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1、2 0 1 6 年 福 建 省 泉 州 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：每 小 题 3 分，共 2 1 分 每 小 题 又 四 个 答 案，其 中 有 且 只 有 一 个 答 案 是 正 确 的，请 在 答题 卡 上 相 应 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，答 对 的 得 3 分，答 错 或 不 答 一 律 得 0 分 1 3 的 绝 对 值 是（）A 3 B 3 C D 2（x2y）3的 结 果 是（）A x5y3B x6y C 3 x2y D x6y33 不 等 式 组 的 解 集 是（）A x 2 B x 1 C 1 x 2 D 无 解4 如 图，A B 和
2、 O 相 切 于 点 B，A O B=6 0，则 A 的 大 小 为（）A 1 5 B 3 0 C 4 5 D 6 0 5 一 组 数 据：2，5，4，3，2 的 中 位 数 是（）A 4 B 3.2 C 3 D 26 如 图，圆 锥 底 面 半 径 为 r c m，母 线 长 为 1 0 c m，其 侧 面 展 开 图 是 圆 心 角 为 2 1 6 的 扇 形，则 r 的 值为（）A 3 B 6 C 3 D 6 7 如 图，已 知 点 A（8，0），B（2，0），点 C 在 直 线 y=上，则 使 A B C 是 直 角 三 角 形 的点 C 的 个 数 为（）A 1 B 2 C 3 D
3、4二、填 空 题：每 小 题 4 分，共 4 0 分，在 答 题 卡 上 相 应 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 8 2 7 的 立 方 根 为 9 中 国 的 陆 地 面 积 约 为 9 6 0 0 0 0 0 k m2，把 9 6 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1 0 因 式 分 解：1 x2=1 1 如 图，在 A B C 中，D、E 分 别 是 边 A B、A C 的 中 点，B C=8，则 D E=1 2 十 边 形 的 外 角 和 是 1 3 计 算：=1 4 如 图，在 R t A B C 中，E 是 斜 边 A B 的 中 点，若 A B=1
4、0，则 C E=1 5 如 图，O 的 弦 A B、C D 相 交 于 点 E，若 C E：B E=2：3，则 A E：D E=1 6 找 出 下 列 各 图 形 中 数 的 规 律，依 此，a 的 值 为 1 7 如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A B D C，E 是 A D 中 点，E F B C 于 点 F，B C=5，E F=3（1）若 A B=D C，则 四 边 形 A B C D 的 面 积 S=；（2）若 A B D C，则 此 时 四 边 形 A B C D 的 面 积 S S（用“”或“=”或“”填 空）三、解 答 题：共 8 9 分，在 答 题 卡 相 应 题
5、目 的 答 题 区 域 内 作 答 1 8 计 算：（3）0+|2|+（1）11 9 先 化 简，再 求 值：（x+2）2 4 x（x+1），其 中 x=2 0 如 图，A B C、C D E 均 为 等 腰 直 角 三 角 形，A C B=D C E=9 0，点 E 在 A B 上 求 证：C D A C E B 2 1 A、B 两 组 卡 片 共 5 张，A 中 三 张 分 别 写 有 数 字 2，4，6，B 中 两 张 分 别 写 有 3，5，它 们 除 数 字外 没 有 任 何 区 别（1）随 机 地 从 A 中 抽 取 一 张，求 抽 到 数 字 为 2 的 概 率；（2）随 机 地
6、 分 别 从 A、B 中 各 抽 取 一 张，请 你 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 表 示 所 有 等 可 能 的 结 果 现制 定 这 样 一 个 游 戏 规 则：若 所 选 出 的 两 数 之 积 为 3 的 倍 数，则 甲 获 胜；否 则 乙 获 胜 请 问 这 样 的 游戏 规 则 对 甲 乙 双 方 公 平 吗？为 什 么？2 2 近 期，我 市 中 小 学 广 泛 开 展 了“传 承 中 华 文 化，共 筑 精 神 家 园”爱 国 主 义 读 书 教 育 活 动，某 中学 为 了 解 学 生 最 喜 爱 的 活 动 形 式，以“我 最 喜 爱 的 一 种 活 动”为
7、主 题，进 行 随 机 抽 样 调 查，收 集 数据 整 理 后，绘 制 出 以 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 表，请 根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 面 的 问 题：最 喜 爱 的 一 种 活 动 统 计 表活 动 形 式 征 文 讲 故 事 演 讲 网 上 竞 答 其 他人 数 6 0 3 0 3 9 a b（1）在 这 次 抽 样 调 查 中，一 共 调 查 了 多 少 名 学 生？扇 形 统 计 图 中“讲 故 事”部 分 的 圆 心 角 是 多 少 度？（2）如 果 这 所 中 学 共 有 学 生 3 8 0 0 名，那 么 请 你 估 计 最 喜 爱 征
8、文 活 动 的 学 生 人 数 2 3 已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点 P（2，3）（1）求 该 函 数 的 解 析 式；（2）若 将 点 P 沿 x 轴 负 方 向 平 移 3 个 单 位，再 沿 y 轴 方 向 平 移 n（n 0）个 单 位 得 到 点 P，使 点P 恰 好 在 该 函 数 的 图 象 上，求 n 的 值 和 点 P 沿 y 轴 平 移 的 方 向 2 4 某 进 口 专 营 店 销 售 一 种“特 产”，其 成 本 价 是 2 0 元/千 克，根 据 以 往 的 销 售 情 况 描 出 销 量 y（千克/天）与 售 价 x（元/千 克）的 关 系，如
9、 图 所 示（1）试 求 出 y 与 x 之 间 的 一 个 函 数 关 系 式；（2）利 用（1）的 结 论：求 每 千 克 售 价 为 多 少 元 时，每 天 可 以 获 得 最 大 的 销 售 利 润 进 口 产 品 检 验、运 输 等 过 程 需 耗 时 5 天，该“特 产”最 长 的 保 存 期 为 一 个 月（3 0 天），若 售 价不 低 于 3 0 元/千 克，则 一 次 进 货 最 多 只 能 多 少 千 克？2 5 我 们 知 道：垂 直 于 弦 的 直 径 平 分 这 条 弦，并 且 平 分 这 条 弦 所 对 的 两 条 弧；平 分 弧 的 直 径 垂 直 平分 这 条
10、 弧 所 对 的 弦 你 可 以 利 用 这 一 结 论 解 决 问 题：如 图，点 P 在 以 M N（南 北 方 向）为 直 径 的 O 上，M N=8，P Q M N 交 O 于 点 Q，垂 足 为 H，P Q M N，弦 P C、P D 分 别 交 M N 于 点 E、F，且 P E=P F（1）比 较 与 的 大 小；（2）若 O H=2，求 证：O P C D；（3）设 直 线 M N、C D 相 交 所 成 的 锐 角 为，试 确 定 c o s=时，点 P 的 位 置 2 6 如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A D B C，A=C，点 P 在 边 A B 上（1）判
11、 断 四 边 形 A B C D 的 形 状 并 加 以 证 明；（2）若 A B=A D，以 过 点 P 的 直 线 为 轴，将 四 边 形 A B C D 折 叠，使 点 B、C 分 别 落 在 点 B、C 上，且B C 经 过 点 D，折 痕 与 四 边 形 的 另 一 交 点 为 Q 在 图 2 中 作 出 四 边 形 P B C Q（保 留 作 图 痕 迹，不 必 说 明 作 法 和 理 由）；如 果 C=6 0，那 么 为 何 值 时，B P A B 参 考 答 案：一、选 择 题：每 小 题 3 分，共 2 1 分 每 小 题 又 四 个 答 案，其 中 有 且 只 有 一 个
12、答 案 是 正 确 的，请 在 答题 卡 上 相 应 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，答 对 的 得 3 分，答 错 或 不 答 一 律 得 0 分 1【考 点】绝 对 值【分 析】计 算 绝 对 值 要 根 据 绝 对 值 的 定 义 求 解 第 一 步 列 出 绝 对 值 的 表 达 式；第 二 步 根 据 绝 对 值 定义 去 掉 这 个 绝 对 值 的 符 号【解 答】解：3 的 绝 对 值 是 3 故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 的 定 义，规 律 总 结：一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身；一 个 负 数 的 绝 对值 是 它 的 相
13、 反 数；0 的 绝 对 值 是 0 2【考 点】幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方【分 析】直 接 利 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 与 幂 的 乘 方 运 算 法 则 化 简 求 出 答 案【解 答】解：（x2y）3=x6y3故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 积 的 乘 方 运 算 与 幂 的 乘 方 运 算，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 3【考 点】解 一 元 一 次 不 等 式 组【分 析】求 出 第 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：大 小 小 大 中 间 找 可 得 不 等 式 组 的 解 集【解 答】解：解 不 等 式 x
14、1 0，得：x 1，不 等 式 组 的 解 集 为：1 x 2，故 选：C【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 4【考 点】切 线 的 性 质【分 析】由 切 线 的 性 质 得 出 A B O=9 0，由 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出 A=9 0 A O B，即 可 得 出 结 果【解 答】解：A B 和 O 相 切 于 点 B，A B O=9 0，A=
15、9 0 A O B=9 0 6 0=3 0；故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质、直 角 三 角 形 的 性 质；熟 练 掌 握 切 线 的 性 质，证 出 A B O=9 0 是 解决 问 题 的 关 键 5【考 点】中 位 数【分 析】找 中 位 数 要 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，位 于 最 中 间 的 一 个 数（或 两 个 数 的 平 均 数）为中 位 数，众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，注 意 众 数 可 以 不 止 一 个【解 答】解：将 数 据 由 小 到 大 排 列2，2，3，4，5，中 位 数
16、 是 3，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 中 位 数，一 些 学 生 往 往 对 这 个 概 念 掌 握 不 清 楚，计 算 方 法 不 明 确 而 误 选 其 它 选项，注 意 找 中 位 数 的 时 候 一 定 要 先 排 好 顺 序，然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数，如 果 数 据 有奇 数 个，则 正 中 间 的 数 字 即 为 所 求，如 果 是 偶 数 个 则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数 6【考 点】圆 锥 的 计 算【分 析】直 接 根 据 弧 长 公 式 即 可 得 出 结 论【解 答】解：圆 锥 底 面 半 径 为 r c
17、 m，母 线 长 为 1 0 c m，其 侧 面 展 开 图 是 圆 心 角 为 2 1 6 的 扇 形，2 r=2 1 0，解 得 r=6 故 选 B【点 评】本 题 考 查 的 是 圆 锥 的 计 算，熟 记 弧 长 公 式 是 解 答 此 题 的 关 键 7【考 点】一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；勾 股 定 理 的 逆 定 理【分 析】根 据 A 为 直 角，B 为 直 角 与 C 为 直 角 三 种 情 况 进 行 分 析【解 答】解：如 图，当 A 为 直 角 时，过 点 A 作 垂 线 与 直 线 的 交 点 W（8，1 0），当 B 为 直 角 时，过 点
18、B 作 垂 线 与 直 线 的 交 点 S（2，2.5），若 C 为 直 角则 点 C 在 以 线 段 A B 为 直 径、A B 中 点 E（3，0）为 圆 心 的 圆 与 直 线 y=的 交 点 上 过 点 E 作 垂 线 与 直 线 的 交 点 为 F（3，），则 E F=直 线 y=与 x 轴 的 交 点 M 为（，0），E M=，E F=E 到 直 线 y=的 距 离 d=5 以 线 段 A B 为 直 径、E（3，0）为 圆 心 的 圆 与 直 线 y=恰 好 有 一 个 交 点 所 以 直 线 y=上 有 一 点 C 满 足 C=9 0 综 上 所 述，使 A B C 是 直 角
19、 三 角 形 的 点 C 的 个 数 为 3，故 选：C【点 评】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 综 合 题，在 解 答 此 题 时 要 分 三 种 情 况 进 行 讨 论，关 键 是 根 据 圆 周 角定 理 判 断 C 为 直 角 的 情 况 是 否 存 在 二、填 空 题：每 小 题 4 分，共 4 0 分，在 答 题 卡 上 相 应 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 8【考 点】立 方 根【专 题】计 算 题【分 析】找 到 立 方 等 于 2 7 的 数 即 可【解 答】解：33=2 7，2 7 的 立 方 根 是 3，故 答 案 为：3【点 评】考 查 了 求 一 个
20、 数 的 立 方 根，用 到 的 知 识 点 为：开 方 与 乘 方 互 为 逆 运 算 9【考 点】科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 9 6 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 9
21、.6 1 06故 答 案 为 9.6 1 06【点 评】本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 1 0【考 点】因 式 分 解-运 用 公 式 法【分 析】根 据 平 方 差 公 式 可 以 将 题 目 中 的 式 子 进 行 因 式 分 解【解 答】解：1 x2=（1 x）（1+x），故 答 案 为：（1 x）（1+x）【点 评】本 题 考 查 因 式 分 解 运 用 公 式 法，解 题 的 关 键
22、 是 明 确 平 方 差 公 式，会 运 用 平 方 差 公 式 进 行因 式 分 解 1 1【考 点】三 角 形 中 位 线 定 理【专 题】计 算 题【分 析】根 据 三 角 形 的 中 位 线 定 理 得 到 D E=B C，即 可 得 到 答 案【解 答】解：D、E 分 别 是 边 A B、A C 的 中 点，B C=8，D E=B C=4 故 答 案 为：4【点 评】本 题 主 要 考 查 对 三 角 形 的 中 位 线 定 理 的 理 解 和 掌 握，能 正 确 运 用 三 角 形 的 中 位 线 定 理 进 行计 算 是 解 此 题 的 关 键 1 2【考 点】多 边 形 内 角
23、 与 外 角【专 题】常 规 题 型【分 析】根 据 多 边 形 的 外 角 和 等 于 3 6 0 解 答【解 答】解：十 边 形 的 外 角 和 是 3 6 0 故 答 案 为：3 6 0【点 评】本 题 主 要 考 查 了 多 边 形 的 外 角 和 等 于 3 6 0，多 边 形 的 外 角 和 与 边 数 无 关，任 何 多 边 形 的外 角 和 都 是 3 6 0 1 3【考 点】分 式 的 加 减 法【专 题】计 算 题；分 式【分 析】原 式 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算 即 可 得 到 结 果【解 答】解：原 式=3，故 答 案 为：3【点 评】此
24、题 考 查 了 分 式 的 加 减 法，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 1 4【考 点】直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线【分 析】根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半，可 得 答 案【解 答】解：由 直 角 三 角 形 的 性 质，得C E=A B=5，故 答 案 为：5【点 评】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半，利 用 直 角 三 角 形 的 性 质 是 解 题 关 键 1 5【考 点】相 交 弦 定 理【分 析】根 据 相 交 弦 定 理 得 到 A E
25、 B E=C E D E，于 是 得 到 结 论【解 答】解：O 的 弦 A B、C D 相 交 于 点 E，A E B E=C E D E，A E：D E=C E：B E=2：3，故 答 案 为：2：3【点 评】此 题 考 查 了 相 交 弦 定 理，熟 练 掌 握 相 交 弦 定 理 是 解 题 的 关 键 1 6【考 点】规 律 型：数 字 的 变 化 类【分 析】由 0+2=1 2，2+1 0=3 4，4+2 6=5 6，6+5 0=7 8，得 出 规 律，即 可 得 出 a 的 值【解 答】解：根 据 题 意 得 出 规 律：1 4+a=1 5 1 6，解 得：a=2 2 6；故 答
26、 案 为：2 2 6【点 评】本 题 考 查 了 数 字 的 变 化 美；根 据 题 意 得 出 规 律 是 解 决 问 题 的 关 键 1 7【考 点】平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质【专 题】推 理 填 空 题【分 析】（1）若 A B=D C，则 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，据 此 求 出 它 的 面 积 是 多 少 即 可（2）连 接 E C，延 长 C D、B E 交 于 点 P，证 A B E D P E 可 得 S A B E=S D P E、B E=P E，由 三 角 形 中 线 性 质可 知 S B C E=S P C E，最 后 结 合 S
27、四 边 形 A B C D=S A B E+S C D E+S B C E可 得 答 案【解 答】解：（1）A B=D C，A B D C，四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，四 边 形 A B C D 的 面 积 S=5 3=1 5，故 答 案 为：1 5（2）如 图，连 接 E C，延 长 C D、B E 交 于 点 P，E 是 A D 中 点，A E=D E，又 A B C D，A B E=P，A=P D E，在 A B E 和 D P E 中，A B E D P E（A A S），S A B E=S D P E，B E=P E，S B C E=S P C E，则 S四
28、边 形 A B C D=S A B E+S C D E+S B C E=S P D E+S C D E+S B C E=S P C E+S B C E=2 S B C E=2 B C E F=1 5，当 A B D C，则 此 时 四 边 形 A B C D 的 面 积 S=S，故 答 案 为：=【点 评】此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质 的 应 用 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，通 过 构 建 全等 三 角 形 将 梯 形 面 积 转 化 为 三 角 形 面 积 去 求 是 解 题 的 关 键 三、解 答 题：共 8 9 分，在 答 题
29、 卡 相 应 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 1 8【考 点】实 数 的 运 算；零 指 数 幂；负 整 数 指 数 幂【分 析】分 别 进 行 零 指 数 幂、绝 对 值 的 化 解、二 次 根 式 的 化 简、负 整 数 指 数 幂 等 运 算，然 后 合 并【解 答】解：原 式=1+2 2 1=0【点 评】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，涉 及 了 零 指 数 幂、绝 对 值 的 化 解、二 次 根 式 的 化 简、负 整 数 指 数幂 等 知 识，属 于 基 础 题 1 9【考 点】整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值【专 题】计 算 题；整 式【分 析】原 式
30、利 用 完 全 平 方 公 式，单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算，去 括 号 合 并 得 到 最 简 结 果，把 x 的值 代 入 计 算 即 可 求 出 值【解 答】解：原 式=x2+4 x+4 4 x2 4 x=3 x2+4，当 x=时，原 式=6+4=2【点 评】此 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 2 0【考 点】全 等 三 角 形 的 判 定；等 腰 直 角 三 角 形【专 题】证 明 题【分 析】根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出 C E=C D，B C=A C，
31、再 利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 证 明 即 可【解 答】证 明：A B C、C D E 均 为 等 腰 直 角 三 角 形，A C B=D C E=9 0，C E=C D，B C=A C，A C B A C E=D C E A C E，E C B=D C A，在 C D A 与 C E B 中，C D A C E B【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，熟 记 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 2 1【考 点】游 戏 公 平 性；列 表 法 与 树 状 图 法【分 析】（1）根 据 概 率 的 定 义 列 式 即 可
32、；（2）画 出 树 状 图，然 后 根 据 概 率 的 意 义 分 别 求 出 甲、乙 获 胜 的 概 率，从 而 得 解【解 答】解：（1）P=；（2）由 题 意 画 出 树 状 图 如 下：一 共 有 6 种 情 况，甲 获 胜 的 情 况 有 4 种，P=，乙 获 胜 的 情 况 有 2 种，P=，所 以，这 样 的 游 戏 规 则 对 甲 乙 双 方 不 公 平【点 评】本 题 考 查 的 是 游 戏 公 平 性 的 判 断 判 断 游 戏 公 平 性 就 要 计 算 每 个 事 件 的 概 率，概 率 相 等 就公 平，否 则 就 不 公 平 用 到 的 知 识 点 为：概 率=所
33、求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比2 2【考 点】扇 形 统 计 图；用 样 本 估 计 总 体【专 题】计 算 题；数 据 的 收 集 与 整 理【分 析】（1）根 据“演 讲”的 人 数 除 以 占 的 百 分 比，得 到 调 查 的 总 学 生 人 数，并 求 出 扇 形 统 计 图 中“讲 故 事”部 分 的 圆 心 角 度 数 即 可；（2）求 出 最 喜 爱 征 文 活 动 的 学 生 人 数 占 的 百 分 比，乘 以 3 8 0 0 即 可 得 到 结 果【解 答】解：（1）根 据 题 意 得：3 9 1 3%=3 0 0（名），则“讲 故 事”所 占 的 比 例 为
34、3 0 3 0 0 1 0 0%=1 0%，所 以 扇 形 统 计 图 中“讲 故 事”部 分 的 圆 心 角 是 1 0%3 6 0=3 6，则 在 这 次 抽 样 调 查 中，一 共 调 查 了 3 0 0 名 学 生，扇 形 统 计 图 中“讲 故 事”部 分 的 圆 心 角 是 3 6；（2）根 据 题 意 得：3 8 0 0 2 0%=7 6 0（名），则 最 喜 爱 征 文 活 动 的 学 生 人 数 为 7 6 0 名【点 评】此 题 考 查 了 扇 形 统 计 图，以 及 用 样 本 估 计 总 体，弄 清 题 中 的 数 据 是 解 本 题 的 关 键 2 3【考 点】待 定
35、 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；坐 标 与 图 形 变 化-平 移【分 析】（1）将 点 P 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 的 一 般 形 式 即 可 确 定 其 解 析 式；（2）首 先 确 定 平 移 后 的 横 坐 标，然 后 代 入 确 定 其 纵 坐 标，从 而 确 定 沿 y 轴 平 移 的 方 向 和 距 离【解 答】解：（1）设 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=，图 象 经 过 点 P（2，3），k=2（3）=6，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=；（2）点 P 沿 x 轴
36、 负 方 向 平 移 3 个 单 位，点 P 的 横 坐 标 为 2 3=1，当 x=1 时，y=6，n=6（3）=9，沿 着 y 轴 平 移 的 方 向 为 正 方 向【点 评】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 确 定 反 比 例 函 数 的 解 析 式 及 坐 标 的 平 移 的 知 识，解 题 的 关 键 时 确 定反 比 例 函 数 的 解 析 式 2 4【考 点】二 次 函 数 的 应 用【分 析】（1）我 们 根 据 图 中 的 信 息 可 看 出，图 形 经 过（3 7，3 8），（3 9，3 4），（4 0，3 2），根 据待 定 系 数 法 可 求 函 数 关 系 式；
37、（2）根 据 函 数 的 最 值 问 题 即 可 求 解；根 据“特 产”的 保 存 时 间 和 运 输 路 线 的 影 响，“特 产”的 销 售 时 间 最 多 是 2 5 天 要 想 使 售 价 不 低于 3 0 元/千 克，就 必 须 在 最 多 2 5 天 内 卖 完，当 售 价 为 3 0 元/千 克 时，销 售 量 已 经 由（1）求 出，因此 可 以 根 据 最 多 进 货 的 量 3 0 元/千 克 时 的 销 售 量 2 5 天，由 此 来 列 不 等 式，求 出 最 多 的 进 货 量【解 答】解：（1）设 y 与 x 之 间 的 一 个 函 数 关 系 式 为 y=k x
38、+b，则，解 得 故 函 数 关 系 式 为 y=2 x+1 1 2；（2）依 题 意 有w=（x 2 0）（2 x+1 1 2）=2（x 3 8）2+3 2 4，故 每 千 克 售 价 为 3 8 元 时，每 天 可 以 获 得 最 大 的 销 售 利 润；（3）由 题 意 可 得，售 价 越 低，销 量 越 大，即 能 最 多 的 进 货，设 一 次 进 货 最 多 m 千 克，则 3 0 5，解 得：m 1 3 0 0 故 一 次 进 货 最 多 只 能 是 1 3 0 0 千 克【点 评】本 题 通 过 考 查 一 次 函 数 的 应 用 来 考 查 从 图 象 上 获 取 信 息 的
39、 能 力 得 出 销 售 定 价 和 销 售 量 的函 数 关 系 是 解 题 的 关 键 2 5【考 点】圆 的 综 合 题【专 题】综 合 题【分 析】（1）根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质，由 P E=P F，P H E F 可 判 断 P H 平 分 F P E，然 后 根 据 圆 中 角 定理 得 到=；（2）连 结 C D、O P、O Q，O Q 交 C D 于 B，如 图，先 计 算 出 P H=2，则 可 判 断 O P H 为 等 腰 直 角 三 角 形得 到 O P Q=4 5，再 判 断 O P Q 为 等 腰 直 角 三 角 形 得 到 P O Q=9 0，然 后
40、 根 据 垂 径 的 推 理 由=得到 O Q C D，则 根 据 平 行 线 的 判 定 方 法 得 O P C D；（3）直 线 C D 交 M N 于 A，如 图，由 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 得=3 0，即 直 线 M N、C D 相 交 所 成 的 锐角 为 3 0，利 用 O B C D 得 到 A O B=6 0，则 P O H=6 0，然 后 在 R t P O H 中 利 用 正 弦 的 定 义 计 算出 P H 即 可【解 答】（1）解：P E=P F，P H E F，P H 平 分 F P E，D P Q=C P Q，=；（2）证 明：连 结 C D、O P、O
41、 Q，O Q 交 C D 于 B，如 图，O H=2，O P=4，P H=2，O P H 为 等 腰 直 角 三 角 形，O P Q=4 5，而 O P=O Q，O P Q 为 等 腰 直 角 三 角 形，P O Q=9 0，O P O Q，=，O Q C D，O P C D；（3）解：直 线 C D 交 M N 于 A，如 图，c o s=，=3 0，即 直 线 M N、C D 相 交 所 成 的 锐 角 为 3 0，而 O B C D，A O B=6 0，O H P Q，P O H=6 0，在 R t P O H 中，s i n P O H=，P H=4 s i n 6 0=2，即 点 P
42、 到 M N 的 距 离 为 2【点 评】本 题 考 查 了 圆 的 综 合 题：熟 练 掌 握 垂 径 定 理 及 其 推 理、圆 周 角 定 理；能 够 灵 活 应 用 等 腰 直角 三 角 形 的 性 质 和 三 角 函 数 进 行 几 何 计 算 2 6【考 点】四 边 形 综 合 题；平 行 四 边 形 的 判 定；菱 形 的 判 定 与 性 质；翻 折 变 换（折 叠 问 题）【分 析】（1）根 据 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 进 行 判 断；（2）根 据 轴 对 称 的 性 质 进 行 作 图 即 可；先 根 据 折 叠 得 出 一 些
43、 对 应 边 相 等，对 应 角 相 等，并 推 导出 B D=B E，再 设 A P=a，B P=b，利 用 解 直 角 三 角 形 将 D Q 和 C Q 长 用 含 a 的 代 数 式 表 示 出 来，最 后根 据 C D=D Q+C Q 列 出 关 于 a、b 的 关 系 式，求 得 a、b 的 比 值 即 可【解 答】解：（1）四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形证 明：在 四 边 形 A B C D 中，A D B C，A+B=1 8 0，A=C，C+B=1 8 0，A B C D，四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形；（2）作 图 如 下：当 A B=
44、A D 时，平 行 四 边 形 A B C D 是 菱 形，由 折 叠 可 得，B P=B P，C Q=C Q，B C=B C，C=C=6 0=A，当 B P A B 时，由 B P C Q，可 得 C Q C D，P E A=3 0=D E B，Q D C=3 0=B D E，B D=B E，设 A P=a，B P=b，则 直 角 三 角 形 A P E 中，P E=a，且 B P=b，B C=B C=C D=a+b，B E=b a=B D，C D=a+b（b a）=a+a，直 角 三 角 形 C Q D 中，C Q=a=C Q，D Q=C Q=a，C D=D Q+C Q=a+b，a+a=a+b，整 理 得（+1）a=b，=，即=【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 以 及 菱 形，解 题 的 关 键 是 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 以 及 菱 形 的 判定 与 性 质 在 解 题 时 注 意，菱 形 的 四 条 边 都 相 等，此 外 在 折 叠 问 题 中，需 要 抓 住 对 应 边 相 等，对 应角 相 等 这 些 等 量 关 系，折 叠 问 题 的 实 质 是 轴 对 称 的 性 质