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1、2023年中考数学试题分类汇编之十六轴对称与中心对称 一、 选择题4.（2023北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）【解析】正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，故选D7（2023成都）（3分）如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交于点，连接若，则的长为A2B3C4D6【解答】解：由作图知，是线段的垂直平分线，故选：5（2023广州）如图2所示的圆锥，下列说法正确的是（ * ）（A）该圆锥的主视图是轴对称图形（B）该圆锥的主视图是中心对称图形（C）该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形（D）该圆锥的主视图既不是
2、轴对称图形，又不是中心对称图形【答案】A4.（2023福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C3（2023哈尔滨）（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A扇形B正方形C等腰直角三角形D正五边形【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：7（2023哈尔滨）（3分）如图，在中，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点
3、，则的度数为ABCD【解答】解：，与关于直线对称，点的对称点是点，故选：4(2023天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD答案:C2.（2023四川绵阳）右图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（ ）A.2条 B. 4条 C. 6条 D.8条【解析】本题考查轴对称图形的对称轴。观察此图形有4条对称轴。所以选B.6.（2023无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. 圆B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 菱形【答案】B2.（2023长沙）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
4、（ ）A. B. C. D. 【答案】B2.（2023山东青岛）下列四个图形中，中心对称图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】D2（2023齐齐哈尔）（3分）下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D4.（2023湖北武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C解：A、不是轴对称图形，此项不符题意B、不是轴对称图形，此项不符
5、题意C、是轴对称图形，此项符合题意D、不是轴对称图形，此项不符题意故选：C2.（2023重庆A卷）下列图形是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A4（2023辽宁抚顺）（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD选：D1（2023内蒙古呼和浩特）（3分）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D2（2023黑龙江龙东）（3分）下列图标中是中心对称图形的是ABC
6、D选：10（2023黑龙江牡丹江）（3分）下列图形是中心对称图形的是ABCD选：18（2023黑龙江牡丹江）（3分）如图，在平面直角坐标系中，是菱形对角线的中点，轴且，将菱形绕点旋转，使点落在轴上，则旋转后点的对应点的坐标是A，BC，D，或【解答】解：根据菱形的对称性可得：当点在轴上时，、均在坐标轴上，如图，点的坐标为，同理：当点旋转到轴正半轴时，点的坐标为，点的坐标为或，故选：4（2023四川遂宁）（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D正五边形解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意；B、平行四边形是中心对称图形，
7、不是轴对称图形故本选项不合题意；C、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形故本选项符合题意；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意故选：C6(2023山东枣庄)（3分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接若，则的周长为A8B11C16D17【解答】解：垂直平分，的周长故选：2（2023广西南宁）（3分）下列图形是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D2（3分）（2023常德）下面几种中式窗户图形既是轴对
8、称又是中心对称的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C2（3分）（2023徐州）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D解：A、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；故
9、选：C2（3分）（2023烟台）下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：A2（2023山西）（3分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）ABCD解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图
10、形故选：D6（2023四川自贡）（4分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A B C D选：A5（2023山东滨州）（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为A1B2C3D4选：二、 填空题15（2023南京）（2分）如图，线段、的垂直平分线、相交于点，若，则【解答】解：过作射线，线段、的垂直平分线、相交于点，故答案为：5（2023青海）（2分）如图，ABC中，ABAC14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且DBC的周长是24cm，则BC10cm解：CDBC24cm，BD+DC+BC24cm，又MN垂直平分AB，AD
11、BD，将代入得：AD+DC+BC24cm，即AC+BC24cm，又AC14cm，BC241410cm故填1015（2023海南）（4分）如图，在ABC中，BC9，AC4，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则ACD的周长为13解：根据作图过程可知：MN是AB的垂直平分线，ADBD，ACD的周长AD+DC+ACBD+DC+ACBC+AC9+413故答案为：13三、 解答题16（2023安徽）（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，线段在网格线上（1）画出线段关于线段所
12、在直线对称的线段（点，分别为，的对应点）；（2）将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出线段【解答】解：（1）如图线段即为所求（2）如图，线段即为所求22（2023贵州黔西南）（12分）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度（0180）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90或180后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是B；A矩形B正五边形C菱形D正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一
13、个旋转角是60度的有：（1）（3）（5）（填序号）；（3）下列三个命题：中心对称图形是旋转对称图形；等腰三角形是旋转对称图形；圆是旋转对称图形其中真命题的个数有C个；A0B1C2D3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45，90，135，180，将图形补充完整【解答】解：（1）是旋转图形，不是中心对称图形是正五边形，故选B（2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有（1）（3）（5）故答案为（1）（3）（5）（3）命题中正确，故选C（4）图形如图所示：18（2023浙江宁波）（8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）【解答】解：（1）轴对称图形如图1所示（2）中心对称图形如图2所示