2023年深圳市中考数学试题(含答案).pdf

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1、深 圳 市 2023年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 数 学 试 卷 说 明：1、全 卷 分 二 局 部，第 一 局 部 为 选 择 题，第 二 局 部 为 非 选 择 题，共 4 页。考 试 时 间 90分 钟，总 分 值 100分。2、本 卷 试 题，考 生 必 须 在 答 题 卡 上 按 规 定 作 答；凡 在 试 卷、草 稿 纸 上 作 答 的，其 答 案 一 律 无 效。答 题 卡 必 须 保 持 清 洁，不 能 折 叠。3、答 题 前，请 将 姓 名、考 生 号、考 场、试 室 号 和 座 位 号 用 规 定 的 笔 写 在 答 题 卡 指 定 的 位 置 上，将 条 形 码

2、 粘 贴 好。4、本 卷 选 择 题 1 1 0,每 题 选 出 答 案 后，用 2B铅 笔 将 答 题 卡 选 择 题 答 题 区 内 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案；非 选 择 题 1122,答 案(含 作 辅 助 线)必 须 用 规 定 的 笔，按 作 答 题 目 序 号，写 在 答 题 卡 非 选 择 题 答 题 区 内。5、考 试 结 束，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。第 一 局 部 选 择 题 本 局 部 共 1 0小 题，每 题 3 分，共 3 0分.每 题 给 出 4 个

3、选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的 1.4 的 算 术 平 方 根 是 A.-4 B.4C.一 2 D.22.以 下 运 算 正 确 的 是 A.优=”5B.a a，=a C.(tz2)3=i/5 D.a0-r-a a53.2023年 北 京 奥 运 会 全 球 共 选 拔 21880名 火 炬 手，创 历 史 记 录.将 这 个 数 据 精 确 到 千 位，用 科 学 记 数 法 表 示 为 A.22x103 B.2.2xl05 C.2.2 x 1 0 0 0.22xlO54.如 图 1,圆 柱 的 左 视 图 是 图 1 A B C D5.以 下 图 形 中，既 是 轴 对 称

4、 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 A B C D _ 00 ACA6.某 班 抽 取 6 名 同 学 参 加 体 能 测 试，成 绩 如 下:80,9 0,脸 网/),8 0.以 解 曦 融 是 A.众 数 是 80 B.中 位 数 是 75 C.平 均 彘 4。D.德 是 7.今 年 财 政 部 将 证 券 交 易 印 花 税 税 率 由 3%。调 整 为 1%。(1%。表 示 千 分 之 一).某 人 在 调 整 后 购 置 100000元 股 票，那 么 比 调 整 前 少 交 证 券 交 易 印 花 税 多 少 元？A.200 元 B.2000 元 C.100 元 D.

5、1000 元 8.以 下 命 题 中 铮 送 的 是 A.平 行 四 边 形 的 对 边 相 等 B.两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 C.矩 形 的 对 角 线 相 等 D.对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 9.将 二 次 函 数 y=/的 图 象 向 右 平 移 1个 单 位，再 向 上 平 移 2 个 单 位 后，所 得 图 象 的 函 数 表 达 式 是 A.y(x 1)+2 B.y=(x+l)-+2C.y=(x-l)2-2 D.y=(x+l)2-2 A 6B c图 210.如 图 2,边 长 为 1的 菱 形 ABCD绕 点 A 旋

6、 转，当 B、C 两 点 恰 好 落 在 扇 形 AEF的 弧 EF上 时，弧 B C的 长 度 等 于 第 二 局 部 非 选 择 题 填 空 题 此 题 共 5 小 题，每 题 3 分，共 15分 11.有 5 张 质 地 相 同 的 卡 片，它 们 的 反 面 都 相 同，正 面 分 别 印 有“贝 贝”、晶 晶、欢 欢”、“迎 迎”、妮 妮 五 种 不 同 形 象 的 福 娃 图 片.现 将 它 们 反 面 朝 上，卡 片 洗 匀 后，任 抽 一 张 是“欢 欢”的 概 率 是 12.分 解 因 式：ax2 4a=k13.如 图 3,直 线 O A与 反 比 例 函 数 丁=一(女 工

7、 0)的 图 象 在 第 一 象 限 交 于 A 点，ABJ_x轴 于 x点 B,A O A B的 面 积 为 2,那 么 k=14.要 在 街 道 旁 修 建 一 个 奶 翳？向 居 民 区 A、B 提 供 牛 奶，奶 站 也 建 在 什 么 地 加 才 能 使 从 A、站 B 到 它 的 距 离 之 和 最 短？小 聪 根 据 实 际 情 况，以 街 道 旁 为 圣 抽，建 立 了 如 图 4 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系，测 得 A 点 的 坐 标 为(0,3),B 点 的 坐 标 为(6,5),那 么 从 畲 沿 要 两 点 到 奶 距 离 之 和 的 最 小 值 是 15.

8、观 察 表 一，寻 找 规 律.表 二、表 三 分 别 是 从 表 一 中 选 取 的 一 局 部,解 168共 0 1 2 31 3 5 72 5 8 1 13 7 1 1 15 答 题 分,1 114(此 口 17题 共 7 小 题，其 中 第 a+b的 值 为,表 分，第 17题 7 分，第 18题 7 分，第 19题 20题 8 分，第 21题 9 分，第 22题 10分,55分 题 6第 表 一 16.计 算:|-3|+V3-tan3O0-V8-(2 0 0 8-TT)17.先 化 简 代 数 式(一+2一+,然 后 选 取 一 个 适 宜 的。值，代 入 求 值.(a+2 a-2)

9、a2-4-18.如 图 5,在 梯 形 ABCD中，AB/DC,D B平 分 N A D C,过 点 A 作 AE B D,交 C D的 延 长 线 于 点 E,且/C=2 N E.(1)求 证：梯 形 ABCD是 等 腰 梯 形.(2)假 设/B D C=30,A D=5,求 CD 的 长.19.某 商 场 对 今 年 端 午 节 这 天 销 售 A、B、C 三 种 品 牌 子 的 情 况 进 行 了 统 计，绘 制 如 图 6 和 图 7 所 示 的 统 计 图.根 据 图 中 信 息 解 答 以 下 问 题：(1)哪 一 种 品 牌 粽 子 的 销 售 量 最 大？(2)补 全 图 6

10、中 的 条 形 统 计 图.(3)写 出 A 品 牌 粽 子 在 图 7 中 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数.(4)根 据 上 述 统 计 信 息，明 年 端 午 节 期 间 该 商 场 对 A、B、C 三 种 品 牌 的 粽 子 如 何 进 货？请 你 提 一 条 合 理 化 的 建 议.20.如 图 8,点 D 是。O 的 直 径 C A 延 长 线 上 一 点，点 B 在。匕 且 AB=AD=AO.(1)求 证：B D 是。的 切 线.果 二(2)假 设 点 E 是 劣 弧 B C 上 一 点,A E 与 B C 相 交 于 点 F,且 4BEF 的 面 积 为 8,cosZBF

11、A=-,求 4ACF 的 面 积.3 D A?O 7 C21.“震 灾 无 情 人 有 情”.民 政 局 将 全 市 为 四 川 受 灾 地 区 捐/赠 的 物 资 打 包 成 件，其 中 帐 篷 和 食、-/品 共 320件，帐 篷 比 食 品 多 80件.图 8(1)求 打 包 成 件 的 帐 篷 和 食 品 各 多 少 件？(2)现 方 案 租 用 甲、乙 两 种 货 车 共 8辆，一 次 性 将 这 批 帐 篷 和 食 品 全 部 运 往 受 灾 地 区.甲 种 货 车 最 多 可 装 帐 篷 40件 和 食 品 10件，乙 种 货 车 最 多 可 装 帐 篷 和 食 品 各 20件.

12、那 么 民 政 局 安 排 甲、乙 两 种 货 车 时 有 几 种 方 案？请 你 帮 助 设 计 出 来.(3)在 第(2)间 的 条 件 下，如 果 甲 种 货 车 每 辆 需 付 运 输 费 4000元，乙 种 货 车 每 辆 需 付 运 输 费 3600元.民 政 局 应 选 择 哪 种 方 案 可 使 运 输 费 最 少？最 少 运 输 费 是 多 少 元？22.如 图 9,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，二 次 函 数 丁=/+/+或。0)的 图 象 的 顶 点 为 口 点，与 y 轴 交 于 C 点，与 x 轴 交 于 A、B 两 点，A 点 在 原 点 的 左 侧，B 点

13、的 坐 标 为(3,0),OB=OC，tanZACO=.3(1)求 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式.(2)经 过 C、D 两 点 的 直 线，与 x轴 交 于 点 E,在 该 抛 物 线 上 是 否 存 在 这 样 的 点 F,使 以 点 A、C、E、F 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形？假 设 存 在，请 求 出 点 F 的 坐 标；假 设 不 存 在，请 说 明 理 由.(3)假 设 平 行 于 x 轴 的 直 线 与 该 抛 物 线 交 于 M、N 两 点，且 以 M N 为 直 径 的 圆 与 x 轴 相 切，求 该 圆 半 径 的 长 度.(4)如 图 10

14、,假 设 点 G(2,y)是 该 抛 物 线 上 一 点，点 P 是 直 线 A G 下 方 的 抛 物 线 上 一 动 点，当 点 P 运 动 到 什 么 位 置 时，4 A P G 的 面 积 最 大？求 出 此 时 P 点 的 坐 标 和 4 A P G 的 最 大 面 积.深 圳 市 2023年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 数 学 试 卷 参 考 答 案 及 评 分 意 见 第 一 局 部 选 择 题 此 题 共 10小 题，每 题 3 分，共 30分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 D B C C B B A D A C第 二 局 部 非 选 择 题

15、填 空 题 此 题 共 5 小 题，每 题 3 分，共 15分 解 答 题 此 题 共 7 小 题，其 中 第 16题 6 分，第 17题 7 分，第 18题 7 分，第 19题 8 分，第 2 0题 8 分，第 21题 9 分，第 22题 10分，共 5 5分 题 号 11 12 13 14 15答 案 _5a(x+2)(X一 2)4 10 3716.解：原 式=3+-2-131+1+1+1 分=3+1-2-1.5 分=1.6 分(注：只 写 后 两 步 也 给 总 分 值.)17.解：方 法 一：原 式=a(a 2)2(a+2)13+2)3 2)(+2)(a-2)J a2-4a2+4(a+

16、2)(a 2)(a+2)(。2)=a2+4.5 分(注：分 步 给 分，化 简 正 确 给 5 分 J方 法 二：原 式=(一 3一+二 一(a+2)(a 2)a+2 ci 2 J=a(a-2)+2(a 4-2)=a2+4.5 分 取 a=I,得.6 分 原 式=5.7 分(注：答 案 不 唯 一.如 果 求 值 这 一 步，取 a=2或 一 2,那 么 不 给 分.)18.(1)证 明：VAE/7BD,/.ZE-ZBDCYDB 平 分 NADC A ZADC=2ZBDC又；NC=2NE，ZADC=ZBCD梯 形 ABCD 是 等 腰 梯 形.3分(2)解：由 第(1)问，得 NC=2NE=2

17、NBDC=60,且 BC=AD=5在 4BCD 中，ZC=6O,/BDC=30ZDBC=90；.DC=2BC=10.7 分 19.解：(1)C 品 牌.(不 带 单 位 不 扣 分).2 分(2)略.(B品 牌 的 销 售 量 是 8 0 0个，柱 状 图 上 没 有 标 数 字 不 扣 分)4 分(3)60.(不 带 单 位 不 扣 分).6 分(4)略.(合 理 的 解 释 都 给 分).8 分 20.(1)证 明：连 接 BO,.1分 方 法 一：A B=A D=A O/.O D B是 直 角 三 角 形.3 分/.ZO B D=90 即：BD 1BO.BD是。O 的 切 线.4 分 方

18、 法 二：V A B=A D,；.N D=/A B DVAB=AO,A Z A B O=Z A O B又：在 OBD 中，Z D+Z D O B+Z A B O+Z A B D=180/.ZO B D=90 即：BDBO.B D是。O 的 切 线.4 分(2)解：V Z C=Z E,Z C A F=Z E B F.A C FA B E F.5 分；A C是。O 的 直 径 A Z ABC=90*BF 2在 R S B F A 中，cosN B F A=一 AF 3又 S ABEF=8=18.8 分 21.解：(1)设 打 包 成 件 的 帐 篷 有 x 件，那 么 x+(x 80)=320(或

19、 x(3 2 0 x)=80).2 分 解 得 x=2 0 0,x 80=120.3 分 答：打 包 成 件 的 帐 篷 和 食 品 分 别 为 200件 和 120件.3 分 方 法 二：设 打 包 成 件 的 帐 篷 有 x 件，食 品 有 y 件，那 么 x+y=320、4.2 分 x-y=80答：打 包 成 件 的 帐 篷 和 食 品 分 别 为 200件 和 120件.(注：用 算 术 方 法 做 也 给 总 分 值.)(2)设 租 用 甲 种 货 车 x 辆，那 么 3 分4 分,40 x+20(8-)200 10 x+20(8-x)120解 得 2 W x 4.5 分，x=2 或

20、 3 或 4,民 政 局 安 排 甲、乙 两 种 货 车 时 有 3 种 方 案.设 计 方 案 分 别 为：甲 车 2 辆，乙 车 6 辆；甲 车 3 辆，乙 车 5 辆；甲 车 4 辆，乙 车 4 辆.6 分(3)3 种 方 案 的 运 费 分 别 为：2x4000+6x3600=29600；3x4000+5x3600=30000；4x4000+4x3600=30400.8 分.方 案 运 费 最 少，最 少 运 费 是 29600元.9 分(注：用 一 次 函 数 的 性 质 说 明 方 案 最 少 也 不 扣 分.)22.(1)方 法 一：由 得：C 0,3),A(1,0).1 分 a

21、-b+c-0将 A、B、C 三 点 的 坐 标 代 入 得(9a+3b+c=0.2 分 c=-3a=1解 得：分=一 2.3 分 c=-3所 以 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式 为：y=x2-2 x-3.3 分 方 法 二：由 得：C(0,-3),A(-1,0).1 分 设 该 表 达 式 为：y=a(x+l)(x-3).2 分 将 C 点 的 坐 标 代 入 得：a=l.3 分 所 以 这 个 二 次 函 数 的 表 达 式 为：y=/-2 无 一 3.3 分(注：表 达 式 的 最 终 结 果 用 三 种 形 式 中 的 任 一 种 都 不 扣 分)(2)方 法 一：存 在，F 点

22、 的 坐 标 为(2,3).4 分 理 由：易 得 D(1,-4),所 以 直 线 C D 的 解 析 式 为：y=-x 3；.E点 的 坐 标 为(-3,0).4 分 由 A、C、E、F 四 点 的 坐 标 得：AE=CF=2,AE CF.以 A、C、E、F 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 存 在 点 F,坐 标 为(2,3).5 分 方 法 二：易 得 D(1,-4),所 以 直 线 C D 的 解 析 式 为：y=-X 3；.E点 的 坐 标 为(一 3,0).4 分.以 A、C、E、F 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形；.F 点 的 坐 标 为(2

23、,3)或(-2,3)或-4,3)代 入 抛 物 线 的 表 达 式 检 验，只 有(2,-3)符 合 存 在 点 F,坐 标 为(2,3).5 分(3)如 图，当 直 线 M N 在 x 轴 上 方 时，设 圆 的 半 径 为 R代 入 抛 物 线 的 表 达 式，解 得 R=l+而-2 当 直 线 M N 在 x 轴 下 方 时，设 圆 的 半 径 为 r(r0),那 么 N(r+1,-r),代 入 抛 物 线 的 表 达 式，解 得 r=-1+V172.圆 的 半 径 为 匕 卫 或 土 卢 2 2(4)过 点 P 作 y 轴 的 平 行 线 与 A G 交 于 点 Q,6 分 7分 7 分(R0),那 么 N(R+l,R),易 得 G(2,一 3),直 线 AG 为 y=-x-l.8 分 设 P(x,x2 2x 3 那 么 Q(x,x1),PQ=X2+x+2.1 2SMPG=SM PQ+S AGPQ=-(一%+X+2)X 3 9分 当 工=时，4 A P G 的 面 积 最 大 2此 时 P 点 的 坐 标 为 j_ _152 T27，的 最 大 值 坦.O10分