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1、梯形的面积的教学设计及反思（精选3篇）梯形的面积的教学设计及反思 篇一 教材分析： 本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。 教学目标： 1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积； 2、使学生
2、经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力； 3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 理解并运用梯形的面积计算公式。 教学难点： 梯形面积公式的推导过程。 教学关键： 怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。 教学过程： 一、课前复习 同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？ （这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，
3、有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。） 请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图) ？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积 (在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。) 二、探索转化： 1、引导学生提出解决问题方向： 我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推
4、导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？ （运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现温故知新的教学思想。） 2、动手转化： （老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形） 小组活动一： （1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？ （2）转化后的图形与梯形有什么联系？ 小组合作交流，老师巡视指导。 全班汇报。 学生可能出现的情况： （新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学，强调教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程。所以，在教学中，我留给学生充
5、分的时间，小组合作，鼓励做法多样。） 3、公式推导： 同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。 小组活动二： 现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？ 小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。 全班交流自己的发现或结论。 归纳总结梯形的面积计算方法。 梯形面积 =（上底+下底）x高2 为什么要除以2呢？ （在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让学生自主探究、自主学习的教学理念，满足了学生希望自己是一个发现者、研究者、
6、探索者的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出重点，又化解难点的目的。） 4、用字母表示梯形面积公式 同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面积， 谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。 其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。 （鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。） 三、应用公式解决问题 1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧！ 同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我
7、国最大的水电站， 它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？ 同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。 订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。 （通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力， 学以致用，来解决生活的实际问题。） 2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的。玻璃面积了吗？ 课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。 （解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学
8、与实际生活的密切联系。） 四、练习检测： 1、填空： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于( ), 拼成的平行四边形的高等于( ) 、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等于（ ）。 (理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性) 2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。 （1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） （2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（ ） （3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） （4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（ ） 五、反思总结，拓展延伸
9、1、学生谈收获，谈学习方法。 2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？ 【教学反思】 新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。梯形的面积一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。 一、动手操作，培养探索能力 在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生
10、自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过拼、剪、割的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。 二、发散验证培养解决问题的能力 在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆
11、地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的闸门，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过拼、剪、说的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。 梯形的面积的教学设计及反思 篇二 教学内容： 梯形面积的计算 教学目标： 1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯
12、形面积。 2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。 3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。 教学重点、难点和关键： 教学重点： 梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。 教具、学具准备： 教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。 教学过程： 一、复习引入： 1、复习： 同学们会计算哪些图形的面积？ 计算下列图形的面积：多媒体出示。 2、引入：
13、屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。 3、回忆旧知 我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示） 我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示） 二、探索解决问题办法，并尝试转化 1、引导学生提出解决问题方案 我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？ 你准备用什么方法把梯形转化
14、为我们学过的图形？ 2、学生尝试转化 刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？ 学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。 那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？ 学生上台演示。 3、学生操作、实施转化 学生以四人小组为单位，拼摆梯形。 请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？ 谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。 三、观察图形，推导公式： 1、观察 同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？ 它们的底、
15、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。 学生总结汇报后多媒体课件演示。 2、计算梯形面积 平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？ 算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？ 计算面积，学生口述，教师板书。 3、推导梯形面积公式 算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？ 用字母表示梯形面积公式 阅读教材，加深理解 四、应用公式计算梯形面积 1、基本练习： 计算下面梯形面积 2、教学例题 出示例题并理解题意。 计算面积，一人板演，全班齐练。 3、判断题 4、抢答题 5、测量并计算 五、总结课堂 梯形的
16、面积的教学设计及反思 教学创意及反思：梯形的面积这一课，在探索活动中学生借助知识的迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。 本节微课我努力在教学设计、教学行为语言、教学的展示上突出学习的双向性，避免纯粹的讲解，尝试做到“生”“屏”互动。具体有以下创新点： 一是教师放手让学生自己利用前面的学习经验，主动发
17、现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。 二是教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师解决如何比较车窗玻璃大小的问题以及课后的作业求堤坝横截面的面积，这样做不仅有效提出了数学问题，同时还激发了学生求知的愿望。做到了标准对于情境的创设“要联系学生的生活实际”的要求。使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系，真正体现了数学“于生活，回归于生活”的思想。 三是教师在微课的环节和问题设计中注重培养学生的猜测推理、操作探究、归纳总结及自主学习的能力，使微课起到吸引学生，指导学习，提升效果的作用。
18、 介绍：在设计和制作中我努力做到“生”“屏”互动，产生双向学习的效应。能生动形象地展示梯形面积计算公式的探究过程，让学生充分地经历图形转化、想象的思考过程，积累活动经验，观察分析梯形转化前后图形面积及图形各要素之间的关系，推导出梯形面积的计算方法，深入理解梯形面积的计算公式。 应用情况：本节微课应用于义务教育小学数学北师大版五年级学生，本课内容为梯形的面积计算，讲课中教师能切合五年级学生年龄、学情特点、学科特点以及学段特点，应用生动形象的提问、对话、操作、演示等教学方法，让学生在独立思考，自主探究的过程中经历了猜测推理、操作探究、归纳总结的数学学习过程，在数学思想的形成和学习方法的提高上得到了
19、培养，实现了新课标所提出的四基四能的要求。教学过程深入浅出，课堂氛围生动有趣。 梯形的面积的教学设计及反思 篇三 一、 教学目标 1、 在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2、 在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3、 运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 二、 重点难点 重点：梯形面积公式的推导过程。 难点：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 三、 教学准备 相等梯形若干个、小剪刀、挂图 四、 教学设计 （一）复习旧知，铺垫引导 1、 前面我们推导了平行四边形和三角形面积的计算公式，还记得三角形面积的计算公式是怎么推导出来的吗？（转化成平行四边形） 2、
20、 把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新知的方法。 （二）揭示课题，探索新知 1、 出示主题图：这是一个堤坝的横截面，从图中你得到了哪些信息？（横截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米） 2、 今天我们就一起动手推导梯形面积的计算公式。（板书：梯形的面积） 3、 下面请同学们拿出准备好的梯形，通过转化的方法，自己动手拼一拼或剪一剪，推导出梯形面积的计算公式。（教师巡视指导） 4、 小组内交流方法。 5、 学生汇报，教师总结。 （1）平移法 用两个大小完全一致的梯形。经过旋转、平移组成平行四边形。 （2）分割法 将梯形分割成两个三角形。 （3）割补法 取两条边的中点（
21、中位线）剪开，经过旋转、平移组成平行四边形。 得出结论： 梯形面积=（上底+下底）高2 字母表示：S=（a+b）h2 （三）巩固练习 1、 P28试一试。（在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解) 2、 P28练一练1题，继续巩固练习。 （四）总结全文 1、 这节课我们学习了什么？ 2、 梯形面积公式的推导梯形面积=（上底+下底）高2 五、 板书设计 梯形的面积 梯形面积=（上底+下底）高2 字母表示：S=（a+b）h2 六、 教学反思 本节课的教学，我是采取学生亲自动手操作实践来得出梯形的面积公式。但在学生探索的时候，学生的思维大多只停留在平行四边形上，也就是书中的第一个例子。在课（）堂练习的时候，由于公式记得不牢，在求面积的时候经常忘了除2。15