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1、2023年中考数学试题分类汇编之八几何初步 平行线相交线一、 选择题2（2023陕西）若A23，则A余角的大小是（）A57B67C77D157【分析】根据A的余角是90A，代入求出即可【解答】解：A23，A的余角是902367故选：B1.（2023河北）如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条【答案】D【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D12.（2023河北）如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达下列说法错误的是（ ）A. 从点向北偏西45走到达B. 公路的走向是南偏西45C. 公路的走向是
2、北偏东45D. 从点向北走后，再向西走到达【答案】A【详解】解：如图所示，过P点作AB的垂线PH，选项A：BP=AP=6km，且BPA=90，PAB为等腰直角三角形，PAB=PBA=45，又PHAB，PAH为等腰直角三角形，PH=km，故选项A错误；选项B：站在公路上向西南方向看，公路的走向是南偏西45，故选项B正确；选项C：站在公路上向东北方向看，公路的走向是北偏东45，故选项C正确；选项D：从点向北走后到达BP中点E，此时EH为PEH的中位线，故EH=AP=3，故再向西走到达，故选项D正确故选：A4.（2023河南）如图，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【详解】如图，1+3=1
3、80，1=70，3=180-70=110，2=3=110，故选：B4.（2023江西）如图，则下列结论错误的是（ ）A B C D【解析】由1=2=65，可得内错角相等，两直线平行，故A选项正确，3和BFE互为对顶角，BFE=35，1为BEF的外角，1=BFE+B，可得B=30，故B选项正确.EFC为CFG的外角，EFC=C+CGF，故C选项错误.因为在CGF中，CFGC，CGFG，故D选项正确，所以本题答案为C3.（2023乐山）如图，是直线上一点，射线平分，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B9（2023四川绵阳）在螳螂的示意图中，ABDE,ABC是等腰三角形，ABC124，CDE=
4、72，则ACD=（）.A.16 B.28 C.44 D.45 【解析】延长CD交AB于点F。则CFG=CDE=72。ABC是等腰三角形，ABC124A=（180-124）2=28。ACD=CFG-A=72-28=44。故选C.4.（2023贵阳）如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ）A. B. C. D. 【答案】A6（2023贵州黔西南）（4分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当237时，1的度数为（）A37B43C53D54解：ABCD，237，2337，1+390，153，故选：C10.（2023长沙）如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，斜边A
5、B平分，交直线GH于点E，则的大小为( )A. B. C. D. 【答案】C解：AB平分，CAB=60，DAE=60，FDGH，ACE+CAD=180，ACE=180-CAB-DAE=60，ACB=90，ECB=90-ACE=30，故选：C2.(2023甘肃定西）若，则的补角的度数是（ ）A.130B.110C.30D.20答案：B6（2023辽宁抚顺）（3分）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若120，则2的度数是（）A15B20C25D40解：ABCD，3120，三角形是等腰直角三角形，245325，选：C5（2023吉林）（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小
6、为（）A85B75C65D60解：如图所示，BCD60，BCA45，ACDBCDBCA604515，180DACD180901575，故选：B8（2023内蒙古呼和浩特）（3分）命题设ABC的三个内角为A、B、C且A+B，C+A，C+B，则、中，最多有一个锐角；顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化其中错误命题的个数为（）A0个B1个C2个D3个解：设、中，有两个或三个锐角，若有两个锐角，假设、为锐角，则A+B90，A+C90，A+A+B+CA+180180，A
7、0，不成立，若有三个锐角，同理，不成立，假设A45，B45，则90，最多只有一个锐角，故命题正确；如图，菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，HGEF，HEGF，四边形EFGH是平行四边形，ACBD，HEHG，四边形EFGH是矩形，故命题正确；去掉一个最高分和一个最低分，不影响中间数字的位置，故不影响中位数，但是当最高分过高或最低分过低，平均数有可能随之变化，同样，方差也会有所变化，故命题错误；综上：错误的命题个数为1，故选：B4（2023宁夏）（3分）如图摆放的一副学生用直角三角板，F30，C45，AB与DE相交于点G，当EFBC时，EGB的度数是（）A135
8、B120C115D105解：过点G作HGBC，EFBC，GHBCEF，HGBB，HGEE，在RtDEF和RtABC中，F30，C45E60，B45HGBB45，HGEE60EGBHGE+HGB60+45105故EGB的度数是105，故选：D3（3分）（2023常德）如图，已知ABDE，130，235，则BCE的度数为（）A70B65C35D5【解答】解：作CFAB，ABDE，CFDE，ABDEDE，1BCF，FCE2，130，235，BCF30，FCE35，BCE65，故选：B3（2023贵州遵义）（4分）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜
9、边上，则1的度数为（）A30B45C55D60【解答】解：ABCD，1D45，故选：B8（3分）（2023烟台）量角器测角度时摆放的位置如图所示，在AOB中，射线OC交边AB于点D，则ADC的度数为（）A60B70C80D85【解答】解：OAOB，AOB140，AB=12（180140）20，AOC60，ADCA+AOC20+6080，故选：C9.（2023东莞）如图，已知，平分，且，则（ ）A.30B.40C.45D.60答案：A1（2023四川自贡）（4分）如图，直线ab，150，则2的度数为（）A40B50C55D60选：B8（2023四川自贡）（4分）如果一个角的度数比它补角的2倍多3
10、0，那么这个角的度数是（）A50B70C130D160解：设这个角是x，根据题意，得 x2（180x）+30，解得：x130即这个角的度数为130故选：C2（2023山东滨州）（3分）如图，点为上一点，是的平分线，若，则的大小为ABCD解：，是的平分线， 选：9（2023四川眉山）（4分）一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（）A+180B+225C+270D解：60+45105，90+30120，+105+120225，故选：B2(2023山东枣庄)（3分）一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，则的度数为ABCD【解答】解：由题意可得：，故选：5（2023湖南岳阳）（3分）（2023岳
11、阳）如图，DAAB，CDDA，B56，则C的度数是（）A154B144C134D124【解答】解：DAAB，CDDA，AD90，A+D180，ABCD，B+C180，B56，C180B124，故选：D7（2023湖南岳阳）（3分）（2023岳阳）下列命题是真命题的是（）A一个角的补角一定大于这个角B平行于同一条直线的两条直线平行C等边三角形是中心对称图形D旋转改变图形的形状和大小选：B5（3分）（2023怀化）如图，已知直线a，b被直线c所截，且ab，若40，则的度数为（）A140B50C60D40解：40，140，ab，140故选：D4（2023山东泰安）（4分）将含30角的一个直角三角板和
12、一把直尺如图放置，若150，则2等于（）A80B100C110D120解：如图所示，ABCDABE150，又2是ABE的外角，2ABE+E50+60110，选：C5（2023浙江温州）（4分）如图，在ABC中，A40，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为（）A40B50C60D70解：在ABC中，A40，ABAC，C（18040）270，四边形BCDE是平行四边形，E70选：D6（2023海南）（3分）如图，已知ABCD，直线AC和BD相交于点E，若ABE70，ACD40，则AEB等于（）A50B60C70D80解：ABCD，BAEC40AEB+EAB+EBA18
13、0，AEB70故选：C二、 填空题11（2023广州）已知，则A的补角等于 * 【答案】80。12(2023杭州)（4分）如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点B，F若E30，EFC130，则A20【解答】解：ABCD，ABF+EFC180，EFC130，ABF50，A+EABF50，E30，A20故填为：2014.（2023湖北黄冈）已知：如图，则_度解：设BC与EF相交于G点，如下图所示：，EGC=ABC=75，EDC=180-CDF=180-135=45，又EGC=BCD+EDC，BCD=75-45=30，故答案：3010（2023新疆生产建设兵团）（5分）如图，若ABCD，A110
14、，则170解：ABCD，2A110又1+2180，1180218011070故答案为：7012（2023四川南充）（4分）如图，两直线交于点O，若1+276，则138度11（2023吉林）（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处他们的做法是：过点C作CDl于点D，将水泵房建在了D处这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短12（2023江苏泰州）（3分）如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为【解答】解：如图， ，故答案为：2（2023云南）（3分）如图，直线c与直线a、b都相交若ab，154，则254度【分析】直接利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得出答案【解答】解：ab，154，2154故答案为：54三、 解答题18.（2023湖北武汉）如图，直线分别与直线，交于点，平分，平分，且求证：解：平分，平分，即17