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1、2 0 1 7 年 河 北 邢 台 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 6 个 小 题,共 4 2 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的.1.下 列 运 算 结 果 为 正 数 的 是（）A 2(3)B 3 2 C 0(2017)D 2 3 2.把 0.0 8 1 3 写 成 10na（1 1 0 a，n 为 整 数）的 形 式，则 a 为（）A 1 B 2 C 0.8 1 3 D 8.1 33.用 量 角 器 测 量 M O N 的 度 数，操 作 正 确 的 是（）4.232 2 23 3 3mn
2、 个个（）A 23nmB 23mnC 32 mnD 23mn5.图 1 和 图 2 中 所 有 的 小 正 方 形 都 全 等，将 图 1 的 正 方 形 放 在 图 2 中 的 某 一 位 置，使 它 与 原 来 7 个 小 正 方 形 组 成 的 图 形 是 中 心 对 称 图 形，这 个 位 置 是（）A B C D 6.如 图 为 张 小 亮 的 答 卷，他 的 得 分 应 是（）A 1 0 0 分 B 8 0 分 C 6 0 分 D 4 0 分7.若 A B C 的 每 条 边 长 增 加 各 自 的 1 0%得 A B C，则 B 的 度 数 与 其 对 应 角 B 的 度数 相
3、比（）A 增 加 了 1 0%B 减 少 了 1 0%C 增 加 了(1 10%)D 没 有 改 变8.如 图 是 由 相 同 的 小 正 方 体 木 块 粘 在 一 起 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）9.求 证：菱 形 的 两 条 对 角 线 互 相 垂 直 已 知：如 图，四 边 形 A B C D 是 菱 形，对 角 线 A C，B D 交 于 点 O 求 证：A C B D 以 下 是 排 乱 的 证 明 过 程：又 B O D O，A O B D，即 A C B D 四 边 形 A B C D 是 菱 形，A B A D 证 明 步 骤 正 确 的 顺 序 是（）A B
4、C D 1 0.如 图，码 头 A 在 码 头 B 的 正 西 方 向，甲、乙 两 船 分 别 从 A、B 同 时 出 发，并 以 等 速 驶向 某 海 域，甲 的 航 向 是 北 偏 东 3 5,为 避 免 行 进 中 甲、乙 相 撞，则 乙 的 航 向 不 能 是（）A 北 偏 东 5 5 B 北 偏 西 5 5 C 北 偏 东 3 5 D 北 偏 西 3 5 1 1.如 图 是 边 长 为 1 0 c m 的 正 方 形 铁 片，过 两 个 顶 点 剪 掉 一 个 三 角 形，以 下 四 种 剪 法 中，裁剪 线 长 度 所 标 的 数 据（单 位：c m）不 正 确 的（）1 2.如
5、图 是 国 际 数 学 日 当 天 淇 淇 和 嘉 嘉 的 微 信 对 话，根 据 对 话 内 容，下 列 选 项 错 误 的 是（）A 4 4 4 6 B 0 04 4 4 6 C 34 4 4 6 D 14 4 4 6 1 3.若3 21xx（）11 x，则（）中 的 数 是（）A 1 B 2 C 3 D 任 意 实 数1 4.甲、乙 两 组 各 有 1 2 名 学 生，组 长 绘 制 了 本 组 5 月 份 家 庭 用 水 量 的 统 计 图 表，如 图，比 较5 月 份 两 组 家 庭 用 水 量 的 中 位 数，下 列 说 法 正 确 的 是（）A 甲 组 比 乙 组 大 B 甲、乙
6、 两 组 相 同 C 乙 组 比 甲 组 大 D 无 法 判 断1 5.如 图，若 抛 物 线23 y x 与 x 轴 围 成 封 闭 区 域（边 界 除 外）内 整 点（点 的 横、纵 坐 标都 是 整 数）的 个 数 为 k，则 反 比 例 函 数kyx（0 x）的 图 象 是（）1 6.已 知 正 方 形 M N O K 和 正 六 边 形 A B C D E F 边 长 均 为 1，把 正 方 形 放 在 正 六 边 形 中，使O K 边 与 A B 边 重 合，如 图 所 示 按 下 列 步 骤 操 作：将 正 方 形 在 正 六 边 形 中 绕 点 B 顺 时 针 旋 转，使 K
7、M 边 与 B C 边 重 合，完 成 第 一 次 旋 转；再绕 点 C 顺 时 针 旋 转，使 M N 边 与 C D 边 重 合，完 成 第 二 次 旋 转；在 这 样 连 续 6 次 旋 转的 过 程 中，点 B，M 间 的 距 离 可 能 是（）A 1.4 B 1.1 C 0.8 D 0.5第 卷（共 7 8 分）二、填 空 题（本 题 共 有 3 个 小 题，满 分 1 0 分，将 答 案 填 在 答 题 纸 上）1 7.如 图，A，B 两 点 被 池 塘 隔 开，不 能 直 接 测 量 其 距 离 于 是，小 明 在 岸 边 选 一 点 C，连接 C A，C B，分 别 延 长 到
8、 点 M，N，使 A M A C，B N B C，测 得 2 0 0 M N m，则 A，B 间 的 距 离 为 m 1 8.如 图，依 据 尺 规 作 图 的 痕 迹，计 算 1 9.对 于 实 数 p，q，我 们 用 符 号 m i n,p q 表 示 p，q 两 数 中 较 小 的 数，如 m i n 1,2 1，因 此 m i n 2,3；若 2 2m i n(1),1 x x，则 x 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 6 8 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）2 0.在 一 条 不 完 整 的 数 轴 上 从 左 到 右 有
9、点 A，B，C，其 中 2 A B，1 B C，如 图 所 示 设点 A，B，C 所 对 应 数 的 和 是 p（1）若 以 B 为 原 点，写 出 点 A，C 所 对 应 的 数，并 计 算 p 的 值；若 以 C 为 原 点，p 又 是多 少？（2）若 原 点 O 在 图 中 数 轴 上 点 C 的 右 边，且 28 C O，求 p 2 1.编 号 为 1 5 号 的 5 名 学 生 进 行 定 点 投 篮，规 定 每 人 投 5 次，每 命 中 1 次 记 1 分，没 有 命中 记 0 分 如 图 是 根 据 他 们 各 自 的 累 积 得 分 绘 制 的 条 形 统 计 图，之 后 来
10、 了 第 6 号 学 生 也 按 同样 记 分 规 定 投 了 5 次，其 命 中 率 为 4 0%（1）求 第 6 号 学 生 的 积 分，并 将 图 增 补 为 这 6 名 学 生 积 分 的 条 形 统 计 图；（2）在 这 6 名 学 生 中，随 机 选 一 名 学 生，求 选 上 命 中 率 高 于 5 0%的 学 生 的 概 率；（3）最 后，又 来 了 第 7 号 学 生，也 按 同 样 记 分 规 定 投 了 5 次 这 时 7 名 学 生 积 分 的 众 数 仍是 前 6 名 学 生 积 分 的 众 数，求 这 个 众 数，以 及 第 7 号 学 生 的 积 分 2 2.发
11、现 任 意 五 个 连 续 整 数 的 平 方 和 是 5 的 倍 数 验 证（1）2 2 2 2 2(1)0 1 2 3 的 结 果 是 5 的 几 倍？（2）设 五 个 连 续 整 数 的 中 间 一 个 为 n，写 出 它 们 的 平 方 和，并 说 明 是 5 的 倍 数 2 3.如 图，1 6 A B，O 为 A B 中 点，点 C 在 线 段 O B 上（不 与 点 O，B 重 合），将 O C 绕点 O 逆 时 针 旋 转 2 7 0 后 得 到 扇 形 C O D，A P，B Q 分 别 切 优 弧C D 于 点 P，Q，且 点 P，Q 在 A B 异 侧，连 接 O P（1）
12、求 证：A P B Q；（2）当 4 3 B Q 时，求Q D 的 长（结 果 保 留）；（3）若 A P O 的 外 心 在 扇 形 C O D 的 内 部，求 O C 的 取 值 范 围 2 4.如 图，直 角 坐 标 系 x O y 中，(0,5)A，直 线 5 x 与 x 轴 交 于 点 D，直 线3 398 8y x 与 x 轴 及 直 线 5 x 分 别 交 于 点 C，E 点 B，E 关 于 x 轴 对 称，连 接 A B（1）求 点 C，E 的 坐 标 及 直 线 A B 的 解 析 式；（2）设 面 积 的 和C D E A B D OS S S，求 S 的 值；（3）在 求
13、（2）中 S 时，嘉 琪 有 个 想 法：“将 C D E 沿 x 轴 翻 折 到 C D B 的 位 置，而 C D B 与 四 边 形 A B D O 拼 接 后 可 看 成 A O C，这 样 求 S 便 转 化 为 直 接 求 A O C 的 面 积 不 更 快 捷吗？”但 大 家 经 反 复 验 算，发 现A O CS S，请 通 过 计 算 解 释 他 的 想 法 错 在 哪 里 2 5.平 面 内，如 图，在 A B C D 中，10 A B，15 A D，4t a n3A 点 P 为 A D 边 上 任意 一 点，连 接 P B，将 P B 绕 点 P 逆 时 针 旋 转 9
14、0 得 到 线 段 P Q（1）当 10 D P Q 时，求 A P B 的 大 小；（2）当 t a n:t a n 3:2 A B P A 时，求 点 Q 与 点 B 间 的 距 离（结 果 保 留 根 号）；（3）若 点 Q 恰 好 落 在 A B C D 的 边 所 在 的 直 线 上，直 接 写 出 P B 旋 转 到 P Q 所 扫 过 的 面 积（结 果 保 留）2 6.某 厂 按 用 户 的 月 需 求 量 x（件）完 成 一 种 产 品 的 生 产，其 中 0 x 每 件 的 售 价 为 1 8 万元，每 件 的 成 本 y（万 元）是 基 础 价 与 浮 动 价 的 和，其
15、 中 基 础 价 保 持 不 变，浮 动 价 与 月 需 求量 x（件）成 反 比 经 市 场 调 研 发 现，月 需 求 量 x 与 月 份 n（n 为 整 数，1 1 2 n）符 合关 系 式22 2 9(3)x n k n k（k 为 常 数），且 得 到 了 表 中 的 数 据 月 份 n（月）1 2成 本 y（万 元/件）1 1 1 2需 求 量 x（件/月）1 2 0 1 0 0（1）求 y 与 x 满 足 的 关 系 式，请 说 明 一 件 产 品 的 利 润 能 否 是 1 2 万 元；（2）求 k，并 推 断 是 否 存 在 某 个 月 既 无 盈 利 也 不 亏 损；（3）在 这 一 年 1 2 个 月 中，若 第 m 个 月 和 第(1)m 个 月 的 利 润 相 差 最 大，求 m