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1、2 0 1 7 年 河 南 开 封 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）下 列 各 小 题 均 有 四 个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的.1.下 列 各 数 中 比 1 大 的 数 是（）A 2 B 0 C-1 D-32.2 0 1 6 年，我 国 国 内 生 产 总 值 达 到 7 4.4 万 亿 元.数 据“7 4.4 万 亿”用 科 学 计 数 法 表 示 为（）A 1274.4 10 B 137.44 10 C 1374.4 10 D 147.44 10 3.某 几 何 体 的 左 视 图 如 下 图 所 示，则 该
2、几 何 体 不 可 能 是（）A B C D 4.解 分 式 方 程1 321 1 x x，去 分 母 得（）A 1 2(1)3 x B 1 2(1)3 x C.1 2 2 3 x D 1 2 2 3 x 5.八 年 级 某 同 学 6 此 数 学 小 测 验 的 成 绩 分 别 为：8 0 分，8 5 分，9 5 分，1 0 0 分，则 该 同 学 这 6 次 成 绩 的 众 数和 中 位 数 分 别 是（）A 9 5 分，9 5 分 B 9 5 分，9 0 分 C.9 0 分，9 5 分 D 9 5 分，8 5 分6.一 元 二 次 方 程22 5 2 0 x x 的 根 的 情 况 是（
3、）A 有 两 个 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根C.只 有 一 个 实 数 根 D 没 有 实 数 根7.如 图，在 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 相 交 于 点 O，添 加 下 列 条 件 不 能 判 定 A B C D 是 菱 形 的 只 有（）A A C B D B A B B C C.A C B D D 1 2 8.如 图 是 一 次 数 学 活 动 课 制 作 的 一 个 转 盘，盘 面 被 等 分 成 四 个 扇 形 区 域，并 分 别 标 有 数 字-1，0，1，2.若转 动 转 盘 两 次，每 次 转 盘 停 止 后 记 录
4、 指 针 所 指 区 域 的 数 字（当 指 针 恰 好 指 在 分 界 线 上 时，不 记，重 转），则记 录 的 两 个 数 字 都 是 正 数 的 概 率 为（）A 18B 16C.14D 129.我 们 知 道：四 边 形 具 有 不 稳 定 性.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，边 长 为 2 的 正 方 形 A B C D 的 边 A B 在 x 轴上，A B 的 中 点 是 坐 标 原 点 O 固 定 点 A，B，把 正 方 形 沿 箭 头 方 向 推，使 点 D 落 在 y 轴 正 半 轴 上 点 D 处，则 点 C 的 对 应 点 C 的 坐 标 为（）A(3,1)
5、B(2,1)C.(1,3)D(2,3)1 0.如 图，将 半 径 为 2，圆 心 角 为 120 的 扇 形 O A B 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 6 0，点 O，B 的 对 应 点 分 别 为 O，B，连 接 B B，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（）A 23B 2 33 C.22 33 D 24 331 1.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 1 5 分）1 1.计 算：32 4 1 2.不 等 式 组2 0,12xxx 的 解 集 是 1 3.已 知 点(1,)A m，(2,)B n 在 反 比 例 函 数2yx 的 图 象 上，则 m 与 n 的 大 小 关 系
6、为 1 4.如 图 1，点 P 从 A B C 的 顶 点 B 出 发，沿 B C A 匀 速 运 动 到 点 A.图 2 是 点 P 运 动 时，线 段 B P 的长 度 y 随 时 间 x 变 化 的 关 系 图 象，其 中 M 为 曲 线 部 分 的 最 低 点，则 A B C 的 面 积 是 1 5.如 图，在 R t A B C 中，9 0 A，A B A C，2 1 B C，点 M，N 分 别 是 边 B C，A B 上 的 动点，沿 M N 所 在 的 直 线 折 叠 B，使 点 B 的 对 应 点 B 始 终 落 在 边 A C 上.若 M B C 为 直 角 三 角 形，则
7、B M的 长 为 三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，满 分 7 5 分）1 6.先 化 简，再 求 值：2(2)()()5()x y x y x y x x y，其 中 2 1 x，2 1 y.1 7.为 了 了 解 同 学 们 每 月 零 花 钱 的 数 额，校 园 小 记 者 随 机 调 查 了 本 校 部 分 同 学，根 据 调 查 结 果，绘 制 出 了 如下 两 个 尚 不 完 整 的 统 计 图 表.请 根 据 以 上 图 表，解 答 下 列 问 题：（1）填 空：这 次 被 调 查 的 同 学 共 有 人，a b，m；（2）求 扇 形 统 计 图 中 扇 形 C 的
8、 圆 心 角 度 数；（3）该 校 共 有 1 0 0 0 人，请 估 计 每 月 零 花 钱 的 数 额 x 在 6 0 1 2 0 x 范 围 的 人 数.1 8.如 图，在 A B C 中，A B A C，以 A B 为 直 径 的 O 交 A C 边 于 点 D，过 点 C 作/C F A B，与 过 点B 的 切 线 交 于 点 F，连 接 B D.（1）求 证：B D B F；（2）若 1 0 A B，4 C D，求 B C 的 长.1 9.如 图 所 示，我 国 两 艘 海 监 船 A，B 在 南 海 海 域 巡 航，某 一 时 刻，两 船 同 时 收 到 指 令，立 即 前 往
9、 救 援 遇 险抛 锚 的 渔 船 C.此 时，B 船 在 A 船 的 正 南 方 向 5 海 里 处，A 船 测 得 渔 船 C 在 其 南 偏 东 4 5 方 向，B 船 测 得渔 船 C 在 其 南 偏 东 5 3 方 向.已 知 A 船 的 航 速 为 3 0 海 里/小 时，B 船 的 航 速 为 2 5 海 里/小 时，问 C 船 至 少要 等 待 多 长 时 间 才 能 得 到 救 援？（参 考 数 据：4s i n 535，3c os 535，4t a n 533，2 1.41）2 0.如 图，一 次 函 数 y x b 与 反 比 例 函 数(0)ky xx 的 图 象 交
10、于 点(,3)A m 和(3,1)B.（1）填 空：一 次 函 数 的 解 析 式 为，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为；（2）点 P 是 线 段 A B 上 一 点，过 点 P 作 P D x 轴 于 点 D，连 接 O P，若 P O D 的 面 积 为 S，求 S 的 取值 范 围.2 1.学 校“百 变 魔 方”社 团 准 备 购 买 A，B 两 种 魔 方.已 知 购 买 2 个 A 种 魔 方 和 6 个 B 种 魔 方 共 需 1 3 0 元，购 买 3 个 A 种 魔 方 和 4 个 B 种 魔 方 所 需 款 数 相 同.（1）求 这 两 种 魔 方 的 单 价；（2）
11、结 合 社 员 们 的 需 求，社 团 决 定 购 买 A，B 两 种 魔 方 共 1 0 0 个（其 中 A 种 魔 方 不 超 过 5 0 个）.某 商 店 有两 种 优 惠 活 动，如 图 所 示.请 根 据 以 上 信 息，说 明 选 择 哪 种 优 惠 活 动 购 买 魔 方 更 实 惠.2 2.如 图 1，在 R t A B C 中，9 0 A，A B A C，点 D，E 分 别 在 边 A B，A C 上，A D A E，连 接D C，点 M，P，N 分 别 为 D E，D C，B C 的 中 点.（1）观 察 猜 想图 1 中，线 段 P M 与 P N 的 数 量 关 系 是
12、，位 置 关 系 是；（2）探 究 证 明把 A D E 绕 点 A 逆 时 针 方 向 旋 转 到 图 2 的 位 置，连 接 M N，B D，C E，判 断 P M N 的 形 状，并 说 明 理由；（3）拓 展 延 伸把 A D E 绕 点 A 在 平 面 内 自 由 旋 转，若 4 A D，1 0 A B，请 直 接 写 出 P M N 面 积 的 最 大 值.2 3.如 图，直 线32y x e 与 x 轴 交 于 点(3,0)A，与 y 轴 交 于 点 B，抛 物 线243y x bx c 经 过 点 A，B.点 M 在 线 段 O A 上 运 动，若 以 B，P，N 为 顶 点 的 三 角 形 与 A P M 相 似，求 点 M 的 坐 标；点 M 在 x 轴 上 自 由 运 动，若 三 个 点 M，P，N 中 恰 有 一 点 是 其 它 两 点 所 连 线 段 的 中 点（三 点 重 合 除 外），则 称 M，P，N 三 点 为“共 谐 点”.请 直 接 写 出 使 得 M，P，N 三 点 成 为“共 谐 点”的 m 的 值.