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1、 2021年 中 考 数 学 第 一 次 模 拟 考 试【广 东 卷】数 学（考 试 时 间：9 0分 钟 试 卷 满 分：120分）注 意 事 项：1.本 试 卷 分 第 I 卷（选 择 题）和 第 II卷（非 选 择 题）两 部 分。答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上。2.回 答 第 I 卷 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑。如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号。写 在 本 试 卷 上 无 效。3.回 答 第
2、 II卷 时，将 答 案 写 在 答 题 卡 上。写 在 本 试 卷 上 无 效。4.考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。5.考 试 范 围：中 考 全 部 内 容。第 I 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.2021的 相 反 数 是（）A.-2021 B.-二 一 C.2021 D.2021 20212.中 国 航 母 辽 宁 舰 是 中 国 人 民 海 军 第 一 艘 可 以 搭 载 固 定 翼 飞 机
3、 的 航 空 母 舰，该 舰 的 满 载 排 水 量 为 6.75X104吨，这 个 用 科 学 记 数 法 表 示 的 数 据 的 原 数 为（）A.6750 吨 B.67500 吨 C.675000 吨 D.6750000 吨 4.如 果 一 组 数 据 2,4,x,3,5 的 众 数 是 4,那 么 该 组 数 据 的 平 均 数 是（）A.5.2 B.4.6 C.4 D.3.65.下 列 所 给 的 汽 车 标 志 图 案 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（)o36.如 图，在 DABCD中，A O=8,点、E,尸 分 别 是 BO,C D 的 中
4、 点，则 即 等 于（）A.2 B.3 C.4 D.57.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 1）/+4x+l=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 上 的 取 值 范 围 是)A.k5 B.k 5,且 上 1 C.&58.己 知 x+y=-5,孙=3,则$+;/=()A.25 B.-25 C.19 D.-1910.如 图，在 平 行 四 边 形 ABC。中，点 E 在 边 D C 上，DE：EC=3：1,连 接 A E 交 8。于 点 F,则 OEF的 面 积 与 54尸 的 面 积 之 比 为（）A.3：4 D.3：I二、填 空 题（本 大 题 共 7 小 题，每 小 题
5、4 分，共 28分）11.分 解 因 式：/-9x=12.如 图，M N 为。0 的 弦,/M=50,则 N M O N 等 于.2 Q13.当=时，分 式 工 的 值 为 零.x+314.如 图，四 边 形 A8C。中，ZA+ZB=200,ZADC,N O C B 的 平 分 线 相 交 于 点 O,则/C O。的 度 数 是.15.若 x,y 为 实 数，且 仇-2|+（尹 1）2=0,则 的 值 是 16.如 图，/A 0 8 是 放 置 在 正 方 形 网 格 中 的 一 个 角，则 cosNAOB的 值 是,17.如 图，咫 OAo4在 平 面 直 角 坐 标 系 内，ZOAoAi=
6、90,/4）。4=30,以。4 为 直 角 边 向 外 作 Rt OA1A2,使/O A IA2=90,/A IOA2=30,以。42 为 直 角 边 向 外 作 RtZsOA2A3,使/。4必 3=90,ZA20A3 300,按 此 方 法 进 行 下 去，得 到 RtZOA3A4,RdOA4A5,，RtAOA20i7A20i8,若 点 Ao(-1,0）,则 点 A2018的 横 坐 标 为 三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 62分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）18.(6分)计 算：计 算：(n-i)+(-1)-1+|5-V27 1-
7、273.以（6 分）先 化 简 再 求 值：奈+啖 其 中 20.（6 分）如 图，己 知 点 E、C 在 线 段 8厂 上，且 8 E=C 凡 CM/DF,（1）作 图：在 B C 上 方 作 射 线 B N,使 N C B N=N 1,交 C M 的 延 长 线 于 点 A（用 尺 规 作 图 法，保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）;（2）在（1）的 条 件 下，求 证：AC=DF.21.（8 分）为 了 贯 彻“减 负 增 效”精 神，掌 握 九 年 级 600名 学 生 每 天 的 自 主 学 习 情 况，某 校 学 生 会 随 机 抽 查 了 九 年 级 的 部 分 学 生，并
8、 调 查 他 们 每 天 自 主 学 习 的 时 间.根 据 调 查 结 果，制 作 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图（图 1,图 2）,请 根 据 统 计 图 中 的 信 息 回 答 下 列 问 题:（1）本 次 调 查 的 学 生 人 数 是 人；（2）图 2 中 a 是 度，并 将 图 1条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）请 估 算 该 校 九 年 级 学 生 自 主 学 习 时 间 不 少 于 1.5小 时 有 人；（4）老 师 想 从 学 习 效 果 较 好 的 4 位 同 学（分 别 记 为 A、B、C、D,其 中 A 为 小 亮）随 机 选 择 两 位 进 行 学
9、22.（8 分）随 着 新 能 源 汽 车 的 发 展，某 公 交 公 司 将 用 新 能 源 公 交 车 淘 汰 某 一 条 线 路 上“冒 黑 烟”较 严 重 的 燃 油 公 交 车，计 划 购 买 A 型 和 8 型 新 能 源 公 交 车 共 10辆，若 购 买 A 型 公 交 车 1辆，B 型 公 交 车 2 辆，共 需 300万 元：若 购 买 A 型 公 交 车 2 辆，8 型 公 交 车 1辆，共 需 270万 元，（1）求 购 买 A 型 和 B 型 公 交 车 每 辆 各 需 多 少 万 元？(2)预 计 在 该 条 线 路 上 A 型 和 B 型 公 交 车 每 辆 年
10、均 载 客 量 分 别 为 80万 人 次 和 100万 人 次.若 该 公 司 购 买 A 型 和 3 型 公 交 车 的 总 费 用 不 超 过 1000万 元，且 确 保 这 10辆 公 交 车 在 该 线 路 的 年 均 载 客 量 总 和 不 少 于 900万 人 次，则 该 公 司 有 哪 几 种 购 车 方 案？哪 种 购 车 方 案 总 费 用 最 少？最 少 总 费 用 是 多 少？23.(8 分)如 图，已 知 以 RtZA8C的 边 A 8为 直 径 作 A A B C的 外 接 圆。，N 8 的 平 分 线 BE交 A C于。,交 于 E,过 E 作 E尸 A C交 5
11、 4 的 延 长 线 于 E(1)求 证：E尸 是。切 线；(2)若 A8=15,E F=1 0,求 AE 的 长.24.(1 0分)如 图，已 知，A(0,4),B(-3,0),C(2,0),。为 B 点 关 于 A C的 对 称 点，反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 经 过。点.x(1)证 明：四 边 形 A2CZ)为 菱 形；(2)求 此 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(3)已 知 在 y=K 的 图 象(x 0)上 一 点 M y 轴 正 半 轴 上 一 点 M,且 四 边 形 ABMN是 平 行 四 边 形，求 X25.(1 0分)如 图，抛 物 线=7+云+:与 x 轴 交 于 A(-1,0),B(3,0)两 点.(1)求 该 抛 物 线 的 解 析 式;(2)求 该 抛 物 线 的 对 称 轴 以 及 顶 点 坐 标;(3)设(1)中 的 抛 物 线 上 有 一 个 动 点 P,当 点 P 在 该 抛 物 线 上 滑 动 到 什 么 位 置 时，满 足 S 以 B=8,并 求 出 此 时 尸 点 的 坐 标.