 a 的方程，从而可得到点 M 的坐标；（3）首先证明 B E C A F B，依据全等三角形的性质可知：A F=B E，C B E=B A F，然后通过等量代换

49、可得到 F A B+A B P=A B P+C B E=A B C=6 0，最后依据三角形的内角和定理可求得 A P B；当 A E B F 时，由可知点 P 在以 A B 为直径的圆上，过点 M 作 M E A B，垂足为 E 先求得 M 的半径，然后依据弧长公式可求得点 P 运动的路径；当 A E=B F 时，点 P 在 A B 的垂直平分线上时，过点 C 作 C K A B，则点 P 运动的路径=C K 的长【解答】解：（1）将点 A（1，0），B（7，0）代入

50、抛物线的解析式得：，解得：a=，b=2 抛物线的解析式为 y=x2 2 x+（2）存在点 M，使得 S A B M=S A B C理由：如图所示：过点 C 作 C K x 轴，垂足为 K A B C 为等边三角形，A B=B C=A C=6，A C B=6 0 C K A B，K A=B K=3，A C K=3 0 C K=3 S A B C=A B C K=6 3=9 S A B M=9=1 2 设 M（a，a2 2 a+）A B|y|=1 2，即 6（a2 2 a+）=1 2，解得：a1=9，a2=1 点 M 的坐标为（

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