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1、 高考物理万有引力与航天试题经典含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转求：（1）月球的质量M；（2）轨道舱绕月飞行的周期T【答案】（1）（2）【解析】【分析】月球表面上质量为m1的物体，根据万有引力等于重力可得月球的质量；轨道舱绕月球做圆周运动，由万有引力等于向心力可得轨道舱绕月飞行的周期；【详解】解：(1)设月球表面上质量为m1的物体，其在月球表面有： 月球质量：(2)轨道舱绕月球做圆
2、周运动，设轨道舱的质量为m由牛顿运动定律得： 解得：2宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示设这三个 星体的质量均为 m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G， 则:（1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少?（2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）两侧的星由
3、另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期；（2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度；【详解】（1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗星，满足：解得：3天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量（引力常量为G）【答案
4、】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2根据题意有w1=w2 （1分）r1+r2=r （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有G （3分）G （3分）联立以上各式解得 （2分）根据解速度与周期的关系知 （2分）联立式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解4我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力
5、加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动试求出月球绕地球运动的轨道半径（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s已知月球半径为R月，万有引力常量为G试求出月球的质量M月【答案】(1) (2)【解析】本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄金代换式求解5如图所示，A是地球的同步卫星另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面内已知地球自转角速度为 ，地球质量为M ，B离地心距离为r ，万有引力常量为G，O为地球中心，不考虑A和B之间的相互作用（图
6、中R、h不是已知条件） （1）求卫星A的运行周期 （2）求B做圆周运动的周期（3）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【详解】（1）A的周期与地球自转周期相同 （2）设B的质量为m， 对B由牛顿定律: 解得： （3）A、B再次相距最近时B比A多转了一圈，则有： 解得： 点睛：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用；第3问是圆周运动的的追击问题，距离最近时两星转过的角度之差为2的整数
7、倍6我国航天事业的了令世界瞩目的成就，其中嫦娥三号探测器与2013年12月2日凌晨1点30分在四川省西昌卫星发射中心发射，2013年12月6日傍晚17点53分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道，它绕月球运行的轨道可近似看作圆周，如图所示，设嫦娥三号运行的轨道半径为r，周期为T，月球半径为R(1)嫦娥三号做匀速圆周运动的速度大小(2)月球表面的重力加速度(3)月球的第一宇宙速度多大【答案】(1) ；(2) ； (3) 【解析】【详解】(1)嫦娥三号做匀速圆周运动线速度：(2)由重力等于万有引力：对于嫦娥三号由万有引力等于向心力：联立可得： (3)第一宇宙速度为沿月表运动的速度：可得月球的
8、第一宇宙速度：7地球的质量M=5.981024kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.671011Nm2/kg2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）【答案】（1）（2）h=8.41107m【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：（2）将（1）中结果代入数据有h=8.41107m考点：考查了万有引力定律的应用8双星系统一般都远离其他天体，由两颗距离较近的星体组成，在它们之间万有引力的相互作用下，绕中心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动已知某双星系统中两颗星
9、之间的距离为 r，运行周期为 T，引力常量为 G，求两颗星的质量之和【答案】【解析】【详解】对双星系统，角速度相同，则： 解得：； ；其中，r=r1+r2；三式联立解得：9已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h。地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G求：（1）“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小；（2）“天宫一号”在该圆轨道上运行时重力加速度g的大小；【答案】（1）（2）【解析】【详解】（1）地球表面质量为m0的物体，有： “天宫一号”在该圆轨道上运行时万有引力提供向心力： 联立两式得：飞船在圆轨道上运行时速度：（2）根据 联立解得：10一宇航员在某
10、未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以v0的初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x，又已知该星球的半径为R，己知万有引力常量为G，求：(1)、该星球表面的重力加速度g(2)、该星球的质量M(3)、该星球的第一宇宙速度v(最后结果必须用题中己知物理量表示)【答案】（1）（2）(3)【解析】（1）小球做平抛运动时在水平方有 得小球从抛出到落地时间为： 小球做平抛运动时在竖直方向上有：得该星球表面的重力加速度为：（2）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m 由万有引力等于物体的重力得： 所以该星球的质量为： (3) 设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动
11、，速率为v，则有 故该星球的第一宇宙速度为： 点睛：运用平抛运动规律求出小球从抛出到落地的时间和星球表面重力加速度；根据万有引力等于物体的重力求解星球的质量；忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解天体质量高考物理万有引力与航天试题经典一、选择题1关于日心说被人们接受的原因是(C)A太阳总是从东面升起，从西面落下B若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题C若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单D地球是围绕太阳运转的2有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是(A CD )A所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B所有的行星绕太阳运
12、动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的3关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是(D )A只适用于天体，不适用于地面物体B只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C只适用于质点，不适用于实际物体D适用于自然界中任意两个物体之间4已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是(BC)A地球公转的周期及半径B月球绕地球运行的周期和运行的半径C人造卫星绕地球运行的周期和速率D地球半径和同步卫星离地面的高度5人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变
13、小，则线速度和周期变化情况是(D )A速度减小，周期增大，动能减小B速度减小，周期减小，动能减小C速度增大，周期增大，动能增大D速度增大，周期减小，动能增大6一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( C )A6倍B4倍C25/9倍D12倍7假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则( CD)A根据公式v=r可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2倍B根据公式F=mv2r可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2C根据公式F=GMmr2可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4D根据上述B和C中给出的公式，可知卫星
14、运动的线速度将减小到原来的/28假设在质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是（A）A跳高运动员的成绩会更好B用弹簧秤称体重时，体重数值变得更大C从相同高度由静止降落的棒球落地的时间会更短些D用手投出的篮球，水平方向的分速度变化更慢9在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，使得部分垃圾进入大气层开始做靠近地球的近心运动，产生这一结果的初始原因是（ C）A由于太空垃圾受到地球引力减小而导致做近心运动B由于太空垃圾受到地球引力增大而导致做近心运动C由于太空垃圾受到
15、空气阻力而导致做近心运动D地球引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果与空气阻力无关10“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA：mB=1：2,它们的轨道半径之比为2：1，则下面的结论中正确的是（ BC ）A它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1B它们的运行速度大小之比为vA：vB=1：C它们的运行周期之比为TA：TB=：1D它们的运行角速度之比为A：B=：111西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使
16、其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3。则v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是（ C ）Av2v3v1；a2a3v3a3a1 Cv2v3v1；a2a3a1 Dv3 v2v1；a2a3a1图112 3 Q12发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ AC ）A卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2 上经过Q点时的加速度B卫星在轨道1上经过Q点时的动能等于它在轨
17、道2上经过Q点时的动能C卫星在轨道3上的动能小于它在轨道1上的动能D卫星在轨道3上的引力势能小于它在轨道1上的引力势能二、填空题13地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.501011m，周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8l08m，周期为27.3天；则对于绕太阳运动的行星R3T2的值为_3.41018_，对于绕地球运动的卫星R3T2的值为_1.01013_。图214木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的5.2倍，如果地球在轨道上的公转速度为30km/s，则木星在其轨道上公转的速度等于_13km/s _。15如图2，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1
18、，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两颗行星相距最近)，则经过时间t1_时两行星第二次相遇，经过时间t2_时两行星第一次相距最远。16把火星和地球视为质量均匀分布的球，它们绕太阳做圆周运动，已知火星和地球绕太阳运动的周期之比为T1/T2，火星和地球各自表面处的重力加速度之比为gl/g2，火星和地球半径之比为rlr2。则火星和地球绕太阳运动的动能之比为E1E2= 。（动能公式为：E=）三、计算题17太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.001021kg，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多
19、少年?解：设地球公转半径为R0，周期为T0，由开普勒第三定律 T0=1年 联立、三式解得T=4.60年18某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上以同样高度、以同样初速度平抛同一物体，射程为多少?解：物体做平抛运动，水平位移x=v0t，竖直位移，重力等于万有引力，解得其中h、v0、G相同，所以，10m19“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围，此后要在2年内绕木星运行11圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木星大气层烧毁设这11圈都是绕木星在同一个圆周上运行，试求探测器绕木星运行
20、的轨道半径和速率(已知木星质量为1.91027kg)解：由题意可知探测器运行周期为s 万有引力提供向心力，即,整理得 其中M为木星质量，两式联立，解得r=4.7109m又由 解得v=5.2103m/s20宇宙飞船在一颗直径2.2km，平均密度kg/m3的小行星上着路，这颗小行星在缓慢地自转，宇航员计划用2.0小时的时间在这颗小行星表面沿着赤道步行一圈，通过计算说明这计划是否能够实现？（引力常量/kg2）解： 若飞船绕行星表面旋转时的周期为T，则有： 由得：h 宇航员行走一圈所用时间比绕行星表面旋转一周时间还要长，所以该计划不能实现。 21用不同的方法估算银河系的质量，所得结果也不相同。以下是诸
21、多估算方法中的一种。根据观测结果估计，从银河系中心到距离为R=3109R0（R0表示地球轨道半径）的范围内集中了质量M1=1.51011M0(M0表示太阳的质量)。在上面所指的范围内星体运转的周期为T=3.75108年。求银河系“隐藏”的质量，即在半径为R的球体内未被观察到的物质的质量，计算中可以认为银河系的质量都集中在其中心。解析：对于地球绕太阳转动有： 即 M0= 设题述银河系的半径为R的范围内的总质量为M，则同上应有 由、两式可解得： 可见银河系“隐藏”的质量为： m=MM1=41010M0 22A、B两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，周期之比是。若两颗卫星最近距离
22、等于地球半径R，求这两颗卫星的周期各是多少？从两颗卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间？已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星的周期为T0。解：设B卫星轨道半径为r2，则A卫星轨道半径为r1=r2+R 解得r2=2R，r1=3R 可得： 设A、B两卫星从相距最近开始经过时间t第一次达到相距最远，有 解得时间 （或3.1T0）【参考答案】一、选择题1C 2ACD 3D 4BC 5D 6C 7CD 8A 9C10BC 11C 12AC二、填空题133.41018；1.010131413km/s提示：由开普勒第三定律得解得13km/s15提示：经过一段时间两行星再次相遇，则两行星转过
23、的角度之差应该是2K；当两行星相距最远时，则两行星转过的角度之差应该是（2K+1），而行星转过的角度为=2，由此列式即可求得。16解析：设火星、地球和太阳的质量分别为、和M，火星和地球到太阳的距离分别为和，火星和地球绕太阳运动的速度分别为和，根据万有引力定律和牛顿定律可知， 联立上式解得，动能之比: 三、计算题174.60年解：设地球公转半径为R0，周期为T0，由开普勒第三定律 T0=1年 联立、三式解得T=4.60年1810m解：物体做平抛运动，水平位移x=v0t，竖直位移，重力等于万有引力，解得其中h、v0、G相同，所以，10m19r=4.7109m,v=5.2103m/s解：由题意可知探
24、测器运行周期为s 万有引力提供向心力，即,整理得 其中M为木星质量，两式联立，解得r=4.7109m又由 解得v=5.2103m/s20该计划不能实现。 解： 若飞船绕行星表面旋转时的周期为T，则有： 由得：h 宇航员行走一圈所用时间比绕行星表面旋转一周时间还要长，所以该计划不能实现。 21解析：对于地球绕太阳转动有： 即 M0= 设题述银河系的半径为R的范围内的总质量为M，则同上应有 由、两式可解得： 可见银河系“隐藏”的质量为： m=MM1=41010M0 22解：设B卫星轨道半径为r2，则A卫星轨道半径为r1=r2+R 解得r2=2R，r1=3R 可得： 设A、B两卫星从相距最近开始经过
25、时间t第一次达到相距最远，有 解得时间 （或3.1T0）万有引力与航天重点规律方法总结一.三种模型1匀速圆周运动模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动 2双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自 转动的向心力。3.“天体相遇”模型： 两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。二.两种学说 1.地心说：代表人物是古希腊科学家托勒密 2/日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼三.两个定律1.开普勒定律： 第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个
26、焦点上第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方跟公转周期T的二次方的比值都相等。表达式为： k 只与中心天体质量有关的定值与行星无关2.牛顿万有引力定律1687年在自然哲学的数学原理正式提出万有引力定律.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比.数学表达式: .适用条件: a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离） b. 当时
27、，物体不可以处理为质点，不能直接用万有引力公式计算c. 认为当时，引力的说法是错误的 对定律的理解a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。c.宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际意义.d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关.与所在空间的性质无关,与周期及有无其它物体无关.（5）引力常数G：大小：，由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出意义：表示两个质量均为1kg的物体，相距为1米时相互作用力为： 四.两条思路：即
28、解决天体运动的两种方法1. 万有引力提供向心力： 即：2天体对其表面物体的万有引力近似等于重力： 即 （又叫黄金代换式）注意：地面物体的重力加速度：9.8m/s2 高空物体的重力加速度：9.8m/s2关系: 五.万有引力定律的应用1.计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。a.线速度： b.角速度：c.周期： d.向心加速度：2.计算中心天体的质量：方法一：根据转动天体运动周期T和转动半径r计算： (适合于有行星、卫星转动的中心天体)方法二：根据中心天体半径R和其表面的重力加速度g计算： （适合于没有行星、卫星转动的中心天体）注意：转动天体的质量是求不出来的。只能求中心天体的质量。3.
29、计算中心天体的密度：方法一：根据转动天体运动周期T、转动半径r和中心天体半径R计算： （适合于有行星、卫星转动的中心天体）方法二：根据中心天体半径R和其表面的重力加速度g计算： （适合于没有行星、卫星转动的天体）4.计算第一宇宙速度（环绕速度）简单说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速度，这时卫星或行星高度忽略rR方法一。根据中心天体质量M和半径R计算：由 方法二。根据中心天体半径R和表面重力加速度计算：由 5预测未知天体：6研究天体运动，发射人造卫星（1）分类：主要有：侦察卫星、通信卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源卫星、勘测科学研究卫星、预警卫星、测地卫星等种类。（2）轨道：由于是万有引
30、力提供向心力，所以所有卫星都是围绕地心在转。轨道有三种：a.赤道平面内（如同步卫星）叫赤道轨道。b.与赤道平面垂直，通过地球两极，叫极地轨道。c.可以和赤道平面成任一角度，叫一般轨道。注意：没有跟某一经度或某一纬度重合的轨道（除赤道平面）（3）发射：由于卫星运动的分析是针对地心这个参考系的，故火箭发射时的初速度不等于零（自转速度），要充分利用地球的自转的惯性，就必须自西向东发射。这样可以更多地节省燃料和推力。发射可分为三个阶段：发射长空阶段漂移进入轨道阶段在预定轨道上绕地球运行阶段（4）运行：稳定运行时，由万有引力提供向心力。由公式：线速度: 角速度： 周期： 向心加速度：分析可知：在同一中心
31、天体做匀速圆周运动的所有卫星的v、T、a各量都只与轨道半径r有关。离地面越高即r越大，则卫星的v、a、越小， T越大。（5）变轨：卫星的变轨实质是通过短时间内启动加速或减速火箭以改变卫星的速度，而使万有引力与所需向心力不再相等。当，卫星将做近心运动，轨道半径将减小；当时，卫星将做离心运动，轨道半径将增大。（6）对接：交会对接指两个航天器（宇宙飞船、航天飞机等）在太空轨道会合并连接成一个整体它是实现太空装配、回收、补给、维修、航天员交换等过程的先决条件空间交会对接技术包括两部分相互衔接的空间操作，即空间交会和空间对接所谓交会是指两个或两个以上的航天器在轨道上按预定位置和时间相会，而对接则为两个航
32、天器相会后在结构上连成一个整体注意：同轨道上对接应先让后者减速使其在低轨道运行，然后再加速速度增大去跟高轨道上的对接。不能在同轨道上加速对接，跟地面上同一直线上的运动不同。（7）超重和失重：“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用. 如天平、水银气压计、单摆、密度计等。（8）返回： 当卫星返回时，只要推进器向前喷气即可使人造卫星减速，卫星即可从圆形轨道落入椭圆轨道向地球靠近，当卫星运行到椭圆轨道的近
33、地点时推进器再次火箭发动机点火减速，即可从椭圆轨道运行到较低的圆形轨道。（9）两种特殊的卫星.近地卫星: 卫星轨道半径约为地球半径,受到的万有引力等于重力.速度为第一宇宙速度.同步卫星(又叫通信卫星)：（四定）定周期：等于地球自转周期T=24小时定轨道：在赤道的正上方即赤道平面定高度：h=3.6107(m) 定线速度：v=3.1km/s注意：三颗同步卫星就能覆盖地球，实现全球通讯。六三个宇宙速度：第一宇宙速度:v1 =7.9km/s，它是地球卫星的最大环绕速度，也是卫星的最小发射速度. 第二宇宙速度（脱离速度）:v 2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. 第三宇宙速度（逃
34、逸速度）:v 3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. 七双星、三星、多星 1双星：（1）定义：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星（2）向心力来源：在它们之间的万有引力作用下,绕两球连线上某点做匀速圆周运动. （3）特点： 周期、角速度相同表达式：; 质量与半径成反比：2三星及多星：分析方法同双星问题一样，关键是分析它们万有引力的合力提供向心力。八容易混淆的几个问题： 1万有引力与重力2随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度 3运行速度和发射速度 4两个半径：天体半径和卫星轨道半径 5两种周期：自转周期和公转周期 6丙类运行：稳定运行和变轨运行7同步卫星和一般卫星8赤道上物体和近地卫星九月球的特点：1离地距离一定，轨道半径r=38万千米2周期约为27天3速度约为1 km/s